Перетаскивание (физика)

редактировать
Форма и потокФорма. ПеретаскиваниеКожа. трение
Flow plate.svg 0%100%
Flow foil.svg ~ 10%~ 90%
Flow sphere.svg ~ 90%~ 10%
Flow plate perpendicular.svg 100%0%

В гидродинамике, сопротивление (иногда называемое сопротивление воздуха, тип трения или сопротивление текучей среде, другой тип трения или трения текучей среды) - это сила, действующая противоположно относительному движению любого объекта, движущегося относительно окружающей текучей среды. Это может существовать между двумя слоями (или поверхностями) жидкости или между жидкостью и твердой поверхностью. В отличие от других сил сопротивления, таких как сухое трение, которые почти не зависят от скорости, силы сопротивления зависят от скорости. Сила сопротивления пропорциональна скорости для ламинарного потока и квадрату скорости для турбулентного потока. Несмотря на то, что основной причиной сопротивления является вязкое трение, турбулентное сопротивление не зависит от вязкости.

Силы сопротивления всегда уменьшают скорость жидкости относительно твердого объекта на пути жидкости .

Содержание

  • 1 Примеры перетаскивания
  • 2 Типы сопротивления
  • 3 Перетягивание с высокой скоростью
    • 3.1 Мощность
    • 3.2 Скорость падающего объекта
  • 4 Очень низкие числа Рейнольдса: сопротивление Стокса
  • 5 Аэродинамика
    • 5.1 Обзор
    • 5.2 История
    • 5.3 Сопротивление, вызванное подъемной силой
    • 5.4 Паразитное сопротивление
    • 5.5 Кривая мощности в авиации
    • 5.6 Волновое сопротивление в трансзвуковом и сверхзвуковом потоке
  • 6 Даламбера paradox
  • 7 См. также
  • 8 Ссылки
  • 9 Библиография
  • 10 Внешние ссылки

Примеры перетаскивания

Примеры перетаскивания включают компонент сети аэродинамическая или гидродинамическая сила, действующая противоположно направлению движения твердого объекта, такого как корпуса автомобилей, самолетов и лодок; или действующий в том же географическом направлении движения, что и твердое тело, как для парусов, прикрепленных к парусной лодке, направленной против ветра, или в промежуточных направлениях на парусе в зависимости от точек паруса. В случае вязкого сопротивления жидкости в трубе сила сопротивления неподвижной трубе снижает скорость жидкости относительно трубы.

В физике спорта сила сопротивления необходима для объяснить характеристики бегунов, особенно спринтеров.

Типы перетаскивания

Типы перетаскивания обычно делятся на следующие категории:

Выражение «паразитное сопротивление» в основном используется в аэродинамике, поскольку для подъема крыльев сопротивление обычно мало по сравнению с подъемной силой. Для обтекания обтекаемых тел преобладают сопротивление формы и сопротивление поверхностному трению, и тогда квалификатор «паразитический» не имеет смысла.

  • Базовое сопротивление, (Аэродинамика ) перетаскивание, создаваемое в объекте движение через жидкость, исходя из формы его заднего конца.

Кроме того, сопротивление, вызванное подъемной силой, актуально только при наличии крыльев или подъемного тела, и поэтому обычно обсуждается либо в авиации, либо в конструкции полу глиссирующего или глиссирующего корпуса. Волновое сопротивление возникает либо когда твердый объект движется в газе со скоростью звука или около нее, либо когда твердый объект движется вдоль границы жидкости, как в поверхности волны.

Коэффициент сопротивления C d для сферы как функция числа Рейнольдса Re, полученный в результате лабораторных экспериментов. Темная линия соответствует сфере с гладкой поверхностью, а более светлая линия соответствует шероховатой поверхности.

Перетаскивание зависит от свойств жидкости, а также от размера, формы и скорости объекта. Один из способов выразить это с помощью уравнения сопротивления :

FD = 1 2 ρ v 2 CDA {\ displaystyle F_ {D} \, = \, {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \, v ^ {2} \, C_ {D} \, A}F_{D}\,=\,{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}\,C_{D}\,A

где

FD {\ displaystyle F_ {D}}F_{D}- сила сопротивления,
ρ {\ displaystyle \ rho}\rho - плотность жидкости,
v {\ displaystyle v}v- скорость объекта относительно жидкость,
A {\ displaystyle A}A- это площадь поперечного сечения, а
CD {\ displaystyle C_ {D}}C_{D}- коэффициент сопротивления - безразмерное число .

Коэффициент сопротивления зависит от формы объекта и от числа Рейнольдса

R e = v D ν = ρ v D μ {\ displaystyle R_ {e} = {\ frac {vD} {\ nu}} = {\ frac {\ rho vD} {\ mu}}}{\displaystyle R_{e}={\frac {vD}{\nu }}={\frac {\rho vD}{\mu }}},

где

D {\ displaystyle D}D- некоторый характеристический диаметр или линейный размер
ν {\ displaystyle {\ nu}}{\nu }- кинематическая вязкость жидкости (равная динамической вязкость μ {\ displaystyle {\ mu}}{\mu }делится на плотность ρ {\ displaystyle {\ rho}}{\rho }).

На низком уровне R e {\ displaystyle R_ {e}}R_e, CD {\ displaystyle C_ {D }}C_{D}асимптотически пропорционально R e - 1 {\ displaystyle R_ {e} ^ {- 1}}{\displaystyle R_{e}^{-1}}, что означает, что сопротивление линейно пропорционально скорости. При высоком значении R e {\ displaystyle R_ {e}}R_e, C D {\ displaystyle C_ {D}}C_{D}более или менее постоянно, и сопротивление будет изменяться пропорционально квадрату скорости. На графике справа показано, как CD {\ displaystyle C_ {D}}C_{D}изменяется от R e {\ displaystyle R_ {e}}R_eдля случая сфера. Поскольку мощность, необходимая для преодоления силы сопротивления, является произведением силы на скорость, мощность, необходимая для преодоления сопротивления, будет изменяться как квадрат скорости при малых числах Рейнольдса и как куб скорости при больших числах.

Можно продемонстрировать, что сила сопротивления может быть выражена как функция безразмерного числа, которое по своим размерам идентично числу Беджана. Следовательно, сила сопротивления и коэффициент сопротивления могут быть функцией числа Бежана. Фактически, из выражения силы сопротивления было получено:

D = Δ p A w = 1 2 CDA f ν μ l 2 R e L 2 {\ displaystyle D = \ Delta _ {p} A_ {w} = {\ frac {1} {2}} C_ {D} A_ {f} {\ frac {\ nu \ mu} {l ^ {2}}} Re_ {L} ^ {2 }}{\displaystyle D=\Delta _{p}A_{w}={\frac {1}{2}}C_{D}A_{f}{\frac {\nu \mu }{l^{2}}}Re_{L}^{2}}

и, следовательно, позволяет выразить коэффициент лобового сопротивления CD {\ displaystyle C_ {D}}C_{D}как функцию числа Бежана и отношения между влажной площадью A w {\ displaystyle A_ {w}}A_{w}и передняя область A f {\ displaystyle A_ {f}}A_f:

CD = 2 A w A f B e R e L 2 { \ displaystyle C_ {D} = 2 {\ frac {A_ {w}} {A_ {f}}} {\ frac {Be} {Re_ {L} ^ {2}}}}{\displaystyle C_{D}=2{\frac {A_{w}}{A_{f}}}{\frac {Be}{Re_{L}^{2}}}}

где R e L {\ displaystyle Re_ {L}}Re_{L}- число Рейнольдса, связанное с длиной пути жидкости L.

Перетаскивание с высокой скоростью

Объяснение сопротивления со стороны НАСА.

Как уже упоминалось, уравнение сопротивления с постоянным коэффициентом сопротивления дает силу, испытываемую объектом, движущимся в жидкости с относительно большой скоростью (т. Е. С высоким числом Рейнольдса, Re>~ 1000). Это также называется квадратичным сопротивлением. Уравнение приписывается лорду Рэли, который первоначально использовал L вместо A (L - некоторая длина).

FD = 1 2 ρ v 2 C d A, {\ displaystyle F_ {D} \, = \, {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \, v ^ {2} \, C_ {d} \, A,}F_D\, =\, \tfrac12\, \rho\, v^2\, C_d\, A,

Контрольная область A часто является ортогональной проекцией объекта (фронтальная область) на плоскость, перпендикулярную направлению движения, например для объектов простой формы, таких как сфера, это площадь поперечного сечения . Иногда тело состоит из разных частей, каждая из которых имеет разные контрольные области, и в этом случае необходимо определить коэффициент сопротивления, соответствующий каждой из этих различных областей.

В случае крыла контрольные площади такие же, и сила лобового сопротивления находится в таком же отношении к подъемной силе, как отношение коэффициента сопротивления к коэффициент подъемной силы. Поэтому ориентиром для крыла часто является площадь подъема («площадь крыла»), а не фронтальная область.

Для объекта с гладкой поверхностью и нефиксированными точками разделения - как сфера или круговой цилиндр - коэффициент сопротивления может изменяться в зависимости от числа Рейнольдса R e, даже до очень высоких значений (R e порядка 10). Для объекта с четко определенными фиксированными точками разделения, например круглого диска с плоскостью, перпендикулярной направлению потока, коэффициент сопротивления постоянен для R e>3,500. Кроме того, коэффициент C d лобового сопротивления, как правило, является функцией ориентации потока относительно объекта (кроме симметричных объектов, таких как сфера).

Мощность

В предположении, что жидкость не движется относительно текущей системы отсчета, мощность, необходимая для преодоления аэродинамического сопротивления, определяется как:

П d знак равно F d ⋅ v = 1 2 ρ v 3 AC d {\ displaystyle P_ {d} = \ mathbf {F} _ {d} \ cdot \ mathbf {v} = {\ tfrac {1} {2} } \ rho v ^ {3} AC_ {d}}P_d = \mathbf{F}_d \cdot \mathbf{v} = \tfrac12 \rho v^3 A C_d

Обратите внимание на то, что сила, необходимая для проталкивания объекта через жидкость, увеличивается как куб скорости. Автомобилю, движущемуся по шоссе со скоростью 50 миль в час (80 км / ч), может потребоваться всего 10 лошадиных сил (7,5 кВт) для преодоления аэродинамического сопротивления, но тому же автомобилю на скорости 100 миль в час (160 км / ч) требуется 80 л.с. (60 кВт). При удвоении скорости сопротивление (сила) увеличивается в четыре раза по формуле. Приложение 4-кратной силы на фиксированном расстоянии дает в 4 раза больше работы. На удвоенной скорости работа (приводящая к перемещению на фиксированное расстояние) выполняется вдвое быстрее. Поскольку мощность - это скорость выполнения работы, в 4 раза больше работы за половину времени требуется в 8 раз больше энергии.

Когда жидкость движется относительно системы отсчета (например, автомобиль движется против встречного ветра), мощность, необходимая для преодоления аэродинамического сопротивления, определяется как:

P d = F d ⋅ vo = 1 2 C d A ρ (vw + vo) 2 vo {\ displaystyle P_ {d} = \ mathbf {F} _ {d} \ cdot \ mathbf {v_ {o}} = {\ tfrac {1} {2}} C_ { d} A \ rho (v_ {w} + v_ {o}) ^ {2} v_ {o}}{\displaystyle P_{d}=\mathbf {F} _{d}\cdot \mathbf {v_{o}} ={\tfrac {1}{2}}C_{d}A\rho (v_{w}+v_{o})^{2}v_{o}}

Где vw {\ displaystyle v_ {w}}{\displaystyle v_{w}}- ветер скорость, а vo {\ displaystyle v_ {o}}v_o- скорость объекта (оба относительно земли).

Скорость падающего объекта

Объект, падающий через вязкую среду, быстро ускоряется до своей конечной скорости, постепенно приближаясь по мере приближения к конечной скорости. Независимо от того, испытывает ли объект турбулентное или ламинарное сопротивление, характерная форма графика изменяется с турбулентным потоком, что приводит к постоянному ускорению в течение большей части времени его ускорения.

скорость как функция времени для объект, падающий через неплотную среду и выпущенный с нулевой относительной скоростью v = 0 в момент времени t = 0, грубо задается функцией, включающей гиперболический тангенс (tanh):

v ( t) = 2 мг ρ AC d th (tg ρ C d A 2 м). {\ displaystyle v (t) = {\ sqrt {\ frac {2mg} {\ rho AC_ {d}}}} \ tanh \ left (t {\ sqrt {\ frac {g \ rho C_ {d} A} { 2m}}} \ right). \,}v(t) = \sqrt{ \frac{2mg}{\rho A C_d} } \tanh \left(t \sqrt{\frac{g \rho C_d A}{2 m}} \right). \,

Гиперболический тангенс имеет предельное значение, равное единице, для большого времени t. Другими словами, скорость асимптотически приближается к максимальному значению, называемому конечной скоростью vt:

v t = 2 m g ρ A C d. {\ displaystyle v_ {t} = {\ sqrt {\ frac {2mg} {\ rho AC_ {d}}}}. \,}v_{t} = \sqrt{ \frac{2mg}{\rho A C_d} }. \,

Для объекта, падающего и выпущенного с относительной скоростью v = v i в момент времени t = 0, с v i ≤ v t, также определяется в терминах функции гиперболического тангенса:

v (t) = vt tanh ⁡ (tgvt + arctanh ⁡ (вивт)). {\ displaystyle v (t) = v_ {t} \ tanh \ left (t {\ frac {g} {v_ {t}}} + \ operatorname {arctanh} \ left ({\ frac {v_ {i}} { v_ {t}}} \ right) \ right). \,}{\displaystyle v(t)=v_{t}\tanh \left(t{\frac {g}{v_{t}}}+\operatorname {arctanh} \left({\frac {v_{i}}{v_{t}}}\right)\right).\,}

