Войти
Пример выборок из двух популяций с одинаковым средним значением, но разной дисперсией. Синяя популяция намного более рассредоточена, чем красная. В статистике, дисперсия (также называемая изменчивостью, разбросом, или распространение ) - это степень растяжения или сжатия распределения. Типичными примерами мер статистической дисперсии являются дисперсия, стандартное отклонение и межквартильный размах.
Дисперсия контрастирует с местоположением или центральной тенденцией, и вместе они являются наиболее часто используемыми свойствами распределений.
Мера статистической дисперсии неотрицательное действительное число, которое равно нулю, если все данные одинаковы, и увеличивается по мере того, как данные становятся более разнообразными.
Большинство мер дисперсии имеют те же единицы, что и измеряемая величина. Другими словами, если измерения даны в метрах или секундах, то и дисперсия измеряется. Примеры показателей дисперсии:
Они часто используются (вместе с масштабными коэффициентами ) как оценщики из параметров масштаба, в качестве которых они называются оценками масштаба. Устойчивые меры масштаба - это те, на которые не влияет небольшое количество выбросы, и включают IQR и MAD.
Все вышеупомянутые меры статистической дисперсии обладают тем полезным свойством, что они не зависят от местоположения и линейны по масштабу. Это означает, что если случайная величина X имеет дисперсию S X, то линейное преобразование Y = aX + b для вещественного a и b должен иметь дисперсию S Y = | a | S X, где | a | является абсолютным значением элемента a, то есть игнорирует предшествующий отрицательный знак -.
Другие меры рассеивания: безразмерные. Другими словами, у них нет единиц измерения, даже если у самой переменной есть единицы. К ним относятся:
Существуют и другие меры дисперсии:
Некоторые меры дисперсии имеют особые цели, в том числе дисперсия Аллана и.
Для категориальных переменных реже измерять дисперсию одним числом; см. качественное изменение. Одним из таких показателей является дискретная энтропия.
В физических науках такая изменчивость может быть результатом случайных ошибок измерения: инструментальные измерения часто не идеальны точный, т. е. воспроизводимый, и существует дополнительная изменчивость между экспертами в интерпретации и представлении результатов измерений. Можно предположить, что измеряемая величина стабильна, и что отклонения между измерениями вызваны ошибкой наблюдения. Система из большого количества частиц характеризуется средними значениями относительно небольшого количества макроскопических величин, таких как температура, энергия и плотность. Стандартное отклонение - важная мера в теории флуктуаций, которая объясняет многие физические явления, в том числе то, почему небо голубое.
В биологических науках измеряемая величина редко бывает неизменной и стабильной., и наблюдаемая изменчивость может быть дополнительно присуща этому явлению: это может быть связано с межиндивидуальной изменчивостью, то есть отдельными членами популяции, отличающимися друг от друга. Кроме того, это может быть связано с внутриличностной изменчивостью, то есть с одним и тем же субъектом, различающимся тестами, проведенными в разное время или в других различных условиях. Подобные типы изменчивости также наблюдаются на арене производимой продукции; даже там дотошный ученый находит вариации.
В экономике, финансах и других дисциплинах регрессионный анализ пытается объяснить дисперсию зависимой переменной, как правило, измеряется его дисперсией с использованием одной или нескольких независимых переменных, каждая из которых сама имеет положительную дисперсию. Объясняемая доля дисперсии называется коэффициентом детерминации.
A спред с сохранением среднего (MPS) - это переход от одного распределения вероятностей A к другому распределению вероятностей B, где B формируется путем распределения одной или нескольких частей функции плотности вероятности A, оставляя среднее значение (ожидаемое значение) неизменным. Концепция сохраняющего среднее значение разброса обеспечивает частичное упорядочение распределений вероятностей в соответствии с их дисперсиями: из двух распределений вероятностей одно может быть оценено как имеющее большую дисперсию, чем другое, или, альтернативно, ни одно из них не может быть оценено как имеющий большую дисперсию.
 | На Викискладе есть средства массовой информации, связанные с Дисперсия (статистика). |
