Чашка Фарадея

Чашка Фарадея

Принципиальная схема чашки Фарадея
Использует	Детектор заряженных частиц
Сопутствующие товары	Электронный умножитель. Микроканальный пластинчатый детектор. Детектор Дейли

A Фарад ay cup - это металлическая (проводящая) чашка, предназначенная для улавливания заряженных частиц в вакууме. Результирующий ток можно измерить и использовать для определения количества ионов или электронов, попадающих в чашку. Чашка Фарадея была названа в честь Майкла Фарадея, который первым теоретизировал ионы около 1830 года.

Примерами устройств, в которых используются чашки Фарадея, являются космические зонды (Вояджер 1, 2, Parker Solar Probe и т. Д.) Или масс-спектрометры.

Содержание

• 1 Принцип работы
• 2 В диагностике плазмы
• 3 Источники ошибок
• 4 См. Также
• 5 Ссылки
• 6 Внешние ссылки

Принцип действия

Чашка Фарадея с пластиной подавления электронов спереди

Когда пучок или пакет ионов ударяется о металл, он приобретает небольшой чистый заряд, а ионы нейтрализуются. Затем металл можно разрядить, чтобы измерить небольшой ток, пропорциональный количеству падающих ионов. Чашка Фарадея, по сути, является частью цепи, где ионы являются носителями заряда в вакууме, и это интерфейс с твердым металлом, где электроны действуют как носители заряда (как и в большинстве схем). Измеряя электрический ток (количество электронов, протекающих по цепи в секунду) в металлической части цепи, можно определить количество зарядов, переносимых ионами в вакуумной части цепи.. Для непрерывного пучка ионов (каждый с одним зарядом) общее количество ионов, попадающих в чашку в единицу времени, составляет

$N\; t\; =\; I\; e\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{N\}\; \{t\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{I\}\; \{e\}\}\}$

где N - количество ионов, наблюдаемых за время t (в секундах), I - измеренный ток (в амперах ), а e - это элементарный заряд (примерно 1,60 × 10 C ). Таким образом, измеренный ток в один наноампер (10 А) соответствует примерно 6 миллиардам ионов, ударяющим по чашке Фарадея каждую секунду.

Точно так же чаша Фарадея может действовать как коллектор для электронов в вакууме (например, от электронного луча ). В этом случае электроны просто ударяются о металлическую пластину / чашку, и возникает ток. Чашечки Фарадея не так чувствительны, как детекторы электронного умножителя , но высоко ценятся за точность из-за прямой зависимости между измеряемым током и количеством ионов.

В диагностике плазмы

В чашке Фарадея используется физический принцип, согласно которому электрические заряды, поступающие на внутреннюю поверхность полого проводника, перераспределяются вокруг его внешней поверхности за счет взаимного самоотталкивания заряды одного знака - явление, обнаруженное Фарадеем.

Рис. 1. Чашка Фарадея для диагностики плазмы 1 - чашка-приемник, металл (нержавеющая сталь). 2 - крышка электронного подавителя, металл (нержавеющая сталь). 3 - заземленный экран, металл (нержавеющая сталь). 4 - изолятор (тефлон, керамика).