Фактически, эта функция определяется решением следующего дифференциального уравнения :

g - ρ AC d 2 mv 2 = dvdt. {\ displaystyle g - {\ frac {\ rho AC_ {d}} {2m}} v ^ {2} = {\ frac {dv} {dt}}. \,}{\displaystyle g-{\frac {\rho AC_{d}}{2m}}v^{2}={\frac {dv}{dt}}.\,}

Или, в более общем смысле (где F (v) - силы, действующие на объект без сопротивления):

1 м ∑ F (v) - ρ AC d 2 mv 2 = dvdt. {\ displaystyle {\ frac {1} {m}} \ sum F (v) - {\ frac {\ rho AC_ {d}} {2m}} v ^ {2} = {\ frac {dv} {dt} }. \,}{\displaystyle {\frac {1}{m}}\sum F(v)-{\frac {\rho AC_{d}}{2m}}v^{2}={\frac {dv}{dt}}.\,}

Для объекта в форме картофеля со средним диаметром d и плотностью ρ obj конечная скорость составляет примерно

vt = gd ρ obj ρ. {\ displaystyle v_ {t} = {\ sqrt {gd {\ frac {\ rho _ {obj}} {\ rho}}}}. \,}v_{t} = \sqrt{ gd \frac{ \rho_{obj} }{\rho} }. \,

Для объектов с плотностью, подобной воде (капли дождя, град, живые объекты (млекопитающие, птицы, насекомые и т. д.), падающие в воздухе у поверхности Земли на уровне моря, конечная скорость примерно равна

vt = 90 d, {\ displaystyle v_ {t} = 90 {\ sqrt { d}}, \,}v_{t} = 90 \sqrt{ d }, \,

с d в метрах и v t в м / с. Например, для человеческого тела (d {\ displaystyle \ mathbf {} d}\mathbf{} d ~ 0,6 м) vt {\ displaystyle \ mathbf {} v_ {t}}\mathbf{} v_t ~ 70 м / с, для маленького животного, такого как кошка (d {\ displaystyle \ mathbf {} d}\mathbf{} d ~ 0,2 м) vt {\ displaystyle \ mathbf { } v_ {t}}\mathbf{} v_t ~ 40 м / с, для маленькой птицы (d {\ displaystyle \ mathbf {} d}\mathbf{} d ~ 0,05 м) vt {\ displaystyle \ mathbf {} v_ {t}}\mathbf{} v_t ~ 20 м / с для насекомого (d {\ displaystyle \ mathbf {} d}\mathbf{} d ~ 0,01 м) vt {\ displaystyle \ mathbf {} v_ {t}}\mathbf{} v_t ~ 9 м / с и так далее. Конечная скорость для очень мелких объектов (пыльца и т. Д.) При малых числах Рейнольдса определяется законом Стокса.

Конечная скорость выше для более крупных существ и, следовательно, потенциально более смертоносна. У такого существа, как мышь, падающая с предельной скоростью, гораздо больше шансов пережить удар о землю, чем у человека, падающего с предельной скоростью. Маленькое животное, такое как сверчок, столкнувшееся с предельной скоростью, вероятно, не пострадает. Это, в сочетании с относительным соотношением площади поперечного сечения конечностей к массе тела (обычно называемого законом квадрата-куба ), объясняет, почему очень маленькие животные могут упасть с большой высоты и не пострадать..

Очень низкие числа Рейнольдса: сопротивление Стокса

Траектории трех объектов, брошенных под одинаковым углом (70 °). Черный объект не испытывает никакого сопротивления и движется по параболе. Синий объект испытывает сопротивление Стокса, а зеленый объект сопротивление Ньютона.

