Двухполосная передача с подавленной несущей

редактировать

Двухполосная передача с подавленной несущей (DSB -SC ) - это передача, в которой частоты, создаваемые амплитудной модуляцией (AM), симметрично разнесены выше и ниже несущей частоты, а уровень несущей равен снижен до самого низкого практического уровня, в идеале полностью подавлен.

В модуляции DSB-SC, в отличие от AM, несущая волны не передается; таким образом, большая часть мощности распределяется между боковыми полосами, что подразумевает увеличение покрытия в DSB-SC по сравнению с AM, для того же использования мощности

Передача DSB-SC является частным случаем двухполосная передача с пониженной несущей. Он используется для систем радиоданных. Этот режим часто используется в любительском радио голосовой связи, особенно в диапазонах высоких частот.

Содержание

  • 1 Спектр
  • 2 Поколение
  • 3 Демодуляция
    • 3.1 Искажения и затухание
  • 4 Как это работает
  • 5 Ссылки
  • 6 Внешние ссылки

Спектр

DSB-SC - это, по сути, сигнал амплитудной модуляции без несущей, что снижает потери мощности и обеспечивает 50% -ный КПД. Это увеличение по сравнению с нормальной передачей AM (DSB), которая имеет максимальную эффективность 33,333%, поскольку 2/3 мощности приходится на несущую, которая не передает полезной информации, и обе боковые полосы содержат идентичные копии одной и той же информации. Подавленная несущая на одной боковой полосе (SSB-SC) имеет 100% эффективность.

График спектра сигнала DSB-SC: Spectrum DSBSC.svg

Генерация

DSB-SC генерируется смесителем. Он состоит из сигнала сообщения, умноженного на сигнал несущей. Математическое представление этого процесса показано ниже, где используется тригонометрическое тождество произведения на сумму.

V m cos ⁡ (ω mt) ⏟ Сообщение × V c cos ⁡ (ω ct) ⏟ Несущая = V m V c 2 [cos ⁡ ((ω m + ω c) t) + cos ⁡ ((ω m - ω c) t)] ⏟ Модулированный сигнал {\ displaystyle \ underbrace {V_ {m} \ cos \ left (\ omega _ {m} t \ right)} _ {\ t_dv {Message}} \ times \ underbrace {V_ {c} \ cos \ left (\ omega _ {c} t \ right)} _ {\ t_dv {Carrier}} = \ underbrace {{\ frac {V_ {m} V_ {c}} {2}} \ left [\ cos \ left (\ left (\ omega _ {m} + \ omega _ {c} \ right) t \ right) + \ cos \ left (\ left (\ omega _ {m} - \ omega _ {c } \ right) t \ right) \ right]} _ {\ t_dv {Modulated Signal}}}\ underbrace {V_ {m} \ cos \ left (\ omega _ {m} t \ right)} _ {{{\ t_dv {Сообщение}}}} \ times \ underbrace {V_ {c} \ cos \ left (\ omega _ {c} t \ right)} _ {{{\ t_dv {Carrier}}}} = \ underbrace {{\ гидроразрыв {V_ {m} V_ {c}} {2}} \ left [\ cos \ left (\ left (\ omega _ {m} + \ omega _ {c} \ right) t \ right) + \ cos \ left (\ left (\ omega _ {m} - \ omega _ {c} \ right) t \ right) \ right]} _ {{{\ t_dv {Модулированный сигнал}}}}

DSBSC Modulation.svg

Демодуляция

Демодуляция выполняется путем умножения сигнала DSB-SC на сигнал несущей, как при модуляции процесс. Этот результирующий сигнал затем пропускается через фильтр нижних частот, чтобы создать масштабированную версию исходного сигнала сообщения.

