Коэффициент корреляции

A коэффициент корреляции - это числовая мера некоторого типа корреляции, означающая статистическую взаимосвязь между двумя переменными. Переменные могут быть двумя столбцами заданного набора данных наблюдений, часто называемых выборкой, или двумя компонентами многомерной случайной величины с известным распределением.

Существует несколько типов коэффициента корреляции, каждый со своим определением и собственным диапазоном удобства использования и характеристик. Все они принимают значения в диапазоне от -1 до +1, где ± 1 указывает на самое сильное возможное согласие, а 0 - на самое сильное возможное несогласие. В качестве инструментов анализа коэффициенты корреляции представляют определенные проблемы, в том числе склонность некоторых типов к искажению выбросами и возможность неправильного использования для вывода причинной связи между переменными ( подробнее см. Корреляция не подразумевает причинно-следственную связь ).

• 1 Типы
  • 1.1 Пирсон
  • 1.2 Внутри-класс
  • 1.3 Рейтинг
  • 1.4 Тетрахорический и полихорический
• 2 См. также
• 3 Сноски
• 4 Ссылки

В зависимости от типа данных существует несколько различных показателей степени корреляции данных: в основном, являются ли данные измерением, порядковый номер, или категориальный.

Пирсон

Коэффициент корреляции произведение-момент Пирсона, также известный как r, R или коэффициент Пирсона r, является мерой силы и направления линейной связи между двумя переменными, которая определяется как ковариация переменных, деленная на произведение их стандартных отклонений. Это наиболее известный и наиболее часто используемый тип коэффициента корреляции. Когда термин «коэффициент корреляции» используется без дополнительных уточнений, он обычно относится к коэффициенту корреляции произведение-момент Пирсона.

Внутриклассовая

Внутриклассовая корреляция (ICC) - это описательная статистика, которую можно использовать, когда количественные измерения производятся на единицах, которые организованы в группы; он описывает, насколько сильно единицы в одной группе похожи друг на друга.

Ранг

Ранговая корреляция - это мера взаимосвязи между рейтингами двух переменных или двух рейтингов одной и той же переменной:

• Коэффициент ранговой корреляции Спирмена является мерой насколько хорошо взаимосвязь между двумя переменными может быть описана с помощью монотонной функции.
• Коэффициент ранговой корреляции тау Кендалла - это мера части рангов, совпадающих между двумя наборами данных.
• Гамма Гудмана и Крускала является мерой силы связи данных кросс-таблицы, когда обе переменные измеряются на порядковом уровне.

Тетрахорическая и полихорическая

полихорическая корреляция коэффициент измеряет связь между двумя упорядоченно-категориальными переменными. Технически это определяется как оценка коэффициента корреляции Пирсона, которую можно было бы получить, если:

1. Две переменные измерялись по непрерывной шкале, а не как переменные упорядоченной категории.
2. Две непрерывные переменные следовали за двумерное нормальное распределение.

Когда обе переменные являются дихотомическими, а не упорядоченно-категориальными, коэффициент полихорической корреляции называется коэффициентом тетрахорической корреляции.

• Коэффициент детерминации
• Корреляция и зависимость
• Коэффициент корреляции
• Корреляция расстояния
• Степень соответствия, любой из нескольких показателей, которые измеряют, насколько хорошо статистический Модель соответствует наблюдениям, суммируя расхождение между наблюдаемыми значениями и значениями, ожидаемыми в рамках модели
• Множественная корреляция
• Частичная корреляция