Войти
Дифракция в волокне - это подобласть рассеяния, область, в которой молекулярная структура определяется по рассеянию данные (обычно рентгеновские лучи, электроны или нейтроны). При дифракции волокна картина рассеяния не меняется, поскольку образец вращается вокруг единственной оси (оси волокна). Такая одноосная симметрия часто встречается у нитей или волокон, состоящих из биологических или искусственных макромолекул. В кристаллографии симметрия волокна ухудшает определение кристаллической структуры, потому что отражения размыты и могут перекрываться в дифракционной картине волокна. Материаловедение рассматривает симметрию волокна как упрощение, потому что почти вся доступная структурная информация находится в единственной двумерной (2D) дифракционной картине, экспонированной на фотопленке или на 2D-детекторе. 2 вместо 3-х координатных направлений достаточно для описания дифракции волокна.
Идеальная дифракционная картина волокна из полукристаллического материала с аморфным ореолом и отражениями на линиях слоев. Высокая интенсивность представлена темным цветом. Ось волокна вертикальна . Идеальный рисунок волокна демонстрирует 4-квадрантную симметрию . В идеальном варианте ось волокна называется меридианом, перпендикулярное направление называется экватором . В случае симметрии волокна на двумерной диаграмме появляется намного больше отражений, чем при дифракции на монокристалле. На рисунках волокон эти отражения явно расположены вдоль линий (линии слоев ), идущих почти параллельно экватору. Таким образом, при дифракции волокна концепция линии слоя кристаллографии становится ощутимой. Линии загнутого слоя говорят о том, что узор необходимо расправить. Отражения маркируются индексом Миллера hkl, т.е. 3 цифрами. Отражения на линии i-го слоя делят l = i. Отражения на меридиане - это 001-отражения. В кристаллографии дифракционные картины искусственного волокна генерируются путем вращения монокристалла вокруг оси (метод вращения кристалла ).
Неидеальные рисунки волокон получены в экспериментах. Они показывают только зеркальную симметрию относительно меридиана. Причина в том, что ось волокна и падающий луч (рентгеновские лучи, электроны, нейтроны) не могут быть точно ориентированы перпендикулярно друг другу. Соответствующее геометрическое искажение было подробно изучено Майклом Поланьи, вводящим понятие сферы Поланьи (нем. «Lagenkugel»), пересекающей сферу Эвальда. Позже Розалинда Франклин и Раймон Гослинг провели собственное геометрическое рассуждение и представили приближенное уравнение для угла наклона волокна β. Анализ начинается с отображения искаженного 2D-рисунка на репрезентативной плоскости волокна. Это плоскость, которая содержит ось цилиндра в обратном пространстве. В кристаллографии сначала вычисляется аппроксимация отображения в обратное пространство, которое уточняется итеративно. Цифровой метод, часто называемый поправкой Фрейзера, начинается с приближения Франклина для угла наклона β. Он устраняет наклон волокна, устраняет искажение изображения детектора и корректирует интенсивность рассеяния. Правильное уравнение для определения β было представлено Норбертом Стрибеком.
Волокнистые материалы, такие как шерсть или хлопок, легко образуют выровненные пучки и были одними из первых биологических макромолекул, изученных методом рентгеновской дифракции, особенно Уильямом Эстбери в начале 1930-х годов. Данные дифракции волокна привели к нескольким важным достижениям в развитии структурной биологии, например, к оригинальным моделям α-спирали и модели Уотсона-Крика для двухцепочечной ДНК.
Геометрия дифракции волокна изменяется при наклоне волокна (угол наклона β находится между синей жесткой осью и осью, обозначенной s-пространством). Информация о структуре находится в обратном пространстве (черные оси), растянутом на поверхности сфер Поланьи. В анимации отслеживается 1 сфера Поланьи с 1 отражением на ней Анимация показывает геометрию дифракции волокна. Он основан на идеях, предложенных Поланьи. Ссылочное направление первичного пучка (этикетки: рентгеновская). Если волокно отклонено от перпендикулярного направления на угол β, то информация о его молекулярной структуре в обратном пространстве (трехгранник, обозначенный как s-пространство) будет наклонена. В обратном пространстве сфера Эвальда имеет центр в образце. Его радиус равен 1 / λ, а λ - длина волны падающего излучения. На поверхности сферы Эвальда находятся все точки обратного пространства, видимые детектором. Эти точки отображаются на пикселях детектора с помощью центральной проекции.
В s-пространстве каждое отражение находится на своей сфере Поляни. По сути, идеальное отражение - это точка в s-пространстве, но симметрия волокна превращает ее в кольцо, размазанное при вращении вокруг направления волокна. Два кольца представляют каждое отражение на сфере Поланьи, потому что рассеяние точечно симметрично относительно начала s-пространства. На детектор отображаются только те точки отражения в s-пространстве, которые находятся как на сфере Эвальда, так и на. Эти точки образуют круг отражения (синее кольцо). Он не меняется при наклоне волокна. Как и в случае слайд-проектора, на детектор проецируется отражательный круг (движущиеся красные лучи) (детекторный круг, синее кольцо). Может появиться до 4 изображений (красных точек) наблюдаемого отражения. Положение отраженных изображений является функцией ориентации волокна в первичном пучке (уравнение Поляни ). В инвертированном виде по положениям отраженных изображений можно определить ориентацию волокна, если для индекса Миллера 
Измеренный рисунок волокна 
Рисунок волокна полипропилена, отображенный в (репрезентативной плоскости) обратное пространство На рисунке слева показано типичное волокно образец полипропилена перед отображением его в обратном пространстве. Ось зеркала в шаблоне повернута на угол 
После определения 
Трехмерное представление обратного пространства, заполненного данными рассеяния от полипропиленового волокна. Трехмерный эскиз демонстрирует, что в примере эксперимента собранная информация о молекулярной структуре полипропиленового волокна почти завершена. При вращении плоского рисунка вокруг меридиана данные рассеяния, собранные за 4 с, заполняют почти сферический объем s-пространства. В этом примере 4-квадрантная симметрия еще не учитывалась для заполнения части белых пятен. Для наглядности вырезана четверть сферы, но сохранена сама экваториальная плоскость.
