Эдуард Стюч | |
---|---|
Родился | (1862-03-23) 23 марта 1862 года. Кобург |
Умер | 6 января 1930 (1930-01-06) (67 лет). Бонн |
Национальность | Немец |
Alma mater | Мюнхен |
Известен по | Geometrie der Dynamen. Инвариант теория. Сферическая тригонометрия |
Научная карьера | |
Области | Математика |
Докторант | Филипп Людвиг Зайдель. Густав Конрад Бауэр |
Докторанты | Джулиан Кулидж. Эрнст Август Вайс |
Эдуард Этюд, точнее Кристиан Гюго Эдуард Этюд (23 марта 1862 г. - 6 января 1930 г.), был немецким математиком, известным своими работами над инвар по теории тройных форм (1889) и для изучения сферической тригонометрии. Он также известен вкладом в геометрию пространства, гиперкомплексные числа и критику ранней физической химии.
Этюд родился в Кобург в герцогстве Саксен-Кобург-Гота. Его семья была еврейского происхождения. Он умер в Бонне.
Эдуард Стюч начал свою университетскую карьеру в Йене, Страсбурге, Лейпциге и Мюнхене. Он любил изучать биологию, особенно энтомологию. Он получил докторскую степень по математике в Мюнхенском университете в 1884 году. Пол Гордан, специалист по теории инвариантов, был в Лейпциге, и Этюд вернулся туда как Приватдозент. В 1888 году он переехал в Марбург и в 1893 году отправился в турне по США. Он выступал на Конгрессе математиков в Чикаго в рамках Всемирной Колумбийской выставки и участвовал в математике в Johns Hopkins. Университет. Вернувшись в Германию в 1894 году, он был назначен экстраординарным профессором в Геттингене. Затем он получил звание профессора в 1897 году в Грайфсвальде. В 1904 году его вызвали в Боннский университет, поскольку должность, которую занимал Рудольф Липшиц, была вакантной. Там он поселился до выхода на пенсию в 1927 году.
Этюд выступил с пленарным докладом на Международном конгрессе математиков в 1904 году в Гейдельберге и еще один в 1912 году в Кембридже, Великобритания.
В 1891 году Эдуард Стюд опубликовал «О движениях и переводах в двух частях». Он рассматривает евклидову группу E (3). Вторая часть его статьи знакомит с ассоциативной алгеброй из двойных кватернионов, то есть чисел
где a, b, c и d - двойные числа, а {1, i, j, k} умножаются, как в группе кватернионов . На самом деле Study использует такое обозначение, как
Таблица умножения находится на странице 520 тома 39 (1891) в Mathematische Annalen под заголовком «Von Bewegungen und Umlegungen, I. und II. Abhandlungen». Эдуард Стюд цитирует Уильяма Кингдона Клиффорда как более ранний источник этих бикватернионов. В 1901 году Study опубликовал Geometrie der Dynamen, также использующий двойные кватернионы. В 1913 году он написал обзорную статью, посвященную как E (3), так и эллиптической геометрии. Эта статья «Основы и цели аналитической кинематики» развивает область кинематики, в частности демонстрируя элемент E (3) как гомографию двойных кватернионов.
Использование в исследовании абстрактная алгебра была отмечена в A History of Algebra (1985) Б. Л. ван дер Варден. С другой стороны, Джо Руни рассказывает об этих достижениях в отношении кинематики.
Исследование показало ранний интерес к системам комплексных чисел и их применению к группам преобразований в своей статье 1890 года. Он снова обратился к этой популярной теме в 1898 году в энциклопедии Кляйна. В эссе исследуются кватернионы и другие гиперкомплексные системы счисления. Эта 34-страничная статья была расширена до 138 страниц в 1908 году Эли Картаном, который исследовал гиперкомплексные системы в Encyclopédie des Sciences mathématiques pures et appliques. Картан признал руководство Эдуарда Стюда в названии со словами «после Эдуарда Стюда».
В биографии Картана 1993 года, написанной Акивисом и Розенфельдом, говорится:
В 1985 году Гельмут Карзель и Гюнтер Кист разработали« Кватернионы Этюда »как кинематическую алгебру, соответствующую группе движений евклидовой плоскости. Эти кватернионы возникают в «Кинематических алгебрах и их геометриях» вместе с обычными кватернионами и кольцом 2 × 2 вещественных матриц, которые Карцель и Кист использовали как кинематические алгебры эллиптической плоскости и гиперболической плоскости соответственно. См. «Мотивация и исторический обзор» на стр. 437 книги Rings and Geometry, редактор Р. Кайя.
Некоторые из других гиперкомплексных систем, с которыми работал Study, - это двойные числа, двойные кватернионы и сплит-бикватернионы, все из которых ассоциативные алгебры над R.
Работа исследования с двойными числами и линейными координатами была отмечена Генрихом Гуггенхаймером в 1963 г. в его книге «Дифференциальная геометрия» (см. Страницы 162–5). Он цитирует и доказывает следующую теорему исследования: ориентированные прямые в R находятся во взаимно однозначном соответствии с точками дуальной единичной сферы в D . Позже он говорит: «Дифференцируемая кривая A (u) на дуальной единичной сфере, зависящая от действительного параметра u, представляет собой дифференцируемое семейство прямых в R : a линейчатая поверхность. Линии A (u) являются образующими или линями поверхности ". Гуггенхаймер также показывает представление евклидовых движений в R ортогональными двойственными матрицами.
В 1905 году исследование написало «Kürzeste Wege im komplexen Gebiet» (Кратчайшие пути в сложной области) для Mathematische Annalen (60: 321–378). Часть его содержимого ожидалось Гвидо Фубини годом ранее. Дистанционное Исследование относится к эрмитовой форме на сложном проективном пространстве. С тех пор эта метрика называется метрикой Фубини – Штуди. В 1905 г. было проведено тщательное исследование, чтобы различать гиперболический и эллиптический случаи в эрмитовой геометрии.
Несколько удивительно, что Эдуард Этюд известен практикам квантовой химии. Подобно Джеймсу Джозефу Сильвестру, Пол Гордан считал, что теория инвариантов может внести свой вклад в понимание химической валентности. В 1900 году Гордан и его ученик Г. Алексефф опубликовали статью об аналогии между проблемой связи для угловых моментов и своей работой по теории инвариантов в Zeitschrift für Physikalische Chemie (т. 35)., стр.610). В 2006 году Вормер и Палдус подытожили роль Этюда следующим образом: