Коэффициент родства

Мера степени биологического родства между двумя людьми

Коэффициент родства - это мера степени кровного родства (или биологического родства) между двумя людьми. Термин коэффициент родства был определен Сьюэллом Райтом в 1922 году и был получен из его определения коэффициента инбридинга 1921 года. используется в генетике и генеалогии. Коэффициент инбридинга может быть рассчитан для индивидуума и обычно составляет половину коэффициента родства между родителями.

В целом, чем выше уровень инбридинга, тем ближе коэффициент родства между родителями к значению 1, выраженному в процентах, и приближается к значению 0 для лиц с произвольно удаленными общими предками.

• 1 Коэффициент родства
• 2 Человеческие отношения
• 3 Коэффициент родства
  • 3.1 Расчет
• 4 См. Также
• 5 Примечания
• 6 Ссылки
• 7 Библиография

Коэффициент взаимосвязи (r) между двумя людьми B и C получается путем суммирования коэффициентов, рассчитанных для каждой линии, по которой они связаны со своими общими предками. Каждая такая линия связывает двух людей через общего предка, не проходя через ни одного человека, который не является общим предком более одного раза. Коэффициент пути между предком A и потомком O, разделенным n поколениями, задается как:

$p\; AO\; =\; 2\; -\; n\; \cdot \; (1\; +\; f\; A\; 1\; +\; f\; O)\; 1/2\; \{\backslash \; displaystyle\; p\_\; \{AO\}\; =\; 2\; ^\; \{-\; n\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{1\; +\; f\_\; \{A\}\}\; \{1\; +\; f\_\; \{O\}\}\}\; \backslash \; right)\}\; ^\; \{1/2\}\}$

где f A и f O - коэффициенты инбридинга для A и O соответственно.

Коэффициент связи r BC теперь получается путем суммирования по всем коэффициентам пути:

$r\; BC\; =\; \sum \; p\; AB\; \cdot \; p\; AC\; \{\backslash \; displaystyle\; r\_\; \{BC\}\; =\; \backslash \; sum\; \{p\_\; \{AB\}\; \backslash \; cdot\; p\_\; \{AC\}\}\}$

Если предположить, что родословная может быть прослежена до достаточно удаленной популяции совершенно случайного поголовья (f A = 0) определение r может быть упрощено до

$r\; BC\; =\; \sum \; p\; 2\; -\; L\; (p)\; \{\backslash \; displaystyle\; r\_\; \{BC\}\; =\; \backslash \; sum\; \_\; \{p\}\; \{2\; ^\; \{-\; L\; (p)\}\}\}$

где p перечисляет все пути, соединяющие B и C с уникальными общими предками (т. е. все пути заканчиваются у общего предка и могут не проходить через общего предка к предку общего предка), а L (p) - длина пути p.

Приведем (искусственный) пример: если предположить, что два человека имеют одни и те же 32 предка n = 5 поколений назад, но не имеют общих предков четыре или менее поколений назад, их коэффициент родства будет равен

$r\; =\; 2\; n\; \cdot \; 2\; -\; 2\; n\; =\; 2\; -\; n\; \{\backslash \; textstyle\; r\; =\; 2\; ^\; \{n\}\; \backslash \; cdot\; 2\; ^\; \{-\; 2n\}\; =\; 2\; ^\; \{-\; n\}\}$, что для n = 5 это, $2-5\; =\; 1\; 32\; \{\backslash \; textstyle\; 2\; ^\; \{-\; 5\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{32\}\}\}$, или приблизительно 0,0313 или 3%

Лица, для которых такая же ситуация применяется к их 1024 предкам десять поколений назад, будут иметь коэффициент r = 2 = 0,1%. Из этого следует, что значение r может быть задано с точностью до нескольких процентов, если генеалогическое древо обоих людей известно на глубине пяти поколений, и с точностью до десятых процента, если известная глубина составляет не менее десять поколений. Вклад в r от общих предков 20 поколений назад (соответствует примерно 500 годам в генеалогии человека или вклад общего происхождения от средневековой популяции) падает ниже одной части на миллион.

