Войти
| Масса Земли | |
|---|---|
 Иллюстрация 19 века Архимеда 'остроумная фраза «дай мне место, на котором я буду стоять, и я сдвину землю» | |
| Общая информация | |
| Система единиц | астрономия |
| Единица | массы |
| Символ | M⊕ |
| Преобразование | |
| 1 M⊕в... | ... равно... |
| базовая единица СИ | (5,9722 ± 0,0006) × 10 кг |
| США обычное | ≈ 1,3166 × 10 фунтов |
масса Земли (MEили M⊕, где ⊕ - стандартный астрономический символ для планеты Земля ) - единица массы равна массе Земли. Текущая наилучшая оценка массы Земли составляет M⊕= 5,9722 × 10 кг со стандартной неопределенностью , равной 6 × 10 кг (относительная погрешность 10). Рекомендуемое значение в 1976 г. составляло (5,9742 ± 0,0036) × 10 кг. Это эквивалентно средней плотности, равной 5515 кг⋅м.
Масса Земли - это стандартная единица массы в астрономии, которая используется для обозначения масс других планет, включая каменистые планеты земной группы и экзопланеты. Одна Солнечная масса близка к 333000 масс Земли. Масса Земли не включает массу Луны. Масса Луны составляет около 1,2% от массы Земли, так что масса системы Земля + Луна близка к 6,0456 × 10 кг.
Большая часть массы приходится на железо и кислород (примерно 32% каждый), магний и кремний (примерно по 15% каждый), кальций, алюминий и никель (примерно по 1,5% каждый).
Точное измерение массы Земли затруднено, так как это эквивалентно измерению гравитационной постоянной, которая является фундаментальной физической постоянной, известной с наименьшей точностью из-за относительная слабость гравитационной силы. Масса Земли была впервые измерена с любой точностью (примерно 20% от правильного значения) в эксперименте Шихаллиона в 1770-х годах и в пределах 1% от современного значения в эксперименте Кавендиша. 1798 года.
Масса Земли оценивается следующим образом:
,, которая может быть выражена через солнечную массу как:
.Отношение массы Земли к lu масса измерена с большой точностью. Текущая наилучшая оценка:
| Объект | Масса Земли M⊕ | Ref |
|---|---|---|
| Луна | 0,0123000371 (4) | |
| Солнце | 332946.0487 ± 0,0007 | |
| Меркурий | 0,0553 | |
| Венера | 0,815 | |
| Земля | 1 | По определению |
| Марс | 0,107 | |
| Юпитер | 317,8 | |
| Сатурн | 95,2 | |
| Уран | 14,5 | |
| Нептун | 17,1 | |
| Плутон | 0,0025 | |
| Эрис | 0,0027 | |
| Глиз 667 Cc | 3,8 | |
| Кеплер-442b | 1,0 - 8,2 |
Произведение G M⊕для Земли называется геоцентрической гравитационной постоянной и равно (398600441,8 ± 0,8) × 10 м с. Он определяется с использованием данных лазерной локации со спутников на околоземной орбите, таких как LAGEOS-1. Произведение G M⊕можно также рассчитать, наблюдая движение Луны или период маятника на различных высотах. Эти методы менее точны, чем наблюдения искусственных спутников.
Относительная неопределенность геоцентрической гравитационной постоянной составляет всего 2 × 10, т.е. в 50000 раз меньше, чем относительная неопределенность для самого M⊕. M⊕можно определить только путем деления произведения G M⊕на G, а G известен только с относительной неопределенностью 4,6 × 10 (2014 NIST рекомендуемое значение), поэтому M⊕будет иметь в лучшем случае такую же неопределенность. По этой и другим причинам астрономы предпочитают использовать неуменьшенное произведение G M⊕или отношения масс (массы, выраженные в единицах массы Земли или солнечной массы ), а не массу в килограммах при ссылках и сравнении. планетарные объекты.
Плотность Земли значительно различается: от менее 2700 кгм в верхней коре до 13000 кгм во внутреннем ядре . Ядро Земли составляет 15% от объема Земли, но более 30% массы, мантия составляет 84% объема и около 70% массы, в то время как корка составляет менее 1% масс. Около 90% массы Земли состоит из сплава железа с никелем (95% железа) в ядре (30%) и диоксидов кремния (ок. 33 %) и оксид магния (около 27%) в мантии и коре. Незначительные вклады составляют оксид железа (II) (5%), оксид алюминия (3%) и оксид кальция (2%), а также многочисленные микроэлементы. (в терминах элементарных : железо и кислород c. 32% каждый, магний и кремний c. 15 % каждый, кальций, алюминий и никель c. 1,5% каждый). Углерод составляет 0,03%, вода - 0,02%, а атмосфера - примерно одна часть на миллион.
Маятники, используемые в аппарате Менденхолла гравиметр, из научного журнала 1897 г. Портативный гравиметр, разработанный в 1890 году Томасом К. Менденхоллом, обеспечил наиболее точные относительные измерения местного гравитационного поля Земли. Масса Земли измеряется косвенно путем определения других величин, таких как плотность Земли, гравитация или гравитационная постоянная. Первое измерение в эксперименте Шихаллиона 1770-х годов привело к заниженному значению примерно на 20%. В эксперименте Кавендиша 1798 года было найдено правильное значение с точностью до 1%. Неопределенность снизилась примерно до 0,2% к 1890-м годам и до 0,1% к 1930 году.
Цифра Земли с 1960-х годов была известна с точностью до четырех значащих цифр (WGS66 ), так что с того времени неопределенность массы Земли определяется в основном неопределенностью измерения гравитационной постоянной. Относительная неопределенность составляла 0,06% в 1970-х годах и 0,01% (10) к 2000-м годам. Текущая относительная погрешность 10 составляет 6 × 10 кг в абсолютном выражении порядка массы малой планеты (70% от массы Цереры ).
До прямого измерения гравитационной постоянной оценки массы Земли ограничивались оценкой средней плотности Земли по наблюдениям коры и оценки объема Земли. Оценки объема Земли в 17 веке были основаны на оценке окружности в 60 миль (97 км) до градуса широты, что соответствует радиусу 5500 км (86% от фактического радиуса Земли примерно 6 371 км), в результате чего предполагаемый объем примерно на треть меньше правильного значения.
Средняя плотность Земли не была точно известна. Предполагалось, что Земля состоит либо в основном из воды (Нептунизм ), либо в основном из вулканической породы (Плутонизм ), и оба предполагают слишком низкую среднюю плотность, соответствующую общая масса порядка 10 кг. Исаак Ньютон без доступа к надежным измерениям оценил, что плотность Земли будет в пять или шесть раз больше плотности воды, что является удивительно точным (современное значение - 5,515). Ньютон недооценил объем Земли примерно на 30%, так что его оценка была примерно эквивалентна (4,2 ± 0,5) × 10 кг.
В XVIII веке знание закона всемирного тяготения Ньютона позволяло косвенно оценивать среднюю плотность Земли через оценки (что в современной терминологии известно как) гравитационная постоянная. Ранние оценки средней плотности Земли были сделаны путем наблюдения за небольшим отклонением маятника возле горы, как в эксперименте Шихаллиона. Ньютон рассмотрел эксперимент в Principia, но пессимистично пришел к выводу, что эффект будет слишком мал, чтобы его можно было измерить.
Экспедиция Пьера Бугера и Шарля Мари де ла Кондамина с 1737 по 1740 год пыталась определить плотность Земли, измеряя период маятника (и, следовательно, сила тяжести) как функция высоты. Эксперименты проводились в Эквадоре и Перу, на вулкане Пичинча и горе Чимборасо. Бугер писал в статье 1749 года, что им удалось обнаружить отклонение в 8 угловых секунд, точность была недостаточна для точной оценки средней плотности Земли, но Бугер заявил, что это было по крайней мере, достаточно, чтобы доказать, что Земля не была полой.
