Цикл затмения

редактировать
Пути частичного, кольцевого, гибридного, тотального и частичного для Солнечной серии Сарос 136. Интервал между последовательными затмениями в серии составляет один сарос, приблизительно 18 лет.

Затмения могут происходить неоднократно, разделенные определенными интервалами времени: эти интервалы называются циклами затмений . Серия затмений, разделенных повторением одного из этих интервалов, называется серией затмений .

Содержание

  • 1 Условия затмения
  • 2 Повторяемость
  • 3 Периодичность
  • 4 Числовые значения
  • 5 циклов затмения
  • 6 серии Saros и серии exe
  • 7 См. Также
  • 8 Ссылки
  • 9 Внешние ссылки

Условия затмения

Графическое изображение солнечного затмения

Затмения могут возникают, когда Земля и Луна выровнены с Солнцем, и тень одного тела, отбрасываемая Солнцем, падает на другое. Таким образом, в новолуние, когда Луна находится в соединении с Солнцем, Луна может проходить перед Солнцем, если смотреть из узкой области на поверхности Земли, и вызывать солнечное затмение. В полнолуние, когда Луна находится в оппозиции Солнцу, Луна может проходить сквозь тень Земли, и лунное затмение видно из ночная половина Земли. Соединение и оппозиция Луны вместе имеют особое название: сизигия (от греческого для «соединения») из-за важности этих лунных фаз.

затмение не происходит при каждом новолунии или полнолунии, потому что плоскость орбиты Луны вокруг Земли наклонена по отношению к плоскости орбиты Земли вокруг Солнца (эклиптика ): так, если смотреть с Земли, когда Луна находится ближе всего к Солнцу (новолуние) или на наибольшем расстоянии (полная луна), три тела обычно не находятся на одной и той же линии.

Этот наклон составляет в среднем около 5 ° 9 ′, что намного больше, чем видимый средний диаметр Солнца (32 ′ 2 ″), Луны, если смотреть с поверхности Земли. прямо под Луной (31 ′ 37 ″) и тень Земли на среднем лунном расстоянии (1 ° 23 ′).

Следовательно, в большинстве новолуний Земля проходит слишком далеко к северу или югу от лунной тени, а в самое большее время в полнолуние Луна не попадает в тень Земли. Кроме того, во время большинства солнечных затмений видимый угловой диаметр Луны недостаточен, чтобы полностью скрыть солнечный диск, если только Луна не находится около своего перигея, то есть ближе к Земле и, по-видимому, больше среднего. В любом случае выравнивание должно быть близким к идеальному, чтобы вызвать затмение.

Затмение может произойти только тогда, когда Луна находится близко к плоскости орбиты Земли, т.е. когда ее эклиптическая широта мала. Это происходит, когда Луна находится рядом с одним из двух узлов своей орбиты на эклиптике во время сизигии. Конечно, чтобы вызвать затмение, Солнце также должно находиться рядом с узлом в это время: тот же узел для солнечного затмения или противоположный узел для лунного затмения.

Повторение

Символическая орбитальная диаграмма с точки зрения Земли в центре, показывающая два узла Луны, где могут произойти затмения.

В течение сезона затмений может произойти до трех затмений., период в один или два месяца, который происходит дважды в год, примерно в то время, когда Солнце находится вблизи узлов орбиты Луны.

Затмения не происходят каждый месяц, потому что через месяц после затмения относительная геометрия Солнца, Луны и Земли изменилась.

Как видно с Земли, время, необходимое Луне, чтобы вернуться в узел, драконий месяц, меньше, чем время, необходимое Луне, чтобы вернуться в то же самое эклиптическая долгота Солнца: синодический месяц. Основная причина заключается в том, что за время, пока Луна завершила оборот вокруг Земли, Земля (и Луна) завершили около ⁄ 13 своего обращения вокруг Солнца: Луна должна составить для этого, чтобы снова войти в соединение или противостояние с Солнцем. Во-вторых, орбитальные узлы Луны прецессируют на запад по эклиптической долготе, завершая полный круг примерно за 18,60 лет, так что драконий месяц короче, чем сидерический месяц. В целом разница в периоде между синодическим и драконьим месяцем составляет почти 2 ⁄ 3 дней. Точно так же, если смотреть с Земли, Солнце проходит через оба узла, двигаясь по своей эклиптической траектории. Период, в течение которого Солнце возвращается в узел, называется затмением или драконьим годом : около 346,6201 дня, что примерно на ⁄ 20 года короче, чем сидерический год из-за прецессии узлов.

