Метод диаграммы коэффициентов

В теории управления метод диаграммы коэффициентов (CDM) представляет собой алгебраический подход, применяемый к полиномиальному циклу в пространстве параметров, где специальная диаграмма, называемая «диаграммой коэффициентов», используется как средство передачи необходимой информации и как критерий хорошего дизайн. Производительность замкнутой системы контролируется диаграммой коэффициентов.

Наиболее значительные преимущества CDM можно перечислить следующим образом:

1. Процедура проектирования легко понятна, систематична и полезна. Следовательно, коэффициенты полиномов контроллера CDM могут быть определены легче, чем коэффициенты PID или других типов контроллера. Это дает возможность новому разработчику легко реализовать управление любой системой.

2. Существуют явные отношения между рабочими параметрами, указанными перед проектированием, и коэффициентами полиномов контроллера, как описано в. По этой причине разработчик может легко реализовать множество систем управления, имеющих разные рабочие характеристики для данной задачи управления в широком диапазоне свободы..

3. Разработка различных методов настройки требуется для процессов задержки с разными свойствами в ПИД-регулировании. Но в методе CDM достаточно использовать единую процедуру проектирования. Это выдающееся преимущество.

4. Особенно сложно разработать надежные контроллеры, реализующие желаемые рабочие характеристики для нестабильных, интегрирующих и колебательных процессов, имеющих полюса около мнимой оси. Сообщалось, что даже в этих случаях удачные конструкции могут быть достигнуты с помощью CDM.

5. Теоретически доказано, что дизайн CDM эквивалентен дизайну LQ с правильным увеличением состояния. Таким образом, CDM можно рассматривать как «улучшенную LQG», потому что порядок контроллера меньше, и также даются правила выбора веса.

Обычно требуется, чтобы контроллер для данной установки был спроектирован при некоторых практических ограничениях. Желательно, чтобы контроллер был минимальной степени, минимальной фазы (если возможно) и стабильным. Он должен иметь достаточные ограничения по полосе пропускания и мощности. Если контроллер спроектирован без учета этих ограничений, свойство устойчивости будет очень плохим, даже если соблюдены требования к стабильности и времени отклика. Контроллеры CDM, разработанные с учетом всех этих проблем, имеют наименьшую степень, имеют удобную полосу пропускания и обеспечивают единичную временную характеристику шага без перерегулирования. Эти свойства гарантируют надежность, достаточное гашение возмущающих воздействий и низкую экономичность.

Хотя основные принципы CDM известны с 1950-х годов, первый систематический метод был предложен Шунджи Манабэ. Он разработал новый метод, который легко строит целевой характеристический многочлен для достижения желаемого времени отклика. CDM - это алгебраический подход, сочетающий классические и современные теории управления и использующий полиномиальное представление в математическом выражении. Преимущества классических и современных методов управления объединены с основными принципами этого метода, который основан на использовании предыдущего опыта и знаний о конструкции контроллера. Таким образом, эффективный и плодотворный метод управления появился как инструмент, с помощью которого можно разрабатывать системы управления, не требуя большого опыта и не сталкиваясь со многими проблемами.

Многие системы управления были успешно разработаны с использованием CDM. Контроллер очень легко спроектировать в условиях стабильности, производительности и надежности во временной области. Тесную связь между этими условиями и коэффициентами характеристического многочлена можно просто определить. Это означает, что CDM эффективен не только для проектирования системы управления, но и для настройки параметров контроллера.

См. Также

• Многочлены

Ссылки

1. ^S. Манабе (1998), "Метод диаграммы коэффициентов", 14-й симпозиум МФБ. по автоматическому управлению в аэрокосмической отрасли, Сеул.
2. ^С.Э. Хамамчи, «Надежное управление на основе полиномов для устойчивых процессов с запаздыванием по времени», Электротехника, том 87, стр.163–172, 2005.
3. ^С. Манабе (1998), "Метод диаграммы коэффициентов", 14-й симпозиум МФБ. по автоматическому управлению в аэрокосмической отрасли, Сеул.
4. ^С.Э. Хамамчи, И. Кая и Д.П. Атертон, "Разработка предсказателя Смита с помощью CDM", Труды Европейской конференции по контролю ECC’01, Семинарио де Вилар, Порту, Португалия, 2001.
5. ^С. Манабе, "Недорогая система перевернутого маятника для обучения системам управления", 3-й симпозиум МФБ по достижениям в области управления образованием, Токио, 1994.
6. ^С. Манабе, «Выбор аналитического веса для расчета LQ», Труды 8-го семинара по астродинамике и механике полета, Сагамихара, ISAS, 1998.
7. ^С. Манабе и Ю. Ким, «Последние разработки метода диаграмм коэффициентов», Труды 3-й Азиатской конференции по контролю ASSC’2000, Шанхай, 2000.
8. ^Д. Грэхем и Р. Латроп, «Синтез оптимального переходного отклика: критерии и стандартные формы», AIEE Trans., Vol: 72, pp.273–288, 1953.
9. ^P. Наслин, Основы оптимального управления, Boston Technical Publishers, Cambridge, MA, 1969.
10. ^А.В. Липатов, Н. Соколов, "Некоторые достаточные условия устойчивости и неустойчивости непрерывных линейных стационарных систем", Автомат. Remote Control, vol: 39, pp.1285–1291, 1979.
11. ^Y.C. Ким и С. Манабе, "Введение в метод диаграмм коэффициентов" Труды SSSC’01, Прага, 2001.
12. ^С. Манабе, «Недорогая система перевернутого маятника для обучения системам управления», 3-й симпозиум МФБ по достижениям в области управления образованием, Токио, 1994.
13. ^S.E. Хамамчи, М. Коксал и С. Манабе, «Об управлении некоторыми нелинейными системами с помощью метода диаграмм коэффициентов», Труды 4-й Азиатской конференции по управлению, Сингапур, 2002.

Внешние ссылки

• Метод диаграммы коэффициентов

.