Электромагнитная масса

редактировать

Электромагнитная масса изначально была концепцией классической механики, обозначая, насколько электромагнитное поле, или собственная энергия, вносит вклад в массу заряженных частиц. Впервые он был получен Дж. Дж. Томсоном в 1881 году, и некоторое время его также рассматривали как динамическое объяснение инертной массы как таковой. Сегодня соотношение массы, импульса, скорости и всех форм энергии, включая электромагнитную энергию, анализируется на основе Альберта Эйнштейна. специальная теория относительности и эквивалентность массы и энергии. Что касается причины массы элементарных частиц, в настоящее время используется механизм Хиггса в рамках релятивистской Стандартной модели. Кроме того, все еще изучаются некоторые вопросы, касающиеся электромагнитной массы и собственной энергии заряженных частиц.

Содержание

1 Заряженные частицы
- 1.1 Масса покоя и энергия
- 1.2 Масса и скорость
  - 1.2.1 Томсон и Серл
  - 1.2.2 Продольная и поперечная масса
  - 1.2.3 Эксперименты Кауфмана
- 1.3 Напряжения Пуанкаре и проблема ⁄ 3
2 Инерция энергии и парадоксы излучения
- 2.1 Радиационное давление
- 2.2 Масса фиктивной электромагнитной жидкости
- 2.3 Импульс и излучение полости
3 Современный взгляд
- 3.1 Эквивалентность массы и энергии
- 3.2 Релятивистская масса
- 3.3 Собственная энергия
- 3.4 ⁄ 3 проблема
4 См. также
5 Вторичные источники (ссылки)
6 Первичные источники

Заряженные частицы

Масса и энергия покоя

Это было признано Дж. Дж. Томсон в 1881 году сказал, что заряженную сферу, движущуюся в пространстве, заполненном средой с определенной индуктивной способностью (электромагнитный эфир Джеймс Клерк Максвелл ), труднее подобрать. в движение, чем незаряженное тело. (Подобные соображения уже были сделаны Джорджем Габриэлем Стоуксом (1843) в отношении гидродинамики, который показал, что инерция тела, движущегося в несжимаемой совершенной жидкости увеличивается.) Таким образом, из-за этого эффекта самоиндукции, электростатическая энергия ведет себя как имеющая своего рода импульс и «кажущуюся» электромагнитную массу, которые могут увеличивать обычную механическую массу тел, или, в более современных условиях В терминах, увеличение должно происходить из-за их электромагнитной собственной энергии. Более подробно эта идея была разработана Оливером Хевисайдом (1889), Томсоном (1893), Джорджем Фредериком Чарльзом Сирлом (1897), Максом Абрахамом (1902).), Хендрик Лоренц (1892, 1904), и был непосредственно применен к электрону с помощью силы Абрахама – Лоренца. Теперь электростатическая энергия $E em {\ displaystyle E_ {em}}$ $E _ {{em}}$ и масса $mem {\ displaystyle m_ {em}}$ $m _ {{em}}$ покоящегося электрона были вычисляется как

E em = 1 2 e 2 a, mem = 2 3 e 2 ac 2 {\ displaystyle E_ {em} = {\ frac {1} {2}} {\ frac {e ^ {2} } {a}}, \ qquad m_ {em} = {\ frac {2} {3}} {\ frac {e ^ {2}} {ac ^ {2}}}}

E _ {{em}} = {\ frac {1} {2}} {\ frac {e ^ {{2}}} {a}}, \ qquad m _ {{em}} = {\ frac {2} {3}} {\ frac {e ^ {{2}}} {ac ^ {{2}}}}