Если солнечное затмение происходит в одно новолуние, которое должно быть близко к узлу, то в следующее полнолуние Луна уже более чем на день отстает от своего противоположного узла и может или не может пропустить Тень Земли. К следующему новолунию он будет еще дальше от узла, поэтому вероятность того, что где-то на Земле произойдет солнечное затмение, меньше. К следующему месяцу мероприятия точно не будет.

Однако примерно через 5 или 6 лун позже новолуние придет близко к противоположному узлу. За это время (половина года затмения) Солнце тоже переместится в противоположный узел, так что обстоятельства снова будут подходящими для одного или нескольких затмений.

Периодичность

Это пока довольно туманные прогнозы. Однако мы знаем, что если в какой-то момент произошло затмение, то затмение снова произойдет через S синодических месяцев, если этот интервал также составляет D драконьих месяцев, где D - целое число (возврат к тому же узлу) или целое число. + ½ (возврат к противоположному узлу). Таким образом, цикл затмения - это любой период P, для которого приблизительно выполняется:

P = S × (длина синодического месяца) = D × (длина драконьего месяца)

Учитывая затмение, вероятно, будет другое затмение после каждого период P. Это остается верным в течение ограниченного времени, поскольку соотношение является лишь приблизительным.

Еще одна вещь, которую следует учитывать, это то, что движение Луны не является идеальным кругом. Его орбита явно эллиптическая, поэтому расстояние от Луны до Земли меняется в течение лунного цикла. Это изменяющееся расстояние изменяет видимый диаметр Луны и, следовательно, влияет на вероятность, продолжительность и тип (частичное, кольцевое, полное, смешанное) затмения. Этот орбитальный период называется аномальным месяцем, и вместе с синодическим месяцем вызывает так называемый «цикл полнолуния », состоящий примерно из 14 лун во времени и появления полных (и новое) Луны. Луна движется быстрее, когда она находится ближе к Земле (около перигея), и медленнее, когда она приближается к апогею (наибольшее расстояние), таким образом, периодически меняя время сизигий на ± 14 часов (относительно их среднего времени) и кажущийся угловой диаметр Луны примерно на ± 6%. Цикл затмений должен включать примерно целое число аномалистических месяцев, чтобы хорошо предсказывать затмения.

Числовые значения

Это продолжительность различных типов месяцев, как обсуждалось выше (согласно лунным эфемеридам ELP2000-85, действительным для эпохи J2000.0; взято из (например) Meeus (1991)):

SM = 29,530588853 дня (синодический месяц)
DM = 27,212220817 дней (драконий месяц)
AM = 27,55454988 дней (аномальный месяц)
EY = 346,620076 дней (год затмения)

Обратите внимание, что есть три основных движущихся точки: Солнце, Луна и (восходящий) узел; и что есть три основных периода, когда каждая из трех возможных пар движущихся точек пересекает друг друга: синодический месяц, когда Луна возвращается к Солнцу, драконий месяц, когда Луна возвращается в узел, и год затмения, когда Солнце возвращается в узел. Эти три двусторонних отношения не являются независимыми (то есть и синодический месяц, и год затмения зависят от видимого движения Солнца, и драконий месяц, и год затмения зависят от движения узлов), и действительно год затмения может быть описан как период биений синодического и драконьего месяцев (т.е. период разницы между синодическим и драконьим месяцами); в формуле:

EY = SM × DM SM - DM {\ displaystyle {\ t_dv {EY}} = {\ frac {{\ t_dv {SM}} \ times {\ t_dv {DM}}} {{\ t_dv {SM}} - {\ t_dv {DM}}}}}{\ displaystyle {\ t_dv {EY}} = {\ frac {{\ t_dv {SM}} \ times {\ t_dv {DM}}} {{\ t_dv {SM}} - {\ t_dv {DM}}}}}

что можно проверить, введя числовые значения, перечисленные выше.

Циклы затмений имеют период, в котором определенное количество синодических месяцев близко равно целому или полуцелому числу драконических месяцев: один такой период после затмения, сизигия (новолуние или полнолуние ) снова происходит около узла орбиты Луны на эклиптике, и затмение может произойти снова. Однако синодический и драконический месяц несоизмеримы: их соотношение не является целым числом. Нам нужно аппроксимировать это соотношение обыкновенными дробями : числители и знаменатели затем дают кратные двух периодов - драконовых и синодических месяцев - которые (приблизительно) охватывают одинаковое количество времени, представляя цикл затмения.

