Генератор Колпитца

редактировать

A Генератор Колпитца, изобретенный в 1918 году американским инженером Эдвином Х. Колпитцем, является одной из нескольких конструкций для генераторов LC, электронных генераторов, в которых используется комбинация катушек индуктивности (L) и конденсаторов (C), чтобы произвести колебание с определенной частотой. Отличительной особенностью генератора Колпитца является то, что обратная связь для активного устройства берется от делителя напряжения, состоящего из двух конденсаторов, соединенных последовательно через катушку индуктивности.

Содержание

  • 1 Обзор
    • 1.1 Практический пример
  • 2 Теория
    • 2.1 Амплитуда колебаний
  • 3 Ссылки
  • 4 Дополнительная литература

Обзор

Рис. 1: Простой с общей базой Генератор Колпитца (с упрощенным смещением ) Рисунок 2: Простой генератор с общим коллектором (с упрощенным смещением )

Схема Колпитца, как и другие генераторы LC, состоит из коэффициента усиления устройство (например, биполярный переход транзистор, полевой транзистор, операционный усилитель или электронная лампа ), выход которого подключен к входу в петле обратной связи содержащий параллельный LC-контур (настроенный контур ), который функционирует как полосовой фильтр для установки частоты колебаний.

Генератор Колпитца электрический дуальный o f a осциллятор Хартли, в котором сигнал обратной связи снимается с «индуктивного» делителя напряжения, состоящего из двух последовательно соединенных катушек (или катушки с ответвлениями). На рис. 1 показана схема Колпитца с общей базой. L и последовательная комбинация C 1 и C 2 образуют параллельный резонансный контур резервуара, который определяет частоту генератора. Напряжение на C 2 прикладывается к переходу база-эмиттер транзистора в качестве обратной связи для создания колебаний. На рис. 2 показан вариант с общим коллектором. Здесь напряжение на C 1 обеспечивает обратную связь. Частота колебаний приблизительно равна резонансной частоте LC-контура, который представляет собой последовательную комбинацию двух конденсаторов, включенных параллельно катушке индуктивности:

f 0 = 1 2 π L C 1 C 2 C 1 + C 2. {\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {L {\ frac {C_ {1} C_ {2}} {C_ {1} + C_ {2}}}}}} }}.}{\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {L {\ frac {C_ {1} C_ {2}} {C_ {1} + C_ {2}}}}}}}.}

Фактическая частота колебаний будет немного ниже из-за емкостей перехода и резистивной нагрузки транзистора.

Как и в случае любого генератора, усиление активного компонента должно быть незначительно больше, чем ослабление емкостного делителя напряжения, чтобы обеспечить стабильную работу. Таким образом, генератор Колпитца, используемый в качестве генератора переменной частоты (VFO), лучше всего работает, когда для настройки используется переменная индуктивность, а не для настройки одного из двух конденсаторов. Если требуется настройка с помощью переменного конденсатора, ее следует выполнять с помощью третьего конденсатора, подключенного параллельно катушке индуктивности (или последовательно, как в генераторе Клаппа ).

Практический пример

Рис. 3. Практический генератор Колпитца с общей базой и частотой генерации ~ 50 МГц

Рис. 3 показан рабочий пример со значениями компонентов. Вместо транзисторов с биполярным переходом, можно было бы использовать другие активные компоненты, такие как полевые транзисторы или электронные лампы, способные производить усиление на желаемой частоте.

Конденсатор в основании обеспечивает путь переменного тока к земле для паразитных индуктивностей, которые могут привести к нежелательному резонансу на нежелательных частотах. Подбор резисторов смещения базы - дело нетривиальное. Периодические колебания начинаются при критическом токе смещения и при изменении тока смещения до более высокого значения наблюдаются хаотические колебания.

Теория

Идеальная модель генератора Колпитца (конфигурация с общим коллектором)

Один из методов анализа генератора состоит в определении входного импеданса входного порта без учета любых реактивных компонентов. Если импеданс дает член отрицательного сопротивления, возможны колебания. Этот метод будет использоваться здесь для определения условий колебаний и частоты колебаний.

Идеальная модель показана справа. Эта конфигурация моделирует схему общего коллектора в разделе выше. Для первоначального анализа паразитные элементы и нелинейности устройства будут проигнорированы. Эти термины могут быть включены позже в более тщательный анализ. Даже с этими приближениями возможно приемлемое сравнение с экспериментальными результатами.

Игнорируя катушку индуктивности, входное сопротивление на базе можно записать как

Z in = v 1 i 1, {\ displaystyle Z _ {\ text {in}} = { \ frac {v_ {1}} {i_ {1}}},}{\ displaystyle Z _ {\ текст {in}} = {\ frac {v_ {1}} {i_ {1}}},}

где v 1 {\ displaystyle v_ {1}}v_ {1} - входное напряжение, а i 1 {\ displaystyle i_ {1}}i_ {1} - входной ток. Напряжение v 2 {\ displaystyle v_ {2}}v_ {2} определяется выражением

v 2 = i 2 Z 2, {\ displaystyle v_ {2} = i_ {2} Z_ {2 },}{\ displaystyle v_ {2} = i_ {2} Z_ {2},}

где Z 2 {\ displaystyle Z_ {2}}Z_ {2} - импеданс C 2 {\ displaystyle C_ {2}}C_ {2} . Ток, протекающий в C 2 {\ displaystyle C_ {2}}C_ {2} , равен i 2 {\ displaystyle i_ {2}}i_ {2} , что является суммой двух токи:

i 2 = i 1 + is, {\ displaystyle i_ {2} = i_ {1} + i_ {s},}{\ displaystyle i_ {2} = i_ {1} + i_ {s},}

где is {\ displaystyle i_ {s}}i_ {s} - ток, подаваемый транзистором. is {\ displaystyle i_ {s}}i_ {s} - зависимый источник тока, заданный как

is = gm (v 1 - v 2), {\ displaystyle i_ {s} = g_ {m } (v_ {1} -v_ {2}),}{\ displaystyle i_ {s} = g_ {m} (v_ {1} -v_ {2}),}

где gm {\ displaystyle g_ {m}}g_ {m} - крутизна транзистора. Входной ток i 1 {\ displaystyle i_ {1}}i_ {1} задается как

i 1 = v 1 - v 2 Z 1, {\ displaystyle i_ {1} = {\ frac {v_ {1} -v_ {2}} {Z_ {1}}},}{\ displaystyle i_ {1} = {\ frac {v_ {1} -v_ {2}} {Z_ {1}}},}

где Z 1 {\ displaystyle Z_ {1}}Z_ {1} - импеданс С 1 {\ Displaystyle C_ {1}}C_ {1} . Решение относительно v 2 {\ displaystyle v_ {2}}v_ {2} и замена выше дает

Z in = Z 1 + Z 2 + g m Z 1 Z 2. {\ displaystyle Z _ {\ text {in}} = Z_ {1} + Z_ {2} + g_ {m} Z_ {1} Z_ {2}.}{\ displaystyle Z _ {\ text {in}} = Z_ {1} + Z_ {2 } + g_ {m} Z_ {1} Z_ {2}.}

Входное сопротивление отображается как два конденсатора, соединенных последовательно с член R in {\ displaystyle R _ {\ text {in}}}R _ {{\ text {in}}} , который пропорционален произведению двух импедансов:

R in = gm Z 1 Z 2. {\ displaystyle R _ {\ text {in}} = g_ {m} Z_ {1} Z_ {2}.}{\ displaystyle R _ {\ text {in}} = g_ {m} Z_ {1} Z_ {2}.}

Если Z 1 {\ displaystyle Z_ {1}}Z_ {1} и Z 2 {\ displaystyle Z_ {2}}Z_ {2} сложны и имеют один и тот же знак, тогда R in {\ displaystyle R _ {\ text {in}}}R _ {{\ text {in}}} будет отрицательным сопротивлением. Если импедансы для Z 1 {\ displaystyle Z_ {1}}Z_ {1} и Z 2 {\ displaystyle Z_ {2}}Z_ {2} заменяются, R in {\ displaystyle R _ {\ text {in}}}R _ {{\ text {in}}} равно

R in = - gm ω 2 C 1 C 2. {\ displaystyle R _ {\ text {in}} = {\ frac {-g_ {m}} {\ omega ^ {2} C_ {1} C_ {2}}}.}{\ displaystyle R _ {\ text {in}} = {\ frac {-g_ {m}} {\ omega ^ {2} C_ {1} C_ {2}}}.}

Если катушка индуктивности подключена к вход, тогда цепь будет колебаться, если величина отрицательного сопротивления больше, чем сопротивление индуктора и любых паразитных элементов. Частота колебаний указана в предыдущем разделе.

Для приведенного выше примера генератора ток эмиттера составляет примерно 1 мА. Крутизна составляет примерно 40 мСм. Учитывая все остальные значения, входное сопротивление составляет примерно

R in = - 30 Ом. {\ displaystyle R _ {\ text {in}} = - 30 \ \ Omega.}{\ displaystyle R _ {\ text {in}} = - 30 \ \ Omega.}

Этого значения должно быть достаточно, чтобы преодолеть любое положительное сопротивление в цепи. При осмотре осцилляции более вероятны при больших значениях крутизны проводимости и меньших значениях емкости. Более сложный анализ генератора с общей базой показывает, что коэффициент усиления по напряжению усилителя низкой частоты должен быть не менее 4 для достижения генерации. Коэффициент усиления на низких частотах определяется как

A v = gm R p ≥ 4. {\ Displaystyle A_ {v} = g_ {m} R_ {p} \ geq 4.}{\ displaystyle A_ {v} = g_ {m} R_ {p} \ geq 4.}
Сравнение генераторов Хартли и Колпитца.

Если два конденсатора заменить индукторами и игнорировать магнитную связь, схема становится генератором Хартли. В этом случае входной импеданс является суммой двух индукторов и отрицательного сопротивления, заданного как

R in = - g m ω 2 L 1 L 2. {\ displaystyle R _ {\ text {in}} = - g_ {m} \ omega ^ {2} L_ {1} L_ {2}.}{\ displaystyle R _ {\ text {in}} = -g_ {m} \ omega ^ {2} L_ {1} L_ {2}.}

В схеме Хартли колебания более вероятны при больших значениях крутизны и большие значения индуктивности.

Приведенный выше анализ также описывает поведение осциллятора Пирса. Генератор Пирса с двумя конденсаторами и одной катушкой индуктивности эквивалентен генератору Колпитца. Эквивалентность можно показать, выбрав соединение двух конденсаторов в качестве точки заземления. Электрический двойник стандартного генератора Пирса, использующий две катушки индуктивности и один конденсатор, эквивалентен генератору Хартли.

Амплитуда колебаний

Амплитуду колебаний обычно трудно предсказать, но часто можно точно определить. оценивается с использованием метода описывающей функции.

Для генератора с общей базой на рисунке 1 этот подход, примененный к упрощенной модели, предсказывает амплитуду выходного (коллекторного) напряжения, заданную как

VC = 2 ICRLC 2 C 1 + C 2, {\ displaystyle V_ {C} = 2I_ {C} R_ {L} {\ frac {C_ {2}} {C_ {1} + C_ {2}}},}{\ displaystyle V_ {C} = 2I_ {C} R_ {L} {\ frac {C_ {2}} {C_ {1} + C_ {2}}},}

где IC {\ displaystyle I_ {C }}I_ {C } - ток смещения, а RL {\ displaystyle R_ {L}}R_ {L} - сопротивление нагрузки на коллекторе.

Предполагается, что транзистор не насыщается, ток коллектора течет узкими импульсами, а выходное напряжение синусоидально (низкие искажения).

Этот приблизительный результат также применим к генераторам, использующим другое активное устройство, например, МОП-транзисторы и электронные лампы.

Ссылки

Дополнительная литература

Последняя правка сделана 2021-05-15 03:48:54
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте