Войти
В геометрии кубоид - это выпуклый многогранник, ограниченный шестью четырехугольником гранями, многогранный граф такой же, как у куба. Хотя в математической литературе любой такой многогранник называется кубоидом, в других источниках слово «кубоид» используется для обозначения формы этого типа, в которой каждая из граней представляет собой прямоугольник (и поэтому каждая пара смежных граней встречается в прямом угле ); этот более строгий тип кубоида также известен как прямоугольный кубоид, правый кубоид, прямоугольный прямоугольник, прямоугольный шестигранник, правый прямоугольная призма или прямоугольная параллелепипед.
Согласно формуле Эйлера количество граней F, вершин V и ребер E любого выпуклого многогранника связано формулой F + V = E + 2. В случае кубоида это дает 6 + 8 = 12 + 2; то есть, как и куб, кубоид имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер. Наряду с прямоугольными кубоидами любой параллелепипед является кубоидом этого типа, как и квадратная усеченная фигура (форма, образованная усечением вершины квадратной пирамиды ).
| Прямоугольный кубоид | |
|---|---|
 | |
| Тип | Призма. Плезиоэдр |
| Лица | 6 прямоугольники |
| Края | 12 |
| Вершины | 8 |
| Группа симметрии | D2h, [2,2], (* 222), порядок 8 |
| символ Шлефли | {} × {} × {} |
| Диаграмма Кокстера |   |
| Двойной многогранник | Прямоугольный fusil |
| Свойства | выпуклый, зоноэдр, изогональный |
В прямоугольном кубоиде все углы являются прямыми углами, а противоположные грани кубоид равняется. По определению это делает его правой прямоугольной призмой, и для обозначения этого многогранника также используются термины прямоугольный параллелепипед или ортогональный параллелепипед. Однако термины «прямоугольная призма» и «продолговатая призма» неоднозначны, поскольку они не определяют все углы.
квадратный кубоид, квадратный прямоугольник или правая квадратная призма (также неоднозначно называемый квадратной призмой) - это частный случай кубоида в у которых по крайней мере две грани являются квадратами. Он имеет символ Шлефли {4} × {}, а его симметрия удваивается с [2,2] до [4,2], порядок 16.
куб - это частный случай квадратного кубоида, в котором все шесть граней являются квадратами. Он имеет символ Шлефли {4,3}, а его симметрия повышена с [2,2] до [4,3], порядок 48.
Если размеры прямоугольного кубоида равны a, b и c, то его объем равен abc, а его площадь равна 2 (ab + ac + bc).
Длина диагонали пробела составляет
Кубовидные формы часто используются для блоков, шкафы, комнаты, здания, контейнеры, шкафы, книги, прочное компьютерное шасси, печатающие устройства, устройства с сенсорным экраном для электронных вызовов, стиральные и сушильные машины и т. д. Кубоиды относятся к числу твердых тел, которые могут мозаичное 3-х мерное пространство. Форма довольно универсальна, так как может содержать несколько меньших кубоидов, например сахар кубики в ящике, ящики в шкафу, шкафы в комнате и комнаты в здании.
Кубоид с целыми ребрами и целыми диагоналями граней называется кирпичиком Эйлера, например, со сторонами 44, 117 и 240. Совершенный кубоид - это Кирпич Эйлера, диагональ которого также является целым числом. В настоящее время неизвестно, существует ли на самом деле идеальный кубоид.
Количество различных цепей для простого куба равно 11, однако это число значительно увеличивается до 54 для прямоугольного кубоида из 3 разной длины.
 | На Викискладе есть материалы, связанные с Гексаэдры с топологией куба. |
| На Викискладе есть материалы, относящиеся к прямоугольным кубоидам. |
