Дисконтирование

Дисконтирование - это финансовый механизм, в котором должник получает право задерживать платежи в пользу определенный период времени за плату или комиссию. По сути, сторона, которая должна деньги в настоящем, приобретает право отложить платеж до некоторой даты в будущем. скидка или начисление - это разница между первоначальной суммой задолженности в настоящем и суммой, которая должна быть выплачена в будущем для погашения задолженности.

Скидка обычно связана со ставкой дисконтирования, которая также называется доходностью дисконтирования. Дисконтный доход представляет собой пропорциональную долю от первоначальной суммы задолженности (первоначального обязательства), которая должна быть выплачена для отсрочки платежа на 1 год.

$Дисконтная\; доходность\; =\; Комиссия\; за\; отсрочку\; платежа\; по\; долговому\; обязательству\; на\; 1\; год\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Discount\; yield\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{Сбор\; за\; просрочку\; платежа\; на\; 1\; год\}\}\; \{\backslash \; text\; \{долговое\; обязательство\}\; \}\}\}$

Поскольку человек может получить прибыль на вложенные деньги в течение определенного периода времени, большинство экономических и финансовых моделей предполагают, что доход от дисконтирования такой же, как норма прибыли, которую человек может получить инвестирование этих денег в другое место (в активы с аналогичным риском ) в течение заданного периода времени, покрытого просрочкой платежа. Это понятие связано с альтернативными издержками неиспользования денег в течение периода времени, покрываемого задержкой платежа. Взаимосвязь между дисконтированной доходностью и нормой прибыли по другим финансовым активам обычно обсуждается в экономических и финансовых теориях, включающих взаимосвязь между различными рыночными ценами и достижением Оптимальность по Парето посредством операций в капиталистическом механизме цен, а также при обсуждении гипотезы эффективного (финансового) рынка. Лицо, задерживающее выплату текущего обязательства, по сути, компенсирует лицу, которому он / она должны деньги, упущенный доход, который мог быть получен от инвестиций в течение периода времени, охватываемого задержкой платежа. Соответственно, именно соответствующий «дисконтный доход» определяет «дисконт», а не наоборот.

Как указано, норма прибыли обычно рассчитывается в соответствии с годовой прибылью на инвестиции. Поскольку инвестор получает доход от первоначальной основной суммы инвестиций, а также от любого инвестиционного дохода за предыдущий период, инвестиционный доход «складывается» с течением времени. Следовательно, учитывая тот факт, что «скидка» должна соответствовать выгодам, полученным от аналогичного инвестиционного актива, «дисконтная доходность» должна использоваться в том же механизме начисления сложных процентов для согласования увеличения размера « скидка »всякий раз, когда срок платежа задерживается или продлевается. «Ставка дисконтирования» - это скорость, с которой «скидка» должна расти по мере увеличения отсрочки платежа. Этот факт напрямую связан с временной стоимостью денег и ее расчетами.

Текущая стоимость 1000 долларов на 100 лет вперед. Кривые, представляющие постоянные ставки дисконтирования 2%, 3%, 5% и 7%

«Временная стоимость денег» указывает, что существует разница между «будущей стоимостью» платежа и «текущей стоимостью» тот же платеж. Норма возврата инвестиций должна быть доминирующим фактором при оценке рыночной оценки разницы между будущей стоимостью и текущей стоимостью платежа; и больше всего имеет значение оценка рынка. Следовательно, «дисконтная доходность», которая предопределяется соответствующей рентабельностью инвестиций, которая обнаруживается на финансовых рынках, - это то, что используется во временной стоимости денег. расчеты для определения «скидки», необходимой для отсрочки платежа по финансовому обязательству на определенный период времени.

• 1 Базовый расчет
• 2 Ставка дисконтирования
• 3 Коэффициент дисконтирования
• 4 Другие скидки
• 5 См. Также
• 6 Ссылки
• 7 Внешние ссылки

Если мы рассматриваем стоимость первоначального платежа, который в настоящее время должен быть P, и должник хочет отсрочить платеж на t лет, то рыночная норма прибыли обозначается r на аналогичном инвестиционный актив означает, что будущая стоимость P равна $P\; (1\; +\; r)\; t\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; (1\; +\; r)\; ^\; \{t\}\}$, и скидка может рассчитывается как

$Скидка\; =\; P\; (1\; +\; r)\; t\; -\; P.\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Discount\}\}\; =\; P\; (1\; +\; r)\; ^\; \{t\}\; -P.\}$

Мы хотим вычислить текущую стоимость, также известную как «дисконтированная стоимость» оплаты. Обратите внимание, что платеж, сделанный в будущем, стоит меньше, чем тот же платеж, сделанный сегодня, который может быть немедленно внесен на банковский счет и приносить проценты или инвестировать в другие активы. Следовательно, мы должны дисконтировать будущие платежи. Рассмотрим платеж F, который должен быть произведен через t лет в будущем, мы рассчитываем приведенную стоимость как

$P\; =\; F\; (1\; +\; r)\; t\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; =\; \{\backslash \; frac\; \{F\}\; \{(1\; +\; r)\; ^\; \{t\}\}\}\}$

Предположим, мы хотим найти приведенную стоимость, обозначенную PV, в размере 100 долларов, которая будет получена через пять лет. Если процентная ставка r составляет 12% в год, то

$P\; V\; =\; 100\; долларов\; (1\; +\; 0,12)\; 5\; =\; 56,74\; доллара.\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; rm\; \{PV\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; \$\; 100\}\; \{(1\; +\; 0,12)\; ^\; \{5\}\}\}\; =\; \backslash \; 56,74\; доллара\; США.\}$

Ставка дисконтирования, которая в финансовых расчетах обычно выбирается равной стоимости капитала. Стоимость капитала при равновесии на финансовом рынке будет такой же, как рыночная норма прибыли на совокупность финансовых активов, которую фирма использует для финансирования капитальных вложений. В ставку дисконтирования может быть внесена некоторая корректировка, чтобы учесть риски, связанные с неопределенными денежными потоками и другими изменениями.

Ставки дисконтирования, обычно применяемые к разным типам компаний, существенно различаются:

• Стартапы, ищущие деньги: 50–100%
• Ранние стартапы: 40–60%
• Поздние стартапы: 30–50%
• Зрелые компании: 10–25%

Более высокая ставка дисконтирования для стартапов отражает различные недостатки, с которыми они сталкиваются по сравнению с устоявшимися компаниями:

• Снижение рыночной привлекательности собственности, поскольку акции не торгуются публично
• Ограниченное количество инвесторов, желающих инвестировать
• Высокие риски, связанные со стартапами
• Чрезмерно оптимистичные прогнозы энтузиастов-основателей

Один из методов определения правильной ставки дисконтирования - это модель ценообразования основных средств. Эта модель учитывает три переменные, составляющие ставку дисконтирования:

1. Безрисковая ставка : процент дохода от инвестирования в безрисковые ценные бумаги, такие как государственные облигации.

2. Бета : измерение того, как цена акций компании реагирует на изменение рынка. Значение бета выше 1 означает, что изменение цены акций преувеличено по сравнению с остальными акциями на том же рынке. Бета меньше 1 означает, что акция стабильна и мало реагирует на изменения на рынке. Меньше 0 означает, что акция движется в противоположном направлении от остальных акций на том же рынке.

3. Премия за риск фондового рынка : Требуемая инвесторами рентабельность инвестиций выше безрисковой ставки.

Ставка дисконтирования = (безрисковая ставка) + бета * (премия за риск фондового рынка)

Коэффициент дисконтирования, DF (T), равен коэффициент, на который необходимо умножить будущий денежный поток, чтобы получить текущую стоимость. Для нулевой ставки (также называемой спотовой ставкой) r, взятой из кривой доходности, и времени до денежного потока T (в годах) коэффициент дисконтирования равен:

$DF\; (T)\; =\; 1\; (1\; +\; г\; Т).\; \{\backslash \; displaystyle\; DF\; (T)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{(1\; +\; rT)\}\}.\}$

В случае, когда единственная ставка дисконтирования не является нулевой ставкой (не берется из бескупонная облигация не конвертируется из ставки свопа в нулевую ставку посредством бутстрэппинга ), а по годовой ставке (например, если эталоном является Казначейство США облигация с годовыми купонами), и у одного есть только доходность к погашению, можно использовать годовой коэффициент дисконтирования:

$DF\; (T)\; =\; 1\; (1\; +\; r)\; T.\; \{\backslash \; displaystyle\; DF\; (T)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{(1\; +\; r)\; ^\; \{T\}\}\}.\}$

Однако при работе в банке сумма, которую банк может ссудить (и, следовательно, получить проценты) связаны со стоимостью его активов (включая начисленные проценты ), трейдеры обычно используют ежедневное начисление сложных процентов для дисконтирования денежных потоков. Действительно, даже если проценты по облигациям, которыми он владеет (например), выплачиваются раз в полгода, стоимость его книги облигаций будет увеличиваться ежедневно, благодаря учету начисленных процентов, и, следовательно, банк смогут реинвестировать эти ежедневные начисленные проценты (путем предоставления дополнительных денег в долг или покупки дополнительных финансовых продуктов). В этом случае коэффициент дисконтирования равен (если обычным денежным рынком правилом подсчета дней для валюты является ACT / 360, в случае таких валют, как доллар США, евро, японская иена ), где r - нулевая ставка, а T - время поступления денежных средств в годах:

$DF\; (T)\; =\; 1\; (1\; +\; r\; 360)\; 360\; T\; \{\backslash \; displaystyle\; DF\; (T)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{(1\; +\; \{\backslash \; frac\; \{r\}\; \{360\}\})\; ^\; \{360T\}\}\}\}$

или, если рынок условное обозначение дисконтируемой валюты - ACT / 365 (AUD, CAD, GBP ):

$DF\; (T)\; =\; 1\; (1\; +\; r\; 365)\; 365\; т.\; \{\backslash \; displaystyle\; DF\; (T)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{(1\; +\; \{\backslash \; frac\; \{r\}\; \{365\}\})\; ^\; \{365T\}\}\}.\}$

Иногда для ручного расчета непрерывно сложенные Гипотеза - это достаточно близкое приближение к гипотезе ежедневного начисления сложных процентов и упрощает вычисления (хотя ее применение ограничено такими инструментами, как производные финансовые инструменты). В этом случае коэффициент дисконтирования:

$D\; F\; (T)\; =\; e\; -\; r\; T.\; \{\backslash \; displaystyle\; DF\; (T)\; =\; e\; ^\; \{-\; rT\}.\; \backslash ,\}$

Информацию о скидках в маркетинге см. скидки и надбавки, рекламные акции и цены. В статье о дисконтированном денежном потоке приводится пример дисконтирования и рисков при инвестициях в недвижимость.

• Купон
• Купон (облигация)
• Высоко-низкое ценообразование
• Гиперболическое дисконтирование

Примечания

Искать скидка в Викисловарь, бесплатный словарь.

• Учебник по дисконтной математике