Войти
Аксонометрическая проекция - это тип ортогональной проекции, используемый для создания графического рисунка объекта, где линии взгляда перпендикулярны плоскости проекции, а объект вращается вокруг одной или нескольких осей, чтобы показать несколько сторон.
Классификация аксонометрических проекция и некоторые трехмерные проекции «Аксонометрия» означает «измерения по осям». В немецкой литературе аксонометрия основана на теореме Польке, так что область действия аксонометрической проекции охватывает все типы параллельной проекции, включая не только наклонную проекцию. проекция, но также ортогональная проекция и, следовательно, многовидовая проекция. Однако за пределами немецкой литературы термин «аксонометрическая» часто используется для явного отличия от многоракурсной проекции, потому что аксонометрическая проекция позволяет отображать более одной «стороны» объекта, тогда как многоракурсная проекция позволяет изображение только с одной «стороны» объекта:
Кроме того, в английской литературе термин "аксонометрическая проекция" обычно подразумевает ортогональная проекция, такая как изометрическая проекция.
При аксонометрической проекции масштаб объекта не зависит от его положения вдоль какой-либо конкретной оси (объект на «переднем плане» имеет то же масштабировать как объект на «фоне»); следовательно, такие изображения выглядят искаженными, потому что человеческое зрение или фотография использует перспективную проекцию, в которой масштаб объекта зависит от его расположения вдоль одной из осей. (например, ось z или «глубина»). Это искажение, являющееся прямым результатом наличия или отсутствия ракурса ракурса, особенно очевидно, если объект в основном состоит из прямоугольных элементов. Несмотря на это ограничение, аксонометрическая проекция может быть полезна в целях иллюстрации, особенно потому, что она позволяет одновременно передавать точные измерения.
Сравнение нескольких типов графической проекции 
Различные проекции и способы их создания 
Три аксонометрических вида. Проценты показывают величину ракурса. Три типа аксонометрической проекции: изометрическая проекция, диметрическая проекция и триметрическая проекция, в зависимости от точного угла, под которым вид отклоняется от ортогонального . Обычно в аксонометрическом рисунке, как и в других типах иллюстраций, одна ось пространства отображается как вертикальная.
В изометрической проекции, наиболее часто используемой форме аксонометрической проекции в инженерном чертеже, направление взгляда таково, что три оси пространства выглядят одинаково в укороченном, и между ними есть общий угол 120 °. Поскольку искажение, вызванное ракурсом, является равномерным, пропорциональность между длинами сохраняется, а оси имеют общий масштаб; это упрощает возможность измерения прямо с чертежа. Еще одно преимущество состоит в том, что углы 120 ° легко построить с использованием только циркуля и линейки.
В диметрической проекции направление обзора таково, что две из трех осей пространства кажутся одинаково укороченными, из которых сопутствующий масштаб и углы представления определяются в зависимости от угла обзора; масштаб третьего направления определяется отдельно. Приближение размеров является обычным явлением в диметрических чертежах.
В триметрической проекции направление взгляда таково, что все три оси пространства кажутся укороченными в неравном ракурсе. Масштаб по каждой из трех осей и углы между ними определяются отдельно в зависимости от угла обзора. Приближение размеров в триметрических чертежах является обычным явлением, а триметрическая перспектива редко используется в технических чертежах.
Концепция изометрии существовала в грубой эмпирической форме на протяжении веков. задолго до того, как профессор Уильям Фариш (1759–1837) из Кембриджского университета первым представил подробные правила изометрического рисунка.
Фариш опубликовал свои идеи в 1822 году. документ «Об изометрической перспективе», в котором он признал «потребность в точных технических рабочих чертежах, свободных от оптических искажений. Это привело бы его к формулировке изометрии. Изометрия означает« равные меры », потому что для высоты, ширины и глубина ».
С середины 19 века, по словам Яна Крикке (2006), изометрия стала« бесценным инструментом для инженеров, и вскоре после этого аксонометрия и изометрия были включены в учебный план архитектурных учебных курсов в Европа и США Популярный прием Аксонометрия пришла в 1920-е годы, когда архитекторы-модернисты из Баухауса и Де Стейл восприняли это ». Архитекторы De Stijl, такие как Тео ван Дусбург, использовали аксонометрию в своих архитектурных проектах, которые вызвали сенсацию на выставке в Париже в 1923 году ».
С 1920-х годов аксонометрия, или параллельная перспектива, стала важной графической техникой для художников, архитекторов и инженеров. Как и линейная перспектива, аксонометрия помогает изобразить трехмерное пространство на двухмерной картинной плоскости. Обычно она является стандартной функцией CAD системы и другие инструменты визуальных вычислений.
Согласно Яну Крикке (2000), «аксонометрия возникла в Китае. Его функция в китайском искусстве была подобна линейной перспективе в европейском искусстве. Аксонометрия и связанная с ней графическая грамматика приобрели новое значение с появлением визуальных вычислений ".
Модель двигателя с оптическим шлифованием (1822 г.), нарисованная в изометрической перспективе 30 °
Пример диметрического перспективный рисунок из патента США (1874 г.)
Пример триметрической проекции, показывающей форму Башни Банка Китая в Гонконге.
Пример диметрической проекции в китайском искусстве в иллюстрированное издание Романа о Трех Королевствах, Китай, c. 15 век CE.
Фрагмент оригинальной версии Вдоль реки во время фестиваля Цинмин, приписываемый Чжан Цзэдуаню (1085 г.) –1145). Обратите внимание, что изображение переключается между аксонометрической и перспективной проекциями в разных частях изображения и поэтому несовместимо.
На этом чертеже синяя сфера на две единицы выше красной 1. Однако эта разница в высоте не очевидна, если закрыть правую половину изображения. e. 
Лестница Пенроуза изображает лестницу, которая, кажется, поднимается (против часовой стрелки) или спускается (по часовой стрелке), но образует непрерывную петлю. Как и все типы параллельной проекции объекты, нарисованные с помощью аксонометрической проекции, не кажутся больше или меньше, поскольку они расположены ближе или дальше от зрителя. Хотя это полезно для архитектурных чертежей, где измерения должны производиться непосредственно с изображения, результатом является воспринимаемое искажение, поскольку в отличие от перспективной проекции, это не то, как обычно работает человеческое зрение или фотография.. Это также может легко привести к ситуациям, когда глубину и высоту трудно измерить, как показано на рисунке справа.
Эта визуальная двусмысленность была использована в оп-арте, а также в рисунках «невозможных объектов». Хотя и не строго аксонометрический, М. Водопад (1961) К. Эшера - это хорошо известное изображение, на котором канал воды, кажется, движется без посторонней помощи по нисходящей тропе, только затем, как это ни парадоксально, снова падает, когда возвращается. к своему источнику. Таким образом, вода, похоже, не подчиняется закону сохранения энергии.
 | Викискладе есть материалы, связанные с Аксонометрической проекцией. |
