В механике сплошной среды, проблема включения Эшелби относится к набору проблем, связанных с эллипсоидальным упругие включения в бесконечном упругом теле. Аналитические решения этих проблем были впервые предложены Джоном Д. Эшелби в 1957 году.
Эшелби начал с мысленного эксперимента по возможному стрессу, деформация и смещение в линейно-упругом теле, содержащем включение. В частности, он рассмотрел ситуацию, в которой включение претерпело преобразование (такое как двойникование или локализованное тепловое расширение), но его изменение формы и размера ограничено из-за окружающего материала. В этой ситуации включение и окружающий материал остаются в напряженном состоянии. Также деформированные состояния в теле и включении потенциально неоднородны и сложны.
Эшелби обнаружил, что результирующее упругое поле можно найти с помощью «последовательности воображаемых операций резки, деформации и сварки». Выводы Эшелби о том, что поле деформаций и напряжений внутри эллипсоидального включения однородно и имеет решение замкнутой формы, независимо от свойств материала и начальной деформации трансформации (также называемой собственной деформацией ), породила большой объем работ в механике композитов.
. Результаты находят свое применение в теории эффективной среды для неоднородных упругих материалов..