Войти
В математике и логика, следствие(, UK : ) - это теорема меньшей важности, которую можно легко вывести из предыдущего, более примечательного утверждения. Следствием может быть, например, утверждение, которое случайно доказывается при доказательстве другого утверждения, а также его можно использовать более небрежно для обозначения чего-то, что естественно или случайно сопровождает что-то еще (например, насилие как следствие революционных социальных изменений). 86>Содержание
В математике, следствием является теорема, связанная коротким доказательством с существующей теоремой. Использование термина «следствие», а не предложение или теорема, по своей сути субъективно. Более формально, предложение B является следствием предложения A, если B легко выводится из A или самоочевидно из его доказательства.
Во многих случаях следствие соответствует частному случаю более крупной теоремы, что упрощает использование и применение теоремы, даже несмотря на то, что ее важность обычно считается второстепенной по сравнению с важностью теоремы. В частности, B вряд ли можно назвать следствием, если его математические следствия столь же значительны, как и следствия A. Следствие может иметь доказательство, объясняющее его вывод, даже если такой вывод в некоторых случаях может считаться самоочевидным ( например, теорема Пифагора как следствие закона косинусов ).
Чарльз Сандерс Пирс считал, что наиболее важным разделением видов дедуктивного мышления является разделение на следствие и теоретическое. Он утверждал, что, хотя вся дедукция в конечном итоге так или иначе зависит от мысленных экспериментов со схемами или диаграммами, в следственной дедукции:
«необходимо только представить любой случай, в котором предпосылки истинны, чтобы воспринимать сразу же, что в этом случае заключение остается в силе "
в то время как в теоретической дедукции:
" Необходимо экспериментировать в воображении с изображением помещения, чтобы от результата такого эксперимента до сделать следственные выводы для истинности заключения ».
Пирс также считал, что следственный вывод соответствует концепции прямого доказательства Аристотеля, которую Аристотель считал единственной полностью удовлетворительной демонстрацией, в то время как теоретический вывод:
 | Найдите следствие в Викисловаре, бесплатном словаре. |
