Войти
Окружность Земли - это расстояние вокруг Земли. Измеренная вокруг экватора, она составляет 40 075,017 км (24 901,461 миль). Окружность, измеренная вокруг полюсов, составляет 40 007,863 км (24 859,734 миль).
Измерение окружности Земли было важным для навигации с древних времен. Первые известные научные измерения и вычисления были выполнены Эратосфеном, который достиг большой степени точности в своих вычислениях. Если рассматривать ее как сферу, определение окружности Земли было бы ее самым важным измерением. Земля отклоняется от сферической примерно на 0,3%, так как характеризуется уплощением.
В наше время окружность Земли используется для определения основных единиц измерения длины: морская миля в семнадцатом веке и метр в восемнадцатом. Полярная окружность Земли очень близка к 21 600 морским милям, потому что морская миля была предназначена для выражения одной минуты широты (см. Дугу меридиана ), что составляет 21 600 частей полярной окружности (то есть 60 минут на 360 градусов). Полярная окружность также близка к 40 000 километров, потому что метр был первоначально определен как одна 10-миллионная (то есть километр равен одной 10-тысячной) дуги от полюса до экватора ( четверть меридиана ). Физическая длина каждой единицы измерения оставалась близкой к той, которая была определена в то время, но с тех пор точность измерения окружности улучшилась.
Измерение окружности Земли - самый известный среди результатов, полученных Эратосфеном, который подсчитал, что длина меридиана составляет 252000 стадий, с ошибкой реального значения от -2,4% до + 0,8% (если принять значение для стадиона). от 155 до 160 метров). Эратосфен описал свою технику в книге « О мерах Земли», которая не сохранилась.
Измерение окружности Земли по упрощенной версии Клеомеда, основанной на неверном предположении, что Сиена находится на тропике Рака и на том же меридиане, что и Александрия. Метод Эратосфена для вычисления окружности Земли был утерян; сохранилась упрощенная версия, описанная Клеомедом для популяризации открытия. Клеомед предлагает своему читателю рассмотреть два египетских города, Александрию и Сиену, современный Ассуан :
Согласно предыдущим предположениям, пишет Клеомед, вы можете измерить угол возвышения Солнца в полдень летнего солнцестояния в Александрии, используя вертикальный стержень ( гномон ) известной длины и измеряя длину его тени на земле; тогда можно вычислить угол, под которым падают солнечные лучи, который, как он утверждает, составляет около 7 °, или 1/50 длины окружности круга. Если принять Землю сферической, ее окружность будет в пятьдесят раз больше, чем расстояние между Александрией и Сиеной, то есть 250 000 стадий. Поскольку 1 египетский стадион равен 157,5 метрам, результат составляет 39 375 км, что на 1,6% меньше реального числа, 40 008 км.
Метод Эратосфена был на самом деле более сложным, как заявил тот же Клеомед, целью которого было представить упрощенную версию метода, описанного в книге Эратосфена. Метод был основан на нескольких исследовательских поездках, проведенных профессиональными бематологами, работа которых заключалась в точном измерении территории Египта для сельскохозяйственных и налоговых целей. Более того, тот факт, что мера Эратосфена точно соответствует 252000 стадий, может быть преднамеренным, поскольку это число, которое можно разделить на все натуральные числа от 1 до 10: некоторые историки полагают, что Эратосфен изменил значение 250 000, записанное Клеомедом, на это число. новое значение для упрощения расчетов; другие историки науки, с другой стороны, полагают, что Эратосфен ввел новую единицу длины, основанную на длине меридиана, как заявил Плиний, который пишет о стадионе «согласно соотношению Эратосфена».
Посидоний вычислил окружность Земли по положению звезды Канопус. Как объяснил Клеомед, Посидоний наблюдал за Канопусом на Родосе, но никогда над горизонтом, а в Александрии он видел, как он поднимался на 7 °.+1 ⁄ 2 градуса над горизонтом ( дуга меридиана между широтой двух мест составляет фактически 5 градусов 14 минут). Поскольку он считал, что Родос находится на расстоянии 5000 стадий к северу от Александрии, а разница в высоте звезды указывает на то, что расстояние между двумя местами составляет 1/48 окружности, он умножил 5000 стадий на 48, чтобы получить величину окружности в 240000 стадий. земли. Принято считать, что стадион, которым пользовался Посидоний, составлял почти ровно 1/10 современной статутной мили. Таким образом, мера Посидония в 240 000 стадий соответствует 24 000 миль (39 000 км), что не намного меньше фактической окружности в 24 901 миль (40 074 км). Страбон отметил, что расстояние между Родосом и Александрией составляет 3750 стадий, и сообщил, что, по оценке Посидония, окружность Земли составляет 180 000 стадий или 29 000 км. Плиний Старший упоминает Посидония среди своих источников и, не называя его, сообщил о своем методе оценки окружности Земли. Однако он отметил, что Гиппарх добавил к оценке Эратосфена около 26 000 стадий. Меньшее значение, предложенное Страбоном, и разная длина греческих и римских стадионов создали постоянную путаницу вокруг результата Посидония. Птолемей использовал нижнее значение Посидония в 180 000 стадиев (примерно на 33% меньше) для окружности Земли в своей Географии. Это число использовал Христофор Колумб, чтобы недооценить расстояние до Индии в 70 000 стадиев.
Примерно в 525 году нашей эры индийский математик и астроном Арьябхата написал Арьябхатию, в которой он рассчитал, что диаметр Земли составляет 1050 йоджан. Продолжительность йоджаны, задуманной Арьябхатой, является предметом спора. При внимательном чтении получается 14 200 километров, что на 11% больше. Другой дает 15360 км, что на 20% больше. Еще один дает 13 440 км, что на 5% больше.
Примерно в 830 году нашей эры халиф Аль-Мамун поручил группе мусульманских астрономов во главе с Аль-Хорезми измерить расстояние от Тадмура ( Пальмира ) до Ракки в современной Сирии. Они подсчитали, что длина окружности Земли находится в пределах 15% от современного значения и, возможно, намного ближе. Насколько точен он был на самом деле, неизвестно из-за неопределенности в преобразовании между средневековыми арабскими единицами и современными единицами, но в любом случае технические ограничения методов и инструментов не позволили бы получить точность лучше, чем примерно 5%.
Диаграмма, показывающая, как аль-Бируни смог вычислить длину окружности Земли, исходя из высокой и низкой точек в одном и том же месте. Более удобный способ оценки был представлен в Аль-Бируни «ы Кодекса Masudicus (1037). В отличие от своих предшественников, которые измеряли окружность Земли, наблюдая Солнце одновременно из двух разных мест, аль-Бируни разработал новый метод использования тригонометрических вычислений, основанный на угле между равниной и вершиной горы, что сделало возможным это. для измерения одним человеком из одного места. С вершины горы он увидел угол падения, который вместе с высотой горы (которую он рассчитал заранее) он применил к формуле закона синусов. Это было самое раннее известное использование угла падения и самое раннее практическое применение закона синусов. Однако этот метод не мог обеспечить более точные результаты, чем предыдущие, из-за технических ограничений, и поэтому аль-Бируни принял значение, рассчитанное в предыдущем столетии экспедицией аль-Мамуна.
Через 1700 лет после смерти Эратосфена Христофор Колумб изучил то, что Эратосфен написал о размерах Земли. Тем не менее, основываясь на карте Тосканелли, он решил верить, что окружность Земли на 25% меньше. Если бы вместо этого Колумб признал большую ценность Эратосфена, он бы знал, что место, где он вышел на берег, было не Азией, а, скорее, Новым Светом.
И метр, и морская миля изначально определялись как часть окружности Земли; сегодня окружность полюсов составляет почти 40 000 км, а длина - 360 × 60 морских миль.
«Километр, который является основой всей системы СИ или« метрической »системы, изначально был задуман как 1/10 000 квадранта меридиана, то есть 1/40 000 от полярной окружности Земли, и был установлен как таковая в 1793 году... Морская миля, как и километр, - это единица измерения, основанная на размерах Земли. Это длина одной угловой минуты по меридиану (меридианы - это линии, идущие от полюса к полюса на земном шаре; другие называются параллелями, и дуговые минуты на них сокращаются к полюсам.) Одна угловая минута составляет 1/21 600 полной окружности, и поэтому полярная окружность Земли... 21 600 морских миль ".
В 1617 году голландский ученый Виллеброрд Снеллиус оценил окружность Земли в 24 630 римских миль (24 024 статутных мили). Примерно в то же время британский математик Эдмунд Гюнтер усовершенствовал навигационные инструменты, включая новый квадрант для определения широты на море. Он рассудил, что линии широты можно использовать в качестве основы для единицы измерения расстояния, и предложил морскую милю равной одной минуте или одной шестидесятой (1/60) одного градуса широты. Поскольку одна степень1/360 круга, одна угловая минута равна 1/21600круга - так, чтобы полярная окружность Земли составляла бы ровно 21 600 миль. Гюнтер использовал окружность Снелла, чтобы определить морскую милю как 6080 футов, длину одной угловой минуты на 48 градусах широты.
В 1791 году Французская академия наук предпочла определение окружности альтернативному определению маятника, потому что сила земного притяжения незначительно изменяется по поверхности Земли, что влияет на период маятника. Чтобы создать общепринятую основу для определения метра, потребовались более точные измерения этого меридиана. Французская академия наук по заказу экспедиции во главе с Деламбр и Мешен, длящийся с 1792 по 1799, который пытался точно измерить расстояние между колокольней в Дюнкерке и Монжуик замок в Барселоне, чтобы оценить длину дуги меридиана через Дюнкерк. Эта часть меридиана, предположительно имеющая ту же длину, что и меридиан Парижа, должна была служить основой для длины четверти меридиана, соединяющего Северный полюс с экватором. Проблема с этим подходом состоит в том, что точная форма Земли не является простой математической формой, такой как сфера или сплюснутый сфероид, на уровне точности, необходимом для определения стандарта длины. Неправильная и особая форма Земли, сглаженная до уровня моря, представлена математической моделью, называемой геоидом, что буквально означает «форма Земли». Несмотря на эти проблемы, в 1793 году Франция приняла это определение метра в качестве официальной единицы длины на основе предварительных результатов этой экспедиции. Однако позже было определено, что первый прототип измерителя был короче примерно на 200 микрометров из-за неправильного расчета сглаживания Земли, что делало прототип примерно на 0,02% короче, чем первоначально предложенное определение измерителя. Тем не менее, эта длина стала французским стандартом и постепенно стала применяться в других странах Европы.