Что необходимо предпринять дальнейшую попытку эксперимента, было предложено Королевским обществом в 1772 г. Невил Маскелайн, Королевский астроном. Он предположил, что эксперимент «сделает честь нации, в которой он был проведен», и предложил Уэрнсайд в Йоркшире или Бленкатра - Скиддо массив в Камберленд в качестве подходящих целей. Королевское общество сформировало Комитет по привлечению внимания для рассмотрения этого вопроса, назначив в его состав Маскелина, Джозефа Бэнкса и Бенджамина Франклина. Комитет послал астронома и геодезиста Чарльза Мейсона, чтобы найти подходящую гору.
После долгих поисков летом 1773 года, Мейсон сообщил, что лучшим кандидатом был Шихаллион, пик в центральном Шотландском нагорье. Гора стояла изолированно от любых близлежащих холмов, что уменьшило бы их гравитационное влияние, а ее симметричный восточно-западный гребень упростил бы вычисления. Его крутые северный и южный склоны позволили бы разместить эксперимент близко к его центру масс, максимизируя эффект отклонения. Невил Маскелайн, Чарльз Хаттон и Рубен Берроу провели эксперимент, завершенный к 1776 году. Хаттон (1778) сообщил, что средняя плотность Земли оценивается в 
Генри Кавендиш (1798) был первым, кто попытался измерить гравитационное притяжение между двумя телами непосредственно в лаборатории. Тогда массу Земли можно было бы найти, объединив два уравнения; Второй закон Ньютона и закон всемирного тяготения Ньютона.
В современных обозначениях масса Земли получается из гравитационной постоянной и среднего Земли. радиус на
Где гравитация Земли, "маленькая g", равна
.Кавендиш обнаружил, что средняя плотность составляет 5,45 г / см, что примерно на 1% ниже современного значения.
Экспериментальная установка Фрэнсиса Бейли и Генри Фостера для определения плотности Земли с использованием метода Кавендиша. В то время как масса Земли Земля подразумевается указанием радиуса и плотности Земли, не было обычным указывать абсолютную массу явно до введения научных обозначений с использованием степеней 10 в конце 19 века, потому что абсолютные числа были бы слишком неудобными. Ричи (1850) дает массу атмосферы Земли как «11 456 688 186 392 473 000 фунтов». (1,1 × 10 фунтов = 5,0 × 10 кг, современное значение - 5,15 × 10 кг) и заявляет, что «по сравнению с весом земного шара эта огромная сумма становится незначительной».
Абсолютные цифры массы Земля упоминается только во второй половине XIX века, в основном в популярной, а не экспертной литературе. Ранее такая цифра была дана как «14 септиллионов фунтов» (14 квадриллионов пфундов) [6,5 × 10 кг] в Мазиусе (1859 г.). Беккет (1871) цитирует «вес земли» как «5842 квинтиллион тонн » [5,936 × 10 кг]. «Масса Земли в гравитационной мере» указана как «9,81996 × 6370980» в «Новых томах Британской энциклопедии» (том 25, 1902 г.) с «логарифмом массы Земли», равным «14,600522» [3,98586 × 10 ]. Это гравитационный параметр в м · с (современное значение 3,98600 × 10), а не абсолютная масса.
Эксперименты с маятниками продолжали проводиться в первой половине XIX века. Ко второй половине столетия они уступили в эффективности повторениям эксперимента Кавендиша, и современное значение G (и, следовательно, массы Земли) все еще получено из высокоточных повторений эксперимента Кавендиша.
В 1821 году Франческо Карлини определил значение плотности ρ = 4,39 г / см посредством измерений, выполненных с помощью маятников в районе Милана. Это значение было уточнено в 1827 году Эдвардом Сабином до 4,77 г / см, а затем в 1841 году Карло Игнацио Джулио до 4,95 г / см. С другой стороны, Джордж Бидделл Эйри пытался определить ρ, измеряя разницу в периоде маятника между поверхностью и дном шахты. Первые испытания проводились в Корнуолле между 1826 и 1828 годами. Эксперимент провалился из-за пожара и наводнения. Наконец, в 1854 году Эйри получил значение 6,6 г / см путем измерений в угольной шахте в Хартоне, Сандерленд. Метод Эйри предполагал, что Земля имеет сферическую стратификацию. Позже, в 1883 году, эксперименты, проведенные Робертом фон Стернеком (1839–1910) на разных глубинах в шахтах Саксонии и Богемии, дали средние значения плотности ρ от 5,0 до 6,3 г / см. Это привело к концепции изостазии, которая ограничивает возможность точного измерения ρ либо отклонением от вертикали отвеса, либо использованием маятников. Несмотря на небольшую вероятность точной оценки средней плотности Земли таким образом, Томас Корвин Менденхолл в 1880 году осуществил гравиметрический эксперимент в Токио и на вершине горы Фудзи. Результат составил ρ = 5,77 г / см.
Неопределенность в современном значении массы Земли полностью связана с неопределенностью в гравитационной постоянной G как минимум с 1960-х. Известно, что G трудно измерить, и некоторые высокоточные измерения в период с 1980-х по 2010-е годы дали взаимоисключающие результаты. Загитов (1969) на основе измерения G Хейлем и Хшановски (1942) привел значение M⊕= 5,973 (3) × 10 кг (относительная погрешность 5 × 10).
С тех пор точность улучшилась лишь незначительно. Большинство современных измерений являются повторением эксперимента Кавендиша с результатами (в пределах стандартной неопределенности) в диапазоне от 6,672 до 6,676 × 10 м кг (относительная погрешность 3 × 10) в результатах, опубликованных с 1980-х годов, хотя 2014 NIST рекомендуемое значение близко к 6,674 × 10 м кг с относительной погрешностью ниже 10. В Astronomical Almanach Online по состоянию на 2016 год рекомендуется стандартная погрешность 1 × 10 для массы Земли, M⊕5,9722 (6) × 10 кг
Масса Земли изменчива и подвержена как увеличению, так и потере из-за аккреции падающего материала, включая микрометеориты и космическую пыль, а также потери водорода и газообразного гелия соответственно. Комбинированный эффект представляет собой чистую потерю материала, оцениваемую в 5,5 × 10 кг (5,4 × 10 длинных тонн ) в год. Это количество составляет 10 от общей массы Земли. Годовые чистые потери 5,5 × 10 кг в основном связаны с потерей 100 000 тонн из-за утечки из атмосферы и в среднем 45 000 тонн из-за падающей пыли и метеоритов. Это находится в пределах погрешности массы 0,01% (6 × 10 кг), поэтому на расчетное значение массы Земли этот фактор не влияет.
Потеря массы происходит из-за выброса газов в атмосферу. Около 95 000 тонн водорода в год (3 кг / с) и 1600 тонн гелия в год теряются в результате утечки в атмосферу. Основным фактором увеличения массы является падающий материал, космическая пыль, метеоры и т.д., которые вносят наибольший вклад в увеличение массы Земли. Сумма материалов оценивается от 37000 до 78000 тонн в год, хотя эта цифра может значительно варьироваться; Возьмем крайний пример: ударный элемент Chicxulub с оценкой средней массы 2,3 × 10 кг добавил в 900 миллионов раз больше, чем годовое количество пыли, к массе Земли за одно событие.
Дополнительные изменения массы происходят из-за принципа эквивалентности массы и энергии, хотя эти изменения относительно незначительны. Потеря массы из-за комбинации ядерного деления и естественного радиоактивного распада оценивается в 16 тонн в год,
Дополнительная потеря из-за космического корабля на траекториях эвакуации оценивается в 65 тонн в год с середины 20 века. Земля потеряла около 3473 тонн за первые 53 года космической эры, но эта тенденция в настоящее время снижается.
