Резонанс Фешбаха

редактировать

В физике, резонанс Фешбаха может возникнуть при столкновении двух медленных атомов, когда они временно слипаются, образуя нестабильный состав с коротким сроком службы (так называемый резонанс). Это особенность многочастичных систем, в которых связанное состояние достигается, если связь (и) между по меньшей мере одной внутренней степенью свободы и координаты реакции, приводящие к диссоциации, исчезают. Противоположная ситуация, когда связанное состояние не формируется, представляет собой резонанс формы . Он назван в честь Германа Фешбаха, физика из Массачусетского технологического института..

Резонансы Фешбаха стали важными в изучении систем холодных атомов, обоих ферми-газов., а также конденсаты Бозе – Эйнштейна (BEC). В контексте процессов рассеяния в системах многих тел резонанс Фешбаха возникает, когда энергия связанного состояния межатомного потенциала равна кинетической энергии сталкивающейся пары атомов, которые имеют сверхтонкую структуру, связанные посредством кулоновского или обменного взаимодействия. В экспериментальных условиях резонансы Фешбаха позволяют изменять силу взаимодействия между атомами в облаке путем изменения длины рассеяния a sc упругих столкновений. Для разновидностей атомов, которые обладают этими резонансами (например, K и K), можно изменять силу взаимодействия, применяя однородное магнитное поле. Среди множества применений этот инструмент служил для исследования области перехода от BEC (фермионных молекул) к BCS (слабо взаимодействующие фермионные пары) в облаках Ферми. Для БЭК резонансы Фешбаха использовались для изучения спектра систем от невзаимодействующих идеальных бозе-газов до унитарного режима взаимодействий.

Введение

Рассмотрим общее событие квантового рассеяния между двумя частицами. В этой реакции имеются две частицы реагента, обозначенные A и B, и две частицы, обозначенные A 'и B'. В случае реакции (такой как ядерная реакция ) мы можем обозначить это событие рассеяния как

A + B → A '+ B' {\ displaystyle A + B \ rightarrow A '+ B '}

A+B\rightarrow A'+B'

или

A (B, B') A '{\ displaystyle A (B, B') A '}

A(B,B')A'

Комбинация видов и квантовых состояний двух реагентов частицы до или после события рассеяния обозначаются как a. В частности, виды и состояния A и B составляют входной канал, в то время как типы и состояния A 'и B' составляют выходной канал. Энергетически доступный канал реакции называется открытым каналом, а канал реакции, запрещенный в соответствии с сохранением энергии, называется закрытым каналом.

Рассмотрим взаимодействие двух частиц A и B во входном канале C. Положения этих двух частиц задаются следующим образом: $r → A {\ displaystyle {\ vec {r}} _ {A} }$ ${\ displaystyle {\ vec {r}} _ {A}}$ и $r → B {\ displaystyle {\ vec {r}} _ {B}}$ ${\ displaystyle {\ vec {r}} _ {B }}$ соответственно. Энергия взаимодействия двух частиц обычно зависит только от величины расстояния $R ≡ | г → А - г → В | {\ displaystyle R \ Equiv | {\ vec {r}} _ {A} - {\ vec {r}} _ {B} |}$ ${\ Displaystyle R \ Equiv | {\ vec {r}} _ {A} - {\ vec {r}} _ {B} |}$ , и эта функция, иногда называемая кривая потенциальной энергии, обозначается $V c (R) {\ displaystyle V_ {c} (R)}$ ${\ displaystyle V_ {c} (R)}$ . Часто этот потенциал будет иметь ярко выраженный минимум и, таким образом, допускать связанные состояния.

Полная энергия двух частиц во входном канале

E = T + VC (R) + Δ (P →) { \ displaystyle E = T + V_ {C} (R) + \ Delta ({\ vec {P}})}

{\ displaystyle E = T + V_ {C} (R) + \ Delta ({\ vec {P}})}

где $T {\ displaystyle T}$ $T$ обозначает полную кинетическую энергию относительного движения (движение центра масс не играет роли во взаимодействии двух тел), $Δ {\ displaystyle \ Delta}$ $\ Delta$ - вклад в энергию от взаимодействия с внешними полями, и $P → {\ displaystyle {\ vec {P}}}$ ${\ vec {P}}$ представляет вектор одного или нескольких параметров, таких как магнитное поле или электрическое поле. Теперь рассмотрим второй канал реакции, обозначенный D, который закрыт при больших значениях R. Пусть эта потенциальная кривая $VD (R) {\ displaystyle V_ {D} (R)}$ ${\ displaystyle V_ {D} (R)}$ допускает связанное состояние с энергией $ED. {\ displaystyle E_ {D}.}$ ${\ displaystyle E_ {D}.}$ .

Резонанс Фешбаха возникает, когда

ED ≈ T + VC (R) + Δ (P → 0) {\ displaystyle E_ {D} \ приблизительно T + V_ {C} (R) + \ Delta ({\ vec {P}} _ {0})}

{\ displaystyle E_ {D} \ приблизительно T + V_ {C} (R) + \ Delta ({\ vec {P}} _ {0})}

для некоторого диапазона векторов параметров ${P → 0} {\ displaystyle \ lbrace {\ vec {P}} _ {0} \ rbrace}$ ${\ displaystyle \ lbrace {\ vec {P}} _ {0} \ rbrace}$ . Когда это условие выполняется, то любое соединение между каналом C и каналом D может привести к значительному смешиванию между двумя каналами; это проявляется как резкая зависимость исхода рассеяния от параметра или параметров, которые управляют энергией входного канала.

Нестабильное состояние

Виртуальное состояние или нестабильное состояние - это связанное или переходное состояние, которое может переходить в свободное состояние или расслабляться с некоторой конечной скоростью. Это состояние может быть метастабильным состоянием определенного класса резонанса Фешбаха: «Частный случай резонанса типа Фешбаха возникает, когда уровень энергии находится около самого верха потенциальной ямы. Такое состояние называется« виртуальным »и может быть дополнительно противопоставлен резонансу формы в зависимости от углового момента. Из-за своего временного существования они могут потребовать специальных методов для анализа и измерения, например.

Ссылки

R.J. Флетчер; А.Л. Гаунт; Н. Навон; Р. Смит; З. Хаджибабич (2013). «Устойчивость унитарного бозе-газа». Phys. Rev. Lett. 111 (12): 125303. arXiv : 1307.3193. Bibcode : 2013PhRvL.111l5303F. DOI : 10.1103 / PhysRevLett.111.125303. PMID 24093273.
Петик; Смит (2002). Конденсация Бозе – Эйнштейна в разбавленных газах. Кембридж. ISBN 0-521-66580-9.
Герман Фешбах (1958). «Единая теория ядерных реакций». Анналы физики. 5 (4): 357. Bibcode : 1958AnPhy... 5..357F. doi : 10.1016 / 0003-4916 (58) 90007-1.
Уго Фано : Nuovo Cimento 156, 12 (1935)
Уго Фано: Phys. Ред. 124, 1866 (1961) doi : 10.1103 / PhysRev.124.1866
Пер-Олов Лёвдин (1962). "Исследования по теории возмущений. IV. Решение проблемы собственных значений с помощью формализма проекционного оператора". J. Math. Phys. 3 (5): 969–982. Bibcode : 1962JMP..... 3..969L. doi : 10.1063 / 1.1724312.
Клод Блох (1958). "Sur la théorie des perturbations des états liés". Nucl. Phys. 6 : 329. Bibcode : 1958NucPh... 6..329B. doi :10.1016/0029-5582(58)90116-0.