Диаграмма общих семейных отношений, где площадь каждого цветного круга масштабируется в соответствии с коэффициентом родства. Все родственники одного родства указаны вместе в одном из серых эллипсов. Юридические степени родства можно найти, подсчитав количество сплошных связей между собой и родственником.

Коэффициент родства иногда используется для выражения степени родства в числовом выражении в человеческом генеалогии.

В человеческих отношениях значение коэффициента родства обычно рассчитывается на основе знания полного генеалогического дерева, охватывающего сравнительно небольшое количество поколений, возможно порядка трех или четыре. Как объяснялось выше, рассчитанное таким образом значение коэффициента взаимосвязи является нижней границей, а фактическое значение может быть на несколько процентов выше. Значение имеет точность в пределах 1%, если полное генеалогическое древо обоих людей известно на глубину семи поколений.

Степень. родства	Родства	Коэффициент. родство (r)
0	однояйцевые близнецы; клоны	100% (1)
1	мать / отец / дочь / сын	50% (2)
1	однояйцевый близнец родителя / ребенок однояйцевого близнеца	50 % (2)
2	сводная сестра / сводный брат	25% (2)
2	сводная сестра / сводный брат	50% (2⋅2)
2	3 / 4-сестра / 3/4-брат	37,5% (2 + 2)
2	бабушка / дедушка / внучка / внук	25% (2)
3	сводная тетя / наполовину дядя / наполовину племянница / наполовину племянник	12,5% (2)
3	тетя / дядя / племянница / племянник	25% (2⋅2)
4	половина двоюродный брат	6,25% (2)
4	двоюродный брат	12,5% (2⋅2)
4	двоюродный брат	18,75% (3⋅ 2)
4	двоюродный брат	25% (4⋅2)
3	прабабушка / прадедушка / правнучка / правнук	12,5% (2)
4	полвнук / полувнучка / полувнучка / полувнучка	6,25% (2)
4	дед / внучатый / внучатый / внучатый племянник	12,5% (2 ⋅2)
5	после удаления наполовину двоюродный брат	3,125% (2)
5	двоюродный брат один раз удален	6,25% (2⋅2)
5	полутора двоюродный брат один раз удален	9,375% (3⋅2)
5	двойной- двоюродный брат однажды удален	12,5% (4⋅2)
6	полутворный брат	1,5625% (2)
6	троюродный брат	3,125% (2 ⋅2)
6	полутора кузен	4,6875% (3⋅2)
6	двоюродный брат	6,25% (4⋅2)
6	сестра-троюродный брат	7,8125% (5⋅2)
6	тройной троюродный брат	9,38% (6⋅2)
6	полуторадюродный брат	10,9375% (7 ⋅2)
6	четверной кузен	12,5% (8⋅2)
4	прапрабабушка / прапрадедушка / праправнучка / правнук	6,25% (2)
5	наполовину прапрадедушка / наполовину праправнук / наполовину праправнук / наполовину правнучатый племянник	3,125% (2)
5	прапрадед / правнук / праправнук / праправнук	6,25% (2⋅2)
6	двоюродный брат дважды удален	1,5625% (2)
6	двоюродный брат дважды удален	3,1 25% (2⋅2)
6	двоюродный брат дважды удален	4,6875% (3⋅2)
6	двоюродный брат дважды удален	6,25% (4⋅2)
7	один раз удален полутворный брат	0,78125% (2)
7	троюродный брат один раз удален	1,5625% (2⋅2)
7	второй двоюродный брат один раз удален	2,34375% (3⋅2)
7	двоюродный брат после удаления	3,125% (4⋅2)
7	сестра-троюродный брат после удаления	3,90625% (5⋅2)
7	троюродный брат после удаления	4,6875% (6⋅2)
7	сесква-троюродный брат после удаления	5,46875% (7⋅2)
7	четверной троюродный брат однажды удален	6,25% (8⋅2)
8	троюродный брат	0,78125% (2⋅2)
5	великий-великий-великий- бабушка / прапрапрадедушка / прапраправнучка / прапраправнук	3,125% (2)
6	наполовину прапрапрадед / наполовину -great-granduncle / половина-пра-пра-пра-племянница / пол-пра-пра-внучатый племянник	1,5625% (2)
6	прапрапрадедушка / прапрапрадедушка и дядя / праправнук / праправнучатый племянник	3,125% (2⋅2)
7	двоюродный брат трижды удален	1,5625% (2⋅2)
8	второй двоюродный брат дважды удален	0,78125% (2⋅2)
9	троюродный брат один раз удален	0,390625% (2⋅2)
10	четвертый двоюродный брат	0,1953125% ( 2⋅2)