V m V c 2 [cos ⁡ ((ω m + ω c) t) + cos ⁡ ((ω m - ω c) t)] ⏞ Модулированный сигнал × V c ′ cos ⁡ (ω ct) ⏞ Несущая {\ displaystyle \ overbrace {{\ frac {V_ {m} V_ {c}} {2}} \ left [\ cos \ left (\ left (\ omega _ {m} + \ omega _ {c} \ right) t \ right) + \ cos \ left (\ left (\ omega _ {m} - \ omega _ {c} \ right) t \ right) \ right]} ^ {\ t_dv {Модулированный сигнал}} \ times \ overbrace {V '_ {c} \ cos \ left (\ omega _ {c} t \ right)} ^ {\ t_dv {Carrier}}}\overbrace {{\frac {V_{m}V_{c}}{2}}\left[\cos \left(\left(\omega _{m}+\omega _{c}\right)t\right)+\cos \left(\left(\omega _{m}-\omega _{c}\right)t\right)\right]}^{{{\t_dv{Modulated Signal}}}}\times \overbrace {V'_{c}\cos \left(\omega _{c}t\right)}^{{{\t_dv{Carrier}}}}
= (1 2 V c V c ′) V m cos ⁡ ( ω mt) ⏟ исходное сообщение + 1 4 V c V c ′ V m [cos ⁡ ((ω m + 2 ω c) t) + cos ⁡ ((ω m - 2 ω c) t)] {\ displaystyle = \ left ({\ frac {1} {2}} V_ {c} V '_ {c} \ right) \ underbrace {V_ {m} \ cos (\ omega _ {m} t)} _ {\ text {оригинал message}} + {\ frac {1} {4}} V_ {c} V '_ {c} V_ {m} \ left [\ cos ((\ omega _ {m} +2 \ omega _ {c}) t) + \ cos ((\ omega _ {m} -2 \ omega _ {c}) t) \ right]}= \left(\frac{1}{2}V_c V'_c\right)\underbrace{V_m \cos(\omega_m t)}_{\text{original message}} + \frac{1}{4}V_c V'_c V_m \left[\cos((\omega_m + 2\omega_c)t) + \cos((\omega_m - 2\omega_c)t)\right]

Вышеприведенное уравнение показывает, что умножение модулированного сигнала на сигнал несущей дает масштабированная версия исходного сигнала сообщения плюс второй член. Поскольку ω c ≫ ω m {\ displaystyle \ omega _ {c} \ gg \ omega _ {m}}\ omega _ {c} \ gg \ omega _ {m} , этот второй член намного чаще, чем исходное сообщение. Как только этот сигнал проходит через фильтр нижних частот, более высокочастотная составляющая удаляется, остается только исходное сообщение.

Искажение и затухание

Для демодуляции частота и фаза генератора демодуляции должны быть точно такими же, как и у генератора модуляции, в противном случае возникнут искажения и / или затухание.

Чтобы увидеть этот эффект, примите следующие условия:

  • Сигнал сообщения, который должен быть передан: f (t) {\ displaystyle f (t)}f (t)
  • Сигнал модуляции (несущая): V c cos ⁡ (ω ct) {\ displaystyle V_ {c} \ cos (\ omega _ {c} t)}V_ {c} \ cos (\ omega _ {c} t)
  • сигнал демодуляции (с небольшими отклонениями частоты и фазы от сигнала модуляции): В с 'соз ⁡ [(ω с + Δ ω) T + θ] {\ Displaystyle V' _ {с} \ соз \ left [(\ omega _ {c} + \ Delta \ omega) t + \ theta \ right] }V'_{c}\cos \left[(\omega _{c}+\Delta \omega)t+\theta \right]

Результирующий сигнал может быть затем задан как

f (t) × V c cos ⁡ (ω ct) × V c ′ cos ⁡ [(ω c + Δ ω) t + θ] {\ displaystyle f (t) \ times V_ {c} \ cos (\ omega _ {c} t) \ times V '_ {c} \ cos \ left [(\ omega _ {c} + \ Delta \ omega) t + \ theta \ справа]}f(t)\times V_{c}\cos(\omega _{c}t)\times V'_{c}\cos \left[(\omega _{c}+\Delta \omega)t+\theta \right]
= 1 2 V c V c ′ f (t) cos ⁡ (Δ ω ⋅ t + θ) + 1 2 V c V c ′ f (t) cos ⁡ [(2 ω c + Δ ω) T + θ] {\ displaystyle = {\ frac {1} {2}} V_ {c} V '_ {c} f (t) \ cos \ left (\ Delta \ omega \ cdot t + \ theta \ right) + {\ frac {1} {2}} V_ {c} V '_ {c} f (t) \ cos \ left [(2 \ omega _ {c} + \ Delta \ omega) t + \ theta \ right] }={\frac {1}{2}}V_{c}V'_{c}f(t)\cos \left(\Delta \omega \cdot t+\theta \right)+{\frac {1}{2}}V_{c}V'_{c}f(t)\cos \left[(2\omega _{c}+\Delta \omega)t+\theta \right]
→ После фильтрации нижних частот р 1 2 В с V с 'е (t) соз ⁡ (Δ ω ⋅ t + θ) {\ displaystyle {\ xrightarrow {\ text {После фильтра нижних частот}}} {\ frac {1} {2}} V_ {c} V '_ {c} f (t) \ cos \ left (\ Delta \ omega \ cdot t + \ theta \ right)}{\xrightarrow {{\text{After low pass filter}}}}{\frac {1}{2}}V_{c}V'_{c}f(t)\cos \left(\Delta \omega \cdot t+\theta \right)

cos ⁡ (Δ ω ⋅ t + θ) {\ displaystyle \ cos \ left (\ Delta \ omega \ cdot t + \ theta \ right)}\ cos \ left (\ Delta \ omega \ cdot t + \ theta \ right) приводит к искажению и ослаблению исходного сигнала сообщения. В частности, если частоты правильные, но фаза неправильная, вклад от θ {\ displaystyle \ theta}\ theta является постоянным коэффициентом затухания, также Δ ω ⋅ t {\ displaystyle \ Delta \ omega \ cdot t}\ Delta \ omega \ cdot t представляет собой циклическую инверсию восстановленного сигнала, которая является серьезной формой искажения.

Demodulation distortion diagram.png

Как это работает

Лучше всего это показать графически. Ниже приведен сигнал сообщения, который можно модулировать на несущую, состоящий из пары синусоидальных компонентов с частотами соответственно 800 Гц и 1200 Гц.

DSBSC Message Signal.png

Уравнение для этого сигнала сообщения: s (t) = 1 2 cos ⁡ (2 π 800 t) - 1 2 cos ⁡ (2 π 1200 t) {\ displaystyle s (t) = {\ frac {1} {2}} \ cos \ left (2 \ pi 800t \ right) - {\ frac {1} {2}} \ cos \ left (2 \ pi 1200t \ right)}s (t) = {\ frac {1} {2}} \ cos \ left (2 \ pi 800t \ right) - {\ frac {1} {2}} \ cos \ left (2 \ pi 1200t \ right) .

Несущая, в в данном случае - простой 5 кГц (c (t) = cos ⁡ (2 π 5000 t) {\ displaystyle c (t) = \ cos \ left (2 \ pi 5000t \ right)}c (t) = \ cos \ left (2 \ pi 5000t \ right) ) синусоида - изображена ниже.

DSBSC Carrier Signal.png

Модуляция выполняется путем умножения во временной области, что дает сигнал несущей 5 кГц, амплитуда которого изменяется так же, как сигнал сообщения.

Модулированный вывод DSBSC.png

x (t) = cos ⁡ (2 π 5000 t) ⏟ Carrier × [1 2 cos ⁡ (2 π 800 t) - 1 2 cos ⁡ (2 π 1200 t)] ⏟ Сигнал сообщения {\ displaystyle x ( t) = \ underbrace {\ cos \ left (2 \ pi 5000t \ right)} _ {\ t_dv {Carrier}} \ times \ underbrace {\ left [{\ frac {1} {2}} \ cos \ left ( 2 \ pi 800t \ right) - {\ frac {1} {2}} \ cos \ left (2 \ pi 1200t \ right) \ right]} _ {\ t_dv {Message Signal}}}x (t) = \ underbrace {\ cos \ left (2 \ pi 5000t \ right)} _ {{\ t_dv {Carrier}}} \ times \ underbrace {\ left [{\ frac {1} {2}} \ cos \ left (2 \ pi 800t \ right) - {\ frac {1} {2}} \ cos \ left (2 \ pi 1200t \ right) \ right]} _ {{ \ t_dv {Сигнал сообщения}}}

Имя " подавленная несущая "возникает потому, что компонент несущего сигнала подавляется - он не появляется в выходном сигнале. Это очевидно при просмотре спектра выходного сигнала. На изображении, показанном ниже, мы видим четыре пика, два пика ниже 5000 Гц - это нижняя боковая полоса (LSB), а два пика выше 5000 Гц - это верхняя боковая полоса (USB), но нет пика на отметке 5000 Гц, которая - частота подавленной несущей.

DSBSC Spectrum.png

Ссылки

  1. ^«Двухполосная передача с подавленной несущей (DSB-SC)». Федеральный стандарт 1037С. Управление общих служб. Архивировано из оригинала 06.03.2013.

Эта статья включает материалы общественного достояния из документа General Services Administration : «Федеральный стандарт 1037C».(в поддержку MIL-STD-188 )

Внешние ссылки

Последняя правка сделана 2021-05-17 13:57:23
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте