Теория динамо

редактировать

Механизм, с помощью которого небесное тело генерирует магнитное поле

Иллюстрация динамо-механизма, создающего магнитное поле Земли: конвекционные токи жидкого металла во внешнем ядре Земли, вызванные тепловым потоком от внутреннего ядра, организованные в рулоны силой Кориолиса, создают циркулирующие электрические токи, которые генерируют магнитное поле.

В физике, теория динамо предлагает механизм, с помощью которого небесное тело, такое как Земля или звезда, генерирует магнитное поле. Теория динамо описывает процесс, посредством которого вращающаяся, конвектирующая и электрически проводящая жидкость может поддерживать магнитное поле в астрономических временных масштабах. Считается, что динамо-машина является источником магнитного поля Земли и магнитных полей Меркурия и планет Юпитера.

Содержание

1 История теории
2 Формальное определение
- 2.1 Приливный нагрев, поддерживающий динамо
3 Кинематическая теория динамо
- 3.1 Как спонтанное нарушение топологической суперсимметрии
4 Нелинейная теория динамо
- 4.1 Преобразование энергии между магнитной и кинематической энергией
- 4.2 Порядок величина магнитного поля, создаваемого динамо-машиной Земли
5 Численные модели
- 5.1 Наблюдения
- 5.2 Современное моделирование
6 См. также
7 Ссылки

История теории

Когда Уильям Гилберт опубликовал de Magnete в 1600 году, он пришел к выводу, что Земля является магнитной, и предложил первую гипотезу происхождения этого магнетизма: постоянный магнетизм, подобный тому, который обнаружен в магнитах.. В 1919 году Джозеф Лармор предположил, что динамо могло генерировать поле. Однако даже после того, как он выдвинул свою гипотезу, некоторые выдающиеся ученые предложили альтернативные объяснения. Эйнштейн полагал, что может существовать асимметрия между зарядами электрона и протона, так что магнитное поле Земли будет создаваться вся Земля. Лауреат Нобелевской премии Патрик Блэкетт провел серию экспериментов, ищущих фундаментальную связь между угловым моментом и магнитным моментом, но не обнаружил ни одного

Уолтер М. Эльзассер, считающийся «отцом» принятой в настоящее время теории динамо как объяснения магнетизма Земли, предположил, что это магнитное поле является результатом электрических токов, индуцированных в жидком внешнем ядре Земли. Он раскрыл историю магнитного поля Земли, первооткрыватель исследования магнитной ориентации минералов в горных породах.

Чтобы поддерживать магнитное поле против омического распада (которое произошло бы для дипольного поля через 20 000 лет), внешнее ядро должно быть конвектирующим. Конвекция, вероятно, представляет собой некоторую комбинацию тепловой и композиционной конвекции. Мантия контролирует скорость отвода тепла от ядра. Источники тепла включают в себя гравитационную энергию, выделяемую при сжатии ядра, гравитационную энергию, выделяемую при отклонении легких элементов (вероятно, сера, кислород или кремний ) при внутренняя граница ядра по мере его роста, скрытая теплота кристаллизации на внутренней границе ядра и радиоактивность калия, урана и тория.

На заре 21-го века численное моделирование магнитного поля Земли не было успешно продемонстрировано, но, похоже, достижимо. Первоначальные модели сосредоточены на генерации поля за счет конвекции во внешнем жидком ядре планеты. Можно было продемонстрировать генерацию сильного поля, подобного Земле, когда модель предполагала однородную температуру поверхности ядра и исключительно высокую вязкость жидкости ядра. Расчеты, которые включали более реалистичные значения параметров, дали магнитные поля, которые были менее похожи на земные, но также указали путь для уточнения модели, которая в конечном итоге может привести к точной аналитической модели. Незначительные изменения температуры поверхности ядра в диапазоне нескольких милликельвинов приводят к значительному увеличению конвективного потока и создают более реалистичные магнитные поля.

Формальное определение

Теория динамо описывает процесс через которую вращающаяся, конвектирующая и электропроводящая жидкость действует для поддержания магнитного поля. Эта теория используется для объяснения наличия аномально долгоживущих магнитных полей в астрофизических телах. Проводящая жидкость в геодинамо - это жидкое железо во внешнем ядре, а в солнечном динамо - ионизированный газ на тахоклине. Теория динамо астрофизических тел использует уравнения магнитогидродинамики для исследования того, как жидкость может непрерывно регенерировать магнитное поле.

