Синхронизация Эйнштейна (или Синхронизация Пуанкаре – Эйнштейна ) - это соглашение для синхронизации часов в разных местах посредством обмена сигналами. Этот метод синхронизации использовался телеграфами в середине 19 века, но был популяризирован Анри Пуанкаре и Альбертом Эйнштейном, которые применили его к световым сигналам и признали его фундаментальную роль в теория относительности. Его основное значение - для часов в одной инерциальной системе отсчета.
Согласно Согласно рецепту Альберта Эйнштейна от 1905 года, световой сигнал посылается в момент времени с часов 1 на часы 2 и немедленно назад, например с помощью зеркала. Его время прибытия обратно на часы 1 равно . Это соглашение о синхронизации устанавливает часы 2 так, что время отражения сигнала определяется как
Такая же синхронизация достигается "медленным" переносом третьих часов от часов 1 к часам 2, в пределе исчезающей скорости переноса. В литературе обсуждается множество других мысленных экспериментов по синхронизации часов, дающих тот же результат.
Проблема в том, действительно ли эта синхронизация позволяет согласованно присвоить метку времени какому-либо событию. Для этого нужно найти условия, при которых:
Если точка (a) удерживается тогда имеет смысл сказать, что часы синхронизированы. Учитывая (a), если выполняются (b1) - (b3), то синхронизация позволяет нам построить глобальную функцию времени t. Срезы t = const. называются «срезами одновременности».
Эйнштейн (1905) не признавал возможности сведения (а) и (b1) - (b3) к легко проверяемым физическим свойствам распространения света (см. Ниже). Вместо этого он просто написал: «Мы предполагаем, что это определение синхронизма свободно от противоречий и возможно для любого числа точек; и что следующие (то есть b2 – b3) отношения универсальны».
Макс фон Лауэ был первым, кто исследовал проблему согласованности синхронизации Эйнштейна (описание ранней истории см. В Minguzzi, 2011). Л. Зильберштейн представил аналогичное исследование, хотя он оставил большинство своих утверждений в качестве упражнения для читателей своего учебника по теории относительности. Аргументы Макса фон Лауэ были снова подхвачены Х. Райхенбахом и обрели окончательную форму в работе А. Макдональда. Решение состоит в том, что синхронизация Эйнштейна удовлетворяет предыдущим требованиям тогда и только тогда, когда выполняются следующие два условия:
Как только часы синхронизируются, можно измерить скорость света в одном направлении. Однако предыдущие условия, гарантирующие применимость синхронизации Эйнштейна, не означают, что односторонняя скорость света оказывается одинаковой во всем кадре. Рассмотрим
Теорема (происхождение которой можно проследить до фон Лауэ и Вейля) утверждает, что условие обхода Лауэ-Вейля выполняется тогда и только тогда, когда синхронизация Эйнштейна может применяться последовательно (т. е. a) и (b1) - (b3) выполняется), и скорость света в одном направлении относительно синхронизированных часов является постоянной по всему кадру. Важность условия Лауэ-Вейля заключается в том, что указанное в нем время может быть измерено только с помощью одних часов, поэтому это условие не зависит от соглашений о синхронизации и может быть проверено экспериментально. Действительно, экспериментально подтверждено, что условие обхода Лауэ-Вейля выполняется во всей инерциальной системе отсчета.
Поскольку бессмысленно измерять одностороннюю скорость до синхронизации далеких часов, эксперименты, требующие измерения односторонней скорости света, часто могут быть переинтерпретированы как проверка кругового пути Лауэ-Вейля. состояние.
Синхронизация Эйнштейна выглядит так естественно только в инерциальных кадрах. Легко забыть, что это всего лишь условность. Во вращающихся системах отсчета, даже в специальной теории относительности, нетранзитивность синхронизации Эйнштейна уменьшает ее полезность. Если часы 1 и часы 2 синхронизируются не напрямую, а с помощью цепочки промежуточных часов, синхронизация зависит от выбранного пути. Синхронизация по окружности вращающегося диска дает отличную от нуля разницу во времени, которая зависит от используемого направления. Это важно в эффекте Саньяка и парадоксе Эренфеста. Глобальная система позиционирования учитывает этот эффект.
Существенное обсуждение конвенционализма Эйнштейна в области синхронизации принадлежит Райхенбаху. Большинство попыток отрицать условность этой синхронизации считаются опровергнутыми, за заметным исключением аргумента Маламента о том, что он может быть выведен из требования симметричного отношения причинной связи. Решает ли это вопрос, остается спорным.
Некоторые особенности условности синхронизации обсуждались Анри Пуанкаре. В 1898 году (в философской статье) он утверждал, что постулат о постоянстве скорости света во всех направлениях полезен для простой формулировки физических законов. Он также показал, что определение одновременности событий в разных местах является лишь условностью. Основываясь на этих соглашениях, но в рамках вытесненной ныне теории эфира, Пуанкаре в 1900 году предложил следующее соглашение для определения синхронизации часов: два наблюдателя A и B, которые движутся в эфире, синхронизируют свои часы. с помощью оптических сигналов. Из-за принципа относительности они полагают, что находятся в состоянии покоя в эфире, и предполагают, что скорость света постоянна во всех направлениях. Следовательно, они должны учитывать только время передачи сигналов, а затем пересекать свои наблюдения, чтобы проверить, синхронны ли их часы.
Предположим, что в разных точках находятся наблюдатели, которые синхронизируют свои часы с помощью световых сигналов. Они пытаются отрегулировать измеренное время передачи сигналов, но они не знают об их общем движении и, следовательно, считают, что сигналы распространяются одинаково быстро в обоих направлениях. Они наблюдают за пересекающимися сигналами, один из которых движется из точки A в точку B, а за другой - из точки B в точку A. Местное время - это время, указанное часами. которые так настроены. Если - скорость света, а - это скорость Земли, которая, как мы предполагаем, параллельна оси в положительном направлении, тогда мы имеем: .
В 1904 году Пуанкаре проиллюстрировал ту же процедуру следующим образом:
Представьте себе двух наблюдателей, которые хотят настроить свои часы с помощью оптических сигналов; они обмениваются сигналами, но, зная, что передача света не происходит мгновенно, они стараются пересечь их. Когда станция B воспринимает сигнал от станции A, ее часы не должны показывать тот же час, что и часы станции A в момент отправки сигнала, но этот час должен быть увеличен на константу, представляющую продолжительность передачи. Предположим, например, что станция A отправляет свой сигнал, когда ее часы отмечают час 0, и эта станция B воспринимает его, когда ее часы отмечают час . Часы настраиваются, если медленность, равная t, представляет продолжительность передачи, и для ее проверки станция B, в свою очередь, отправляет сигнал, когда ее часы показывают 0; тогда станция A должна воспринимать это, когда ее часы показывают . Затем часы настраиваются. И на самом деле они отмечают один и тот же час в один и тот же физический момент, но при одном условии, что две станции зафиксированы. В противном случае продолжительность передачи не будет одинаковой в обоих смыслах, поскольку, например, станция A движется вперед, чтобы встретить оптическое возмущение, исходящее от B, тогда как станция B убегает до возмущения, исходящего от A. Часы отрегулированы. таким образом не будет отмечать истинное время; они будут отмечать то, что можно назвать местным временем, так что один из них будет медленнее другого.