Эти дроби могут быть найдены методом непрерывных дробей : этот арифметический метод обеспечивает серию все более точных приближений любого действительного числового значения правильными дробями.

Поскольку затмения могут происходить каждые полдраконические месяцы, нам нужно найти приблизительное количество полудраконовых месяцев в синодическом месяце: поэтому целевое отношение к приблизительному составляет: SM / (DM / 2) = 29,530588853 / (27.212220817 / 2) = 2,170391682

Расширение непрерывных дробей для этого отношения:

2,170391682 = [2; 5,1,6,1,1,1,1,1, 11,1,...]: Коэффициенты Преобразователи половины DM / SM десятичного именованного цикла (если есть) 2; 2/1 = 2 5 11/5 = 2,2 1 13/6 = 2,166666667 семестр 6 89/41 = 2,170731707 гептон 1 102/47 = 2,170212766 октон 1 191/88 = 2,170454545 цолкинекс 1 293/135 = 2,170370370 тритос 1 484/223 = 2,170403587 сарос 1 777/358 = 2,170391061 нет 11 9031/4161 = 2,170391732 1 9808/4519 = 2,170391679...

Отношение синодических месяцев к полугодичному затмению дает тот же ряд:

5,868831091 = [5; 1,6,1,1,1,1,1,11,1,...] Коэффициенты Преобразователи SM / половина десятичного EY SM / полный EY именованный цикл 5; 5/1 = 5 1 6/1 = 6 12/1 семестр 6 41/7 = 5,857142857 гептон 1 47/8 = 5,875 47/4 октон 1 88/15 = 5,866666667 цолкинекс 1135/23 = 5,869565217 тритос 1 223/38 = 5,868421053 223/19 сарос 1 358/61 = 5,868852459 716/61 нет 11 4161/709 = 5,868829337 1 4519/770 = 5,868831169 4519/385...

Каждый из них представляет собой цикл затмения. Менее точные циклы могут быть построены путем их комбинации.

Циклы затмений

В этой таблице обобщены характеристики различных циклов затмений, и она может быть вычислена на основе численных результатов предыдущих абзацев; ср. Meeus (1997) Глава 9. Более подробная информация представлена ​​в комментариях ниже, а у нескольких известных циклов есть свои страницы.

Любой цикл затмений, а также интервал между любыми двумя затмениями, может быть выражен как комбинация интервалов сароса (s) и бесконечности (i). Они перечислены в столбце «формула».

ЦиклФормулаСолнечная. дниСинодическая. мес.Драконическая. мес.Аномалистические. месяцыЗатмение. годыТропические. годыЗатмение. сезоныУзел
две недели19i - 30 ⁄ 2s14,770,50,5430,5360,0430,0400,086альтернативный
синодический месяц38i - 61s29,5311,0851,0720,0850,0810,17то же
pentalunex53s - 33i147,6555,4265.3590,4260,4040,852альтернативный
семестр5i - 8s177,1866,5116,4300,5110,4851альтернативный
лунный год10i - 16 с354,371213,02212,8611,0220,9702то же
гептон5s - 3i1210.734144.48543.9523.4853.3217альтернативный
2i - 3s1387.944751.00450.3714,0 043.8008то же
цолкинекс 2s - i2598.698895.49794.3117.4977,11515альтернативный
сар (полусаро) ​⁄2s3292,66111,5120,999119,4969,4999.01519тот же
тритос i - s3986.63135146.501144.68111.50110.91523альтернативный
saros (s)s6585.32223241.999238.99218.99918.03038тот же
Метонический цикл 10i - 15с6939.69235255.021251.85320.02119.00040то же
inex (i)i10,571.95358388,500383,67430,50028,94561альтернативный
exeligmos 3s19,755,96669725,996716.97656.99654.090114то же
Каллиппический цикл 40i - 60s27,758,759401020.0841007.41180.08476.001160та же
триада3i31,715. 8510741165.5001151.02191.50086.835183альтернативный
Гиппархический цикл 25i - 21с126 007,0242674630.5314573.002363.531344.996727альтернативный
вавилонский14i + 2s161 177.9554585922.9995849.413464.999441.291930то же
тетрадия (Meeus III)22i - 4s206,241.6369847579.0087484.849595.008564.6711190тот же
тетрадия (Meeus [I])19i + 2s214,037,7072487865.5007767.781617.500586.0161235альтернативный

Примечания:

Fortnight
Половина синодический месяц (29,53 дня). Когда происходит затмение, есть большая вероятность, что в следующую сизигию произойдет еще одно затмение: Солнце и Луна переместятся примерно на 15 ° по отношению к узлам (Луна находится напротив того места, где это было в предыдущий раз), но светила все еще могут быть в пределах границ, чтобы совершить затмение. Например, за частичным солнечным затмением 1 июня 2011 г. следует полное лунное затмение 15 июня 2011 г. и частичное солнечное затмение 1 июля 2011 г..
Для получения дополнительной информации см. сезон затмений.
Синодический месяц
Аналогично, два события с интервалом в один синодический месяц имеют Солнце и Луну в двух положениях по обе стороны от узла, на расстоянии 29 ° друг от друга: оба могут вызвать частичное затмение. Для лунного затмения это лунное затмение в полутени.
Pentalunex
5 синодических месяцев. Последовательные солнечные или лунные затмения могут происходить с интервалом в 1, 5 или 6 синодических месяцев.
Семестр
Половина лунного года. Затмения будут повторяться с интервалом в один семестр в чередующихся узлах цикла, который длится 8 затмений. Поскольку оно близко к половинному целому числу аномальных, драконьих месяцев и тропических лет, каждое солнечное затмение будет чередоваться между полушариями каждый семестр, а также чередоваться между полным и кольцевым. Следовательно, может быть максимум одно полное или кольцевое затмение каждое в данном году. (Для лунного затмения затмения будут повторяться с интервалом в один семестр в чередующихся узлах цикла, который длится 8 затмений. Поскольку это близко к половинному целому числу аномальных, драконьих месяцев и тропических лет, каждое лунное затмение будет чередоваться между краями тени Земли каждый семестр, а также чередуется между Лунным Перигеем и Лунным Апогеем. Следовательно, в каждом году может быть максимум один Лунный Перигей или Лунный Апогей.)
Лунный год
Двенадцать (синодических) месяцев, немного дольше, чем год затмения: Солнце вернулось в узел, поэтому затмения могут снова произойти.
Octon
Это ⁄ 5 цикла Метона и довольно приличный короткий цикл затмений, но с плохими аномалиями. Каждый октон в серии находится на расстоянии 2 саро друг от друга и всегда встречается в одном и том же узле. Для солнечных (или лунных) затмений оно равно 47 синодическим месяцам (1388 солнечных дней).
Tzolkinex
Включает полудраконий месяц, поэтому происходит в чередующихся узлах и чередуется между полушариями. Каждое последующее затмение является членом предшествующей серии саросов от предыдущего. Равно десяти цолкин. Каждый третий цолкинекс в серии близок к целому числу аномальных месяцев и поэтому будет иметь аналогичные свойства.
Сар (полусаро)
Включает нечетное количество двухнеделей (223). В результате затмения чередуются между лунными и солнечными с каждым циклом, происходят в одном узле и с похожими характеристиками. За солнечным затмением с небольшой гаммой последует центральное полное лунное затмение. За солнечным затмением, когда полутень Луны едва касается южного края Земли, через полсароса последует лунное затмение, когда луна только задевает южный край полутени Земли.
Тритос
Посредственный цикл относится к саросам, как и к исходу. Тройной тритос близок к целому числу аномальных месяцев и поэтому будет иметь аналогичные свойства.
Сарос
Самый известный цикл затмений и один из лучших для предсказания затмений, в котором 223 синодические месяцы равны 242 драконическим месяцам с ошибкой всего в 51 минуту. Это также близко к 239 аномальным месяцам, что делает обстоятельства между двумя затмениями на расстоянии одного сароса очень похожими.
Цикл метона или enneadecaeteris
Это почти равно 19 тропическим годам, но это также 5 «октоновых» периодов и около 20 лет затмений: так что получается короткая серия затмений в одну и ту же календарную дату. Он состоит из 110 полных месяцев и 125 полных месяцев, то есть номинально 6940 дней и равняется 235 лунным месяцам (235) с ошибкой всего около 7,5 часов.
Inex
Очень удобно при классификации циклов затмений. Серия Inex после начала распыления продолжается многие тысячи лет, давая затмения каждые 29 лет или около того. Однажды после затмения, другое затмение происходит почти на той же долготе, но на противоположной широте.
Exeligmos
Тройной сарос, с тем преимуществом, что он имеет почти целое число дней, поэтому следующее затмение будет видно в местах рядом с затмением, которое произошло на один экзелигмос раньше, в отличие от сароса, в котором затмение происходит примерно на 8 часов позже днем ​​или примерно в 120 ° к западу от затмения, которое произошло. одним саросом раньше.
Каллиппический цикл
441 полый месяц и 499 полных месяцев; таким образом, 4 метонических цикла минус один день или точно 76 лет из 365 ⁄ 4 дней. Это равно 940 лунным месяцам с погрешностью всего 5,9 часа.
Триада
Тройной исчисление с тем преимуществом, что в нем почти целое число аномальных месяцев, что делает обстоятельства между двумя затмениями Одна Триада в стороне очень похожа, но на противоположной широте. Почти ровно 87 календарных лет минус 2 месяца. Триада означает, что каждая третья серия саросов будет аналогичной (например, в основном полные центральные затмения или кольцевые центральные затмения). Сарос 130, 133, 136, 139, 142 и 145, для Например, все они производят в основном полные центральные затмения.
Гиппархический цикл
Цикл затмений не заслуживает внимания, но Гиппарх построил его так, чтобы он точно соответствовал целому числу синодических и аномальных месяцев, годы (345) и дни. Сравнивая свои собственные наблюдения за затмениями с вавилонскими записями 345 лет назад, он мог проверить точность различных периодов, которые использовали халдеи.
вавилонский
Отношение 5923 к широте возвращается через 5458 месяцев. использовалась халдеями в их астрономических вычислениях.
Тетрадия
Иногда 4 полных лунных затмения происходят подряд с интервалами в 6 лунок (семестр), и это называется тетрадой.. Джованни Скиапарелли заметил, что бывают эпохи, когда такие тетрады встречаются сравнительно часто, и прерываются эпохами, когда они редки. Эта вариация длится около 6 веков. Антони Паннекук (1951) предложил объяснение этого феномена и обнаружил период в 591 год. Ван ден Берг (1954) из Теодора фон Оппольцера «Канон дер Финстерниса» обнаружил период в 586 лет. Это цикл затмения; см. Meeus [I] (1997). Недавно Тюдор Хьюз объяснил отклонение от вековых изменений в эксцентриситете земной орбиты : период появления тетрад варьируется и в настоящее время составляет около 565 лет; см. подробное обсуждение в Meeus III (2004).