где $e {\ displaystyle e}$ $e$ - заряд, равномерно распределенный на поверхности сферы, а $a {\ displaystyle a}$ $a$ - классический радиус электрона, которое должно быть ненулевым, чтобы избежать бесконечного накопления энергии. Таким образом, формула для этого отношения электромагнитной энергии к массе:

mem = 4 3 E emc 2 {\ displaystyle m_ {em} = {\ frac {4} {3}} {\ frac {E_ {em}} {c ^ {2}}}}

m _ {{em}} = {\ frac {4} {3}} {\ frac {E _ {{em}}} {c ^ {{2}}}}

Это обсуждалось в связи с предположением об электрическом происхождении материи, поэтому Вильгельм Вин (1900) и Макс Абрахам (1902) пришли к выводу, что общая масса тела равна его электромагнитной массе. Вин заявил, что если предположить, что гравитация также является электромагнитным эффектом, тогда должна быть пропорциональность между электромагнитной энергией, инертной массой и гравитационной массой. Когда одно тело притягивает другое, запас электромагнитной энергии гравитации, согласно Вину, уменьшается на величину (где $M {\ displaystyle M}$ $M$ - притягиваемая масса, $G {\ displaystyle G}$ $G$ гравитационная постоянная, $r {\ displaystyle r}$ $r$ расстояние):

G 4 3 E emc 2 M r {\ displaystyle G {\ frac {{\ frac {4} {3}} {\ frac {E_ {em}} {c ^ {2}}} M} {r}}}

G {\ frac {{\ frac {4} {3}} {\ frac {E _ {{em}}} {c ^ {{2}}}} M} {r}}

Анри Пуанкаре в 1906 году утверждал, что, когда масса на самом деле является продуктом электромагнитного поля в эфире - подразумевая, что никакой "реальной" массы не существует - и поскольку материя неразрывно связана с массой, то также материи не существует вообще а электроны - это только вогнутости в эфире.

Масса и скорость

Томсон и Сирл

Томсон (1893) заметил, что электромагнитный импульс и энергия заряженных тел и, следовательно, их массы также зависят от скорости тел. Он написал:

[стр. 21] Когда в пределе v = c, увеличение массы бесконечно, таким образом, заряженная сфера, движущаяся со скоростью света, ведет себя так, как если бы ее масса была бесконечной, поэтому ее скорость останется постоянной, другими словами, ее невозможно увеличить. скорость заряженного тела, движущегося через диэлектрик сверх скорости света.

В 1897 году Серл дал более точную формулу для электромагнитной энергии движущегося заряженного шара:

E emv = E em [1 β ln ⁡ 1 + β 1 - β - 1], β = vc, {\ displaystyle E_ {em} ^ {v} = E_ {em} \ left [{\ frac {1} {\ beta}} \ ln {\ frac { 1+ \ beta} {1- \ beta}} - 1 \ right], \ qquad \ beta = {\ frac {v} {c}},}

E _ {{em}} ^ {{v}} = E _ {{em}} \ left [{\ frac {1} {\ beta}} \ ln {\ frac {1+ \ beta} {1- \ beta}} - 1 \ right], \ qquad \ beta = {\ frac {v} {c}},

и, как и Томсон, он заключил:

... когда v = c энергия становится бесконечной, так что казалось бы невозможно заставить заряженное тело двигаться с большей скоростью, чем скорость света.

Продольная и поперечная масса

Прогнозы зависимости поперечной электромагнитной массы от скорости согласно теориям Авраама, Лоренца и Бухерера.

Из Se по формуле Арля, Вальтер Кауфман (1901) и Абрахам (1902) вывели формулу для электромагнитной массы движущихся тел:

m L = 3 4 ⋅ mem ⋅ 1 β 2 [- 1 β 2 ln ⁡ (1 + β 1 - β) + 2 1 - β 2] {\ displaystyle m_ {L} = {\ frac {3} {4}} \ cdot m_ {em} \ cdot {\ frac {1} {\ бета ^ {2}}} \ left [- {\ frac {1} {\ beta ^ {2}}} \ ln \ left ({\ frac {1+ \ beta} {1- \ beta}} \ right) + {\ frac {2} {1- \ beta ^ {2}}} \ right]}

m _ {{L}} = {\ frac {3} {4}} \ cdot m _ {{em} } \ cdot {\ frac {1} {\ beta ^ {{2}}}} \ left [- {\ frac {1} {\ beta ^ {{2}}}} \ ln \ left ({\ frac { 1+ \ beta} {1- \ beta}} \ right) + {\ frac {2} {1- \ beta ^ {{2}}}} \ right]

