Войти
| Эннио Де Джорджи | |
|---|---|
 | |
| Родился | (1928-02-08) 8 февраля 1928. Лечче, Италия |
| Умер | 25 октября 1996 (1996-10-25) (68 лет). Пиза, Италия |
| Национальность | Итальянский |
| Alma mater | Римский университет Ла Сапиенца |
| Известен | теорией множеств Каччопполи, решение 19-й проблемы Гильберта, теорема существования и регулярности для минимальных поверхностей |
| Награды |
|
| Научная карьера | |
| Поля | Вариационное исчисление, Уравнения в частных производных |
| Учреждения | Scuola Normale Superiore di Pisa |
| Советник докторантуры | Мауро Пиконе |
| Докторанты | |
Эннио Де Джорджи (8 февраля 1928 - 25 октября 1996) wa s итальянский математик, член Дома Джорджи, который работал над уравнениями в частных производных и основами математики.
Первая работа Эннио была в геометрической теории меры по этой теме наборов конечных периметров, которые он назвал в 1958 г. наборами Каччопполи в честь своего наставника и друга. В его определении использовались некоторые важные аналитические инструменты, а теорема Де Джорджи для множеств установила новый инструмент в теории множеств, а также в его собственных работах. Это достижение не только принесло Эннио немедленное признание, но и продемонстрировало его способность решать проблемы, используя совершенно новые и эффективные методы, которые, хотя и были задуманы ранее, могут использоваться с большей точностью, как показано в его исследовательских работах.
Он решил задачу Бернштейна о минимальных поверхностях для 8 измерений в 1969 году с Энрико Бомбьери и Энрико Джусти для который Бомбьери получил медаль Филдса в 1974 году.
Его самая ранняя работа была направлена на разработку теории регулярности для минимальных гиперповерхностей, изменившей наш взгляд на продвинутую теорию минимальных поверхностей и вариационное исчисление навсегда. Доказательство потребовало от Де Джорджи разработки своей собственной версии геометрической теории меры вместе со связанной ключевой теоремой компактности. С этими результатами он смог заключить, что минимальная гиперповерхность аналитична вне замкнутого подмножества коразмерности не менее двух. Аналогичным образом он установил теорию регулярности для всех минимальных поверхностей.
Он решил 19-ю проблему Гильберта о регулярности решений эллиптических уравнений в частных производных. До его результатов математики не могли выйти за пределы нелинейных эллиптических уравнений второго порядка с двумя переменными. Сделав большой прорыв, Де Джорджи доказал, что решения равномерно эллиптических уравнений второго порядка дивергентной формы с только измеримыми коэффициентами непрерывны по Гёльдеру. Его доказательство было доказано в 1956/57 г. параллельно с доказательством Джона Нэша, который также работал над и решал проблему Гильберта. Его результаты были опубликованы первыми, и ожидалось, что любой из математиков получит медаль Филдса 1958 г., но этого не произошло. Тем не менее, работа де Джорджи открыла сферу нелинейных эллиптических дифференциальных уравнений в частных производных в более высоких измерениях, что открыло новый период для всего математического анализа.
Практически вся его работа связана с уравнениями в частных производных, минимальными поверхностями и вариационным исчислением; они свидетельствуют о первых успехах тогда еще не установленной области геометрического анализа. Работы Карен Уленбек, Шинг-Тунг Яу и многих других черпали вдохновение у Де Джорджи, которые были и продолжают расширяться и перестраиваться в мощных и эффективных манерах.
Гипотеза Де Джорджи для членов граничных реакций в размерности ≤ 5 была решена Алессио Фигалли и Хоакимом Серра, что стало одним из результатов, упомянутых в лекции Фигалли на медали Филдса 2018 года, прочитанной Луис Каффарелли.
Его работа по минимальным поверхностям, уравнениям в частных производных и вариационному исчислению принесла ему огромную и прочную известность в математическом сообществе и был удостоен многих наград за его вклад, в том числе Премию Каччопполи в 1960 году., Национальная премия Accademia dei Lincei от президента Итальянской Республики в 1973 году и премия Вольфа от президента Израильской Республики в 1990 году. Он также был удостоен почетных степеней по математике от Парижский университет в 1983 году на церемонии в Сорбонне и по философии от Университета Лечче в 1992 году. Он был избран во многие академии, включая Accademia dei Lincei, Папская академия наук, Ac Адемия наук Турина, Ломбардский институт науки и литературы, Академия наук в Париже и Национальная академия наук Соединенных Штатов.
Он много лет был связан со Scuola Normale Superiore в Пизе, возглавляя одну из блестящих школ анализа в Европе того времени. Он переписывался со многими ведущими математиками своего времени, такими как Луи Ниренберг, Джон Нэш, Жак-Луи Лионс и Ренато Каччопполи. Он в значительной степени руководит итальянской школой математического анализа во второй половине 20 века и выводит ее на международный уровень.
Эннио де Джорджи также был человеком глубоких человеческих, религиозных и философских ценностей; однажды он заметил, что математика - это ключ к раскрытию тайн Бога. Его работа с Amnesty International в 70-х годах значительно расширила его и без того огромную известность как внутри, так и за пределами его научной карьеры. Он также преподавал математику в Университете Асмэры, Эритрея с 1966 по 1973 год. Он умер 26 октября 1996 года в возрасте 68 лет.
В 2016 году конференция проводилась в Scoula Normale в Пизе в память о де Джорджи и математиках, таких как Камилло де Леллис, Ирен Фонсека, Пьер-Луи Лионс, Хаим Брезис, Алессио Фигалли, Давид Киндерлерер, Никола Фуско, Феликс Отто, Джузеппе Минджоне и Луи Ниренберг. мероприятие вместе с его многочисленными учениками, такими как Амбросио и Брейдес, которые были ответственны за его организацию в SNS.
