Эффект Де Хааса – ван Альфена

Эффект де Хааса – ван Альфена, часто сокращенно к dHvA, является квантово-механическим эффектом, при котором магнитная восприимчивость чистого металла кристалла колеблется как интенсивность увеличивается магнитное поле B. Другие величины также колеблются, например, удельное электрическое сопротивление (эффект Шубникова – де Гааза ), удельная теплоемкость, затухание звука и скорость. Он назван в честь Вандера Йоханнеса де Хааса и его ученика Питера М. ван Альфена. Эффект dHvA возникает из-за орбитального движения странствующих электронов в материале. Эквивалентное явление в слабых магнитных полях известно как диамагнетизм Ландау.

• 1 Описание
• 2 История
• 3 Ссылки
• 4 Внешние ссылки

Дифференциальная магнитная восприимчивость материала определяется как

$\chi \; =\; \partial \; M\; \partial \; H\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; chi\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; M\}\; \{\backslash \; partial\; H\}\}\}$

где $H\; \{\backslash \; displaystyle\; H\}$- приложенное внешнее магнитное поле, а $M\; \{\backslash \; displaystyle\; M\}$- намагниченность материала. Таким образом, что $B\; =\; \mu \; 0\; (H\; +\; M)\; \{\backslash \; displaystyle\; B\; =\; \backslash \; mu\; \_\; \{0\}\; (H\; +\; M)\}$, где $\mu \; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\; \_\; \{0\}\}$- проницаемость для вакуума. Для практических целей прикладываемое и измеренное поле примерно одинаковы $B\; \approx \; \mu \; 0\; H\; \{\backslash \; displaystyle\; B\; \backslash \; приблизительно\; \backslash \; mu\; \_\; \{0\}\; H\}$(если материал не ферромагнетик ).

Колебания дифференциальной восприимчивости при построении графика относительно $1\; /\; B\; \{\backslash \; displaystyle\; 1\; /\; B\}$имеют период $P\; \{\backslash \; displaystyle\; P\}$(в теслах ), который обратно пропорционален площади $S\; \{\backslash \; displaystyle\; S\}$внешней орбиты поверхности Ферми ( м) в направлении приложенного поля, то есть

$P\; (B\; -\; 1)\; =\; 2\; \pi \; e\; \hslash \; S\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; \backslash \; left\; (B\; ^\; \{-\; 1\}\; \backslash \; right)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{2\; \backslash \; pi\; e\}\; \{\backslash \; hbar\; S\}\}\}$,

, где $\hslash \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; hbar\}$- постоянная Планка и $e\; \{\backslash \; displaystyle\; e\}$- элементарный заряд.

. Современная формулировка позволяет экспериментально определять поверхность Ферми металла на основе измерений, выполненных с различной ориентацией магнитного поля вокруг образца.

Экспериментально он был обнаружен в 1930 году W.J. de Haas и P.M. ван Альфеном при тщательном изучении намагниченности монокристалла висмута. Намагниченность колебалась как функция поля. Вдохновением для эксперимента послужил недавно открытый эффект Шубникова-де Гааза Львом Шубниковым и де Гаасом, который показал колебания удельного электросопротивления как функцию сильного магнитного поля. Де Хаас считал, что магнитосопротивление должно вести себя аналогичным образом.

Теоретическое предсказание этого явления было сформулировано перед экспериментом, в том же году Львом Ландау, но он отбросил это, так как думал, что магнитные поля, необходимые для его демонстрации, еще не могут быть созданы в лаборатории. Эффект был описан математически с использованием квантования Ландау энергий электронов в приложенном магнитном поле. Сильное однородное магнитное поле - обычно несколько тесла - и низкая температура требуются для того, чтобы материал проявил эффект dHvA. Позже в частной беседе Дэвид Шенберг спросил Ландау, почему он считает, что экспериментальная демонстрация невозможна. Он ответил, сказав, что Петр Капица, советник Шенберга, убедил его, что такая однородность поля непрактична.

После 1950-х годов эффект dHvA приобрел большую актуальность после Ларса Онсагер (1952) и независимо Илья Лифшиц и Арнольд Косевич (1956) указали, что это явление можно использовать для изображения поверхности Ферми металла.

• Судзуки, Масацугу; Сузуки, Ицуко С. (26 апреля 2006 г.). «Лекция по физике твердого тела: эффект де Хааса-ван Альфена» (PDF). Государственный университет Нью-Йорка в Бингемтоне. Архивировано из оригинала (PDF) 18 июля 2011. Дата обращения 11 февраля 2011.