Однако Абрахам (1902) показал, что это значение действительно только в продольном направлении ("продольная масса "), т. е. что электромагнитная масса также зависит от направления движущихся тел по отношению к эфиру. Таким образом, Авраам также вывел «поперечную массу»:

m T = 3 4 ⋅ mem ⋅ 1 β 2 [(1 + β 2 2 β) ln ⁡ (1 + β 1 - β) - 1] {\ displaystyle m_ {T} = {\ frac {3} {4}} \ cdot m_ {em} \ cdot {\ frac {1} {\ beta ^ {2}}} \ left [\ left ({\ frac {1+ \ beta ^ {2}} {2 \ beta}} \ right) \ ln \ left ({\ frac {1+ \ beta} {1- \ beta}} \ right) -1 \ right]}

m _ {{T }} = {\ frac {3} {4}} \ cdot m _ {{em}} \ cdot {\ frac {1} {\ beta ^ {{2}}}} \ left [\ left ({\ frac { 1+ \ beta ^ {{2}}} { 2 \ beta}} \ right) \ ln \ left ({\ frac {1+ \ beta} {1- \ beta}} \ right) -1 \ right]

На С другой стороны, уже в 1899 году Лоренц предположил, что электроны претерпевают сокращение длины на линии движения, что приводит к результатам для ускорения движущихся электронов, которые отличаются от тех, что даны Абрахамом. Лоренц получил множители $k 3 ε {\ displaystyle k ^ {3} \ varepsilon}$ $k ^ {3} \ varepsilon$ , параллельные направлению движения, и $k ε {\ displaystyle k \ varepsilon}$ $k \ varepsilon$ перпендикулярно направлению движения, где $k = 1 - v 2 / c 2 {\ displaystyle k = {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}$ $k = {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}$ и $ε {\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ - неопределенный коэффициент. Лоренц расширил свои идеи 1899 года в своей знаменитой статье 1904 года, где он установил множитель $ε {\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ равным единице, таким образом:

m L = mem (1 - v 2 c 2) 3, м T = mem 1 - v 2 c 2 {\ displaystyle m_ {L} = {\ frac {m_ {em}} {\ left ({\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}) } {c ^ {2}}}}} \ right) ^ {3}}}, \ quad m_ {T} = {\ frac {m_ {em}} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ { 2}} {c ^ {2}}}}}}}

m _ {{L}} = {\ frac {m _ {{em}}} {\ left ({\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {{2}}}} {c ^ { {2}}}}}} \ right) ^ {{3}}}}, \ quad m _ {{T}} = {\ frac {m _ {{em}}} {{\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {{2}}} {c ^ {{2}}}}}}} }}

Итак, в конце концов Лоренц пришел к тому же выводу, что и Томсон в 1893 году: ни одно тело не может достичь скорости света, потому что при этой скорости масса становится бесконечно большой.

Кроме того, Альфред Бухерер и Пол Ланжевен разработали третью модель электрона, в которой электрон сжимается по линии движения и расширяется перпендикулярно ей, чтобы громкость оставалась постоянной. Это дает:

m L = mem (1 - 1 3 v 2 c 2) (1 - v 2 c 2) 8/3, m T = mem (1 - v 2 c 2) 2/3 {\ displaystyle m_ {L} = {\ frac {m_ {em} \ left (1 - {\ frac {1} {3}} {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}} \ right)} {\ left ({\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}} \ right) ^ {8/3}}}, \ quad m_ {T} = { \ frac {m_ {em}} {\ left ({\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}} \ right) ^ {2/3}}}}

m _ {{L}} = {\ frac {m _ {{em}} \ left (1 - {\ frac {1} {3}} { \ frac {v ^ {{2}}} {c ^ {{2}}}} \ right)} {\ left ({\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {{2}}}} {c ^ {{2}}}}}} \ right) ^ {{8/3}}}}, \ quad m _ {{T}} = {\ frac {m _ {{em}}} {\ left ({\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {{2}}} {c ^ {{2}}}}}} \ right) ^ {{2/3}}}}

