Концепция коалиционного равновесия по Нэшу применяется к определенным «некооперативным» средам, в которых игроки могут свободно обсуждать свои стратегии, но не могут брать на себя обязательства. Особое внимание уделяется иммунизации от отклонений, которые являются самоподдерживающимися. В то время как свойство наилучшего отклика в равновесии Нэша необходимо для самодостаточности, обычно этого недостаточно, когда игроки могут совместно отклоняться друг от друга, что является взаимовыгодным.
Сильное равновесие по Нэшу критикуется как слишком «сильное» в том смысле, что среда позволяет неограниченное личное общение. В устойчивом к коалиции равновесии по Нэшу частное общение ограничено.
Формальное определение. (i) В однопользовательской одноэтапной игре , идеально Коалиционное равновесие по Нэшу тогда и только тогда, когда максимизирует . (ii) Пусть (n, t) ≠ (1,1). Предположим, что идеально коалиционное равновесие по Нэшу определено для всех игр с m игроками и s этапами, где (m, s) ≤ (n, t) и (m, s) ≠ (n, t). (a) Для любой игры с игроками и стадий, совершенно самодостаточно, если для всех J в J (множество всех коалиций), s J является абсолютно коалиционным равновесием по Нэшу в игре Γ / s −J, и если ограничение s на любую собственную подигру образует Совершенно коалиционное равновесие по Нэшу в этой подигре. (b) Для любой игры Γ с n игроками и t этапами является полностью коалиционным равновесием по Нэшу, если оно совершенно самодостаточный, и если не существует другого совершенно самодействующего вектора стратегии s в S, такого что g (s)>g (s *) для всех i = 1,..., n.
Менее формально: сначала все игроки находятся в комнате, обдумывая свои стратегии. Затем один за другим они покидают комнату, фиксируя свою стратегию, и только оставшимся разрешается изменять свои стратегии, как индивидуально, так и вместе.
Устойчивое к коалиции равновесие по Нэшу уточняет равновесие по Нэшу, принимая более сильное понятие самодостаточности, допускающее многосторонние отклонения.
Параллельно идее коррелированного равновесия как расширения к равновесию по Нэшу, когда разрешено устройство публичной сигнализации, устойчивое коалиционное равновесие определяется Диего Морено и Джоном Вудерсом.