Анализ по aequationes numero terminorum infinitas

Анализировать по aequationes numero terminorum infinitas (или по анализу бесконечными сериями, Об анализе с помощью уравнений с бесконечным числом членов или Об анализе с помощью уравнений с бесконечным числом членов - это математический труд Исаака Ньютона.

• 1 Creation
• 2 Содержание
• 3 См. Также
• 4 Ссылки
• 5 Внешние ссылки

Написано в 1669 году, вероятно, в середине того же года, m идей Ньютон приобрел в период 1665–1666 гг. Ньютон написал

. И все, что обычный анализ выполняет с помощью уравнений конечного числа терминов (при условии, что это возможно), этот новый метод всегда может выполнять то же самое с помощью бесконечных уравнений. Так что я не ставил вопроса о том, чтобы называть это также анализом. Ибо рассуждения в этом не менее достоверны, чем в другом, и уравнения не менее точны; хотя мы, Смертные, чьи мыслительные способности ограничены узкими рамками, не можем ни выразить, ни так понять Условия этих Уравнений, чтобы точно знать оттуда нужные нам Величины. В заключение, мы можем справедливо считать, что это принадлежит аналитическому искусству, с помощью которого площади, длины и т. Д. Кривых могут быть точно и геометрически определены. Ньютон

Экспликация была написана, чтобы исправить очевидные недостатки в логарифмическом ряду [бесконечный ряд для $log\; \; (1\; +\; x)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; log\; (1\; +\; x)\}$], что была переиздана благодаря Николаю Меркатору или по одобрению Исаака Барроу в 1669 году, чтобы удостовериться в знании предшествующего авторства общего метода бесконечных рядов. Письмо было распространено среди ученых в виде рукописи в 1669 году, в том числе Джон Коллинз математик интеллигент для группы британских и континентальных математиков. Его отношения с Ньютоном в качестве информатора сыграли важную роль в обеспечении признания Ньютона и контакта с Джоном Уоллисом в Королевском обществе. Издательство Кембриджского университета и Королевское общество отклонили трактат из публикации, вместо этого он был опубликован в Лондоне в 1711 году Уильямом Джонсом, а затем снова в 1744 году как Methodus fluxionum et serierum infinitarum cum eisudem applicatione ad curvarum geometriam в то время. отредактировал Иоганн Кастиллионеус.

экспоненциальный ряд, т. е. стремящийся к бесконечности, был открыт Ньютоном и содержится в Анализе. Трактат также содержит ряды синусов и косинусов, ряды дуг, логарифмические ряды и биномиальные ряды.

• Метод Ньютона

• Текст De analysi (Latin)
• - PDF версия