Эксперименты Кауфмана

Предсказания теорий Абрахама и Лоренца были подтверждены экспериментами Вальтера Кауфмана (1901), но эксперименты не были достаточно точными, чтобы различать их. В 1905 году Кауфман провел еще одну серию экспериментов (эксперименты Кауфмана – Бухерера – Неймана ), которые подтвердили предсказания Абрахама и Бухерера, но противоречили теории Лоренца и «фундаментальному предположению Лоренца и Эйнштейна», то есть принципу относительности. В последующие годы эксперименты Альфреда Бухерера (1908), Гюнтера Неймана (1914) и других, казалось, подтвердили формулу массы Лоренца. Позже было указано, что эксперименты Бухерера-Неймана также не были достаточно точными, чтобы различать теории - они длились до 1940 года, когда была достигнута требуемая точность, чтобы в конечном итоге доказать формулу Лоренца и опровергнуть эксперимент Абрахама. (Однако другие эксперименты иного рода уже опровергали формулы Абрахама и Бухерера задолго до этого.)

подчеркивает Пуанкаре и проблему ⁄ 3

Идея электромагнитной природы материи, однако, пришлось отказаться. Абрахам (1904, 1905) утверждал, что неэлектромагнитные силы необходимы для предотвращения взрыва сокращающихся электронов Лоренца. Он также показал, что в теории Лоренца могут быть получены разные результаты для продольной электромагнитной массы, в зависимости от того, рассчитывается ли масса по ее энергии или ее импульсу, поэтому неэлектромагнитный потенциал (соответствующий ⁄ 3 электромагнитной энергии электрона) было необходимо, чтобы уравнять эти массы. Абрахам сомневался, можно ли разработать модель, удовлетворяющую всем этим свойствам.

Чтобы решить эти проблемы, Анри Пуанкаре в 1905 и 1906 годах ввел какое-то давление («напряжения Пуанкаре») неэлектромагнитной природы. В соответствии с требованиями Абрахама, эти напряжения вносят вклад в неэлектромагнитную энергию электронов, составляющую ⁄ 4 их полной энергии или ⁄ 3 их электромагнитной энергии. Итак, напряжения Пуанкаре устраняют противоречие в выводе продольной электромагнитной массы, они предотвращают взрыв электрона, они остаются неизменными с помощью преобразования Лоренца (т.е. они инвариантны Лоренца), и также считались динамическое объяснение сокращения длины . Однако Пуанкаре все же предполагал, что только электромагнитная энергия влияет на массу тел.

Как было позже отмечено, проблема заключается в коэффициенте ⁄ 3 электромагнитной массы покоя - задано выше как $mem = 4 3 E em / c 2 {\ displaystyle m_ {em} = {\ tfrac {4} {3}} E_ {em} / c ^ {2}}$ ${\ displaystyle m_ {em} = {\ tfrac {4} {3}} E_ {em} / c ^ { 2}}$ при выводе из уравнений Абрахама – Лоренца. Однако, когда он рассчитывается только из электростатической энергии электрона, мы имеем $mes = E em / c 2 {\ displaystyle m_ {es} = E_ {em} / c ^ {2}}$ $m _ {{es}} = E_ {{em}} / c ^ {2}$ где коэффициент ⁄ 3 отсутствует. Это можно решить, добавив неэлектромагнитную энергию $E p {\ displaystyle E_ {p}}$ $E _ {{p}}$ напряжений Пуанкаре к $E em {\ displaystyle E_ {em}}$ $E _ {{em}}$ , полная энергия электрона $E tot {\ displaystyle E_ {tot}}$ $E _ {{tot }}$ теперь принимает вид:

