Эффект Эйнштейна – де Хааса

Эффект Эйнштейна – де Гааза - это физическое явление, при котором изменение магнитного момента свободного тела заставляет это тело вращаться. Эффект является следствием сохранения углового момента. Он достаточно силен, чтобы его можно было наблюдать в ферромагнитных материалах. Экспериментальное наблюдение и точное измерение эффекта продемонстрировали, что явление намагниченности вызвано выравниванием (поляризацией ) угловых моментов элемента электроны в материале вдоль оси намагничивания. Эти измерения также позволяют разделить два вклада в намагниченность: тот, который связан со спином и с орбитальным движением электронов. Эффект также продемонстрировал тесную связь между понятиями углового момента в классической и в квантовой физике.

Эффект был предсказан O. У. Ричардсон в 1908 году. Он назван в честь Альберта Эйнштейна и Вандера Йоханнеса де Хааса, опубликовавших в 1915 году две статьи, в которых утверждалось первое экспериментальное наблюдение эффекта.

• 1 Описание
• 2 Экспериментальная установка
• 3 История
• 4 Литература об эффекте и его открытии
• 5 Более поздние измерения и приложения
• 6 См. Также
• 7 Ссылки
• 8 Внешние ссылки

Орбитальное движение электрона (или любой заряженной частицы) вокруг определенной оси создает магнитный диполь с магнитным моментом из $\mu \; =\; e\; /\; 2\; m\; \cdot \; j,\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; mu\}\}\; =\; e\; /\; 2m\; \backslash \; cdot\; \backslash \; mathbf\; \{j\},\}$где $e\; \{\backslash \; displaystyle\; e\}$и $m\; \{\backslash \; displaystyle\; m\}$- заряд и масса частицы, а $j\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{j\}\; \}$- угловой момент движения. Напротив, собственный магнитный момент электрона связан с его собственным угловым моментом (спин ) как $\mu \; \approx \; 2\; \cdot \; e\; /\; 2\; m\; \cdot \; j\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; mu\}\; \}\; \backslash \; приблизительно\; \{\}\; 2\; \backslash \; cdot\; \{\}\; e\; /\; 2m\; \backslash \; cdot\; \backslash \; mathbf\; \{j\}\}$(см. g-фактор Ланде и аномальный магнитный дипольный момент ). Если количество электронов в единице объема материала имеет общий орбитальный угловой момент $J\; o\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{J\_\; \{o\}\}\}$относительно определенной оси, их магнитные моменты будут производить намагниченность из $M\; o\; =\; e\; /\; 2\; m\; \cdot \; J\; o\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{M\_\; \{o\}\}\; =\; e\; /\; 2m\; \backslash \; cdot\; \backslash \; mathbf\; \{J\_\; \{o\}\; \}\}$. Для вклада вращения соотношение будет следующим: $M\; s\; \approx \; e\; /\; m\; \cdot \; J\; s\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{M\_\; \{s\}\}\; \backslash \; приблизительно\; e\; /\; m\; \backslash \; cdot\; \backslash \; mathbf\; \{J\_\; \{s\}\}\}$. Изменение намагниченности, $\Delta \; M,\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; \backslash \; mathbf\; \{M\},\}$подразумевает пропорциональное изменение углового момента, $\Delta \; J\; \propto \; \Delta \; M,\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; \backslash \; mathbf\; \{J\}\; \backslash \; propto\; \{\}\; \backslash \; Delta\; \backslash \; mathbf\; \{M\},\}$задействованных электронов. При отсутствии внешнего крутящего момента вдоль оси намагничивания, приложенного к телу в процессе, остальная часть тела (практически вся его масса) должна приобретать угловой момент. $-\; \Delta \; J\; \{\backslash \; displaystyle\; -\; \backslash \; Delta\; \backslash \; mathbf\; \{J\}\}$из-за закона сохранения углового момента.

В экспериментах используется цилиндр из ферромагнитного материала, подвешенный с помощью тонкой струны внутри цилиндрической катушки, которая используется для создания осевого магнитного поля, которое намагничивает цилиндр вдоль его ось. Изменение электрического тока в катушке изменяет магнитное поле, создаваемое катушкой, что изменяет намагниченность ферромагнитного цилиндра и, благодаря описанному эффекту, его угловой момент. Изменение углового момента вызывает изменение скорости вращения цилиндра, отслеживаемое с помощью оптических приборов. Внешнее поле $B\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{B\}\}$, взаимодействующее с магнитным диполем $\mu \; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; mu\}\}\}$не может создать никакого крутящего момента ($\tau \; =\; \mu \; \times \; B\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; tau\}\}\; =\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; mu\}\}\; \backslash \; times\; \backslash \; mathbf\; \{\; B\}\}$) вдоль направления поля. В этих экспериментах намагничивание происходит вдоль направления поля, создаваемого намагничивающей катушкой, поэтому в отсутствие других внешних полей необходимо сохранить угловой момент вдоль этой оси.

Несмотря на простоту такой схемы, эксперименты не из легких. Намагниченность можно точно измерить с помощью измерительной катушки вокруг цилиндра, но связанное с этим изменение углового момента невелико. Более того, окружающие магнитные поля, такие как поле Земли, могут оказывать в 10-10 раз большее механическое воздействие на намагниченный цилиндр. Более поздние точные эксперименты проводились в специально сконструированной размагниченной среде с активной компенсацией окружающих полей. В методах измерения обычно используются свойства торсионного маятника, обеспечивающего периодический ток в намагничивающей катушке на частотах, близких к резонансу маятника. Эксперименты непосредственно измеряют отношение: $\lambda \; =\; \Delta \; J\; /\; \Delta \; M\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\; =\; \backslash \; Delta\; \backslash \; mathbf\; \{J\}\; /\; \backslash \; Delta\; \backslash \; mathbf\; \{M\}\}$и получают безразмерный гиромагнитный коэффициент $g\; \prime \; \{\backslash \; displaystyle\; g\; \text{'}\}$(см. g-factor ) материала из определения: $g\; \prime \; \equiv \; 2\; me\; 1\; \lambda \; \{\backslash \; displaystyle\; g\; \text{'}\backslash \; экв\; \{\}\; \{\backslash \; frac\; \{2m\}\; \{e\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; lambda\}\}\}$. Величина $\gamma \; \equiv \; 1\; \lambda \; \equiv \; e\; 2\; mg\; \prime \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\; \backslash \; Equiv\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; lambda\}\}\; \backslash \; Equiv\; \{\backslash \; frac\; \{e\}\; \{2m\}\}\; g\; \text{'}\}$называется гиромагнитным соотношением.

Ожидаемый эффект и возможный экспериментальный подход были впервые описаны Оуэном Уиллансом Ричардсоном в статье, опубликованной в 1908 году. Электрон спин был открыт в 1925 году, поэтому до этого рассматривалось только орбитальное движение электронов. Ричардсон вывел ожидаемое соотношение $M\; =\; e\; /\; 2\; m\; \cdot \; J\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{M\}\; =\; e\; /\; 2m\; \backslash \; cdot\; \backslash \; mathbf\; \{J\}\}$. В документе упоминаются продолжающиеся попытки наблюдать эффект в Принстоне.

В этом историческом контексте идея об орбитальном движении электронов в атомах противоречила классической физике. Это противоречие было рассмотрено в модели Бора в 1913 году, а позже было устранено с развитием квантовой механики.

С.Дж. Барнетт, мотивированный статьей Ричардсона, понял, что должен иметь место и противоположный эффект - изменение вращения должно вызывать намагничивание (эффект Барнетта ). Он опубликовал эту идею в 1909 году, после чего продолжил экспериментальные исследования эффекта.

Эйнштейн и де Хаас опубликовали две статьи в апреле 1915 года, содержащие описание ожидаемого эффекта и экспериментальных результатов. В статье «Экспериментальное доказательство существования молекулярных токов Ампера» они подробно описали экспериментальную аппаратуру и выполненные измерения. Их результат для отношения углового момента образца к его магнитному моменту (авторы назвали это $\lambda \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\}$) был очень близок (в пределах 3%) к ожидаемому значению. из $2\; m\; /\; e\; \{\backslash \; displaystyle\; 2m\; /\; e\}$. Позже выяснилось, что их результат с указанной неопределенностью 10% не соответствовал правильному значению, которое близко к $m\; /\; e\; \{\backslash \; displaystyle\; m\; /\; e\}$. По-видимому, авторы недооценили экспериментальные неопределенности.

С.Дж. Барнетт сообщил о результатах своих измерений на нескольких научных конференциях в 1914 году. В октябре 1915 года он опубликовал первое наблюдение эффекта Барнетта в статье под названием «Намагничивание вращением». Его результат для $\lambda \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\}$был близок к правильному значению $m\; /\; e\; \{\backslash \; displaystyle\; m\; /\; e\}$, что было неожиданным при то время.

В 1918 г. J.Q. Стюарт опубликовал результаты своих измерений, подтверждающие результат Барнетта. В своей статье он назвал это явление «эффектом Ричардсона».

Следующие эксперименты показали, что гиромагнитное отношение железа действительно близко к $e\; /\; m\; \{\backslash \; displaystyle\; e\; /\; m\}$, а не к $e\; /\; 2\; m\; \{\backslash \; displaystyle\; e\; /\; 2m\}$. Это явление, получившее название «гиромагнитная аномалия», было окончательно объяснено после открытия спина и введения уравнения Дирака в 1928 году.

Подробные отчеты об историческом контексте и объяснения эффекта можно найти в литературе, см., например,.

Комментируя статьи Эйнштейна, Калаприс в Альманахе Эйнштейна пишет:

52. [А. Эйнштейн, В. Дж. Де Хаас,] Experimenteller Nachweis der Ampereschen Molekularströme [Экспериментальное доказательство молекулярных токов Ампера], Deutsche Physikalische Gesellschaft, Verhandlungen 17 (1915): 152-170.

Принимая во внимание гипотезу Ампера о том, что магнетизм вызывается микроскопическими круговыми движениями электрических зарядов, авторы предложили схему проверки теории Лоренца о том, что вращающиеся частицы являются электронами. Целью эксперимента было измерение крутящего момента, создаваемого реверсированием намагничивания железного цилиндра.

Калаприс далее пишет:

53. [A. Эйнштейн, У. Дж. Де Хаас, Экспериментальное доказательство существования молекулярных токов Ампера (на английском языке), Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, Proceedings 18 (1915-16).

Эйнштейн написал три статьи с Вандером Дж. Де Хаасом об экспериментальной работе, которую они проводили вместе с молекулярными токами Ампера, известной как эффект Эйнштейна – де Гааза. Он немедленно написал поправку к статье 52 (выше), когда голландский физик Х. А. Лоренц указал на ошибку. В дополнение к двум вышеупомянутым статьям [то есть 52 и 53] Эйнштейн и де Хаас написали «Комментарий» к статье 53 позже в том же году для того же журнала. Эта тема была лишь косвенно связана с интересом Эйнштейна к физике, но, как он писал своему другу Мишель Бессо, «в старости у меня развивается страсть к экспериментам».

Вторая статья Эйнштейна и де Хааса была передана в «Труды Королевской Нидерландской академии искусств и наук» Х. А. Лоренц, тесть Вандера Йоханнеса де Хааса. По словам Френкеля, Эйнштейн написал в отчете Немецкого физического общества: «В последние три месяца я проводил эксперименты совместно с де Хаас-Лоренцем в Имперском физико-техническом институте, которые твердо установили существование молекулярных токов Ампера». Вероятно, он приписал имя через дефис Вандер Йоханнес де Хаас, не имея в виду и де Хааса, и Х. А. Лоренц.

.

Эффект использовался для измерения свойств различных ферромагнитных элементов и сплавов. Ключом к более точным измерениям было лучшее магнитное экранирование, в то время как методы были практически аналогичны методам первых экспериментов. Эксперименты измеряют значение g-фактора $g\; \prime \; =\; 2\; me\; MJ\; \{\backslash \; displaystyle\; g\; \text{'}=\; \{\backslash \; frac\; \{2m\}\; \{e\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{M\}\; \{J\}\; \}\}$(здесь мы используем проекции псевдовекторов $M\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{M\}\}$и $J\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{J\}\}$на оси намагничивания и опустите знак $\Delta \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\}$). намагниченность и угловой момент состоят из вкладов от спина и орбитального углового момента : $M\; =\; M\; s\; +\; M\; o\; \{\backslash \; displaystyle\; M\; =\; M\_\; \{s\}\; +\; M\_\; \{o\}\}$, $J\; =\; J\; s\; +\; J\; o\; \{\backslash \; displaystyle\; J\; =\; J\_\; \{s\}\; +\; J\_\; \{o\}\}$. Используя известные соотношения $M\; o\; =\; e\; 2\; m\; J\; o\; \{\backslash \; displaystyle\; M\_\; \{o\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{e\}\; \{2m\}\}\; J\_\; \{o\}\}$и $M\; s\; =\; g\; \cdot \; e\; 2\; м\; J\; s\; \{\backslash \; displaystyle\; M\_\; \{s\}\; =\; g\; \backslash \; cdot\; \{\}\; \{\backslash \; frac\; \{e\}\; \{2m\}\}\; J\_\; \{s\}\}$, где $g\; \approx \; 2.002\; \{\backslash \; displaystyle\; g\; \backslash \; приблизительно\; \{\}\; 2.002\}$- g-фактор для аномального магнитного момента электрона, можно получить относительное вклад вращения в намагниченность как: $M\; s\; M\; =\; (g\; \prime \; -\; 1)\; g\; (g\; -\; 1)\; g\; \prime \; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{M\_\; \{s\}\}\; \{\; M\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{(g\text{'}-1)\; g\}\; \{(g-1)\; g\; \text{'}\}\}\}$.

Для чистого железа измеренное значение составляет $g\text{'}\; =\; 1.919\; \pm \; 0.002\; \{\backslash \; displaystyle\; g\; \text{'}=\; 1,919\; \backslash \; pm\; \{\}\; 0,002\}$и $M\; s\; M\; \approx \; 0,96\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{M\_\; \{s\}\}\; \{M\}\}\; \backslash \; приблизительно\; \{\}\; 0,96\}$. Следовательно, в чистом железе 96% намагниченности обеспечивается поляризацией спинов электронов, тогда как оставшиеся 4% обеспечивается поляризацией их орбитальных угловых моментов.

• Эффект Барнетта

• "Единственный эксперимент Эйнштейна "[4 ] (ссылка на каталог домашней страницы Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), Германия [5] ). Вот реплика оригинального устройства, на котором Эйнштейн - был проведен эксперимент де Хааса.