Синхронизация Эйнштейна

редактировать

Синхронизация Эйнштейна (или Синхронизация Пуанкаре – Эйнштейна ) - это соглашение для синхронизации часов в разных местах посредством обмена сигналами. Этот метод синхронизации использовался телеграфами в середине 19 века, но был популяризирован Анри Пуанкаре и Альбертом Эйнштейном, которые применили его к световым сигналам и признали его фундаментальную роль в теория относительности. Его основное значение - для часов в одной инерциальной системе отсчета.

Содержание

1 Эйнштейн
2 История: Пуанкаре
3 См. Также
4 Ссылки
5 Литература
6 Внешние ссылки

Эйнштейн

Согласно Согласно рецепту Альберта Эйнштейна от 1905 года, световой сигнал посылается в момент времени $τ 1 {\ displaystyle \ tau _ {1}}$ $\ tau _ {1}$ с часов 1 на часы 2 и немедленно назад, например с помощью зеркала. Его время прибытия обратно на часы 1 равно $τ 2 {\ displaystyle \ tau _ {2}}$ $\ tau _ {2}$ . Это соглашение о синхронизации устанавливает часы 2 так, что время $τ 3 {\ displaystyle \ tau _ {3}}$ $\ tau _ {3}$ отражения сигнала определяется как

τ 3 = τ 1 + 1 2 ( τ 2 - τ 1) = 1 2 (τ 1 + τ 2). {\ Displaystyle \ тау _ {3} = \ тау _ {1} + {\ tfrac {1} {2}} (\ тау _ {2} - \ тау _ {1}) = {\ tfrac {1} { 2}} (\ tau _ {1} + \ tau _ {2}).}

{\ displaystyle \ tau _ {3} = \ tau _ {1} + { \ tfrac {1} {2}} (\ tau _ {2} - \ tau _ {1}) = {\ tfrac {1} {2}} (\ tau _ {1} + \ tau _ {2}).}

Такая же синхронизация достигается "медленным" переносом третьих часов от часов 1 к часам 2, в пределе исчезающей скорости переноса. В литературе обсуждается множество других мысленных экспериментов по синхронизации часов, дающих тот же результат.

Проблема в том, действительно ли эта синхронизация позволяет согласованно присвоить метку времени какому-либо событию. Для этого нужно найти условия, при которых:

(a) часы после синхронизации остаются синхронизированными,

(b1) синхронизация рефлексивная, то есть любые часы синхронизируются сами с собой. (выполняется автоматически),

(b2) синхронизация симметрична, то есть, если часы A синхронизируются с часами B, то часы B синхронизируются с часами A,

(b3) синхронизация является транзитивной, то есть если часы A синхронизированы с часами B, а часы B синхронизированы с часами C, то часы A синхронизируются с часами C.

Если точка (a) удерживается тогда имеет смысл сказать, что часы синхронизированы. Учитывая (a), если выполняются (b1) - (b3), то синхронизация позволяет нам построить глобальную функцию времени t. Срезы t = const. называются «срезами одновременности».

Эйнштейн (1905) не признавал возможности сведения (а) и (b1) - (b3) к легко проверяемым физическим свойствам распространения света (см. Ниже). Вместо этого он просто написал: «Мы предполагаем, что это определение синхронизма свободно от противоречий и возможно для любого числа точек; и что следующие (то есть b2 – b3) отношения универсальны».

Макс фон Лауэ был первым, кто исследовал проблему согласованности синхронизации Эйнштейна (описание ранней истории см. В Minguzzi, 2011). Л. Зильберштейн представил аналогичное исследование, хотя он оставил большинство своих утверждений в качестве упражнения для читателей своего учебника по теории относительности. Аргументы Макса фон Лауэ были снова подхвачены Х. Райхенбахом и обрели окончательную форму в работе А. Макдональда. Решение состоит в том, что синхронизация Эйнштейна удовлетворяет предыдущим требованиям тогда и только тогда, когда выполняются следующие два условия:

(без красного смещения) Если из точки A излучаются две вспышки, разделенные временным интервалом Δt, зарегистрированным часами в точке A, затем они достигают точки B, разделенной тем же интервалом времени Δt, который регистрируется часами в B.
(условие возврата Райхенбаха туда и обратно) Если луч света проходит через треугольник ABC, начиная с точки A и отражается зеркалами в точке B и C, то время его возвращения в точку A не зависит от направления движения (ABCA или ACBA).

Как только часы синхронизируются, можно измерить скорость света в одном направлении. Однако предыдущие условия, гарантирующие применимость синхронизации Эйнштейна, не означают, что односторонняя скорость света оказывается одинаковой во всем кадре. Рассмотрим

(Лауэ - условие кругового обхода Вейля) Время, необходимое световому лучу для прохождения замкнутого пути длиной L, равно L / c, где L - длина пути и c является константой, не зависящей от пути.

Теорема (происхождение которой можно проследить до фон Лауэ и Вейля) утверждает, что условие обхода Лауэ-Вейля выполняется тогда и только тогда, когда синхронизация Эйнштейна может применяться последовательно (т. е. a) и (b1) - (b3) выполняется), и скорость света в одном направлении относительно синхронизированных часов является постоянной по всему кадру. Важность условия Лауэ-Вейля заключается в том, что указанное в нем время может быть измерено только с помощью одних часов, поэтому это условие не зависит от соглашений о синхронизации и может быть проверено экспериментально. Действительно, экспериментально подтверждено, что условие обхода Лауэ-Вейля выполняется во всей инерциальной системе отсчета.

Поскольку бессмысленно измерять одностороннюю скорость до синхронизации далеких часов, эксперименты, требующие измерения односторонней скорости света, часто могут быть переинтерпретированы как проверка кругового пути Лауэ-Вейля. состояние.

Синхронизация Эйнштейна выглядит так естественно только в инерциальных кадрах. Легко забыть, что это всего лишь условность. Во вращающихся системах отсчета, даже в специальной теории относительности, нетранзитивность синхронизации Эйнштейна уменьшает ее полезность. Если часы 1 и часы 2 синхронизируются не напрямую, а с помощью цепочки промежуточных часов, синхронизация зависит от выбранного пути. Синхронизация по окружности вращающегося диска дает отличную от нуля разницу во времени, которая зависит от используемого направления. Это важно в эффекте Саньяка и парадоксе Эренфеста. Глобальная система позиционирования учитывает этот эффект.

Существенное обсуждение конвенционализма Эйнштейна в области синхронизации принадлежит Райхенбаху. Большинство попыток отрицать условность этой синхронизации считаются опровергнутыми, за заметным исключением аргумента Маламента о том, что он может быть выведен из требования симметричного отношения причинной связи. Решает ли это вопрос, остается спорным.

История: Пуанкаре

Некоторые особенности условности синхронизации обсуждались Анри Пуанкаре. В 1898 году (в философской статье) он утверждал, что постулат о постоянстве скорости света во всех направлениях полезен для простой формулировки физических законов. Он также показал, что определение одновременности событий в разных местах является лишь условностью. Основываясь на этих соглашениях, но в рамках вытесненной ныне теории эфира, Пуанкаре в 1900 году предложил следующее соглашение для определения синхронизации часов: два наблюдателя A и B, которые движутся в эфире, синхронизируют свои часы. с помощью оптических сигналов. Из-за принципа относительности они полагают, что находятся в состоянии покоя в эфире, и предполагают, что скорость света постоянна во всех направлениях. Следовательно, они должны учитывать только время передачи сигналов, а затем пересекать свои наблюдения, чтобы проверить, синхронны ли их часы.

Предположим, что в разных точках находятся наблюдатели, которые синхронизируют свои часы с помощью световых сигналов. Они пытаются отрегулировать измеренное время передачи сигналов, но они не знают об их общем движении и, следовательно, считают, что сигналы распространяются одинаково быстро в обоих направлениях. Они наблюдают за пересекающимися сигналами, один из которых движется из точки A в точку B, а за другой - из точки B в точку A. Местное время $t ′ {\ displaystyle t '}$ $t'$ - это время, указанное часами. которые так настроены. Если $V = 1 K, 0 {\ displaystyle V = {\ tfrac {1} {\ sqrt {K_ {0}}}}}$ $V = {\ tfrac {1} {{\ sqrt {K _ {0} }}}}}$ - скорость света, а $v { \ displaystyle v}$ $v$ - это скорость Земли, которая, как мы предполагаем, параллельна оси $x {\ displaystyle x}$ $x$ в положительном направлении, тогда мы имеем: $t ′ = t - vx V 2 {\ displaystyle t '= t - {\ tfrac {vx} {V ^ {2}}}}$ $t'=t-{\tfrac {vx}{V^{{2}}}}$ .

В 1904 году Пуанкаре проиллюстрировал ту же процедуру следующим образом:

Представьте себе двух наблюдателей, которые хотят настроить свои часы с помощью оптических сигналов; они обмениваются сигналами, но, зная, что передача света не происходит мгновенно, они стараются пересечь их. Когда станция B воспринимает сигнал от станции A, ее часы не должны показывать тот же час, что и часы станции A в момент отправки сигнала, но этот час должен быть увеличен на константу, представляющую продолжительность передачи. Предположим, например, что станция A отправляет свой сигнал, когда ее часы отмечают час 0, и эта станция B воспринимает его, когда ее часы отмечают час $t {\ displaystyle t}$ $t$ . Часы настраиваются, если медленность, равная t, представляет продолжительность передачи, и для ее проверки станция B, в свою очередь, отправляет сигнал, когда ее часы показывают 0; тогда станция A должна воспринимать это, когда ее часы показывают $t {\ displaystyle t}$ $t$ . Затем часы настраиваются. И на самом деле они отмечают один и тот же час в один и тот же физический момент, но при одном условии, что две станции зафиксированы. В противном случае продолжительность передачи не будет одинаковой в обоих смыслах, поскольку, например, станция A движется вперед, чтобы встретить оптическое возмущение, исходящее от B, тогда как станция B убегает до возмущения, исходящего от A. Часы отрегулированы. таким образом не будет отмечать истинное время; они будут отмечать то, что можно назвать местным временем, так что один из них будет медленнее другого.

См. также

Ссылки

Литература

Дарриголь, Оливье (2005), «Генезис теории относительности» (PDF), Séminaire Poincaré, 1 : 1–22, Bibcode : 2006eins.book.... 1D, doi : 10.1007 / 3-7643-7436-5_1, ISBN 978-3-7643-7435-8
Д. Дикс, Становление, относительность и локальность, в «Онтологии пространства-времени», онлайн
Д. Дикс (ред.), Онтология пространства-времени, Elsevier 2006, ISBN 0-444-52768-0
D. Malament, 1977. «Причинные теории времени и условность одновременности», №№ 11, 293–300.
Галисон, П. (2003), Часы Эйнштейна, Карты Пуанкаре: Империи времени, Нью-Йорк: WW Нортон, ISBN 0-393-32604-7
А. Грюнбаум. Дэвид Маламент и условность одновременности: ответ, онлайн
С. Саркар, Дж. Стачел, Доказал ли Маламент неконвенциональность одновременности в специальной теории относительности? // Философия науки. 66, № 2
H. Райхенбах, Аксиоматизация теории относительности, издательство Berkeley University Press, 1969
H. Райхенбах, Философия пространства и времени, Довер, Нью-Йорк, 1958
Х. П. Робертсон, Постулат против наблюдения в специальной теории относительности, Обзоры современной физики, 1949 г.
Р. Ринасевич, Определение, условность и одновременность: результат Маламента и его предполагаемое опровержение Саркаром и Штачел, Философия науки, т. 68, № 3, Приложение, онлайн
Ханох Бен-Ями, Причинность и временной порядок в специальной теории относительности, British Jnl. for the Philosophy of Sci., Volume 57, Number 3, pp. 459–479, аннотация онлайн

Внешние ссылки

Стэнфордская энциклопедия философии, условность одновременности [1] ( содержит обширную библиографию)
Нил Эшби, Относительность в глобальной системе позиционирования, Living Rev. Relativ. 6, (2003), [2]
Как откалибровать идеальные часы от Джона де Пиллиса: интерактивная флэш-анимация, показывающая, как часы с равномерной скоростью тикания могут точно определять интервал времени в одну секунду
«Синхронизация пяти часов» от Джона де Пиллиса. Интерактивная Flash-анимация, показывающая, как пять часов синхронизируются в одном инерциальном кадре.