E totc 2 = E em + E pc 2 = E em + E em 3 c 2 = 4 3 E emc 2 = 4 3 mes = mem {\ displaystyle {\ frac {E_ {tot}} {c ^ {2}}} = {\ frac {E_ {em} + E_ {p}} {c ^ {2}}} = {\ frac {E_ {em} + {\ frac {E_ {em}} {3}}} {c ^ {2}}} = {\ frac {4} {3} } {\ frac {E_ {em}} {c ^ {2}}} = {\ frac {4} {3}} m_ {es} = m_ {em}}

{\ frac {E _ {{tot}}} {c ^ {{2}}}} = {\ frac {E _ {{em}} + E _ {{p}}} {c ^ {{2}}}} = {\ frac {E _ {{em}} + {\ frac {E _ {{em}}} {3}}} {c ^ {{2}}}} = {\ frac {4} {3}} {\ frac {E _ {{em}}}} { c ^ {{2}}}} = {\ frac {4} {3}} m _ {{es}} = m _ {{em}}

Таким образом, недостающий ⁄ 3 фактор восстанавливается, когда масса связана с его электромагнитной энергией, и исчезает, когда учитывается полная энергия.

Инерция энергии и парадоксы излучения

Радиационное давление

Другой способ получения некоторой электромагнитной массы был основан на концепции радиационного давления. Эти давления или напряжения в электромагнитном поле были получены Джеймсом Клерком Максвеллом (1874 г.) и Адольфо Бартоли (1876 г.). В 1895 году Лоренц признал, что эти противоречия также возникают в его теории неподвижного эфира. Итак, если электромагнитное поле эфира способно приводить тела в движение, принцип действия / противодействия требует, чтобы эфир также приводился в движение материей. Однако Лоренц указал, что любое напряжение в эфире требует подвижности частей эфира, что невозможно, поскольку в его теории эфир неподвижен. Это представляет собой нарушение принципа реакции, сознательно принятого Лоренцем. Он продолжил, сказав, что можно говорить только о фиктивных напряжениях, поскольку они являются всего лишь математическими моделями в его теории, упрощающими описание электродинамических взаимодействий.

Масса фиктивной электромагнитной жидкости

В 1900 году Пуанкаре изучил конфликт между принципом действия / противодействия и теорией Лоренца. Он попытался определить, движется ли центр тяжести с постоянной скоростью при наличии электромагнитных полей и излучения. Он заметил, что принцип действие / противодействие справедлив не только для материи, но что электромагнитное поле имеет свой собственный импульс (такой импульс также был получен Томсоном в 1893 году более сложным способом). Пуанкаре пришел к выводу, что энергия электромагнитного поля ведет себя как фиктивная жидкость («fluide fictif») с массовой плотностью $E em / c 2 {\ displaystyle E_ {em} / c ^ {2} }$ $E _ {{em}} / c ^ {2}$ (другими словами $mem = E em / c 2 {\ displaystyle m_ {em} = E_ {em} / c ^ {2}}$ $m_{{em}}=E_{{em}}/c^{2}$ ). Теперь, если кадр центра масс (COM-кадр) определяется как массой материи, так и массой фиктивной жидкости, и если фиктивная жидкость неразрушима - она не создается и не разрушается - тогда движение центра масс кадра остается равномерным.

Но этот электромагнитный флюид не является неразрушимым, потому что он может быть поглощен материей (что, согласно Пуанкаре, было причиной того, что он считал эм-флюид "фиктивным", а не "реальным"). Таким образом, снова будет нарушен принцип COM. Как это позже сделал Эйнштейн, простым решением этого вопроса было бы предположить, что масса ЭМ-поля передается материи в процессе поглощения. Но Пуанкаре придумал другое решение: он предположил, что в каждой точке пространства существует неподвижная неэлектромагнитная энергетическая жидкость, также несущая массу, пропорциональную ее энергии. Когда фиктивная ЭМ-жидкость разрушается или поглощается, ее электромагнитная энергия и масса не уносятся движущимся веществом, а передаются неэлектромагнитной жидкости и остаются в том же самом месте в этой жидкости. (Пуанкаре добавил, что не следует слишком удивляться этим предположениям, поскольку они являются всего лишь математической фикцией.) Таким образом, движение COM-кадра, включая материю, фиктивную ЭМ-жидкость и фиктивную не-ЭМ-жидкость, по крайней мере теоретически остается однородным.

Однако, поскольку в эксперименте непосредственно наблюдаются только материя и электромагнитная энергия (а не неэм-жидкость), разрешение Пуанкаре по-прежнему нарушает принцип реакции и теорему COM, когда процесс излучения / поглощения практически считается. Это приводит к парадоксу при смене кадров: если волны излучаются в определенном направлении, устройство испытывает отдачу от импульса фиктивной жидкости. Затем Пуанкаре выполнил буст Лоренца (до первого порядка по v / c) для кадра движущегося источника. Он отметил, что сохранение энергии выполняется в обеих системах отсчета, но что закон сохранения количества движения нарушается. Это позволило бы вечный двигатель, понятие, которое он ненавидел. Законы природы должны быть другими в рамках системы отсчета, и принцип относительности не будет выполняться. Поэтому он утверждал, что и в этом случае должен быть другой компенсирующий механизм в эфире.

Пуанкаре вернулся к этой теме в 1904 году. На этот раз он отверг собственное решение, согласно которому движения в эфире могут компенсировать движение материи, потому что любое такое движение ненаблюдаемо и, следовательно, не имеет научной ценности. Он также отказался от концепции, что энергия несет массу, и написал в связи с вышеупомянутой отдачей:

Аппарат будет отдаляться, как если бы это была пушка, а излучаемая энергия - шар, и это противоречит принципу Ньютона, поскольку наш данный снаряд не имеет массы; это не материя, это энергия.

Импульс и излучение полости

Однако идея Пуанкаре об импульсе и массе, связанных с излучением, оказалась плодотворной, когда Макс Абрахам ввел термин «Электромагнитный импульс», имеющий плотность поля $E em / c 2 {\ displaystyle E_ {em} / c ^ {2}}$ $E _ {{em}} / c ^ {2}$ на см и $E em / c {\ displaystyle E_ {em} / c}$ $E _ {{em}} / c$ на см. В отличие от Лоренца и Пуанкаре, которые рассматривали импульс как фиктивную силу, он утверждал, что это реальная физическая сущность, и поэтому сохранение количества движения гарантировано.

В 1904 году Фридрих Хазенёрль определенно связал инерцию с излучением, изучая динамику движущейся полости. Хазенёрль предположил, что часть массы тела (которую он назвал кажущейся массой) можно рассматривать как излучение, отражающееся вокруг полости. Кажущаяся масса излучения зависит от температуры (поскольку каждое нагретое тело испускает излучение) и пропорциональна его энергии, и сначала он пришел к выводу, что $m = 8 3 E / c 2 {\ displaystyle m = {\ tfrac {8 } {3}} E / c ^ {2}}$ ${\ displaystyle m = {\ tfrac {8} {3}} E / c ^ {2}}$ . Однако в 1905 году Хазенёрль опубликовал резюме письма, написанного ему Авраамом. Абрахам пришел к выводу, что формула кажущейся массы излучения Хазенёрля неверна, и на основе его определения электромагнитного импульса и продольной электромагнитной массы Абрахам изменил ее на $m = 4 3 E / c 2 {\ displaystyle m = { \ tfrac {4} {3}} E / c ^ {2}}$ ${\ displaystyle m = {\ tfrac {4} {3}} E / c ^ {2}}$ , то же значение электромагнитной массы покоящегося тела. Хазенёрль пересчитал свой вывод и проверил результат Абрахама. Он также заметил сходство между кажущейся массой и электромагнитной массой. Однако Хазенёрль заявил, что это отношение энергии к кажущейся массе сохраняется только до тех пор, пока тело излучает излучение, т.е. если температура тела больше 0 K.

Современный взгляд

Эквивалентность массы и энергии

Идея о том, что основные отношения между массой, энергией, импульсом и скоростью могут рассматриваться только на основе динамических взаимодействий материи, была отвергнута, когда Альберт Эйнштейн обнаружил в 1905 году, что соображения, основанные на особых принцип относительности требует, чтобы все формы энергии (не только электромагнитная) вносили вклад в массу тел (эквивалентность массы и энергии ). То есть вся масса тела является мерой его энергосодержания согласно $E = mc 2 {\ displaystyle E = mc ^ {2}}$ $E = mc ^ {2}$ , и соображения Эйнштейна не зависели от предположений о строение материи. Посредством этой эквивалентности парадокс излучения Пуанкаре может быть решен без использования «компенсирующих сил», потому что масса самой материи (а не неэлектромагнитной эфирной жидкости, как предполагал Пуанкаре) увеличивается или уменьшается массой электромагнитной энергии в процессе процесс выброса / поглощения. Также идея электромагнитного объяснения гравитации была вытеснена в ходе разработки общей теории относительности.

. Таким образом, каждая теория, имеющая дело с массой тела, должна быть с самого начала сформулирована релятивистски. Это, например, случай в текущем квантовом поле объяснение массы элементарных частиц в рамках Стандартной модели, механизма Хиггса. Из-за этого идея о том, что любая форма массы полностью вызвана взаимодействием с электромагнитными полями, больше не актуальна.

Релятивистская масса

Понятия продольной и поперечной массы (эквивалентные концепциям Лоренца) также использовались Эйнштейном в его первых статьях по теории относительности. Однако в специальной теории относительности они применяются ко всей массе материи, а не только к электромагнитной части. Позже физики, такие как Ричард Чейс Толмен, показали, что выражение массы как отношения силы и ускорения невыгодно. Следовательно, аналогичная концепция без терминов, зависящих от направления, в которой сила определяется как $F → = dp → / dt {\ displaystyle {\ vec {F}} = \ mathrm {d} {\ vec {p}} / \ mathrm {d} t}$ ${\ vec {F}} = \ mathrm {d} {\ vec {p}} / \ mathrm {d} t$ , использовалось как релятивистская масса

M = m 0 1 - v 2 c 2, m 0 = E c 2, {\ displaystyle M = {\ frac {m_ {0}} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}}, \ qquad m_ {0} = {\ frac {E} {c ^ {2}}},}

M = {\ frac {m _ {{0}}} {{\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {{2}}} {c ^ {{2}}}}}}}}, \ qquad m _ {{0}} = {\ frac {E} {c ^ {2 }}},

Это понятие иногда все еще используется в современных учебниках физики, хотя сейчас многие считают, что термин «масса» относится к инвариантной массе, см. масса в специальной теории относительности.

Собственная энергия

Когда обсуждается частный случай электромагнитной собственной энергии или самодействия заряженных частиц, в современных текстах также упоминается своего рода «эффективная «Иногда вводят электромагнитную массу - не как объяснение массы как таковой, а в дополнение к обычной массе тел. Было получено множество различных переформулировок силы Абрахама – Лоренца - например, для решения проблемы ⁄ 3 (см. Следующий раздел) и других проблем, возникших в результате это понятие. Такие вопросы обсуждаются в связи с перенормировкой, а также на основе квантовой механики и квантовой теории поля, которые должны применяться, когда электрон считается физически точечным. На расстояниях, лежащих в классической области, классические концепции снова вступают в игру. Строгий вывод электромагнитной силы самодействия, включая вклад в массу тела, был опубликован Gralla et al. (2009).

⁄3проблема

Макс фон Лауэ в 1911 году также использовал уравнения движения Абрахама – Лоренца в своем развитии специальной релятивистской динамики, так что и в специальной теории относительности Коэффициент ⁄ 3 присутствует при расчете электромагнитной массы заряженной сферы. Это противоречит формуле эквивалентности массы и энергии, которая требует соотношения $mem = E em / c 2 {\ displaystyle m_ {em} = E_ {em} / c ^ {2}}$ $m_{{em}}=E_{{em}}/c^{2}$ без ⁄ 3 фактор, или, другими словами, четырехмерный импульс не преобразуется должным образом, как четырехвектор, когда присутствует коэффициент ⁄ 3. Лауэ нашел решение, эквивалентное введению Пуанкаре неэлектромагнитного потенциала (напряжения Пуанкаре), но Лауэ продемонстрировал его более глубокий, релятивистский смысл, применив и продвигая пространственно-временной формализм Германа Минковского. Формализм Лауэ требовал наличия дополнительных компонентов и сил, которые гарантируют, что пространственно протяженные системы (в которых сочетаются как электромагнитная, так и неэлектромагнитная энергии) образуют стабильную или «закрытую систему» и трансформируются как четырехвектор. То есть фактор ⁄ 3 возникает только по отношению к электромагнитной массе, в то время как закрытая система имеет общую массу покоя и энергию $mtot = E tot / c 2 {\ displaystyle m_ {tot} = E_ {tot} / c ^ {2}}$ $m _ {{tot}} = E _ {{tot}} / c ^ {2}$ .

Другое решение было найдено такими авторами как Энрико Ферми (1922), Поль Дирак (1938) Фриц Рорлих (1960) или Джулиан Швингер (1983), которые указали, что стабильность электрона и проблема 4/3 - это две разные вещи. Они показали, что предыдущие определения четырехимпульса сами по себе нерелятивистские, и, изменив определение в релятивистской форме, электромагнитная масса может быть просто записана как $mem = E em / c 2 {\ displaystyle m_ { em} = E_ {em} / c ^ {2}}$ $m_{{em}}=E_{{em}}/c^{2}$ и, следовательно, фактор ⁄ 3 вообще не появляется. Таким образом, каждая часть системы, а не только «закрытые» системы, правильно трансформируется как четырехвектор. Однако связывающие силы, подобные напряжениям Пуанкаре, по-прежнему необходимы для предотвращения взрыва электрона из-за кулоновского отталкивания. Но, исходя из определения Ферми – Рорлиха, это только динамическая проблема и больше не имеет ничего общего со свойствами преобразования.

Также были предложены другие решения, например, (2011) рассмотрел движению невесомо заряженного шара. Оказалось, что в теле шара существует поток неэлектромагнитной энергии. Этот поток имеет импульс, точно равный ⁄ 3 электромагнитного импульса сферы, независимо от внутренней структуры сферы или материала, из которого она сделана. Проблема была решена без привлечения дополнительных гипотез. В этой модели напряжения сферы не связаны с ее массой.

Проблема ⁄ 3 для электромагнитного поля становится более ясной, когда обобщенная теорема Пойнтинга используется в физической системе для всех активных полей.. В этом случае показано, что причиной проблемы ⁄ 3 является разница между четырехвекторным и четырехмерным тензором. Действительно, энергия и импульс системы образуют четырехмерный импульс. Однако плотности энергии и импульса электромагнитного поля являются временными компонентами тензора энергии-импульса и не образуют четырехвектор. То же относится и к интегралам по объему этих компонент.

См. Также

Вторичные источники (ссылки)

Первичные источники