Обычная чашка Фарадея применяется для измерения потоков ионов (или электронов) от границ плазмы и представляет собой металлическую цилиндрическую чашку-приемник-1 (рис.1), закрытую и изолированную от, металлическая крышка-подавитель электронов шайбового типа - 2, снабженная круглым осевым входным отверстием с площадью поверхности $SF\; =\; \pi \; DF\; 2/4\; \{\backslash \; displaystyle\; S\_\; \{F\}\; =\; \backslash \; pi\; D\_\; \{F\}\; ^\; \{2\}\; /\; 4\}$. Как чаша приемника, так и крышка электронного подавителя окружены и изолированы от заземленного цилиндрического экрана - 3 с осевым круглым отверстием, совпадающим с отверстием в крышке электронного подавителя - 2. Крышка электронного подавителя соединена посредством ВЧ-кабель 50 Ом с источником $B\; es\; \{\backslash \; displaystyle\; B\_\; \{es\}\}$переменного постоянного напряжения $U\; es\; \{\backslash \; displaystyle\; U\_\; \{es\}\}$. Чашечка приемника соединена кабелем RF 50 Ом через нагрузочный резистор $RF\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{F\}\}$с генератором развертки, генерирующим импульсы пилы $U\; g\; (t)\; \{\backslash \; Displaystyle\; U\_\; \{g\}\; (t)\}$. Электрическая емкость $C\; F\; \{\backslash \; displaystyle\; C\_\; \{F\}\}$складывается из емкости чашки-приемника - 1 на заземленный экран - 3 и емкости ВЧ кабеля. Сигнал от $R\; F\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{F\}\}$позволяет наблюдателю получить ВАХ чашки Фарадея с помощью осциллографа. Правильные условия эксплуатации: $h\; \ge \; DF\; \{\backslash \; displaystyle\; h\; \backslash \; geq\; D\_\; \{F\}\}$(из-за возможного провисания потенциала) и $h\; \ll \; \lambda \; i\; \{\backslash \; displaystyle\; h\; \backslash \; ll\; \backslash \; lambda\; \_\; \{i\}\}$, где $\lambda \; i\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\; \_\; \{i\}\}$- длина свободного пробега ионов. Сигнал от $RF\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{F\}\}$- это чаша Фарадея IV характеристика, которую можно наблюдать и запоминать с помощью осциллографа

$i\; \Sigma \; (U\; g)\; =\; ii\; (U\; g)\; -\; CF\; d\; U\; gdt\; \{\backslash \; displaystyle\; i\; \_\; \{\backslash \; Sigma\}\; (U\_\; \{g\})\; =\; i\_\; \{i\}\; (U\_\; \{g\})\; -\; C\_\; \{F\}\; \{\backslash \; frac\; \{dU\_\; \{g\}\}\; \{\; dt\}\}\}$

(1)

На рис. 1: 1 - чашка-приемник, металл (нержавеющая сталь). 2 - крышка электронного подавителя, металл (нержавеющая сталь). 3 - заземленный экран, металл (нержавеющая сталь). 4 - изолятор (тефлон, керамический). $C\; F\; \{\backslash \; displaystyle\; C\_\; \{F\}\}$- вместимость чаши Фарадея. $R\; F\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{F\}\}$- нагрузочный резистор.

Таким образом, мы измеряем сумму $i\; \Sigma \; \{\backslash \; displaystyle\; i\; \_\; \{\backslash \; Sigma\}\}$электрических токов через нагрузочный резистор $RF\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{F\}\; \}$: $ii\; \{\backslash \; displaystyle\; i\_\; \{i\}\}$(ток в чашке Фарадея) плюс ток $ic\; (U\; g)\; =\; -\; CF\; (d\; U\; g\; /\; dt)\; \{\backslash \; displaystyle\; i\_\; \{\; c\}\; (U\_\; \{g\})\; =\; -\; C\_\; \{F\}\; (dU\_\; \{g\}\; /\; dt)\}$индуцируется через конденсатор $CF\; \{\backslash \; displaystyle\; C\_\; \{F\}\}$напряжением типа пилы $U\; g\; \{\backslash \; displaystyle\; U\_\; \{g\}\}$генератора развертки: текущая составляющая $ic\; (U\; g)\; \{\backslash \; displaystyle\; i\_\; \{c\}\; (U\_\; \{g\})\}$может быть измерено при отсутствии потока ионов и может быть дополнительно вычтено из полного тока $i\; \Sigma \; (U\; g)\; \{\backslash \; displaystyle\; i\; \_\; \{\backslash \; Sigma\}\; (\; U\_\; \{g\})\}$измерено с помощью плазмы, чтобы получить фактическую характеристику чашки Фарадея IV $ii\; (U\; g)\; \{\backslash \; displaystyle\; i\_\; \{i\}\; (U\_\; \{g\})\; \}$для обработки. Все элементы чашки Фарадея и их сборки, которые взаимодействуют с плазмой, обычно изготавливаются из термостойких материалов (часто это нержавеющая сталь и тефлон или керамика для изоляторов). Для обработки чаши Фарадея IV характеристика мы будем предполагать, что чаша Фарадея установлена ​​достаточно далеко от исследуемого источника плазмы, где поток ионов можно рассматривать как поток частиц с параллельными скоростями. направлен точно по оси чаши Фарадея. В этом случае ток элементарной частицы $dii\; \{\backslash \; displaystyle\; di\_\; \{i\}\}$, соответствующий разности плотности ионов $dn\; (v)\; \{\backslash \; displaystyle\; dn\; (v)\}$в диапазоне скоростей от $v\; \{\backslash \; displaystyle\; v\}$до $v\; +\; dv\; \{\backslash \; displaystyle\; v\; +\; dv\}$ионов, втекающих в апертура $SF\; \{\backslash \; displaystyle\; S\_\; \{F\}\}$подавителя электронов может быть записана в виде

