Экспериментальная проверка замедления времени

Тесты специальной теории относительности Связь между скоростью и фактором Лоренца γ (и отсюда замедление времени движущихся часов).

замедление времени, предсказанное специальной теорией относительности, часто подтверждается с помощью экспериментов по времени жизни частиц. Согласно специальной теории относительности, скорость часов C, перемещающихся между двумя синхронизированными лабораторными часами A и B, как видит лабораторный наблюдатель, замедлена по сравнению с тактовой частотой лабораторных часов. Поскольку любой периодический процесс можно рассматривать как часы, время жизни нестабильных частиц, таких как мюонов, также должно быть затронуто, так что движущиеся мюоны должны иметь более продолжительный срок службы, чем покоящиеся. Разнообразные эксперименты, подтверждающие этот эффект, были выполнены как в атмосфере, так и в ускорителях частиц. Другой тип экспериментов по замедлению времени - это группа экспериментов Айвса – Стилуэлла по измерению релятивистского эффекта Доплера.

• 1 Атмосферные тесты
  • 1.1 Теория
  • 1.2 Эксперименты
    • 1.2.1 Эксперимент Росси – Холла
    • 1.2.2 Эксперимент Фриша – Смита
• 2 Тесты с ускорителем и атомными часами
  • 2.1 Замедление времени и симметрия CPT
  • 2.2 Парадокс близнецов и движущиеся часы
  • 2.3 Часы гипотеза - отсутствие эффекта ускорения
• 3 Ссылки
• 4 См. также
• 5 Внешние ссылки

Диаграмма Минковского a) Вид на S b) Вид на S ′ c) Диаграмма Лёделя (Чтобы уменьшить различия, использовалось 0,7c вместо 0,995c)

Теория

Возникновение мюонов вызвано столкновение космических лучей с верхними слоями атмосферы, после которого мюоны достигают Земли. Вероятность того, что мюоны могут достичь Земли, зависит от их периода полураспада, который, в свою очередь, модифицирован релятивистскими поправками на две величины: а) среднее время жизни мюонов и б) длина между верхней и нижней атмосферой (у поверхности Земли). Это позволяет напрямую применять сокращение длины к атмосфере в состоянии покоя в инерциальной системе отсчета S и замедление времени для покоящихся мюонов в S ′.

Замедление времени и сокращение длины

Длина атмосфера: формула сжатия задается следующим образом: $L\; =\; L\; 0\; /\; \gamma \; \{\backslash \; displaystyle\; L\; =\; L\_\; \{0\}\; /\; \backslash \; gamma\}$, где L 0 - это надлежащая длина атмосферы и L - ее сокращенная длина. Поскольку атмосфера в S находится в состоянии покоя, мы имеем γ = 1 и измерена ее собственная длина L 0. Поскольку он движется в S ′, мы имеем γ>1 и измеряем его сжатую длину L ′.

Время распада мюонов: формула замедления времени: $T\; =\; \gamma \; T\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; =\; \backslash \; gamma\; \backslash \; T\_\; \{0\}\}$, где T 0 - это собственное время часов, движущихся с мюоном, соответствующее среднему времени распада мюона в его собственном кадре. Поскольку мюон покоится в S ′, мы имеем γ = 1 и его собственное время T ′ 0 измерено. Поскольку он движется в S, у нас γ>1, поэтому его собственное время короче времени T. (Для сравнения можно рассмотреть другой мюон, покоящийся на Земле, называемый мюоном-S. Следовательно, его время распада в S короче, чем у мюона-S ', ​​а в S' длиннее.)

• В S мюон-S 'имеет большее время распада, чем мюон-S. Следовательно, мюон-S 'имеет достаточно времени, чтобы пройти надлежащую длину атмосферы, чтобы достичь Земли.
• В S' мюон-S имеет более длительное время распада, чем мюон-S '. Но это не проблема, так как атмосфера сжата относительно ее надлежащей длины. Следовательно, даже более быстрое время распада мюона-S ′ достаточно для того, чтобы его преодолела движущаяся атмосфера и достигла Земля.

Диаграмма Минковского

Мюон возникает в начале координат (A) в результате столкновения излучения с верхними слоями атмосферы. Мюон покоится в S ′, поэтому его мировая линия - это ось ct′. Верхние слои атмосферы покоятся на S, поэтому его мировая линия - это ось ct. На осях x и x ′ присутствуют все события, одновременные с A в S и S ′ соответственно. Мюон и Земля встречаются в D. Поскольку Земля находится в состоянии покоя в S, ее мировая линия (идентичная нижней атмосфере) проводится параллельно оси ct, пока она не пересечет оси x 'и x.

Время: интервал между двумя событиями, присутствующими на мировой линии одних часов, называется собственным временем, важным инвариантом специальной теории относительности. Поскольку происхождение мюона в точке A и встреча с Землей в точке D происходит на мировой линии мюона, только часы, движущиеся вместе с мюоном и, таким образом, находящиеся в S ', могут указывать собственное время T' 0 = AD.. Из-за своей инвариантности, также в S согласовано, что эти часы показывают именно то время между событиями, и, поскольку они находятся в движении, T ′ 0 = AD короче времени T, указанного часами. отдыхает в S. Это можно увидеть на более длинных интервалах T = BD = AE, параллельных оси ct.

Длина: Событие B, когда мировая линия Земли пересекает ось x, соответствует на S положению Земли одновременно с появлением мюона. C, где мировая линия Земли пересекает ось x′, соответствует в S ′ положению Земли одновременно с появлением мюона. Длина L 0 = AB в S больше, чем длина L ′ = AC в S ′.

Эксперименты

Результаты эксперимента Фриша – Смита . Кривые, рассчитанные для $MN\; ewton\; \{\backslash \; displaystyle\; M\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{Newton\}\}\}$и $MSR\; \{\backslash \; displaystyle\; M\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{SR\}\}\}$.

Если без замедления времени существует, то эти мюоны должны распадаться в верхних областях атмосферы, однако из-за замедления времени они присутствуют в значительном количестве и на гораздо более низких высотах. Сравнение этих количеств позволяет определить среднее время жизни, а также период полураспада мюонов. $N\; \{\backslash \; displaystyle\; N\}$- количество мюонов, измеренное в верхних слоях атмосферы, $M\; \{\backslash \; displaystyle\; M\}$на уровне моря, $Z\; \{\; \backslash \; displaystyle\; Z\}$- время прохождения в системе отсчета покоя Земли, за которое мюоны проходят расстояние между этими регионами, и $T\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{0\}\}$- среднее собственное время жизни мюонов:

$MN\; ewton\; =\; N\; exp\; \; [-\; Z\; /\; T\; 0]\; MSR\; =\; N\; exp\; \; [-\; Z\; /\; (\gamma \; T\; 0)]\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{align\; \}\; M\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{Ньютон\}\}\; =\; N\; \backslash \; exp\; \backslash \; left\; [-Z\; /\; T\_\; \{0\}\; \backslash \; right]\; \backslash \backslash \; M\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{SR\}\}\; =\; N\; \backslash \; exp\; \backslash \; left\; [-Z\; /\; \backslash \; left\; (\backslash \; gamma\; T\_\; \{0\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; right]\; \backslash \; end\; \{align\}\}\}$

Эксперимент Росси – Холла

В 1940 году на Echo Lake (3240 м) и Денвер в Колорадо (1616 м), Бруно Росси и измерил релятивистский распад мюонов (которые они считали мезонами ). Они измерили мюоны в атмосфере, движущиеся выше 0,99 c (c - скорость света). Росси и Холл качественно подтвердили формулы для релятивистского импульса и замедления времени. Знание импульса и времени жизни движущихся мюонов позволило им вычислить и их среднее собственное время жизни - они получили ≈ 2,4 мкс (современные эксперименты улучшили этот результат до ≈ 2,2 мкс).

эксперимент Фриша – Смита

Гораздо более точный эксперимент такого рода был проведен Дэвидом Х. Фришем и Смитом (1963), которые измерили приблизительно 563 мюона в час за шесть запусков на горе Вашингтон. Измеряя их кинетическую энергию, были определены средние скорости мюонов от 0,995 до 0,9954 с. Мишень была расположена в Кембридже, Массачусетс, с разницей в высоте 1907 м, которую мюоны должны были пройти примерно за 6,4 мкс. Предполагая, что среднее время жизни составляет 2,2 мкс, только 27 мюонов достигли бы этого места, если бы не было замедления времени. Однако в Кембридж приходило примерно 412 мюонов в час, что давало коэффициент замедления времени 8,8 ± 0,8.