Когда-то считалось, что диполь, который включает большую часть Магнитное поле Земли, смещенное по оси вращения на 11,3 градуса, было вызвано постоянной намагниченностью материалов в земле. Это означает, что теория динамо первоначально использовалась для объяснения магнитного поля Солнца во взаимосвязи с магнитным полем Земли. Однако эта гипотеза, которая была первоначально предложена Джозефом Лармором в 1919 году, была изменена в связи с обширными исследованиями магнитных вековых вариаций, палеомагнетизма (включая изменение полярности ), сейсмология и изобилие элементов в Солнечной системе. Кроме того, применение теорий Карла Фридриха Гаусса к магнитным наблюдениям показало, что магнитное поле Земли имеет внутреннее, а не внешнее происхождение.

Для работы динамо-машины необходимы три условия:

токопроводящая текучая среда
Кинетическая энергия, обеспечиваемая вращением планеты
Внутренний источник энергии, приводящий в движение конвективные движения. внутри жидкости.

В случае Земли магнитное поле индуцируется и постоянно поддерживается конвекцией жидкого железа во внешнем ядре. Необходимым условием индукции поля является вращающаяся жидкость. Вращение внешнего ядра обеспечивается эффектом Кориолиса, вызванным вращением Земли. Сила Кориолиса имеет тенденцию организовывать движения жидкости и электрические токи в столбцы (см. Также столбцы Тейлора ), выровненные по оси вращения. Индукция или создание магнитного поля описывается уравнением индукции :

∂ B ∂ t = η ∇ 2 B + ∇ × (u × B) {\ displaystyle {\ frac {\ partial \ mathbf {B}} {\ partial t}} = \ eta \ nabla ^ {2} \ mathbf {B} + \ nabla \ times (\ mathbf {u} \ times \ mathbf {B})}

\ frac {\ partial \ mathbf {B}} {\ partial t} = \ eta \ nabla ^ 2 \ mathbf {B} + \ nabla \ times (\ mathbf {u} \ times \ mathbf {B})

где u - скорость, B - магнитное поле, t - время и $η = 1 / (σ μ) {\ displaystyle \ eta = 1 / (\ sigma \ mu)}$ $\ eta = 1 / (\ сигма \ му)$ - это коэффициент магнитопроводности с $σ {\ displaystyle \ sigma}$ $\ sigma$ электрической проводимостью и $μ {\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ проницаемостью. Отношение второго члена в правой части к первому члену дает магнитное число Рейнольдса, безразмерное отношение адвекции магнитного поля к диффузии.

Приливное отопление, поддерживающее динамо-машину

Приливные силы между небесными телами вызывают трение, которое нагревает их внутренности. Это называется приливным нагревом и помогает поддерживать внутреннее пространство в жидком состоянии. Для производства динамо-машины требуется внутренняя жидкость, которая может проводить электричество. Энцелад Сатурна и Ио Юпитера обладают достаточным приливным нагревом, чтобы сжижать свои внутренние ядра, но они не могут создать динамо-машину, потому что не могут проводить электричество. У Меркурия, несмотря на его небольшой размер, есть магнитное поле, потому что у него есть проводящее жидкое ядро, созданное его составом из железа и трением, возникающим из-за его сильно эллиптической орбиты. Предполагается, что у Луны когда-то было магнитное поле, основанное на данных, полученных от намагниченных лунных горных пород, из-за ее кратковременного более близкого расстояния к Земле, вызывающего приливный нагрев. Орбита и вращение планеты помогают создать жидкое ядро и дополняют кинетическую энергию, которая поддерживает действие динамо.

Теория кинематического динамо

В теории кинематического динамо поле скорости предписано, а не является динамической переменной. Этот метод не может обеспечить изменение во времени поведения полностью нелинейного хаотического динамо, но полезен при изучении того, как напряженность магнитного поля изменяется в зависимости от структуры и скорости потока.

Используя уравнения Максвелла одновременно с ротором закона Ома, можно вывести то, что по сути является линейным уравнением собственных значений для магнитных полей (B ), что можно сделать, если предположить, что магнитное поле не зависит от поля скорости. Приходят к критическому магнитному числу Рейнольдса, выше которого сила потока достаточна для усиления наложенного магнитного поля, а ниже которого оно затухает.

Самая функциональная особенность кинематической теории динамо - это то, что ее можно использовать для проверки того, способно ли поле скорости к действию динамо. Применяя определенное поле скорости к небольшому магнитному полю, можно определить путем наблюдения, имеет ли магнитное поле тенденцию к увеличению или нет в ответ на приложенный поток. Если магнитное поле действительно растет, то система либо способна к действию динамо, либо является динамо-машиной, но если магнитное поле не растет, то ее просто называют нединамо.

мембранная парадигма - это способ взглянуть на черные дыры, который позволяет выразить материал около их поверхностей на языке теории динамо.

Как спонтанное нарушение топологической суперсимметрии

Кинематическое динамо можно также рассматривать как явление спонтанного нарушения топологической суперсимметрии соответствующего стохастического дифференциального уравнения, связанного с потоком фоновой материи.. В рамках суперсимметричной теории стохастики эта суперсимметрия является внутренним свойством всех стохастических дифференциальных уравнений, ее смысл заключается в сохранении непрерывности фазового пространства модели непрерывными потоками времени, а ее самопроизвольное разрушение - это стохастическое обобщение концепции детерминированного хаоса. Другими словами, кинематическое динамо - это проявление хаотичности основного течения фоновой материи.

Теория нелинейного динамо

Кинематическое приближение становится недействительным, когда магнитное поле становится достаточно сильным, чтобы влиять на движения жидкости. В этом случае на поле скорости действует сила Лоренца, и поэтому уравнение индукции больше не является линейным по магнитному полю. В большинстве случаев это приводит к гашению амплитуды динамо. Такие динамо иногда также называют гидромагнитными динамо. Практически все динамо-машины в астрофизике и геофизике - это гидромагнитные динамо-машины.

Основная идея теории состоит в том, что любое небольшое магнитное поле, существующее во внешнем сердечнике, создает токи в движущейся жидкости из-за силы Лоренца. Эти токи создают дополнительное магнитное поле в соответствии с законом Ампера. При движении жидкости токи переносятся таким образом, что магнитное поле становится сильнее (пока $u ⋅ (J × B) {\ displaystyle \ mathbf {u} \ cdot (\ mathbf {J} \ times \ mathbf {B})}$ ${\ displaystyle \ mathbf {u} \ cdot (\ mathbf {J} \ times \ mathbf {B})}$ отрицательно). Таким образом, «затравочное» магнитное поле может становиться все сильнее и сильнее, пока не достигнет некоторого значения, связанного с существующими немагнитными силами.

Численные модели используются для моделирования полностью нелинейных динамо. Используются следующие уравнения:

Уравнение индукции, представленное выше.
Уравнения Максвелла для пренебрежимо малого электрического поля:

∇ ⋅ B = 0 {\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {B} = 0}

\ nabla \ cdot \ mathbf {B} = 0

∇ × B = μ 0 J {\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu _ {0} \ mathbf {J}}

{\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu _ {0} \ mathbf {J }}

Уравнение неразрывности для сохранение массы, для которого часто используется приближение Буссинеска :

∇ ⋅ u = 0, {\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {u} = 0,}

\ nabla \ cdot \ mathbf {u} = 0,

Уравнение Навье-Стокса для сохранения импульса, опять же в том же приближении, с магнитной силой и силой гравитации в качестве внешних сил:

D u D t Знак равно - 1 ρ 0 ∇ п + ν ∇ 2 u + ρ ′ g + 2 Ω × u + Ω × Ω × R + 1 ρ 0 J × B, {\ displaystyle {\ frac {D \ mathbf {u}} { Dt}} = - {\ frac {1} {\ rho _ {0}}} \ nabla p + \ nu \ nabla ^ {2} \ mathbf {u} + \ rho '\ mathbf {g} +2 \ mathbf { \ Omega} \ times \ mathbf {u} + \ mathbf {\ Omega} \ times \ mathbf {\ Omega} \ times \ mathbf {R} + {\ frac {1} {\ rho _ {0}}} \ mathbf {J} \ times \ mathbf {B},}

{\frac {D\mathbf {u} }{Dt}}=-{\frac {1}{\rho _{0}}}\nabla p+\nu \nabla ^{2}\mathbf {u} +\rho '\mathbf {g} +2\mathbf {\Omega } \times \mathbf {u} +\mathbf {\Omega } \times \mathbf {\Omega } \times \mathbf {R} +{\frac {1}{\rho _{0}}}\mathbf {J} \times \mathbf {B},

где

ν {\ displaystyle \ nu}

\ nu

- кинематическая вязкость,

ρ 0 {\ displaystyle \ rho _ {0}}

\ rho _ {0}

- средняя плотность, а

ρ ′ {\ displaystyle \ rho '}

\rho '

- возмущение относительной плотности, обеспечивающее плавучесть (для тепловой конвекции

ρ '= Α Δ T {\ displaystyle \ rho' = \ alpha \ Delta T}

\rho'=\alpha\Delta T

где

α {\ displaystyle \ alpha}

\ alpha

- коэффициент теплового расширения ),

Ω {\ displaystyle \ Omega}

\ Omega

- скорость вращения Земли, а

J {\ displaystyle \ mathbf {J}}

\ mathbf {J}

- плотность электрического тока.

Уравнение переноса, обычно тепла (иногда концентрации легких элементов):

∂ T ∂ t = κ ∇ 2 T + ϵ {\ displaystyle {\ frac {\ частичное T} {\ partial t}} = \ kappa \ nabla ^ {2} T + \ epsilon}

\ frac {\ partial T} {\ partial t} = \ kappa \ nabla ^ 2 T + \ epsilon

где T - температура,

κ = k / ρ cp {\ displaystyle \ kappa = k / \ rho c_ {p}}

\ kappa = k / \ rho c_p

- коэффициент температуропроводности с теплопроводностью k,

cp {\ displaystyle c_ {p}}

c_ {p}

теплоемкость, и

ρ {\ displaystyle \ rho}

\ rho

плотность, и

ϵ {\ displaystyle \ epsilon}

\ epsilon

равно дополнительный источник тепла. Часто давление представляет собой динамическое давление с удалением гидростатического давления и центростремительного потенциала.

Затем эти уравнения обезразмеривают, вводя безразмерные параметры,

R a = g α TD 3 ν κ, E = ν Ω D 2, п р знак равно ν κ, п м знак равно ν η {\ Displaystyle Ra = {\ гидроразрыва {g \ альфа TD ^ {3}} {\ nu \ kappa}}, E = {\ frac {\ nu } {\ Omega D ^ {2}}}, Pr = {\ frac {\ nu} {\ kappa}}, Pm = {\ frac {\ nu} {\ eta}}}

Ra = \ frac {g \ alpha TD ^ 3} {\ nu \ kappa}, E = \ frac {\ nu} {\ Omega D ^ 2}, Pr = \ frac {\ nu } {\ kappa}, Pm = \ frac {\ nu} {\ eta}

где Ra - число Рэлея, E число Экмана, Pr и Pm число Прандтля и магнитное число Прандтля. Масштабирование магнитного поля часто выражается в числе Эльзассера единиц $B = (ρ Ω / σ) 1/2 {\ displaystyle B = (\ rho \ Omega / \ sigma) ^ {1/2}}$ $B = (\ rho \ Omega / \ sigma) ^ {1/2}$ .

Преобразование энергии между магнитной и кинематической энергией

Скалярное произведение приведенной выше формы уравнения Навье-Стокса на $ρ 0 u {\ displaystyle \ rho _ {0} \ mathbf {u}}$ ${\ displaystyle \ rho _ {0} \ mathbf {u}}$ дает скорость увеличения плотности кинетической энергии, $(1/2) ρ 0 u 2 {\ displaystyle (1/2) \ rho _ {0} u ^ {2}}$ ${\ displaystyle (1/2) \ rho _ {0} u ^ {2}}$ , слева. Последний член в правой части будет $u ⋅ (J × B) {\ displaystyle \ mathbf {u} \ cdot (\ mathbf {J} \ times \ mathbf {B})}$ ${\ displaystyle \ mathbf {u} \ cdot (\ mathbf {J} \ times \ mathbf {B})}$ , локальный вклад в кинетическую энергию из-за силы Лоренца.

Скалярное произведение уравнения индукции с $(1 / μ 0) B {\ displaystyle (1 / \ mu _ {0}) \ mathbf {B}}$ ${\ displaystyle (1 / \ mu _ {0 }) \ mathbf {B}}$ дает скорость увеличения плотности магнитной энергии, $(1/2 μ 0) B 2 {\ displaystyle (1/2 \ mu _ {0}) B ^ {2}}$ ${\ displaystyle (1 / 2 \ mu _ {0}) B ^ {2}}$ , слева. Последний член в правой части будет тогда $(1 / μ 0) B ⋅ (∇ × (u × B)) {\ displaystyle (1 / \ mu _ {0}) \ mathbf {B} \ cdot \ left (\ nabla \ times (\ mathbf {u} \ times \ mathbf {B}) \ right)}$ ${\ displaystyle (1 / \ mu _ {0}) \ mathbf {B} \ cdot \ left (\ nabla \ times (\ mathbf {u} \ times \ mathbf {B}) \ right)}$ . Поскольку уравнение интегрировано по объему, этот член эквивалентен с точностью до граничного члена (и с двойным использованием тождества скалярного тройного произведения ) $- u ⋅ ( (1 / μ 0) (∇ × B) × B)) знак равно - u ⋅ (J × B) {\ displaystyle - \ mathbf {u} \ cdot \ left ((1 / \ mu _ {0}) (\ набла \ times \ mathbf {B}) \ times \ mathbf {B}) \ right) = - \ mathbf {u} \ cdot (\ mathbf {J} \ times \ mathbf {B})}$ ${\ displaystyle - \ mathbf {u} \ cdot \ left ((1 / \ mu _ {0}) (\ nabla \ times \ mathbf { B}) \ times \ mathbf {B}) \ right) = - \ mathbf {u} \ cdot (\ mathbf {J} \ times \ mathbf {B})}$ (где использовалось одно из уравнений Максвелла). Это локальный вклад в магнитную энергию из-за движения жидкости.

Таким образом, термин $- u ⋅ (J × B) {\ displaystyle - \ mathbf {u} \ cdot (\ mathbf {J} \ times \ mathbf {B})}$ ${\ displaystyle - \ mathbf {u} \ cdot (\ mathbf {J} \ times \ mathbf {B})}$ - это скорость преобразования кинетической энергии в магнитную. Оно должно быть неотрицательным, по крайней мере, в части объема, чтобы динамо-машина создавала магнитное поле.

Из диаграммы выше не ясно, почему этот член должен быть положительным. Простой аргумент может быть основан на рассмотрении чистых эффектов. Чтобы создать магнитное поле, чистый электрический ток должен обернуться вокруг оси вращения планеты. В этом случае, чтобы член был положительным, чистый поток проводящего вещества должен быть направлен к оси вращения. На диаграмме показан только чистый поток от полюсов к экватору. Однако сохранение массы требует дополнительного потока от экватора к полюсам. Если бы этот поток был вдоль оси вращения, это означает, что циркуляция завершалась бы потоком от показанных к оси вращения, производя желаемый эффект.

Порядок величины магнитного поля, создаваемого динамо-машиной Земли

Вышеприведенная формула для скорости преобразования кинетической энергии в магнитную энергию эквивалентна скорости работы, совершаемой силой $J × B {\ displaystyle \ mathbf {J} \ times \ mathbf {B}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {J} \ times \ mathbf {B}}$ на материи внешнего ядра, скорость которой $u {\ displaystyle \ mathbf {u}}$ $\ mathbf {u}$ . Эта работа является результатом немагнитных сил, действующих на жидкость.

Из них гравитационная сила и центробежная сила являются консервативными и, следовательно, не имеют общего вклада в движение жидкости в замкнутых контурах. Число Экмана (определенное выше), которое представляет собой соотношение между двумя оставшимися силами, а именно вязкостью и силой Кориолиса, очень мало внутри внешнего ядра Земли, потому что его вязкость мала (1,2-1,5 x10 паскаль-секунда ) за счет ликвидности.

Таким образом, основной усредненный по времени вклад в работу вносит сила Кориолиса, размер которой составляет $- 2 ρ Ω × u {\ displaystyle -2 \ rho \, \ mathbf {\ Omega} \ times \ mathbf {u}}$ ${\ displaystyle -2 \ rho \, \ mathbf {\ Omega} \ times \ mathbf {u}}$ , хотя это количество и $J × B {\ displaystyle \ mathbf {J} \ times \ mathbf {B}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {J} \ times \ mathbf {B}}$ связаны только косвенно и в целом не равны локально (таким образом, они влияют друг на друга, но не в одном месте и времени).

Плотность тока J сама по себе является результатом магнитного поля согласно закону Ома. Опять же, из-за движения материи и потока тока, это не обязательно поле в одном и том же месте и времени. Однако эти соотношения все еще можно использовать для определения порядков величины рассматриваемых величин.

По порядку величины $JB ∼ ρ Ω u {\ displaystyle J \, B \ sim \ rho \, \ Omega \, u}$ ${\ displaystyle J \, B \ sim \ rho \, \ Omega \, u}$ и $J ∼ σ U B {\ Displaystyle J \ sim \ sigma uB}$ ${\ displaystyle J \ sim \ sigma uB}$ , что дает $σ u B 2 ∼ ρ Ω u {\ displaystyle \ sigma \, u \, B ^ {2} \ sim \ rho \, \ Omega \, u}$ ${\ displaystyle \ sigma \, u \, B ^ {2} \ sim \ rho \, \ Omega \, u}$ или:

B ∼ ρ Ω σ {\ displaystyle B \ sim {\ sqrt {\ frac {\ rho \, \ Omega} {\ sigma}}}}

{\ displaystyle B \ sim {\ sqrt {\ frac {\ rho \, \ Omega} {\ sigma}}}}

Точное соотношение между обеими сторонами - это квадратный корень из числа Эльзассера.

Обратите внимание, что направление магнитного поля не может быть выведено из этого приближения (по крайней мере, не его знак), поскольку оно выглядит в квадрате, и, действительно, иногда перевернуто, хотя в целом он лежит на той же оси, что и ось $Ω {\ displaystyle \ mathbf {\ Omega}}$ $\ mathbf {\ Omega}$ .

Для внешнего ядра Земли ρ составляет приблизительно 10 кг / м, Ω = 2π / день = 7,3х10 секунд, а σ составляет приблизительно 10 Ом · м. Это дает 2,7x10 тесла.

Магнитное поле магнитного диполя имеет обратную кубическую зависимость от расстояния, поэтому его порядок величины на поверхности земли можно приблизительно определить, умножив полученный выше результат на (R внешнее ядро / R Земля) = (2890/6370) = 0,093, что дает 2,5х10 Тл, недалеко от измеренного значения 3х10 Тл на экваторе .

Численные модели

Визуальное представление модели Глатцмайера до разворота диполя

В целом, модели геодинамо пытаются создать магнитные поля, согласующиеся с наблюдаемыми данными при определенных условиях и уравнениях, как упоминалось в разделах выше. Успешная реализация магнитогидродинамических уравнений имела особое значение, потому что они подтолкнули модели динамо к самосогласованности. Хотя модели геодинамо особенно распространены, модели динамо не обязательно ограничиваются геодинамо; Также представляют интерес модели солнечного и общего динамо. Изучение моделей динамо полезно в области геофизики, так как с его помощью можно определить, как различные механизмы формируют магнитные поля, подобные тем, которые создаются астрофизическими телами, такими как Земля, и как они заставляют магнитные поля проявлять определенные особенности, такие как инверсия полюсов.

Уравнения, используемые в численных моделях динамо, очень сложны. В течение десятилетий теоретики были ограничены описанными выше двумерными кинематическими моделями динамо, в которых движение жидкости выбиралось заранее и рассчитывалось влияние на магнитное поле. Прогресс от линейных к нелинейным трехмерным моделям динамо в значительной степени сдерживался поиском решений уравнений магнитогидродинамики, которые устраняют необходимость во многих предположениях, сделанных в кинематических моделях, и допускают самосогласованность.

Визуальное представление модели Глатцмайера во время инверсии диполя

Первые самосогласованные модели динамо, определяющие как движения жидкости, так и магнитное поле, были разработаны двумя группами в 1995 г., одной в Японии и одной в Соединенные Штаты. Последний был создан в качестве модели для геодинамо и получил значительное внимание, поскольку успешно воспроизводил некоторые характеристики поля Земли. После этого прорыва произошел большой скачок в разработке разумных трехмерных моделей динамо.

Хотя сейчас существует много самосогласованных моделей, между моделями есть существенные различия, как в результатах, которые они дают, так и в способ их развития. Учитывая сложность разработки модели геодинамо, есть много мест, где могут возникнуть расхождения, например, при принятии предположений, касающихся механизмов, обеспечивающих энергию для динамо, при выборе значений параметров, используемых в уравнениях, или при нормализации уравнений. Несмотря на множество различий, которые могут возникнуть, у большинства моделей есть общие черты, такие как четкие осевые диполи. Во многих из этих моделей были успешно воссозданы такие явления, как вековая вариация и инверсия геомагнитной полярности.

Наблюдения

Визуальное представление модели Глатцмайера после разворот диполя

Многие наблюдения можно сделать с помощью моделей динамо. Модели можно использовать для оценки того, как магнитные поля меняются со временем, и их можно сравнить с наблюдаемыми палеомагнитными данными, чтобы найти сходство между моделью и Землей. Однако из-за неопределенности палеомагнитных наблюдений сравнения могут быть не совсем достоверными или полезными. Упрощенные модели геодинамо показали взаимосвязь между динамо-числом (определяемым дисперсией скоростей вращения во внешнем ядре и зеркально-асимметричной конвекцией (например, когда конвекция благоприятствует одному направлению на севере и другому на юге)) инверсии магнитных полюсов, а также обнаруженные сходства между геодинамо и солнечным динамо. Во многих моделях кажется, что магнитные поля имеют несколько случайные величины, которые следуют нормальной тенденции, которая в среднем равна нулю. В дополнение к этим наблюдениям можно сделать общие наблюдения о механизмах, приводящих в действие геодинамо, на основе того, насколько точно модель отражает фактические данные, собранные с Земли.

Современное моделирование

Сложность моделирования динамо настолько велика, что модели геодинамо ограничены нынешней мощностью суперкомпьютеров, особенно потому, что вычисление Экмана и Число Рэлея внешнего ядра чрезвычайно сложно и требует огромного количества вычислений.

Многие улучшения были предложены в моделировании динамо с момента прорыва в самосогласованном виде в 1995 году. Одно из предложений при изучении сложных изменений магнитного поля заключается в применении спектральных методов для упрощения вычислений. В конечном итоге, до тех пор, пока не будет достигнута значительная мощность компьютеров, методы расчета реалистичных моделей динамо должны быть сделаны более эффективными, поэтому усовершенствование методов расчета модели имеет большое значение для развития численного моделирования динамо..

См. Также

Ссылки

Примечания

Деморест, Пол (21 мая 2001 г.). «Теория динамо и магнитное поле Земли (курсовая работа)» (PDF). Архивировано из оригинала (PDF) 21 февраля 2007 г. Дата обращения 14 октября 2011 г.
Фитцпатрик, Ричард (18 мая 2002 г.). "Теория МГД динамо". Физика плазмы. Техасский университет в Остине. Проверено 14 октября 2011 г.
Merrill, Ronald T.; МакЭлхинни, Майкл В.; Макфадден, Филип Л. (1996). Магнитное поле Земли: палеомагнетизм, ядро и глубокая мантия. Academic Press. ISBN 978-0-12-491246-5. CS1 maint: ref = harv (ссылка )
Стерн, Дэвид П. "Глава 12: Процесс динамо ". Великий Магнит, Земля. Проверено 14 октября 2011 г.
Стерн, Дэвид П. " Глава 13: Динамо в ядре Земли ". Великий Магнит, the Earth. Проверено 14 октября 2011 г.