Эске Брун (25 мая 1904 - 11 октября 1987) был высоким государственным служащим в Гренландии и по отношению к Гренландии с 1932 по 1964 год.
Брун родился в Ольборге в северной части Ютландии, Дания. Его отец умер, когда ему было 15 лет, и семья переехала в Ордруп к северу от Копенгагена. Он получил степень юриста в Копенгагенском университете в 1929 году.
В 1932 году, в возрасте 28 лет, Брун получил альтернативную должность губернатора Северной Гренландии. В 1939 году он получил постоянную должность губернатора. Когда началась Вторая мировая война и связь с Копенгагеном (столицей Датского королевства, частью которого была Гренландия) была разорвана из-за немецкой оккупации, Брун и его коллега в соответствии с законом о правительстве Гренландии от 1925 года взял остров под свой контроль. Они установили каналы снабжения из Соединенных Штатов и Канады с помощью датского посла в Вашингтоне, Хенрика Кауфманна. С 1941 года до конца войны Аксель Сване находился в США, чтобы организовать снабжение, и Эске Брун также стал губернатором Южной Гренландии. Управление было централизованным в Годтхабе (Нуук ).
После войны Эске Брун был назначен вице-президентом (Grønlands Styrelse) (в 1947 году). В январе 1949 года он стал президентом. Эске Брун работал высокопоставленным чиновником до своего добровольного ухода на пенсию в 1964 году после споров о равенстве между датчанами и гренландцами.