Уравнение для вязкого сопротивления или линейного сопротивления подходит для объектов или частицы, движущиеся через жидкость с относительно медленными скоростями, при отсутствии турбулентности (т.е. низкое число Рейнольдса, R e < 1 {\displaystyle R_{e}<1}R_e <1). Обратите внимание, что чисто ламинарный поток существует только до Re = 0,1 согласно этому определению. В этом случае сила сопротивления приблизительно пропорциональна скорости. Уравнение вязкого сопротивления:

F d = - bv {\ displaystyle \ mathbf {F} _ {d} = - b \ mathbf {v} \,}\mathbf{F}_d = - b \mathbf{v} \,

где:

b {\ displaystyle \ mathbf {} b}\mathbf{} b - константа, которая зависит от свойств жидкости и размеров объекта, а
v {\ displaystyle \ mathbf {v}}\mathbf {v} - скорость объекта

Когда объект падает из состояния покоя, его скорость будет

v (t) = (ρ - ρ 0) V gb (1 - e - bt / m) {\ displaystyle v ( t) = {\ frac {(\ rho - \ rho _ {0}) Vg} {b}} \ left (1-e ^ {- bt / m} \ right)}v(t) = \frac{(\rho-\rho_0)Vg}{b}\left(1-e^{-bt/m}\right)

который асимптотически приближается к конечной скорости vt = (ρ - ρ 0) V gb {\ displaystyle \ mathbf {} v_ {t} = {\ frac {(\ rho - \ rho _ {0}) Vg} {b}}}\mathbf{} v_t = \frac{(\rho-\rho_0)Vg}{b}. Для заданного b {\ displaystyle \ mathbf {} b}\mathbf{} b более тяжелые предметы падают быстрее.

Для особого случая небольших сферических объектов, медленно движущихся в вязкой жидкости (и, следовательно, при малом числе Рейнольдса), Джордж Габриэль Стоукс получил выражение для константы сопротивления:

b = 6 π η r {\ displaystyle b = 6 \ pi \ eta r \,}b = 6 \pi \eta r\,

где:

r {\ displaystyle \ mathbf {} r}\mathbf{} r - это радиус Стокса частицы, а η {\ displaystyle \ mathbf {} \ eta}\mathbf{} \eta - вязкость жидкости.

Полученное значение выражение для сопротивления известно как сопротивление Стокса :

F d = - 6 π η rv. {\ displaystyle \ mathbf {F} _ {d} = - 6 \ pi \ eta r \, \ mathbf {v}.}\mathbf{F}_d = -6 \pi \eta r\, \mathbf{v}.

Например, рассмотрим небольшую сферу радиусом r {\ displaystyle \ mathbf {} r}\mathbf{} r = 0,5 микрометра (диаметр = 1,0 мкм), движущегося через воду со скоростью v {\ displaystyle \ mathbf {} v}\mathbf{} v 10 мкм / с. Используя 10 Па · с в качестве динамической вязкости воды в единицах СИ, мы находим силу сопротивления 0,09 пН. Речь идет о силе сопротивления, которую испытывает бактерия, плавая в воде.

Коэффициент сопротивления шара может быть определен для общего случая ламинарного потока с числами Рейнольдса меньше 1 2 ⋅ 10 5 {\ displaystyle 2 \ cdot 10 ^ {5}}{\displaystyle 2\cdot 10^{5}}по следующей формуле:

CD = 24 R e + 4 R e + 0,4; R e < 2 ⋅ 10 5 {\displaystyle C_{D}={\frac {24}{Re}}+{\frac {4}{\sqrt {Re}}}+0.4~{\text{;}}~~~~~Re<2\cdot 10^{5}}{\displaystyle C_{D}={\frac {24}{Re}}+{\frac {4}{\sqrt {Re}}}+0.4~{\text{;}}~~~~~Re<2\cdot 10^{5}}

Для чисел Рейнольдса меньше 1 применяется закон Стокса, и коэффициент сопротивления приближается к 24 R e {\ displaystyle {\ frac {24} {Re}}}{\displaystyle {\frac {24}{Re}}}!

Аэродинамика

В аэродинамике, аэродинамическое сопротивление - это сила сопротивления жидкости, которая действует на любое движущееся твердое тело в направлении потока жидкости набегающим потоком. С точки зрения тела (метод ближнего поля) сопротивление возникает в результате сил, возникающих из-за распределения давления по поверхности тела, обозначенного символом D pr {\ displaystyle D_ {pr}}D_{{pr}}, и сил из-за трение кожи, которое является результатом вязкости, обозначается D f {\ displaystyle D_ {f}}D_{{f}}. В качестве альтернативы, рассчитываемая с точки зрения поля потока (метод дальнего поля), сила сопротивления возникает в результате трех природных явлений: ударные волны, вихревой слой и вязкость.

Обзор

Распределение давления , действующее на поверхность тела, оказывает на тело нормальные силы. Эти силы можно суммировать, и составляющая этой силы, действующая ниже по потоку, представляет собой силу сопротивления, D p r {\ displaystyle D_ {pr}}D_{{pr}}, из-за распределения давления, действующего на тело. Природа этих нормальных сил сочетает в себе эффекты ударной волны, эффекты образования вихревой системы и вязкие механизмы в следе.