Серия Сарос и серия не

Любое затмение может быть отнесено к данной серии сароса и без серии. Год солнечного затмения (в григорианском календаре ) тогда приблизительно определяется следующим образом:

год = 28,945 × номер серии сарос + 18,030 × номер серии сарос - 2882,55

Когда это больше 1, целая часть дает год нашей эры, но когда она отрицательна, год до н.э. получается путем взятия целой части и добавления 2. Например, затмение в нулевой серии сароса и в нулевой серии было посередине. 2884 г. до н.э.

См. Также

Ссылки

  • С. Ньюкомб (1882 г.): О повторяемости солнечных затмений. Astron.Pap.Am.Eph. т. Я пт. Я. Бюро навигации, Военно-морское управление, Вашингтон 1882
  • Дж. Стоквелл (1901): Затмения-циклы. Astron.J. 504 [vol.xx1 (24)], 14 августа 1901 г.
  • A.C.D. Кроммелин (1901): 29-летний цикл затмений. Обсерватория xxiv №310, 379, октябрь 1901 г.
  • А. Паннекук (1951): Периодичность лунных затмений. Proc. Кон. Нед. Акад. Wetensch. Сер.Б т. 54 с. 30..41 (1951)
  • Г. ван ден Берг (1954): Затмения во втором тысячелетии до нашей эры. Tjeenk Willink Zn NV, Харлем 1954
  • G. ван ден Берг (1955): Периодичность и изменение солнечных (и лунных) затмений, 2 тома. Тьинк Виллинк и Зн Н.В., Харлем 1955
  • Жан Миус (1991): Астрономические алгоритмы (1-е изд.). Willmann-Bell, Richmond VA 1991; ISBN 0-943396-35-2
  • Жан Миус (1997): кусочки математической астрономии [I], глава 9 «Солнечные затмения: некоторые периодичности» (стр. 49..55). Willmann-Bell, Richmond VA 1997; ISBN 0-943396-51-4
  • Жан Миус (2004): Математическая астрономия Morsels III, Глава 21 Лунные тетрады (стр. 123..140). Виллманн-Белл, Ричмонд, Вирджиния, 2004; ISBN 0-943396-81-6

Внешние ссылки

Последняя правка сделана 2021-05-18 05:53:31
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте