Массовая диффузия

редактировать
Эта статья о коэффициенте молекулярной диффузии массы. Чтобы узнать о других значениях, см. Диффузность.

Коэффициент диффузии, коэффициент диффузии или коэффициент диффузии является константой пропорциональности между молярным потока за счет молекулярной диффузии и градиента концентрации видов (или движущей силой для диффузии). Диффузия встречается в законе Фика и многих других уравнениях физической химии.

Коэффициент диффузии обычно предписывается для данной пары видов и попарно для многовидовой системы. Чем выше коэффициент диффузии (одного вещества по отношению к другому), тем быстрее они диффундируют друг в друга. Обычно коэффициент диффузии соединения в воздухе примерно в 10 000 раз больше, чем в воде. Углекислый газ в воздухе имеет коэффициент диффузии 16 мм 2 / с, а в воде - 0,0016 мм 2 / с.

Коэффициент диффузии имеет размерность: длина 2 / время или м 2 / с в единицах СИ и см 2 / с в единицах СГС.

СОДЕРЖАНИЕ

  • 1 Температурная зависимость коэффициента диффузии
    • 1.1 Твердые вещества
    • 1.2 Жидкости
    • 1.3 Газы
  • 2 Зависимость коэффициента диффузии от давления
  • 3 Динамика популяции: зависимость коэффициента диффузии от приспособленности
  • 4 Эффективный коэффициент диффузии в пористой среде
  • 5 Примеры значений
  • 6 См. Также
  • 7 ссылки

Температурная зависимость коэффициента диффузии

Твердые тела

Коэффициент диффузии в твердых телах при различных температурах обычно хорошо предсказывается уравнением Аррениуса :

D знак равно D 0 exp ( - E А р Т ) {\ displaystyle D = D_ {0} \ exp \ left (- {\ frac {E _ {\ text {A}}} {RT}} \ right)}

куда

D - коэффициент диффузии (в м 2 / с),
D 0 - максимальный коэффициент диффузии (при бесконечной температуре; в м 2 / с),
E A - энергия активации диффузии (Дж / моль),
T - абсолютная температура (в К),
R ≈ 8,31446  Дж / (моль⋅К) - универсальная газовая постоянная.

Жидкости

Приблизительную зависимость коэффициента диффузии от температуры в жидкостях часто можно найти с помощью уравнения Стокса – Эйнштейна, которое предсказывает, что

D Т 1 D Т 2 знак равно Т 1 Т 2 μ Т 2 μ Т 1 , {\ Displaystyle {\ frac {D_ {T_ {1}}} {D_ {T_ {2}}}} = {\ frac {T_ {1}} {T_ {2}}} {\ frac {\ mu _ { T_ {2}}} {\ mu _ {T_ {1}}}},}

куда

D - коэффициент диффузии,
T 1 и T 2 - соответствующие абсолютные температуры,
μ - динамическая вязкость растворителя.

Газы

Зависимость коэффициента диффузии от температуры для газов может быть выражена с помощью теории Чепмена – Энскога (точность прогнозов в среднем составляет около 8%):

D знак равно А Т 3 2 п σ 12 2 Ω 1 M 1 + 1 M 2 , {\ displaystyle D = {\ frac {AT ^ {\ frac {3} {2}}} {p \ sigma _ {12} ^ {2} \ Omega}} {\ sqrt {{\ frac {1} {M_ {1}}} + {\ frac {1} {M_ {2}}}}},}

куда

D - коэффициент диффузии (см 2 / с),
A - эмпирический коэффициент, равный 1,859 × 10 - 3 банкомат Å 2 см 2 K 3 / 2 s грамм моль {\ textstyle 1.859 \ times 10 ^ {- 3} {\ frac {{\ text {atm}} \ cdot \ mathrm {\ AA} ^ {2} \ cdot {\ text {cm}} ^ {2}} { {\ text {K}} ^ {3/2} \ cdot {\ text {s}}}} {\ sqrt {\ frac {\ text {g}} {\ text {mol}}}}}}
1 и 2 обозначают два типа молекул, присутствующих в газовой смеси,
Т - абсолютная температура (К),
M - молярная масса (г / моль),
p - давление (атм),
σ 12 знак равно 1 2 ( σ 1 + σ 2 ) {\ textstyle \ sigma _ {12} = {\ frac {1} {2}} (\ sigma _ {1} + \ sigma _ {2})} - средний диаметр столкновения (значения указаны в таблице на странице 545) (Å),
Ω - зависимый от температуры интеграл столкновений (значения приведены в таблице, но обычно порядка 1) (безразмерный).