Большинство законов об инцесте касается отношений, когда r = 25% или выше, хотя многие игнорируют редкий случай двойных двоюродных братьев и сестер. В некоторых юрисдикциях также запрещены сексуальные отношения или браки между двоюродными братьями разной степени или лицами, связанными только через усыновление или родство. Считается, что вероятность зачатия не имеет значения.

Коэффициент родства - это простая мера родства, определяемая как вероятность того, что пара случайно выбранных гомологов аллели идентичны по происхождению. Проще говоря, это вероятность того, что аллель, выбранный случайным образом из индивида, i, и аллель, выбранный в том же аутосомном локусе у другого индивида, j, идентичны и от одного и того же предка.

Родство	Родство. коэффициент
Личность	1/2
родная сестра / родной брат	1/4
мать / отец / дочь / сын	1/4
бабушка / дедушка / внучка / внук	1/8
тетя / дядя / племянница / племянник	1/8
двоюродный брат	1/16
сводная сестра / сводный брат	1/8
Некоторые из наиболее распространенных семейных отношений и соответствующие им Коэффициент родства.

Коэффициент родства равен удвоенному коэффициенту родства.

Расчет

Коэффициент родства между двумя людьми, i и j, представлен как Φ ij. Коэффициент родства между инбредной особью и самим собой, Φ ii, равен 1/2. Это связано с тем, что люди диплоидны, а это означает, что единственный способ для случайно выбранных аллелей быть идентичными по происхождению - это дважды выбрать один и тот же аллель (вероятность 1/2). Точно так же связь между родителем и потомком обнаруживается по вероятности того, что случайно выбранный аллель в ребенке происходит от родителя (вероятность 1/2), и по вероятности того, что аллель, выбранный от родителя, будет таким же, как переданный. ребенку (вероятность 1/2). Поскольку эти два события независимы друг от друга, они умножаются Φ ij = 1/2 X 1/2 = 1/4.

• Портал эволюционной биологии

• Эффективный размер популяции
• F-статистика
• Генетическая дистанция
• Метод исследования Малекота

• Райт, Сьюолл ( 1921 г.). «Системы спаривания» (PDF). Генетика. 6 : 111–178. пять статей:
  • I) Биометрические отношения между потомством и родителем
  • II) Влияние инбридинга на генетический состав популяции
  • III) Ассортативное спаривание на основе соматического сходства
  • IV) Эффекты отбора
  • V) Общие соображения
• Райт, Сьюолл (1922). «Коэффициенты инбридинга и родства». Американский натуралист. 56(645): 330–338. doi : 10.1086 / 279872.
• Malécot, G. (1948) Les mathématiques de l'hérédité, Masson et Cie, Paris.
• Lange, K. (1997) Математические и статистические методы генетического анализа, Springer-Verlag, New-York.
• Oliehoek, Pieter; Джек Дж. Виндиг; Йохан А. М. ван Арендонк; Питер Биджма (май 2006 г.). «Оценка родства между отдельными людьми в общей популяции с акцентом на их использование в программах сохранения». Генетика. 173 : 483–496. doi : 10.1534 / genetics.105.049940. PMC 1461426. PMID 16510792.