Фриш и Смит показали, что это согласуется с предсказаниями специальной теории относительности: коэффициент замедления времени для мюонов на горе Вашингтон, движущихся с 0,995 c до 0,9954 c, составляет приблизительно 10,2. Их кинетическая энергия и, следовательно, их скорость уменьшались, пока они не достигли Кембриджа, до 0,9881 c и 0,9897 c из-за взаимодействия с атмосферой, что уменьшило фактор расширения до 6,8. Таким образом, между началом (≈ 10,2) и целью (≈ 6,8) ими был определен средний коэффициент замедления времени 8,4 ± 2, что согласуется с измеренным результатом в пределах погрешности (см. Приведенные выше формулы и изображение для расчета кривые затухания).

Другие эксперименты

С тех пор многие измерения среднего времени жизни мюонов в атмосфере и замедления времени были проведены в младших экспериментах.

замедление времени и симметрия CPT

В ускорителях частиц с использованием мюонов и различных типов частиц были выполнены гораздо более точные измерения распада частиц. Помимо подтверждения замедления времени, также была подтверждена симметрия CPT путем сравнения времен жизни положительных и отрицательных частиц. Эта симметрия требует, чтобы скорости распада частиц и их античастиц были одинаковыми. Нарушение CPT-инвариантности также приведет к нарушению лоренц-инвариантности и, следовательно, специальной теории относительности.

Пион	Каон	Мюон
Дурбин и др. (1952) Экхауз и др. (1965) Nordberg et al. (1967) Greenburg et al. (1969) Ayres et al. (1971)	Burrowes et al. (1959) Нордин (1961) Боярский и др. (1962) Lobkowicz et al. (1969) Отт и др. (1971) Skjeggestad et al. (1971) Geweniger et al. (1974) Carithers et al. (1975)	Ланди (1962) Meyer et al. (1963) Экхауз и др. (1963) Баландин и др. (1974)

Сегодня замедление времени частиц обычно подтверждается в ускорителях частиц наряду с тестами релятивистской энергии и импульса, и его учет является обязательным при анализе экспериментов с частицами при релятивистских скоростях.

Парадокс-близнецы и движущиеся часы

Бейли и др. (1977) измерили время жизни положительных и отрицательных мюонов, обтекающих петлю в накопительном кольце CERN Muon . Этот эксперимент подтвердил как замедление времени, так и парадокс близнецов, то есть гипотезу о том, что часы, отправляемые в исходное положение и возвращающиеся в исходное положение, замедляются по сравнению с часами в состоянии покоя. Другие измерения парадокса близнецов также связаны с гравитационным замедлением времени.

В эксперименте Хафеле – Китинга реальные часы с пучком цезия атомные часы облетели весь мир, и были обнаружены ожидаемые различия по сравнению со стационарными часами.

Гипотеза часов - отсутствие эффекта ускорения

Гипотеза часов утверждает, что степень ускорения не влияет на величину замедления времени. В большинстве предыдущих экспериментов, упомянутых выше, распадающиеся частицы находились в инерциальной системе отсчета, то есть без ускорения. Однако в Bailey et al. (1977) частицы подвергались поперечному ускорению до ∼10 g. Поскольку результат был таким же, было показано, что ускорение не влияет на замедление времени. Кроме того, Roos et al. (1980) измерили распад барионов сигма, которые подвергались продольному ускорению от 0,5 до 5,0 × 10 g. Опять же, никаких отклонений от обычного замедления времени измерено не было.

• Тесты специальной теории относительности

• Roberts, T; Schleif, S; Длугош, JM (редактор) (2007). «Что является экспериментальной основой специальной теории относительности?». Часто задаваемые вопросы по Usenet Physics. Калифорнийский университет, Риверсайд. CS1 maint: дополнительный текст: список авторов (ссылка )
• замедление времени - эксперимент с мю-мезонами
• Бониццони, Илария; Джулиани, Джузеппе, Интерпретации экспериментаторами экспериментов по «замедлению времени»: 1940-1970 гг., arXiv :physics/0008012