Деформация (инженерная)

редактировать
В инженерии любые изменения формы или размера объекта Напряжение сжатия приводит к деформации, которая укорачивает объект но также расширяет его наружу.

В инженерии, деформация относится к изменению размера или формы объекта. Смещения - это абсолютное изменение положения точки на объекте. Отклонение - это относительное изменение внешних смещений объекта. Деформация - это относительное внутреннее изменение формы бесконечно малого куба материала, которое может быть выражено как безразмерное изменение длины или угла искажения куба. Деформации связаны с силами, действующими на куб, которые известны как напряжение, с помощью кривой напряжение-деформация. Взаимосвязь между напряжением и деформацией обычно является линейной и обратимой до предела текучести и деформации упругой. Линейная зависимость для материала известна как модуль Юнга. Выше предела текучести сохраняется некоторая остаточная деформация после разгрузки, которая называется пластической деформацией. Определение напряжения и деформации во всем твердом объекте дается полем прочности материалов, а для конструкции - структурным анализом.

инженерным напряжением и инженерной деформацией. - это приближения к внутреннему состоянию, которое может быть определено по внешним силам и деформациям объекта, при условии, что нет значительных изменений в размере. При значительном изменении размера истинное напряжение и истинное напряжение могут быть получены из мгновенного размера объекта.

На рисунке видно, что сжимающая нагрузка (указанная стрелкой) вызвала деформацию в цилиндре, так что исходная форма (пунктирные линии) изменилась (деформировалась) на один с выпуклыми сторонами. Боковые стороны выступают из-за того, что материал, хотя и достаточно прочный, чтобы не трескаться или иным образом не разрушаться, недостаточно прочен, чтобы выдержать нагрузку без изменений. В результате материал вытесняется вбок. Внутренние силы (в данном случае под прямым углом к ​​деформации) противостоят приложенной нагрузке.

Концепция твердого тела может применяться, если деформация незначительна.

Содержание

  • 1 Типы деформации
    • 1.1 Упругая деформация
    • 1.2 Истинное напряжение и деформация
    • 1.3 Пластическая деформация
      • 1.3.1 Усталость металла
      • 1.3.2 Разрушение при сжатии
    • 1.4 Разрушение
  • 2 Заблуждения
  • 3 См. Также
  • 4 Ссылки

Типы деформации

В зависимости от типа материала, размера и геометрии объекта, а также приложенных сил, различные типы деформации могут возникнуть. На изображении справа показана диаграмма зависимости инженерного напряжения от деформации для типичного пластичного материала, такого как сталь. Различные режимы деформации могут возникать в разных условиях, что можно изобразить с помощью карты механизма деформации.

Постоянная деформация необратима; деформация сохраняется даже после снятия приложенных сил, в то время как временная деформация восстанавливается, поскольку она исчезает после снятия приложенных сил. Временная деформация также называется упругой деформацией, а остаточная деформация называется пластической деформацией.

Типичная диаграмма зависимости напряжения от деформации, показывающая различные стадии деформации.

Упругая деформация

Исследование временной или упругой деформации в случае инженерной деформации применяется к материалам используемые в машиностроении и строительстве, такие как бетон и сталь, которые подвергаются очень небольшим деформациям. Инженерная деформация моделируется теорией бесконечно малых деформаций, также называемой теорией малых деформаций, теорией малых деформаций, теорией малых смещений или теорией малых смещений-градиентов, где деформации и вращения малы.

Для некоторых материалов, например эластомеры и полимеры, подверженные большим деформациям, инженерное определение деформации не применимо, например типичные инженерные деформации превышают 1%, поэтому требуются другие более сложные определения деформации, такие как растяжение, логарифмическая деформация, деформация Грина и деформация Альманси. Эластомеры и металлы с памятью формы, такие как нитинол, демонстрируют большие диапазоны упругой деформации, как и резина. Однако в этих материалах упругость нелинейна.

Обычные металлы, керамика и большинство кристаллов демонстрируют линейную упругость и меньший диапазон упругости.

Линейная упругая деформация регулируется законом Гука, который гласит:

σ = E ε {\ displaystyle \ sigma = E \ varepsilon}\ sigma = E \ varepsilon

где σ { \ displaystyle \ sigma}\ sigma - приложенное напряжение, E {\ displaystyle E}E- постоянная материала, называемая модулем Юнга или модуль упругости, и ε представляет собой результирующую деформацию. Это соотношение применяется только в диапазоне упругости и указывает на то, что наклон кривой зависимости напряжения от деформации можно использовать для определения модуля Юнга (E {\ displaystyle E}E). Инженеры часто используют этот расчет при испытаниях на растяжение.

Обратите внимание, что не все эластичные материалы подвергаются линейной упругой деформации; некоторые, такие как бетон, серый чугун и многие полимеры, реагируют нелинейным образом. Для этих материалов закон Гука неприменим.

Сравнение напряженной деформации.gif

Истинное напряжение и деформация

Поскольку мы не принимаем во внимание изменение площади во время деформации, описанной выше, истинная кривая напряжения и деформации должна быть получена заново. Для построения кривой напряжения-деформации можно предположить, что изменение объема равно 0, даже если мы деформировали материалы. Мы можем предположить, что:

A i × ε i = A f × ε f {\ displaystyle A_ {i} \ times \ varepsilon _ {i} = A_ {f} \ times \ varepsilon _ {f}}{\ displaystyle A_ {i} \ times \ varepsilon _ {i} = A_ { f} \ times \ varepsilon _ {f}}

Тогда истинное напряжение можно выразить следующим образом:

σ T = F / A f = F / A i × A i / A f = σ e × lf / li = σ E × li + δ lli = σ E (1 + ε E) {\ Displaystyle \ sigma _ {T} = F / A_ {f} = F / A_ {i} \ times A_ {i} / A_ {f} = \ sigma _ {e} \ times l_ {f} / l_ {i} = \ sigma _ {E} \ times {\ frac {l_ {i} + \ delta l} {l_ {i}}} = \ sigma _ {E} (1+ \ varepsilon _ {E})}{\ displaystyle \ sigma _ {T} = F / A_ {f} = F / A_ {i } \ times A_ {i} / A_ {f} = \ sigma _ {e} \ times l_ {f} / l_ {i} = \ sigma _ {E} \ times {\ frac {l_ {i} + \ delta l} {l_ {i}}} = \ sigma _ {E} (1+ \ varepsilon _ {E})}

Кроме того, истинная деформация ε T может быть выражена следующим образом:

ε T = dll 0 + dll 1 + dll 2 + ⋯ = ∑ idlli {\ displaystyle \ varepsilon _ {T} = {\ frac {dl} {l_ {0}}} + {\ frac {dl} {l_ {1}}} + {\ frac {dl} {l_ {2}}} + \ cdots = \ sum _ {i} {\ frac {dl} {l_ {i}}}}{\ displaystyle \ varepsilon _ {T} = {\ frac {dl} {l_ {0}}} + {\ frac {dl} {l_ {1}}} + {\ frac {dl} {l_ {2}}} + \ cdots = \ sum _ {i} {\ frac {dl} {l_ {i}}}}

Тогда мы можем выразить значение как

∫ l 0 lidlldx = ln ⁡ (lil 0) = ln ⁡ (1 + ε E) {\ displaystyle \ int _ {l_ {0}} ^ {l_ {i}} {\ frac {dl} {l}} \, dx = \ ln \ left ({\ frac {l_ { i}} {l_ {0}}} \ right) = \ ln (1+ \ varepsilon _ {E})}{\ displaystyle \ int _ {l_ {0} } ^ {l_ {i}} {\ frac {dl} {l}} \, dx = \ ln \ left ({\ frac {l_ {i}} {l_ {0}}} \ right) = \ ln ( 1+ \ varepsilon _ {E})}

Таким образом, мы можем построить график в терминах σ T {\ displaystyle \ sigma _ {T}}{\ displaystyle \ sigma _ {T}} и ε E {\ displaystyle \ varepsilon _ {E}}{\ displaystyle \ varepsilon _ {E}} , как показано на правом рисунке.

Кроме того, на основе истинной кривой напряжения-деформации мы можем оценить область, в которой начинается образование шейки. Поскольку сужение начинает появляться после предельного напряжения растяжения, когда прилагается максимальная сила, мы можем выразить эту ситуацию следующим образом:

d F = 0 = σ T d A i + A id σ T {\ displaystyle dF = 0 = \ sigma _ {T} dA_ {i} + A_ {i} d \ sigma _ {T}}{\ displaystyle dF = 0 = \ sigma _ {T} dA_ {i} + A_ {i} d \ sigma _ {T}}

, поэтому эту форму можно выразить следующим образом:

d σ T σ T = - d A i A i {\ displaystyle {\ frac {d \ sigma _ {T}} {\ sigma _ {T}}} = - {\ frac {dA_ {i}} {A_ {i}}}}{\ displaystyle {\ frac {d \ sigma _ {T}} {\ sigma _ {T}}} = - {\ frac {dA_ {i}} {A_ {i}}}}

Указывает, что начинается сужение появиться там, где уменьшение площади становится более значительным по сравнению с изменением напряжения. Тогда напряжение будет локализовано в определенной области, где появляется шейка.

Кроме того, мы можем вызвать различные зависимости на основе истинной кривой напряжения-деформации.

1) Кривая истинной деформации и напряжения может быть выражена приблизительной линейной зависимостью путем регистрации истинного напряжения и деформации. Отношение может быть выражено следующим образом:

σ T = K × (ε T) n {\ displaystyle \ sigma _ {T} = K \ times (\ varepsilon _ {T}) ^ {n}}{\ displaystyle \ sigma _ {T} = K \ times (\ varepsilon _ {T}) ^ {n}}

Где K {\ displaystyle K}K - коэффициент напряжения, а n {\ displaystyle n}n- коэффициент деформационного упрочнения. Обычно значение n {\ displaystyle n}nимеет диапазон от 0,02 до 0,5 при комнатной температуре. Если n {\ displaystyle n}nравно 1, мы можем выразить этот материал как идеально эластичный материал.

2) В действительности, напряжение также сильно зависит от скорости деформации. вариация. Таким образом, мы можем вывести эмпирическое уравнение на основе изменения скорости деформации.

σ T знак равно К '× (ε T ˙) м {\ displaystyle \ sigma _ {T} = K' \ times ({\ dot {\ varepsilon _ {T}}}) ^ {m}}{\displaystyle \sigma _{T}=K'\times ({\dot {\varepsilon _{T}}})^{m}}
Истинная кривая напряжение-деформация металла FCC и ее производная форма

Где K '{\ displaystyle K'}K'- постоянная величина, связанная с напряжением течения материала. ε T ˙ {\ displaystyle {\ dot {\ varepsilon _ {T}}}}{\ displaystyle {\ dot {\ varepsilon _ {T}}}} указывает производную деформации по времени, которая также известна как скорость деформации. m {\ displaystyle m}m - чувствительность к скорости деформации. Кроме того, значение m {\ displaystyle m}m связано с сопротивлением перегибу. Обычно значение m {\ displaystyle m}m находится в диапазоне 0-0,1 при комнатной температуре и достигает 0,8 при повышении температуры.

Объединив пункты 1) и 2), мы можем создать окончательное соотношение, как показано ниже:

σ T = K ″ × (ε T) n (ε T ˙) m {\ displaystyle \ sigma _ {T} = K '' \ times (\ varepsilon _ {T}) ^ {n} ({\ dot {\ varepsilon _ {T}}}) ^ {m}}{\displaystyle \sigma _{T}=K''\times (\varepsilon _{T})^{n}({\dot {\varepsilon _{T}}})^{m}}

Где K ″ { \ displaystyle K ''}K''- глобальная константа, связывающая деформацию, скорость деформации и напряжение.

3) Основываясь на истинной кривой напряжения-деформации и ее производной форме, мы можем оценить деформацию, необходимую для начала образования шейки. Это можно рассчитать на основе пересечения истинной кривой напряжения-деформации, как показано справа.

На этом рисунке также показана зависимость деформации сужения при различных температурах. В случае металлов с ГЦК обе кривые напряжение-деформация при ее производной сильно зависят от температуры. Следовательно, при более высокой температуре образование шейки начинает проявляться даже при более низком значении деформации.

Все эти свойства указывают на важность расчета истинной кривой напряжения-деформации для дальнейшего анализа поведения материалов в неожиданных условиях окружающей среды.

4) Графический метод, так называемое «продуманное построение», может помочь определить поведение кривой напряжения-деформации независимо от того, происходит ли образование шейки или вытягивание образца. Установив λ = L / L 0 {\ displaystyle \ lambda = L / L_ {0}}{\ displaystyle \ lambda = L / L_ {0}} в качестве детерминанта, истинное напряжение и деформацию можно выразить с помощью инженерных напряжений и деформаций, как показано ниже:

σ T = σ e × λ, ε T = ln λ. {\ displaystyle \ sigma _ {T} = \ sigma _ {e} \ times \ lambda, \ qquad \ varepsilon _ {T} = \ ln \ lambda.}{\ displaystyle \ sigma _ {T} = \ sigma _ {e} \ times \ lambda, \ qquad \ varepsilon _ {T} = \ ln \ lambda.}

Следовательно, значение инженерного напряжения можно выразить следующим образом: секущая линия от образована истинным напряжением и значением λ {\ displaystyle \ lambda}\ lambda , где от λ = 0 {\ displaystyle \ lambda = 0}\ lambda = 0 до λ = 1 {\ Displaystyle \ lambda = 1}\ lambda = 1 . Анализируя форму диаграммы σ T - λ {\ displaystyle \ sigma _ {T} - \ lambda}{\ displaystyle \ sigma _ {T} - \ lambda} и секущей линии, мы можем определить, имеют ли материалы рисунок или сужение.

Рассмотрим участок. (а) Истинная кривая напряжения-деформации без касательных. Нет ни шейки, ни рисунка. (б) С одной касательной. Есть только шейка. (c) С двумя касательными. Есть и шейка, и рисунок.

На рисунке (а) есть только вогнутый вверх участок Консидера. Это указывает на то, что нет падения текучести, поэтому материал будет разрушен до того, как он подойдет. На рисунке (b) есть конкретная точка, где касательная совпадает с секущей в точке, где λ = λ Y {\ displaystyle \ lambda = \ lambda _ {Y}}{\ displaystyle \ lambda = \ lambda _ {Y}} . После этого значения наклон становится меньше, чем секущая линия, на которой начинает появляться сужение. На рисунке (c) есть точка, в которой начинает проявляться податливость, но когда λ = λ d {\ displaystyle \ lambda = \ lambda _ {d}}{\ displaystyle \ lambda = \ lambda _ {d}} , происходит рисование. После рисования весь материал растянется и в конечном итоге покажет трещину. Между λ Y {\ displaystyle \ lambda _ {Y}}{\ displaystyle \ lambda _ {Y}} и λ d {\ displaystyle \ lambda _ {d}}\ lambda _ {d} сам материал не растягивается, а начинает вытягиваться только шея.

Пластическая деформация

Пластина из высокопрочной низколегированной стали марки Swebor, показывающая обе стороны, после пластической деформации от поражения снарядов при баллистических испытаниях. Примечание: при воздействии огня сталь сначала расширяется, а затем теряет свою прочность, превышая критическую температуру при 538 ° C или 1000 ° F в соответствии с ASTM E119, если не обработать огнезащитным составом.

Этот тип деформации не отменяется простым удалением приложенной силы. Однако объект в диапазоне пластической деформации сначала подвергнется упругой деформации, которую можно устранить, просто сняв приложенную силу, так что объект частично вернется к своей исходной форме. Мягкие термопласты имеют довольно большой диапазон пластической деформации, как и пластичные металлы, такие как медь, серебро и золото. Сталь тоже, но не чугун. Твердые термореактивные пластмассы, резина, кристаллы и керамика имеют минимальные интервалы пластической деформации. Примером материала с большим диапазоном пластической деформации является влажная жевательная резинка, которую можно растянуть в десятки раз по сравнению с исходной длиной.

Под действием растягивающего напряжения пластическая деформация характеризуется областью деформационного упрочнения и областью образования шейки и, наконец, разрушением (также называемым разрывом). Во время деформационного упрочнения материал становится прочнее за счет движения атомных дислокаций. Фаза образования шейки обозначается уменьшением площади поперечного сечения образца. Сужение шеи начинается после достижения максимальной прочности. Во время образования шейки материал больше не может выдерживать максимальное напряжение, и напряжение в образце быстро увеличивается. Пластическая деформация заканчивается разрушением материала.

Усталость металла

Другим механизмом деформации является усталость металла, которая возникает в основном в пластичных металлах. Первоначально считалось, что материал, деформируемый только в пределах диапазона упругости, полностью возвращается в исходное состояние после снятия сил. Однако с каждой деформацией на молекулярном уровне появляются ошибки. После многих деформаций начнут появляться трещины, за которыми вскоре последует перелом, без видимой пластической деформации между ними. В зависимости от материала, формы и того, насколько близко к пределу упругости он деформируется, разрушение может потребовать тысяч, миллионов, миллиардов или триллионов деформаций.

Усталость металла была основной причиной отказов самолетов, особенно до того, как процесс был хорошо понят (см., Например, аварии De Havilland Comet ). Есть два способа определить, когда детали угрожает усталость металла: либо предсказать, когда произойдет отказ из-за комбинации материала / силы / формы / итерации, и заменить уязвимые материалы до того, как это произойдет, либо выполнить проверки для обнаружения микроскопических трещин и произведите замену, как только они возникнут. Выбор материалов, которые вряд ли будут подвержены усталости металла в течение срока службы продукта, является лучшим решением, но не всегда возможным. Избегание форм с острыми углами ограничивает усталость металла за счет снижения концентрации напряжений, но не устраняет ее.

Анализ коэффициента выпучивания частей самолета, находящихся под давлением, может помочь в оценке устойчивости к повреждениям планера фюзеляжей.

Диаграмма напряжения - кривая деформации, показывающая взаимосвязь между напряжением (приложенной силой) и деформацией (деформацией) пластичного металла.

Разрушение при сжатии

Обычно сжимающее напряжение, приложенное к стержням, столбцы и т.д. приводит к сокращению.

Нагрузка конструктивного элемента или образца увеличивает сжимающее напряжение до тех пор, пока он не достигнет своей прочности на сжатие. Согласно свойствам материала, режимы разрушения уступают для материалов с пластичным поведением (большинство металлов, некоторые почвы и пластмассы ) или разрыв из-за хрупкости (геоматериалы, чугун, стекло и т. д.).

В длинных и тонких конструктивных элементах, таких как колонны или фермы стержни, увеличение сжимающей силы F приводит к разрушению конструкции из-за потери устойчивости при более низком напряжении, чем прочность на сжатие.

Перелом

Этот тип деформации также необратим. Разрыв происходит после того, как материал достигает конца диапазона упругой, а затем пластической деформации. В этот момент силы накапливаются, пока их не станет достаточно, чтобы вызвать перелом. При приложении достаточных усилий все материалы в конечном итоге разрушатся.

Заблуждения

Распространенным заблуждением является то, что все материалы, которые изгибаются, «слабые», а те, которые не изгибаются, - «прочные». В действительности, многие материалы, которые подвергаются большим упругим и пластическим деформациям, например сталь, способны поглощать напряжения, которые могут вызвать разрушение хрупких материалов, таких как стекло, с минимальным диапазоном пластической деформации.

См. Также

Литература

Последняя правка сделана 2021-05-17 11:29:58
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте