Критическая конусность

редактировать

В механике и геодинамике критическая конусность угол равновесия, образованный дальним концом клиновидной агломерации материала, которая толкается ближним концом. Угол критического сужения является функцией свойств материала внутри клина, давления поровой жидкости и прочности разлома (или деколлемента ) вдоль основания клина.

В геодинамике это понятие используется для объяснения тектонических наблюдений в аккреционных клиньях. Каждый клин имеет определенный «критический угол», который зависит от свойств материала и действующих сил. Этот угол определяется легкостью, с которой происходит внутренняя деформация по сравнению со скольжением вдоль базального разлома (деколлемента). Если клин деформируется внутри более легко, чем вдоль декольте, материал будет накапливаться, и клин достигнет более крутого критического сужения, пока большой угол конуса не сделает внутреннюю деформацию более сложной, чем скольжение по основанию. Если базальный декольте деформируется легче, чем материал изнутри, произойдет обратное. Результатом этих обратных связей является стабильный угол клина, известный как критический конус.

Когда естественные процессы (такие как эрозия или увеличение нагрузки на клин из-за внедрения моря или ледяной шапки ) изменяют форму клина., клин будет реагировать, внутренне деформируя, чтобы вернуться к критически конической форме клина. Таким образом, концепция критического конуса может объяснить и предсказать фазы и стили тектоники клиньев.

Важным предположением является то, что внутренняя деформация клина происходит в результате или хрупкого разрушения и, следовательно, не зависит от температуры.

Содержание

1 Количественное определение механических характеристик
- 1.1 Силы сопротивления
- 1.2 Механическое равновесие
2 Ссылки
- 2.1 Примечания
- 2.2 Источники

Механическая количественная оценка

Схематическое изображение клина отложений, сдвинутых по склону (например, изгиб вниз пластина ) силой

σ {\ displaystyle \ sigma}

\ sigma

x. При механическом равновесии сила сопротивления, параллельная наклону основания (обозначенная красной стрелкой), будет равна силе толкания. Свойства материала и величина сил определяют критический угол

α + β {\ displaystyle \ alpha + \ beta}

\ alpha + \ beta

клина.

Концепция критического конуса предполагает механическое равновесие, что означает, что сжимающая сила (тектонический толчок), создавшая клин, будет равна силам сопротивления внутри клина.

Силы сопротивления

Эти силы, противодействующие тектонической силе, представляют собой нагрузку (вес) самого клина, возможную нагрузку на вышележащий столб воды и сопротивление трения у основания клина (это прочность на сдвиг в / основания, $τ b {\ displaystyle \ tau _ {b}}$ $\tau_b$ ). Таким образом, механическое равновесие означает:

нагрузка клина + нагрузка воды +

τ b {\ displaystyle \! \ Tau _ {b}}

{\ displaystyle \! \ Tau _ {b}}

= тектонический толчок

Первый член в этом формула обозначает силу сопротивления нагрузки клина вдоль основания клина. Эта сила равна плотности материала клина ( $ρ {\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ ), умноженной на ускорение свободного падения (g), действующее на поверхность с размерами dx и dy (единичные векторы ). Это умножается на синус угла основания клина ( $β {\ displaystyle \ beta}$ $\ beta$ ), чтобы получить компонент, параллельный основанию:

нагрузка клина =

ρ g H грех β {\ displaystyle \! \ rho gHsin \ beta}

{\ displaystyle \! \ Rho gHsin \ beta}

Второй член ( $ρ w ∗ g ∗ D ∗ sin (α + β) {\ displaystyle \ rho _ {w} * g * D * sin (\ alpha + \ beta)}$ ${\ displaystyle \ rho _ {w} * g * D * sin (\ alpha + \ beta)}$ ) - это сила сопротивления нагрузки возможного водяного столба на вершине клина. Аккреционные клинья перед зонами субдукции обычно покрыты океанами, и вес морской воды на вершине клина может быть значительным. Нагрузка водяного столба - это гидростатическое давление водяного столба, умноженное на коэффициент $α + β {\ displaystyle \ alpha + \ beta}$ $\ alpha + \ beta$ (угол между вершина клина и основание клина), чтобы компонент был параллелен основанию клина. Гидростатическое давление рассчитывается как произведение плотности воды ( $ρ w {\ displaystyle \ rho _ {w}}$ $\ rho_w$ ) и ускорения свободного падения (g):

нагрузка воды. Знак равно

ρ wg D sin (α + β) {\ displaystyle \! \ Rho _ {w} gDsin (\ alpha + \ beta)}

{\ displaystyle \! \ rho _ {w} gDsin (\ alpha + \ beta)}

Третий член ( $τ b {\ displaystyle \ tau _ {b}}$ $\tau_b$ , сопротивление сдвигу в основании клина) может быть задано критерием Мора-Кулона :

τ b = S 0 + μ (σ n - P f) {\ displaystyle \! \ tau _ {b} = S_ {0} + \ mu (\ sigma _ {n} -P_ {f})}

{\ displaystyle \! \ Tau _ {b} = S_ {0} + \ mu (\ sigma _ {n} -P_ {f})}

, где S 0 - сцепление материала у основания, $μ {\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ равно a, $σ n {\ displaystyle \ sigma _ {n}}$ $\ sigma_n$ - это нормальное напряжение, а P f - давление поровой жидкости. Эти параметры определяют сопротивление сдвигу в основании.

Механическое равновесие

Механическое равновесие означает, что силы сопротивления равны толчку. Это можно записать как:

ρ g H sin β + ρ wg D sin (α + β) + τ b = ddx ∫ 0 H σ xdz {\ displaystyle \ rho gHsin \ beta + \ rho _ {w} gDsin (\ alpha + \ beta) + \ tau _ {b} = {\ frac {d} {dx}} \ int _ {0} ^ {H} \ sigma _ {x} dz}

{\ displaystyle \ rho gHsin \ beta + \ rho _ {w} gDsin (\ alpha + \ beta) + \ tau _ {b} = {\ frac {d} {dx}} \ int _ {0} ^ {H} \ sigma _ {x} dz}

Толкающая сила равна здесь предполагается работа на полную высоту клина. Следовательно, он записывается как интеграл силы по высоте клина, где z - направление, перпендикулярное основанию клина и параллельное вектору H.

Ссылки

Примечания

Источники

Чаппл, ВМ; 1978 : Механика тонкокожих складно-упорных ремней, Бюллетень Геологического общества Америки 89, стр 1189–1198.
Davis, D.; Suppe, J. Dahlen, F.A.; 1983 : Механика складчато-упорных поясов и аккреционных клиньев, Journal of Geophysical Research 88 (B2), стр 1153–1178.
Dahlen, F.A.; Suppe, J. Davis, D.; 1984 : Механика складчато-упорных поясов и когезионная кулоновская теория аккреционных клиньев, Журнал геофизических исследований 89 (B12), стр 10,087-10,101.