Войти
Число Деборы (De) - это безразмерное число, часто используемое в реологии для характеристики текучести материалов при определенных условиях потока. Оно количественно выражает наблюдение, что при наличии достаточного количества времени может течь даже твердоподобный материал или текучий материал. может действовать твердо, когда он достаточно быстро деформируется. Материалы с малым временем релаксации легко текут и, как таковые, демонстрируют относительно быстрое разложение напряжения.
Число Дебора - это соотношение принципиально различных характерных времен. Формально число Деборы определяется как отношение времени, которое требуется материалу для адаптации к приложенным напряжениям или деформациям, и характерному временному масштабу эксперимента (или компьютерного моделирования), исследующего реакцию материала:
где t c обозначает время релаксации, а t p обозначает «время наблюдения», обычно принимаемое как масштаб времени процесса.
Числитель, время релаксации, это время, необходимое для того, чтобы эталонная величина деформации произошла при внезапно приложенной эталонной нагрузке (более текучий материал, следовательно, потребует меньше времени для растекания, что дает более низкое число Дебора по сравнению с твердым телом, подвергающимся той же нагрузке показатель).
Знаменатель, время материала, представляет собой количество времени, необходимое для достижения заданной эталонной деформации (следовательно, более высокая скорость нагружения приведет к достижению эталонной деформации раньше, что дает более высокое число Деборы).
Эквивалентно время релаксации - это время, необходимое для уменьшения напряжения, вызванного внезапно приложенной эталонной деформацией, на определенную эталонную величину. Время релаксации фактически основано на скорости релаксации, которая существует в момент внезапно приложенной нагрузки.
Это включает в себя как эластичность, так и вязкость материала. При более низких числах Деборы материал ведет себя более текучим образом с соответствующим ньютоновским вязким потоком. При более высоких числах Деборы поведение материала переходит в неньютоновский режим, в котором все больше преобладает упругость и проявляется твердоподобное поведение.
Например, для упругого твердого тела Гука время релаксации t c будет бесконечным, и он исчезнет для ньютоновской вязкой жидкости. Для жидкой воды t c обычно составляет 10 с, для смазочных масел, проходящих через зубья шестерни под высоким давлением, оно составляет порядка 10 с, а для полимеров, подвергающихся переработке пластмасс, время релаксации будет порядка несколько секунд. Следовательно, в зависимости от ситуации, эти жидкости могут проявлять упругие свойства, отличаясь от чисто вязкого поведения.
Хотя De аналогично числу Вайссенберга и часто путают с ним в технической литературе, у них разные физические интерпретации. Число Вайссенберга указывает на степень анизотропии или ориентации, вызванную деформацией, и подходит для описания течений с постоянной историей растяжения, таких как простой сдвиг. Напротив, число Деборы следует использовать для описания потоков с непостоянной историей растяжения и физически представляет скорость, с которой сохраняется или высвобождается упругая энергия.
Число Деборы было первоначально предложено Маркусом Райнером, профессором Техниона в Израиле, который выбрал это имя, вдохновленное стихом из Библии, заявляя: «Горы текли пред Господом» в песне пророка Деворы в Книге Судей ; הָרִ֥ים נָזְל֖וּ מִפְּנֵ֣י יְהוָ֑ה hā-rîm nāzəlū mippənê Яхве ).
Число Деборы особенно полезно при концептуализации суперпозиции времени и температуры принцип. Наложение температуры и времени связано с изменением экспериментальных шкал времени с использованием эталонных температур для экстраполяции зависящих от температуры механических свойств полимеров. Материал при низкой температуре с длительным экспериментальным временем или временем релаксации ведет себя как тот же материал при высокой температуре и коротком экспериментальном времени или времени релаксации, если число Деборы остается неизменным. Это может быть особенно полезно при работе с материалами, которые длительное время расслабляются при определенной температуре. Практическое применение этой идеи возникает в уравнении Вильямса – Ланделя – Ферри. Наложение температуры и времени позволяет избежать неэффективности измерения поведения полимера в течение длительных периодов времени при заданной температуре за счет использования числа Дебора.