вязкость жидкости имеет большое влияние на сопротивление. В отсутствие вязкости силы давления, действующие для замедления транспортного средства, компенсируются силой давления, находящейся дальше сзади, которая толкает транспортное средство вперед; это называется восстановлением давления, и в результате сопротивление равно нулю. Иными словами, работа тела над воздушным потоком обратима и возмещается, поскольку отсутствуют фрикционные эффекты для преобразования энергии потока в тепло. Восстановление давления действует даже в случае вязкого течения. Вязкость, однако, приводит к сопротивлению давления и является доминирующей составляющей сопротивления в случае транспортных средств с участками отрывного потока, в которых восстановление давления довольно неэффективно.

Сила сопротивления трения, которая представляет собой тангенциальную силу, действующую на поверхность летательного аппарата, существенно зависит от конфигурации и вязкости пограничного слоя . Чистое сопротивление трения, D f {\ displaystyle D_ {f}}D_{f}, рассчитывается как проекция вязких сил, рассчитанных на поверхность тела ниже по потоку.

Сумма сопротивления трения и сопротивления давления (формы) называется вязким сопротивлением. Этот компонент сопротивления связан с вязкостью. С термодинамической точки зрения вязкие эффекты представляют собой необратимые явления и, следовательно, создают энтропию. Расчетное вязкое сопротивление D v {\ displaystyle D_ {v}}D_{v}использует изменения энтропии для точного прогнозирования силы сопротивления.

Когда самолет создает подъемную силу, возникает другая составляющая сопротивления. Индуцированное сопротивление, обозначенное символом D i {\ displaystyle D_ {i}}D_{i}, связано с изменением распределения давления из-за системы вихревых движений, сопровождающих подъемную силу.. Альтернативная точка зрения на подъемную силу и сопротивление получается из рассмотрения изменения количества движения воздушного потока. Крыло перехватывает воздушный поток и заставляет его двигаться вниз. В результате на крыло действует равная и противоположная сила, которая и является подъемной силой. Изменение количества движения воздушного потока вниз приводит к уменьшению количества движения потока назад, которое является результатом силы, действующей вперед на воздушный поток и прикладываемой крылом к ​​воздушному потоку; равная, но противоположная сила действует на заднее крыло, что и является индуцированным сопротивлением. Индуцированное сопротивление обычно является наиболее важным компонентом самолетов во время взлета или посадки. Другой компонент сопротивления, а именно волновое сопротивление, D w {\ displaystyle D_ {w}}D_{w}, возникает в результате ударных волн с околозвуковой и сверхзвуковой скоростями полета. Ударные волны вызывают изменения пограничного слоя и распределения давления по поверхности тела.

История

Идея о том, что движущееся тело, проходящее через воздух или другую жидкость, встречает сопротивление, была известна со времен Аристотеля. В статье Луи Шарля Бреге 1922 г. были начаты попытки уменьшить лобовое сопротивление за счет оптимизации. Бреге претворил свои идеи в жизнь, спроектировав несколько рекордных самолетов в 1920-х и 1930-х годах. Теория пограничного слоя Людвига Прандтля в 1920-х годах дала толчок к минимизации поверхностного трения. Еще один важный призыв к оптимизации был сделан сэром Мелвиллом Джонсом, который представил теоретические концепции, чтобы убедительно продемонстрировать важность оптимизации в конструкции самолета. В 1929 году его статья «Обтекаемый самолет», представленная Королевскому авиационному обществу, была плодотворной. Он предложил идеальный самолет с минимальным сопротивлением, что привело к концепции «чистого» моноплана с убирающимся шасси . Аспект статьи Джонса, который больше всего шокировал дизайнеров того времени, был его графиком зависимости требуемой лошадиной силы от скорости для реального и идеального самолета. Посмотрев на точку данных для данного самолета и экстраполируя ее по горизонтали до идеальной кривой, можно увидеть прирост скорости для той же мощности. Когда Джонс закончил свою презентацию, один из слушателей охарактеризовал результаты как имеющие тот же уровень важности, что и цикл Карно в термодинамике.

Сопротивление, вызванное подъемной силой,

Индуцированное сопротивление от подъемной силы

Сопротивление, вызванное подъемной силой (также называемое индуцированное сопротивление ), представляет собой сопротивление, которое возникает в результате создания подъемной силы на трехмерном подъемный корпус, такой как крыло или фюзеляж самолета. Индуцированное сопротивление состоит в основном из двух компонентов: сопротивления из-за создания замыкающих вихрей (сопротивление вихря ); и наличие дополнительного вязкого сопротивления (вязкое сопротивление, вызванное подъемной силой ), которое отсутствует, когда подъемная сила равна нулю. Задние вихри в поле потока, присутствующие в следе за подъемным телом, возникают в результате турбулентного перемешивания воздуха сверху и снизу тела, который течет в немного разных направлениях, как следствие создания подъемной силы.

