Тест Куккони

редактировать

В статистике тест Куккони - это непараметрический тест для совместного сравнения центральной тенденции и изменчивости (определение местоположения и изменения масштаба) в двух образцах. Многие ранговые тесты были предложены для задачи масштаба местоположения с двумя выборками. Почти все они являются тестами типа Лепажа, то есть представляют собой комбинацию теста местоположения и теста масштаба. Тест Куккони был впервые предложен в 1968 году.

Тест Куккони не так известен, как другие тесты в масштабе местности, но он интересен по нескольким причинам. Во-первых, с исторической точки зрения, он был предложен за несколько лет до теста Лепажа, стандартного рангового теста для двухвыборочной задачи масштаба местоположения. Во-вторых, в отличие от других тестов масштаба местоположения, тест Куккони не является комбинацией тестов местоположения и масштаба. В-третьих, он выгодно отличается от тестов типа Лепажа с точки зрения мощности и вероятности ошибки первого типа, и, что очень важно, его легче вычислить, потому что для него требуются только ранги одной выборки в объединенной выборке, тогда как другие тесты также требуют оценок различных типов, а также для перестановочной оценки среднего и дисперсии статистики теста, поскольку их аналитические формулы недоступны.

Тест Куккони основан на следующей статистике:

CUC = U 2 + V 2 - 2 ρ УФ 2 (1 - ρ 2). {\ displaystyle {\ text {CUC}} = {\ frac {U ^ {2} + V ^ {2} -2 \ rho UV} {2 (1- \ rho ^ {2})}}.}

{\ displaystyle {\ text {CUC}} = {\ frac {U ^ {2} + V ^ {2} -2 \ rho UV} {2 (1- \ rho ^ {2})}}.}

где $U {\ displaystyle {\ text {U}}}$ ${\ displaystyle {\ text {U}}}$ основан на стандартизированной сумме квадратов рангов первых элементов выборки в объединенной выборке, а $V {\ displaystyle {\ text {V}}}$ ${\ displaystyle {\ текст {V}}}$ основан на стандартизированной сумме квадратов противоположных рангов первых элементов выборки в объединенной выборке. $ρ {\ displaystyle {\ text {ρ}}}$ ${\ displaystyle {\ text {ρ}}}$ - коэффициент корреляции между $U {\ displaystyle {\ text {U}}}$ ${\ displaystyle {\ text {U}}}$ и <13.>V {\ displaystyle {\ text {V}}} ${\ displaystyle {\ текст {V}}}$ . Статистика теста отклоняется для больших значений, имеется таблица критических значений. Значение p можно легко вычислить с помощью перестановок.

Интерес к этому тесту в последнее время возрос, охватывающий приложения во многих различных областях, таких как гидрология, прикладная психология и промышленный контроль качества.

См. Также

Тест Лепажа

Внешние ссылки

Ссылки