В математике, информатике и физике, a детерминированная система - это система, в которой никакая случайность не участвует в развитии будущих состояний системы. Детерминированная модель, таким образом, всегда будет давать одинаковый результат из заданного начального условия или начального состояния.
Физические законы, описываемые дифференциальными уравнениями, представляют собой детерминированные системы, даже если состояние системы в данный момент может быть трудно описать явно.
В квантовой механике, уравнение Шредингера, которое описывает непрерывную временную эволюцию волновой функции системы , детерминирован. Однако связь между волновой функцией системы и наблюдаемыми свойствами системы кажется недетерминированной.
Системы, изучаемые в теории хаоса, являются детерминированными. Если бы начальное состояние было точно известно, то теоретически можно было бы предсказать будущее состояние такой системы. Однако на практике знания о будущем состоянии ограничены точностью, с которой можно измерить начальное состояние, а хаотические системы характеризуются сильной зависимостью от начальных условий. Эту чувствительность к начальным условиям можно измерить с помощью показателей Ляпунова.
цепей Маркова и других случайных блужданий не являются детерминированными системами, поскольку их развитие зависит от случайного выбора.
Детерминированная модель вычислений, например, детерминированная машина Тьюринга, представляет собой модель вычислений, в которой последовательные состояния машины и выполняемые операции полностью определяются предыдущим состоянием.
A детерминированный алгоритм - это алгоритм, который при определенных входных данных всегда будет производить один и тот же результат, при этом базовая машина всегда проходит через одну и ту же последовательность состояний. Могут существовать недетерминированные алгоритмы, работающие на детерминированной машине, например, алгоритм, основанный на случайном выборе. Обычно для такого случайного выбора используется генератор псевдослучайных чисел , но можно также использовать какой-либо внешний физический процесс, например, последние цифры времени, заданные часами компьютера.
Генератор псевдослучайных чисел - это детерминированный алгоритм, который предназначен для создания последовательностей чисел, которые ведут себя как случайные последовательности. Однако аппаратный генератор случайных чисел может быть недетерминированным.
В экономике модель Рэмси – Касса – Купманса является детерминированной. Стохастический эквивалент известен как теория реального делового цикла.