Если другие параметры остаются неизменными, по мере увеличения подъемной силы , создаваемой телом, увеличивается и сопротивление, вызванное подъемной силой. Это означает, что по мере увеличения угла атаки крыла (до максимума, называемого углом сваливания), коэффициент подъемной силы также увеличивается, как и сопротивление, вызываемое подъемной силой. В начале сваливания подъемная сила резко уменьшается, как и сопротивление, вызванное подъемной силой, но сопротивление вязкого давления, составляющая паразитного сопротивления, увеличивается из-за образования турбулентного несвязанного потока в следе за телом..

Паразитное перетаскивание

Паразитное перетаскивание - это перетаскивание, вызванное перемещением твердого объекта через жидкость. Паразитное сопротивление складывается из нескольких компонентов, включая сопротивление вязкого давления (от сопротивления ) и сопротивление из-за шероховатости поверхности (сопротивление поверхностного трения ). Кроме того, наличие нескольких тел в относительной близости может вызвать так называемое интерференционное сопротивление, которое иногда описывается как компонент паразитного сопротивления.

В авиации индуцированное сопротивление имеет тенденцию быть больше на более низких скоростях, потому что для поддержания подъемной силы требуется большой угол атаки, создавая большее сопротивление. Однако с увеличением скорости угол атаки может быть уменьшен, и индуцированное сопротивление уменьшается. Однако паразитное сопротивление увеличивается, потому что жидкость быстрее течет вокруг выступающих объектов, увеличивая трение или сопротивление. На еще более высоких скоростях (трансзвуковой ) в изображение входит волновое сопротивление . Каждая из этих форм сопротивления изменяется пропорционально другим в зависимости от скорости. Таким образом, комбинированная кривая общего сопротивления показывает минимум на некоторой скорости - самолет, летящий с такой скоростью, будет иметь оптимальную эффективность или близкую к ней. Пилоты будут использовать эту скорость для увеличения выносливости (минимальный расход топлива) или увеличения дальности планирования в случае отказа двигателя.

Кривая мощности в авиации

Кривая мощности: паразитное сопротивление и сопротивление, вызванное подъемной силой, в зависимости от воздушной скорости

Взаимодействие паразитного и индуцированного сопротивления в зависимости от скорости полета может быть изображено в виде характеристической кривой, показанной здесь. В авиации это часто называют кривой мощности, и это важно для пилотов, потому что оно показывает, что ниже определенной воздушной скорости поддержание воздушной скорости, как ни странно, требует большей тяги при уменьшении скорости, а не меньшей. Последствия "отставания" в полете очень важны, и их учат в рамках подготовки пилотов. На дозвуковых скоростях, когда U-образная форма этой кривой значительна, волновое сопротивление еще не стало фактором, поэтому оно не отображается на кривой.

Волновое сопротивление в трансзвуковом и сверхзвуковом потоке

Качественное изменение Cd-фактора в зависимости от числа Маха для самолета

Волновое сопротивление (также называемое сопротивление сжимаемости ) - это сопротивление, которое создается, когда тело движется в сжимаемой жидкости и со скоростью, близкой к скорости звука в этой жидкости. В аэродинамике волновое сопротивление состоит из множества составляющих в зависимости от скоростного режима полета.

В околозвуковом полете (числа Маха больше примерно 0,8 и меньше примерно 1,4) волновое сопротивление является результатом образования ударных волн в жидкости, образующихся, когда локальные области сверхзвуковых (число Маха больше 1,0) поток создаются. На практике сверхзвуковой поток возникает на телах, движущихся значительно ниже скорости звука, поскольку местная скорость воздуха увеличивается, когда он ускоряется над телом до скорости выше 1,0 Маха. Однако полный сверхзвуковой поток над транспортным средством не разовьется, пока не превысит 1.0 Маха. Самолеты, летящие с околозвуковой скоростью, часто испытывают волновое сопротивление в процессе нормальной эксплуатации. В трансзвуковом полете волновое сопротивление обычно называют сопротивлением трансзвуковой сжимаемости . Трансзвуковое сопротивление сжимаемости значительно увеличивается по мере увеличения скорости полета до 1,0 Маха, доминируя над другими формами сопротивления на этих скоростях.

При сверхзвуковом полете (числа Маха больше 1,0) волновое сопротивление является результатом ударных волн, присутствующих в жидкости и прикрепленных к телу, обычно образующихся наклонных ударных волн по передней и задней кромкам корпуса. В сильно сверхзвуковых потоках или в телах с достаточно большими углами поворота вместо этого образуются несвязанные ударные волны или головные волны . Кроме того, локальные области трансзвукового потока за начальной ударной волной могут возникать при более низких сверхзвуковых скоростях и могут привести к развитию дополнительных, меньших ударных волн, присутствующих на поверхностях других подъемных тел, подобных тем, которые встречаются в трансзвуковых потоках. В режимах сверхзвукового потока волновое сопротивление обычно разделяется на две составляющие: волновое сопротивление, зависящее от сверхзвуковой подъемной силы, и сверхзвуковое волновое сопротивление, зависящее от объема .

Решение в замкнутой форме для минимальное волновое сопротивление тела вращения фиксированной длины было найдено Сирсом и Хааком и известно как Распределение Сирса-Хаака . Аналогичным образом, для фиксированного объема форма минимального волнового сопротивления - Фон Карман Огив .

. Биплан Буземана, в принципе, не подвержен волновому сопротивлению при работе на его проектной скорости. но не может создавать подъемную силу в этом состоянии.

парадокс Даламбера

В 1752 году Даламбер доказал, что потенциальный поток, современное состояние 18 века теория невязкого потока, поддающаяся математическим решениям, привела к предсказанию нулевого сопротивления. Это противоречило экспериментальным данным и стало известно как парадокс Даламбера. В 19 веке уравнения Навье – Стокса для описания вязкого течения были разработаны Сен-Венаном, Навье и <275.>Стокс. Стокс получил сопротивление вокруг сферы при очень малых числах Рейнольдса, результат которого называется законом Стокса.

. В пределе больших чисел Рейнольдса уравнения Навье – Стокса приближаются к невязким уравнения Эйлера, решениями которых являются решения с потенциальным потоком, рассмотренные Даламбером. Однако все эксперименты с высокими числами Рейнольдса показали, что сопротивление есть. Попытки построить невязкие устойчивые потоки решения уравнений Эйлера, кроме решений потенциальных потоков, не привели к реалистичным результатам.

Понятие пограничных слоев - введенный Прандтлем в 1904 году, основанный как на теории, так и на экспериментах, - объяснил причины сопротивления при высоких числах Рейнольдса. Пограничный слой - это тонкий слой жидкости рядом с границей объекта, где вязкие эффекты остаются важными, даже когда вязкость очень мала (или, что эквивалентно, число Рейнольдса очень велико).

См. Также

Ссылки

  • «Улучшенная эмпирическая модель для прогнозирования базового сопротивления для конфигураций ракет, основанная на новых данных аэродинамической трубы», Франк Дж. Мур и др. Центр НАСА в Лэнгли
  • «Вычислительное исследование снижения базового сопротивления снаряда при различных режимах полета», М.А. Сулиман и др. Материалы 13-й Международной конференции по аэрокосмическим наукам и авиационным технологиям, ASAT-13, 26-28 мая 2009 г.
  • «Базовое сопротивление и толстые задние кромки», Сигхард Ф. Хёрнер, командование авиационной техники, в: Journal of the Aeronautical Sciences, Oct 1950, pp 622-628

Библиография

  • French, AP (1970). Ньютоновская механика (Вводная серия по физике M.I.T.) (1-е изд.). W. W. Norton Company Inc., Нью-Йорк. ISBN 978-0-393-09958-4.
  • G. Фалькович (2011). Механика жидкости (Краткий курс для физиков). Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-107-00575-4.
  • Serway, Raymond A.; Джуэтт, Джон В. (2004). Физика для ученых и инженеров (6-е изд.). Брукс / Коул. ISBN 978-0-534-40842-8.
  • Типлер, Пол (2004). Физика для ученых и инженеров: механика, колебания и волны, термодинамика (5-е изд.). В. Х. Фриман. ISBN 978-0-7167-0809-4.
  • Хантли, Х. Э. (1967). Размерный анализ. Дувр. LOC 67-17978.
  • Бэтчелор, Джордж (2000). Введение в гидродинамику. Кембриджская математическая библиотека (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-66396-0. MR 1744638.
  • L. Дж. Клэнси (1975), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, Лондон. ISBN 978-0-273-01120-0
  • Андерсон, Джон Д. мл. (2000); Введение в полет, четвертое издание, Высшее образование Макгроу Хилл, Бостон, Массачусетс, США. 8-е изд. 2015, ISBN 978-0078027673.

External links

Последняя правка сделана 2021-05-18 03:33:04
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте