Подписаться

Устойчивое к коалиции равновесие по Нэшу

Последняя правка сделана 2021-05-15 12:54:43 Править

Концепция коалиционного равновесия по Нэшу применяется к определенным «некооперативным» средам, в которых игроки могут свободно обсуждать свои стратегии, но не могут брать на себя обязательства. Особое внимание уделяется иммунизации от отклонений, которые являются самоподдерживающимися. В то время как свойство наилучшего отклика в равновесии Нэша необходимо для самодостаточности, обычно этого недостаточно, когда игроки могут совместно отклоняться друг от друга, что является взаимовыгодным.

Сильное равновесие по Нэшу критикуется как слишком «сильное» в том смысле, что среда позволяет неограниченное личное общение. В устойчивом к коалиции равновесии по Нэшу частное общение ограничено.

Формальное определение. (i) В однопользовательской одноэтапной игре Γ {\ displaystyle \ Gamma}\ Gamma , s ∗ ∈ S {\ displaystyle s ^ {\ ast} \ in S}{\ displaystyle s ^ {\ ast} \ in S} идеально Коалиционное равновесие по Нэшу тогда и только тогда, когда s ∗ {\ displaystyle s ^ {\ ast}}{\ displaystyle s ^ {\ ast}} максимизирует g 1 (s) {\ displaystyle g ^ {1} (s) }{\ displaystyle g ^ {1} (s)} . (ii) Пусть (n, t) ≠ (1,1). Предположим, что идеально коалиционное равновесие по Нэшу определено для всех игр с m игроками и s этапами, где (m, s) ≤ (n, t) и (m, s) ≠ (n, t). (a) Для любой игры Γ {\ displaystyle \ Gamma}\ Gamma с n {\ displaystyle n}n игроками и t {\ displaystyle t}t стадий, s ∗ ∈ S {\ displaystyle s ^ {*} \ in S}{\ displaystyle s ^ {*} \ in S} совершенно самодостаточно, если для всех J в J (множество всех коалиций), s J является абсолютно коалиционным равновесием по Нэшу в игре Γ / s −J, и если ограничение s на любую собственную подигру образует Совершенно коалиционное равновесие по Нэшу в этой подигре. (b) Для любой игры Γ с n игроками и t этапами s ∗ ∈ S {\ displaystyle s ^ {*} \ in S}{\ displaystyle s ^ {*} \ in S} является полностью коалиционным равновесием по Нэшу, если оно совершенно самодостаточный, и если не существует другого совершенно самодействующего вектора стратегии s в S, такого что g (s)>g (s *) для всех i = 1,..., n.

Менее формально: сначала все игроки находятся в комнате, обдумывая свои стратегии. Затем один за другим они покидают комнату, фиксируя свою стратегию, и только оставшимся разрешается изменять свои стратегии, как индивидуально, так и вместе.

Устойчивое к коалиции равновесие по Нэшу уточняет равновесие по Нэшу, принимая более сильное понятие самодостаточности, допускающее многосторонние отклонения.

Параллельно идее коррелированного равновесия как расширения к равновесию по Нэшу, когда разрешено устройство публичной сигнализации, устойчивое коалиционное равновесие определяется Диего Морено и Джоном Вудерсом.

Ссылки

  1. ^ B. Д. Бернхейм; Б. Пелег; М. Д. Уинстон (1987). "Коалиционно-доказанные равновесия Нэша I. Концепции". Журнал экономической теории. 42 : 1–12. дой : 10.1016 / 0022-0531 (87) 90099-8.
  2. ^Диего Морено; Джон Вудерс (1996), «Coalition-Proof Equilibrium» (PDF), Games and Economic Behavior, 17 : 82–112, doi : 10.1006 / game.1996.0095.
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: mail@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте