Эрнст Изинг | |
---|---|
Родился | (1900-05-10) 10 мая 1900 года. Кельн, Рейн, Германская Империя |
Умер | 11 мая 1998 (1998-05-11) (98 лет). Пеория, Иллинойс, США |
Национальность | Немецкий |
Alma mater | Гамбургский университет |
Известен по | модели Изинга |
Супруг (ы) | Доктор Джоанна «Джейн» Изинг |
Научная карьера | |
Филдс | Физика |
Учреждения | |
Диссертация | Вклад в теорию ферромагнетизма (1924) |
Докторант | Вильгельм Ленц |
Эрнст Изинг (немецкий: ; 10 мая 1900 г. в Кельн, Рейн, Германия - 11 мая 1998 г. в Пеория, Иллинойс, США ) был немец физик, которого больше всего помнят за разработку модели Изинга. До выхода на пенсию в 1976 году он был профессором физики в Университете Брэдли.
Эрнст Изинг родился в Кельне в 1900 году. Родителями Эрнста Изинга были купец Густав Изинг и его жена Фекла Лёве. После школы он изучал физику и математику в Геттингенском университете и Гамбургском университете. В 1922 году он начал исследования ферромагнетизма под руководством Вильгельма Ленца. Он получил докторскую степень по физике в Гамбургском университете в 1924 году, когда опубликовал свою докторскую диссертацию (отрывок или резюме его докторской диссертации были опубликованы в виде статьи в научный журнал в 1925 году, и это заставило многих поверить, что он опубликовал свою полную диссертацию в 1925 году, см. В его докторской диссертации была изучена проблема, предложенная его учителем Вильгельмом Ленцем. Он исследовал частный случай линейной цепочки магнитных моментов, которые могут принимать только два положения, «вверх» и «вниз», и которые связаны взаимодействиями между ближайшими соседями. В основном благодаря исследованиям Рудольфа Пайерлса, Хендрика Крамерса, Грегори Ванье и Ларса Онсагера модель оказалась успешной для объяснения фазовых переходов между ферромагнитные и парамагнитные состояния.
После получения докторской степени Эрнст Изинг некоторое время работал в бизнесе, прежде чем стать учителем в Салеме, Штраусберг и Кроссен, среди других мест. В 1930 году он женился на экономисте докторе Джоанне Эмер (2 февраля 1902 - 2 февраля 2012; позже известная как Джейн Изинг и едва успела стать сверхстолетней ). Как молодому немецко-еврейскому ученому Изингу запретили преподавать и исследовать, когда Гитлер пришел к власти в 1933 году. В 1934 году он нашел должность сначала учителя, а затем директора в еврейской школе. в Капуте около Потсдама для еврейских учащихся, которые были исключены из государственных школ. Эрнст и его жена доктор Йоханна Изинг, урожденная Эмер, жили в Капуте недалеко от знаменитой летней резиденции семьи Эйнштейнов. В 1938 году школа в Капуте была разрушена нацистами, а в 1939 году Изинги бежали в Люксембург, где Изинг подрабатывал пастухом и железнодорожным рабочим. После того, как немецкий вермахт оккупировал Люксембург, Эрнст Изинг был вынужден работать на армию. В 1947 году семья Изингов эмигрировала в США. Хотя он стал профессором физики в Университете Брэдли в Пеории, Иллинойс, он больше никогда не публиковался. Изинг умер в своем доме в Пеории в 1998 году, всего через день после своего 98-летия.
Модель Изинга определяется на дискретном наборе переменных, называемых вращениями, которые могут принимать значения 1 или -1. Спины взаимодействуют попарно с энергией, которая имеет одно значение, когда два вращения одинаковы, и второе значение, когда два вращения различны.
Энергия модели Изинга определяется как:
где сумма учитывает каждую пару спинов только один раз. Обратите внимание, что произведение вращений равно +1, если два спина одинаковы (выровнены), или -1, если они разные (анти-выровнены). Дж - половина разницы в энергии между двумя возможными вариантами. Магнитные взаимодействия стремятся выровнять спины относительно друг друга. Спины становятся случайными, когда тепловая энергия превышает силу взаимодействия.
Для каждой пары, если
A ферромагнитное взаимодействие имеет тенденцию выравнивать спины, а антиферромагнетик имеет тенденцию сглаживать их.
Спины можно представить себе как живущие на графе, где каждый узел имеет ровно одно вращение, а каждое ребро соединяет два спина с ненулевым значением J. Если все J равны, энергию удобно измерять в единицах J. Тогда модель полностью задается графиком и знаком J.
Антиферромагнитная одномерная модель Изинга имеет функцию энергии:
где я пробегает все в Тегерс. Это связывает каждую пару ближайших соседей.
В своей докторской диссертации 1924 года Изинг решил модель для одномерного случая. В одном измерении решение не допускает фазового перехода . На основании этого результата он ошибочно пришел к выводу, что его модель не демонстрирует фазовый переход ни в каком измерении.
Только в 1949 году Исинг осознал важность его модели в научной литературе, спустя 25 лет после своей докторской диссертации. Сегодня каждый год публикуется около 800 статей, в которых модель используется для решения проблем в таких различных областях, как нейронные сети, сворачивание белков, биологические мембраны и социальное поведение.