Cosheaf

В топологии, разделе математики, пучок со значениями в ∞-категория C, допускающая копределы, является функтором F из категории открытых подмножеств топологического пространства X (точнее его нерв ) в C такой, что

• (1) F пустого набора является начальным объектом.
• (2) Для любой возрастающей последовательности $U\; i\; \{\backslash \; displaystyle\; U\_\; \{i\}\}$открытых подмножеств с объединением U, каноническая карта $lim\; \to \; \; F\; (U\; i)\; \to \; F\; (U)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; varinjlim\; F\; (U\_\; \{i\})\; \backslash \; to\; F\; (U)\}$является эквивалентом.
• (3) $F\; (U\; \cup \; V)\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; (U\; \backslash \; cup\; V)\}$- выталкивание $F\; (U\; \cap \; V)\; \to \; F\; (U)\; \{\backslash \; Displaystyle\; F\; (U\; \backslash \; cap\; V)\; \backslash \; к\; F\; (U)\}$и $F\; (\; U\; \cap \; V)\; \to \; F\; (V)\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; (U\; \backslash \; cap\; V)\; \backslash \; to\; F\; (V)\}$.

Базовый пример: $U\; \mapsto \; C\; \ast \; (U;\; A)\; \{\backslash \; displaystyle\; U\; \backslash \; mapsto\; C\; \_\; \{*\}\; (U;\; A)\}$где справа сингулярный цепной комплекс матрицы U с коэффициентами в абелевой группе A.

Пример: если f - непрерывная карта, то $U\; \mapsto \; f\; -\; 1\; (U)\; \{\backslash \; displaystyle\; U\; \backslash \; mapsto\; f\; ^\; \{-\; 1\}\; (U)\}$является пучок.

• связка (математика)

• http://www.math.harvard.edu/~lurie/282ynotes/LectureVIII-Poincare. pdf
• http://arxiv.org/pdf/1303.3255v1.pdf, раздел 3, в частности Thm 3.10 p. 34

.