$dii\; =\; e\; Z\; i\; SF\; vdn\; (v)\; \{\backslash \; displaystyle\; di\_\; \{i\}\; =\; eZ\_\; \{i\}\; S\_\; \{F\}\; vdn\; (v)\}$

(2)

где

$dn\; (v)\; =\; nf\; (v)\; dv\; \{\backslash \; displaystyle\; dn\; (v)\; =\; nf\; (v)\; dv\; \}$

(3)

$e\; \{\backslash \; displaystyle\; e\}$- элементарный заряд, $Z\; i\; \{\backslash \; displaystyle\; Z\_\; \{i\}\}$- состояние заряда иона, а $f\; (v)\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; (v)\}$- одномерная функция распределения ионов по скоростям. Следовательно, ионный ток при напряжении ионного замедления $U\; g\; \{\backslash \; displaystyle\; U\_\; \{g\}\}$чашки Фарадея может быть вычислен путем интегрирования уравнения. (2) после замены Ур. (3),

$ii\; (U\; г)\; знак\; равно\; е\; Z\; ini\; SF\; \int \; 2\; е\; Z\; я\; U\; г\; /\; M\; я\; \infty \; f\; (v)\; vdv\; \{\backslash \; displaystyle\; i\_\; \{i\}\; (U\_\; \{g\})\; =\; eZ\_\; \{i\}\; n\_\; \{i\}\; S\_\; \{F\}\; \backslash \; int\; \backslash \; limits\; \_\; \{\backslash \; sqrt\; \{2eZ\_\; \{i\}\; U\_\; \{g\}\; /\; M\_\; \{i\}\}\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; f\; (v)\; vdv\}$

( 4)

где нижний предел интегрирования определяется из уравнения $M\; ivi,\; s\; 2/2\; =\; e\; Z\; i\; U\; g\; \{\backslash \; displaystyle\; M\_\; \{i\}\; v\_\; \{i,\; s\}\; ^\; \{2\}\; /\; 2\; =\; eZ\_\; \{i\}\; U\_\; \{g\}\}$где $vi,\; s\; \{\backslash \; displaystyle\; v\_\; \{i,\; s\}\}$- скорость иона, остановленного замедляющим потенциалом $U\; g\; \{\backslash \; displaystyle\; U\_\; \{g\}\}$и $M\; i\; \{\backslash \; displaystyle\; M\_\; \{i\}\}$- масса иона. Таким образом, уравнение. (4) представляет собой ВАХ чаши Фарадея. Дифференцируя уравнение. (4) относительно $U\; g\; \{\backslash \; displaystyle\; U\_\; \{g\}\}$, можно получить соотношение

$dii\; (U\; g)\; d\; U\; g\; =\; -\; eni\; SF\; e\; Z\; я\; M,\; если\; (2\; е\; Z\; я\; U\; г\; M\; я)\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{di\_\; \{i\}\; (U\_\; \{g\})\}\; \{dU\_\; \{g\}\}\}\; =\; -\; en\_\; \{i\}\; S\_\; \{F\}\; \{\backslash \; frac\; \{eZ\_\; \{i\}\}\; \{M\_\; \{i\}\}\}\; f\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; frac\; \{2eZ\_\; \{i\}\; U\_\; \{g\}\}\; \{M\_\; \{i\}\}\}\}\; \backslash \; right)\}$

( 5)

где значение $-\; ni\; SF\; (e\; Z\; i\; /\; M\; i)\; =\; C\; i\; \{\backslash \; displaystyle\; -n\_\; \{i\}\; S\_\; \{F\}\; (eZ\_\; \{i\}\; /\; M\_\; \{i\})\; =\; C\_\; \{i\}\}$- неизменная константа для каждого измерения. Следовательно, средняя скорость $⟨vi⟩\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; langle\; v\_\; \{i\}\; \backslash \; rangle\}$ионов, попадающих в чашу Фарадея, и их средняя энергия $⟨E\; i⟩\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; langle\; \{\backslash \; mathcal\; \{E\}\}\; \_\; \{i\}\; \backslash \; rangle\}$можно вычислить (в предположении, что мы работаем с одним типом иона) с помощью выражений

$⟨vi⟩\; =\; 1,389\; \times \; 10\; 6\; Z\; я\; MA\; \int \; 0\; \infty \; ii\; \text{'}(U\; g)\; d\; U\; g\; (\int \; 0\; \infty \; ii\text{'}\; U\; gd\; U\; g)\; -\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; langle\; v\_\; \{i\}\; \backslash \; rangle\; =\; 1,389\; \backslash \; times\; 10\; ^\; \{6\; \}\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; frac\; \{Z\_\; \{i\}\}\; \{M\_\; \{A\}\}\}\}\; \backslash \; int\; \backslash \; limits\; \_\; \{0\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; i\_\; \{i\}\; ^\; \{\backslash \; prime\}\; (U\_\; \{g\})\; dU\_\; \{g\}\; \backslash \; left\; (\backslash \; int\; \backslash \; limits\; \_\; \{0\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; \{\backslash \; frac\; \{i\_\; \{i\}\; ^\; \{\backslash \; prime\}\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{U\_\; \{g\}\}\}\}\; dU\_\; \{g\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{-\; 1\}\}$[см / с]

(6)

$⟨E\; i⟩\; =\; \int \; 0\; \infty \; ii\; \prime \; (U\; g)\; U\; gd\; U\; g\; (\int \; 0\; \infty \; ii\; \prime \; U\; gd\; U\; g)\; -\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; langle\; \{\backslash \; mathcal\; \{E\}\}\; \_\; \{i\}\; \backslash \; rangle\; =\; \backslash \; int\; \backslash \; limits\; \_\; \{0\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; i\_\; \{i\}\; ^\; \{\backslash \; prime\}\; (\; U\_\; \{g\})\; \{\backslash \; sqrt\; \{U\_\; \{g\}\}\}\; dU\_\; \{g\}\; \backslash \; left\; (\backslash \; int\; \backslash \; limits\; \_\; \{0\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; \{\backslash \; frac\; \{i\_\; \{i\}\; ^\; \{\backslash \; prime\}\}\; \{\; \backslash \; sqrt\; \{U\_\; \{g\}\}\}\}\; dU\_\; \{g\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{-\; 1\}\}$[эВ]

(7)

где e $M\; A\; \{\backslash \; displaystyle\; M\_\; \{A\}\}$- масса иона в атомных единицах. Концентрация ионов $ni\; \{\backslash \; displaystyle\; n\_\; \{i\}\}$в потоке ионов вблизи чаши Фарадея может быть рассчитана по формуле

$ni\; =\; ii\; (0)\; e\; Z\; i\; ⟨vi\; ⟩\; SF\; \{\backslash \; displaystyle\; n\_\; \{i\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{i\_\; \{i\}\; (0)\}\; \{eZ\_\; \{i\}\; \backslash \; langle\; v\_\; \{i\}\; \backslash \; rangle\; S\_\; \{F\}\}\}\}$

(8)

что следует из уравнения. (4) при $U\; g\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; U\_\; \{g\}\; =\; 0\}$,

$\int \; 0\; \infty \; f\; (v)\; vdv\; =\; ⟨v⟩\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; int\; \backslash \; limits\; \_\; \{0\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; f\; (v)\; vdv\; =\; \backslash \; langle\; v\; \backslash \; rangle\}$

(9)

Рис. 2. IV характеристика чашки Фарадея

и из обычного условия для нормализации функции распределения

$\int \; 0\; \infty \; е\; (v)\; dv\; =\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; int\; \backslash \; limits\; \_\; \{0\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; f\; (v)\; dv\; =\; 1\}$

(10)

Рис. 2 иллюстрирует IV характеристику $ii\; (V)\; \{\backslash \; displaystyle\; i\_\; \{i\}\; (V)\}$и ее первую производную $ii\; \text{'}(V)\; \{\backslash \; displaystyle\; i\_\; \{i\}\; ^\; \{\backslash \; prime\}\; (V)\}$чашки Фарадея с $SF\; =\; 0,5\; см\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; S\_\; \{F\}\; =\; 0,5\; см\; ^\; \{2\}\}$установлен на выходе источника индуктивно связанной плазмы с питанием от RF 13,56 МГц и работающим при 6 мторр вод. Значение напряжения подавителя электронов (ускоряющее ионы) было экспериментально установлено на $U\; es\; =\; -\; 170\; В\; \{\backslash \; displaystyle\; U\_\; \{es\}\; =\; -\; 170\; В\}$, около точки подавления вторичная электронная эмиссия с внутренней поверхности чаши Фарадея.

Источники ошибок

На подсчет зарядов, собранных за единицу времени, влияют два источника ошибок: 1) испускание низкоэнергетических вторичных электронов с поверхности, пораженной падающим зарядом, и 2) обратное рассеяние (~ 180-градусное рассеяние) падающей частицы, которое заставляет ее покинуть собирающуюся поверхность, по крайней мере временно. Особенно с электронами, принципиально невозможно отличить новый падающий электрон от обратно рассеянного или даже быстрого вторичного электрона.

См. Также

• Нанокулонметр
• Электронный умножитель
• Микроканальный пластинчатый детектор
• Детектор Дэли
• чашечный электрометр Фарадея
• клетка Фарадея
• постоянная Фарадея
• SWEAP

Список литературы

1. ^Браун, KL; Г. В. Таутфест (сентябрь 1956 г.). "Мониторы в форме чашки Фарадея для пучков электронов высоких энергий" (PDF). Обзор научных инструментов. 27 (9): 696–702. Bibcode : 1956RScI... 27..696B. doi : 10.1063 / 1.1715674. Проверено 13 сентября 2007 г.
2. ^Фрэнк А. Дж. Джеймс (2004). «Фарадей, Майкл (1791–1867)». Оксфордский национальный биографический словарь. 1. doi : 10.1093 / ref: odnb / 9153.
3. ^E. В. Шунько. (2009). Зонд Ленгмюра в теории и практике. Universal Publishers, Бока-Ратон, Флорида. 2008. с. 249. ISBN 978-1-59942-935-9.

Внешние ссылки

• Обнаружение ионов в масс-спектрометрах с чашей Фарадея Кеннет Л. Буш