Зависимость коэффициента диффузии от давления

Для самодиффузии в газах при двух разных давлениях (но при одинаковой температуре) было предложено следующее эмпирическое уравнение:

D п 1 D п 2 знак равно ρ п 2 ρ п 1 , {\ displaystyle {\ frac {D_ {P1}} {D_ {P2}}} = {\ frac {\ rho _ {P2}} {\ rho _ {P1}}},}

куда

D - коэффициент диффузии,
ρ - массовая плотность газа,
P 1 и P 2 - соответствующие давления.

Динамика популяции: зависимость коэффициента диффузии от приспособленности

В популяционной динамике кинезис - это изменение коэффициента диффузии в ответ на изменение условий. В моделях целенаправленного кинезиса коэффициент диффузии зависит от приспособленности (или коэффициента воспроизводства) r:

D знак равно D 0 е - α р {\ displaystyle D = D_ {0} e ^ {- \ alpha r}},

где постоянна, а r зависит от плотности населения и абиотических характеристик условий жизни. Эта зависимость является формализацией простого правила: животные дольше остаются в хороших условиях и быстрее покидают плохие (модель «Оставь в покое»). D 0 {\ displaystyle D_ {0}}

Эффективный коэффициент диффузии в пористой среде

Эффективный коэффициент диффузии описывает диффузию через поровое пространство пористой среды. Он макроскопичен по своей природе, потому что необходимо учитывать не отдельные поры, а все поровое пространство. Эффективный коэффициент диффузии для переноса через поры, D e, оценивается следующим образом:

D е знак равно D ε т δ τ , {\ displaystyle D _ {\ text {e}} = {\ frac {D \ varepsilon _ {t} \ delta} {\ tau}},}

куда

D - коэффициент диффузии в газе или жидкости, заполняющей поры,
ε t - пористость, доступная для транспорта (безразмерная),
δ - жесткость (безразмерная),
τ - извилистость (безразмерная).

Пористость, доступная для транспорта, равна общей пористости за вычетом пор, которые из-за своего размера недоступны для диффундирующих частиц, и меньшего количества тупиковых и слепых пор (т. Е. Пор, не связанных с остальной системой пор).. Конструктивность описывает замедление диффузии за счет увеличения вязкости в узких порах в результате большей близости к средней стенке поры. Это функция диаметра пор и размера диффундирующих частиц.

Примеры значений

Газы при давлении 1 атм. Растворяются в жидкости при бесконечном разбавлении. Условные обозначения: (s) - сплошной; (л) - жидкость; (г) - газ; (дис) - растворяется.

Значения коэффициентов диффузии (газ)
Пара видов Температура (° C) D (см 2 / с) Ссылка
Растворенное вещество Растворитель
Вода (г) Воздух (г) 25 0,260
Кислород (г) Воздух (г) 25 0,176
Значения коэффициентов диффузии (жидкость)
Пара видов Температура (° C) D (см 2 / с) Ссылка
Растворенное вещество Растворитель
Ацетон (дис) Вода (л) 25 1,16 × 10 −5
Воздух (дис) Вода (л) 25 2,00 × 10 −5
Аммиак (дис) Вода (л) 12 1,64 × 10 −5
Аргон (дис) Вода (л) 25 2,00 × 10 −5
Бензол (дис) Вода (л) 25 1,02 × 10 −5
Бром (дис) Вода (л) 25 1,18 × 10 −5
Окись углерода (дис) Вода (л) 25 2,03 × 10 −5
Углекислый газ (дис) Вода (л) 25 1,92 × 10 −5
Хлор (дис) Вода (л) 25 1,25 × 10 −5
Этан (дис) Вода (л) 25 1,20 × 10 −5
Этанол (дис) Вода (л) 25 0,84 × 10 −5
Этилен (дис) Вода (л) 25 1,87 × 10 −5
Гелий (дис) Вода (л) 25 6,28 × 10 −5
Водород (дис) Вода (л) 25 4,50 × 10 −5
Сероводород (дис) Вода (л) 25 1,41 × 10 −5
Метан (дис) Вода (л) 25 1,49 × 10 −5
Метанол (дис) Вода (л) 25 0,84 × 10 −5
Азот (дис) Вода (л) 25 1,88 × 10 −5
Оксид азота (дис) Вода (л) 25 2,60 × 10 −5
Кислород (дис) Вода (л) 25 2,10 × 10 −5
Пропан (дис) Вода (л) 25 0,97 × 10 −5
Вода (л) Ацетон (л) 25 4,56 × 10 −5
Вода (л) Этиловый спирт (л) 25 1,24 × 10 −5
Вода (л) Этилацетат (l) 25 3,20 × 10 −5
Значения коэффициентов диффузии (твердое тело)
Пара видов Температура (° C) D (см 2 / с) Ссылка
Растворенное вещество Растворитель
Водород Утюг (а) 10 1,66 × 10 −9
Водород Утюг (а) 100 124 × 10 −9
Алюминий Медь (и) 20 1,3 × 10 −30

Смотрите также

использованная литература

Последняя правка сделана 2024-01-01 10:18:38
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте