Число Этвёша

редактировать

В гидродинамике число Этвёша (Eo), также называемое Связью число (Bo), является безразмерным числом, измеряющим важность гравитационных сил по сравнению с силами поверхностного натяжения, и используется (вместе с числом Мортона ) для характеристики формы пузырьки или капли, движущиеся в окружающей среде. Эти два имени ознаменованы соответственно венгерскому физику Лоранду Этвёшу (1848–1919) и английскому физику Уилфриду Ноэлю Бонду (1897–1937). Термин «число Этвёша» чаще используется в Европе, в то время как «номер Бонда» обычно используется в других частях мира.

Определение

При описании отношения гравитационных и капиллярных сил число Этвёша или Бонда дается уравнением:

E o = B o = Δ ρ g L 2 γ {\ displaystyle \ mathrm {Eo} = \ mathrm {Bo} = {\ frac {\ Delta \ rho \, g \, L ^ {2}} {\ gamma}}}{\ displaystyle \ mathrm {Eo} = \ mathrm { Bo} = {\ frac {\ Delta \ rho \, g \, L ^ {2}} {\ gamma}}} .

Число Бонда также можно записать как

B o = (L λ c) 2 {\ displaystyle \ mathrm {Bo} = \ left ({\ frac {L} {\ lambda _ {\ rm {c}}}} \ right) ^ {2}}{\ displaystyle \ mathrm {Bo} = \ left ({ \ frac {L} {\ lambda _ {\ rm {c}}}} \ right) ^ {2}} ,

где λ c = γ ρ g {\ textstyle \ lambda _ {\ rm {c}} = {\ sqrt {\ frac {\ gamma} {\ rho g}}}}{\ textstyle \ lambda _ {\ rm {c}} = {\ sqrt {\ frac {\ gamma} {\ rho g}}}} - длина капилляра.

Высокое значение числа Этвёша или Бонда указывает на то, что на систему относительно не влияет поверхностное натяжение последствия; низкое значение (обычно меньше единицы) указывает на преобладание поверхностного натяжения. Промежуточные числа указывают на нетривиальный баланс между двумя эффектами. Он может быть получен несколькими способами, например, масштабированием давления капли жидкости на твердой поверхности. Однако обычно важно найти правильный масштаб длины для конкретной проблемы, выполнив анализ масштаба . Другие аналогичные безразмерные числа:

B o = E o = 2 G o 2 = 2 D e 2 {\ displaystyle \ mathrm {Bo} = \ mathrm {Eo} = 2 \, \ mathrm {Go} ^ {2 } = 2 \, \ mathrm {De} ^ {2} \,}\ mathrm {Bo} = \ mathrm {Eo} = 2 \, \ mathrm {Go} ^ {2} = 2 \, \ mathrm {De} ^ {2} \,

где Go и De - числа Гушера и Дерягина, которые идентичны: число Гушера возникает в задачах покрытия проводов и, следовательно, использует радиус в качестве типичный масштаб длины, в то время как число Дерягина возникает в задачах толщины пленки пластины и, следовательно, использует декартову длину.

Ссылки

Последняя правка сделана 2021-05-19 10:39:40
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте