Правило Этвёша

Правило Этвёша, названное в честь венгерского физика Лоранда (Роланда) Этвёша (1848–1919), позволяет предсказывать поверхностное натяжение произвольного жидкого чистого вещества при всех температурах. Должны быть известны плотность, молярная масса и критическая температура жидкости. В критической точке поверхностное натяжение равно нулю.

Первое предположение правила Этвёша:

1. Поверхностное натяжение линейно зависит от температуры.

Это предположение приблизительно выполняется для большинства известных жидкостей. При построении графика зависимости поверхностного натяжения от температуры можно увидеть довольно прямую линию, которая имеет нулевое поверхностное натяжение при критической температуре.

Правило Этвёша также дает соотношение поведения поверхностного натяжения различных жидкостей по отношению друг к другу. :

2. Температурную зависимость поверхностного натяжения можно построить для всех жидкостей таким образом, чтобы данные сворачивались в единую эталонную кривую. Для этого необходимо знать молярную массу, плотность или молярный объем соответствующей жидкости.

• 1 Правило Этвёша
  • 1.1 Вода
• 2 Историческое
• 3 Ссылки

Если V - молярный объем, а T c критическая температура жидкости, поверхностное натяжение γ определяется как

$\gamma \; V\; 2/3\; =\; k\; (T\; c\; -\; T)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\; V\; ^\; \{2/3\}\; =\; k\; (T\_\; \{c\}\; -T)\; \backslash ,\}$

где k - постоянная, действительная для всех жидкостей. Константа Этвёша имеет значение 2,1 × 10 <14 Дж / (К · моль ).

Более точные значения могут быть получены, если учесть, что линия обычно проходит ось температуры 6 K перед критической точкой:

$\gamma \; V\; 2/3\; =\; k\; (T\; c\; -\; 6\; K\; -\; T)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\; V\; ^\; \{2/3\}\; =\; k\; (T\_\; \{c\}\; -6\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{K\}\; -T)\; \backslash ,\}$

Молярный объем V задается молярной массой M и плотность ρ

$V\; =\; M\; /\; \rho \; \{\backslash \; displaystyle\; V\; =\; M\; /\; \backslash \; rho\; \backslash ,\}$

Термин $\gamma \; V\; 2/3\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\; V\; ^\; \{2/3\}\; \}$также называется «молярным поверхностным натяжением» γ mol :

$\gamma \; mol\; =\; \gamma \; V\; 2/3\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\; \_\; \{mol\}\; =\; \backslash \; gamma\; V\; ^\; \{2\; /\; 3\}\; \backslash ,\}$

Полезное представление, которое предотвращает использование единицы моль, дается константой Авогадро NA:

$\gamma \; =\; k\; \prime \; (M\; \rho \; NA)\; -\; 2/3\; (T\; c\; -\; 6\; К\; -\; Т)\; знак\; равно\; К\; \text{'}(СЧА)\; 2/3\; (Т\; с\; -\; 6\; К\; -\; Т)\; \{\backslash \; Displaystyle\; \backslash \; gamma\; =\; k\text{'}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{M\}\; \{\backslash \; rho\; N\_\; \{A\}\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{-\; 2/3\}\; (T\_\; \{c\}\; -6\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{K\}\; -T)\; =\; k\; \text{'}\backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{N\_\; \{A\}\}\; \{V\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\; /\; 3\}\; (T\_\; \{c\}\; -6\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{K\}\; -T)\}$

Как показали Джон Леннард-Джонс и Корнер в 1940 году с помощью статистического исследования В механической механике константа k 'почти равна постоянной Больцмана.

Вода

Для воды следующее уравнение справедливо в диапазоне от 0 до 100 ° C.

$\gamma \; =\; 0,07275\; Н\; /\; м\; \cdot \; (1\; -\; 0,002\; \cdot \; (T\; -\; 291\; K))\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\; =\; 0,07275\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{N\; /\; m\}\; \backslash \; cdot\; (1-0,002\; \backslash \; cdot\; (T-291\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{K\}))\}$

Будучи студентом, Этвеш начал исследовать поверхностное натяжение и разработал новый метод его определения. Правило Этвёша было впервые обнаружено феноменологически и опубликовано в 1886 году. В 1893 году Уильям Рамзи и Шилдс показали улучшенную версию, учитывая, что линия обычно проходит температурную ось на 6 К до критической точки. Джон Леннард-Джонс и Корнер опубликовали (1940) вывод уравнения с помощью статистической механики. В 1945 Э. А. Гуггенхайм дал еще более усовершенствованный вариант уравнения.

1. ^«Поверхностное натяжение кольцевым методом (метод Дю Нуи)» (PDF). PHYWE. Проверено 8 сентября 2007 г.
2. ^Eötvös, L. (1886). "Ueber den Zusammenhang der Oberflächenspannung der Flüssigkeiten mit ihrem Molecularvolumen". Annalen der Physik. 27(3): 448–459. Bibcode : 1886AnP... 263..448E. doi : 10.1002 / andp.18862630309.Цитируется в: Palit, Santi R. (1956). «Термодинамическая интерпретация постоянной Этвёша». Природа. 177 (4521): 1180. Bibcode : 1956Natur.177.1180P. doi : 10.1038 / 1771180a0. S2CID 4296883.