Войти
В физике эффективная теория поля является типом приближения, или эффективная теория для базовой физической теории, такой как квантовая теория поля или модель статистической механики. Эффективная теория поля включает соответствующие степени свободы для описания физических явлений, происходящих в выбранном масштабе длины или масштабе энергии, игнорируя при этом субструктуру и степени свободы на более коротких расстояниях (или, что то же самое,, при более высоких энергиях). Интуитивно можно усреднить поведение лежащей в основе теории на более коротких масштабах, чтобы получить то, что, как предполагается, будет упрощенной моделью на более длинных масштабах. Эффективные теории поля обычно работают лучше всего, когда существует большое разделение между интересующим масштабом длины и масштабом длины лежащей в основе динамики. Эффективные теории поля нашли применение в физике элементарных частиц, статистической механике, физике конденсированного состояния, общей теории относительности и гидродинамике. Они упрощают вычисления и позволяют рассматривать эффекты диссипации и излучения.
В настоящее время эффективные теории поля обсуждаются в контексте ренормализационной группы (RG), где процесс интегрирования коротких степеней свободы делается систематическим. Хотя этот метод не является достаточно конкретным, чтобы позволить фактическое построение эффективных теорий поля, общее понимание их полезности становится ясным через анализ RG. Этот метод также подтверждает основную технику построения эффективных теорий поля посредством анализа симметрий. Если в микроскопической теории существует единый масштаб M, то эффективная теория поля может рассматриваться как расширение в 1 / M . Построение эффективной теории поля с точностью до некоторой степени 1 / M требует нового набора свободных параметров для каждого порядка расширения в 1 / M . Этот метод полезен для рассеяния или других процессов, где максимальный масштаб импульса k удовлетворяет условию k / M≪1 . Поскольку эффективные теории поля недействительны при малых масштабах длины, они не должны быть перенормируемыми. В самом деле, постоянно увеличивающееся количество параметров в каждом порядке в 1 / M, требуемое для эффективной теории поля, означает, что они, как правило, не перенормируемы в том же смысле, что и квантовая электродинамика, которая требует только перенормировка двух параметров.
Самым известным примером эффективной теории поля является теория Ферми бета-распада. Эта теория была развита во время ранних исследований слабых распадов ядер, когда были известны только адроны и лептоны, претерпевающие слабый распад. Типичные реакции , изученные, были следующими:
Эта теория постулировала точечное взаимодействие между четырьмя фермионами, участвующими в этих реакциях. Теория имела большой феноменологический успех и в конечном итоге была понята как возникшая на основе калибровочной теории электрослабых взаимодействий, которая является частью стандартной модели физики элементарных частиц. В этой более фундаментальной теории взаимодействия опосредуются -изменяющимся калибровочным бозоном, W. Огромный успех теории Ферми был обусловлен тем, что W-частица имеет массу около 80 ГэВ, тогда как все ранние эксперименты проводились при энергетической шкале менее 10 МэВ. Подобное разделение шкал более чем на 3 порядка еще не встречалось ни в одной другой ситуации.
Другим известным примером является BCS-теория сверхпроводимости. Здесь основная теория - это электронов в металле, взаимодействующих с колебаниями решетки, называемыми фононами. Фононы вызывают притягивающие взаимодействия между некоторыми электронами, заставляя их образовывать куперовские пары. Масштаб длины этих пар намного больше длины волны фононов, что позволяет пренебречь динамикой фононов и построить теорию, согласно которой два электрона эффективно взаимодействуют в одной точке. Эта теория добилась замечательных успехов в описании и предсказании результатов экспериментов по сверхпроводимости.
Общая теория относительности, как ожидается, будет самой низкоэнергетической эффективной теорией поля полной теории квантовой гравитации, такой как струна теория или Петлевая квантовая гравитация. Масштаб расширения - масса Планка. Эффективные теории поля также использовались для упрощения задач общей теории относительности, в частности, при вычислении сигнатуры гравитационной волны вдохновляющих объектов конечных размеров. Наиболее распространенным EFT в GR является "" (NRGR), что похоже на постньютоновское расширение. Другой распространенный GR EFT - это экстремальное соотношение масс (EMR), которое в контексте вдохновляющей проблемы называется EMRI.
В настоящее время эффективные теории поля написаны для многих ситуаций.
