Центробежная сила

Сила инерции, направленная от оси, проходящей через начало системы координат и параллельной оси, вокруг которой расположена система координат. вращение

В механике Ньютона, центробежная сила - это сила инерции (также называемая «фиктивной» или «псевдо» силой), которая кажется, что действует на все объекты, если смотреть в вращающейся системе отсчета. Он направлен от оси, параллельной оси вращения и проходящей через начало координат системы. Если ось вращения проходит через начало системы координат, центробежная сила направлена ​​радиально наружу от этой оси. Величина центробежной силы F, действующей на объект массой м на расстоянии r от начала координат системы отсчета, вращающейся с угловой скоростью ω, составляет:

$F\; =\; m\; \omega \; 2\; r\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; =\; m\; \backslash \; omega\; ^\; \{2\}\; r\}$

Концепция центробежной силы может применяться во вращающихся устройствах, таких как центрифуги, центробежные насосы, центробежные регуляторы и центробежные муфты, а также на центробежных железных дорогах, планетарные орбиты и наклонные кривые, когда они анализируются во вращающейся системе координат . Этот термин иногда также используется для реактивной центробежной силы, которая может рассматриваться как реакция на центростремительную силу при некоторых обстоятельствах.

Сила, действующая на объекты, движущиеся в системе отсчета, которая вращается относительно инерциальной системы отсчета. В инерциальной системе отсчета (верхняя часть изображения) черный шар движется по прямой линии. Однако наблюдатель (коричневая точка), находящийся во вращающейся / неинерциальной системе отсчета (нижняя часть изображения), видит, что объект движется по кривой траектории из-за кориолисовых и центробежных сил, присутствующих в этом кадре.>Содержание

• 1 Введение
• 2 Примеры
  • 2.1 Автомобиль, движущийся по кривой
  • 2.2 Камень на веревке
  • 2.3 Земля
    • 2.3.1 Вес объекта на полюсах и на экватор
• 3 Вывод
  • 3.1 Производные по времени во вращающейся системе координат
  • 3.2 Ускорение
  • 3.3 Сила
• 4 Абсолютное вращение
• 5 Приложения
• 6 История концепций центробежных и центростремительных сил
• 7 Другие варианты использования термина
• 8 См. Также
• 9 Ссылки
• 10 Внешние ссылки

Введение

Центробежная сила - это внешняя сила, проявляющаяся во вращающейся системе отсчета . Его не существует, когда система описывается относительно инерциальной системы отсчета ..

Все измерения положения и скорости должны производиться относительно некоторой системы отсчета. Например, анализ движения объекта в авиалайнере в полете может быть выполнен относительно авиалайнера, поверхности Земли или даже Солнца. Система отсчета, которая находится в состоянии покоя (или система, которая движется без вращения и с постоянной скоростью) относительно «неподвижных звезд », обычно считается инерциальной системой отсчета. Любая система может быть проанализирована в инерциальной системе отсчета (и поэтому без центробежной силы). Однако часто для описания вращающейся системы удобнее использовать вращающуюся рамку: вычисления проще, а описания более интуитивно понятны. Когда этот выбор сделан, возникают фиктивные силы, в том числе центробежная сила.

В системе отсчета, вращающейся вокруг оси через ее начало координат, все объекты, независимо от их состояния движения, кажутся находящимися под влиянием радиальной (от оси вращения) внешней силы, пропорциональной их массу, равную расстоянию от оси вращения рамки и квадрату угловой скорости рамки. Это центробежная сила. Поскольку люди обычно испытывают центробежную силу изнутри вращающейся системы отсчета, например на карусели или транспортном средстве это гораздо более известно, чем центростремительная сила.

Движение относительно вращающейся рамки приводит к возникновению другой фиктивной силы: силы Кориолиса. Если скорость вращения кадра изменяется, требуется третья фиктивная сила (сила Эйлера ). Эти фиктивные силы необходимы для формулировки правильных уравнений движения во вращающейся системе отсчета и позволяют использовать законы Ньютона в их нормальной форме в такой системе отсчета (с одним исключением: фиктивные силы не подчиняются третьему закону Ньютона: они имеют нет равных и противоположных аналогов).

Примеры

Автомобиль, движущийся по кривой

Пассажиры, едущие в автомобиле транспортное средство, например автомобиль, которое меняет направление. Если автомобиль движется с постоянной скоростью по прямой дороге, то находящийся внутри пассажир не ускоряется и, согласно второму закону движения Ньютона, результирующая сила, действующая на него, поэтому равна нулю (все действующие силы на нем компенсируют друг друга). Если автомобиль входит в поворот, который изгибается влево, пассажир испытывает кажущуюся силу, которая, кажется, тянет его вправо. Это фиктивная центробежная сила. Это необходимо в локальной системе координат пассажира, чтобы объяснить его внезапную тенденцию к ускорению вправо относительно автомобиля - тенденцию, которой он должен противодействовать, применяя к автомобилю направленную вправо силу (например, силу трения о сиденье).), чтобы оставаться в фиксированном положении внутри. Поскольку он толкает сиденье вправо, третий закон Ньютона гласит, что сиденье толкает его влево. Центробежная сила должна быть включена в систему отсчета пассажира (в которой пассажир остается в состоянии покоя): она противодействует силе влево, приложенной к пассажиру сиденьем, и объясняет, почему эта в противном случае неуравновешенная сила не заставляет его ускоряться. Однако для неподвижного наблюдателя, наблюдающего с эстакады выше, было бы очевидно, что сила трения, действующая на пассажира сиденьем, не сбалансирована; он представляет собой результирующую силу слева, заставляющую пассажира ускоряться по направлению к внутренней части поворота, что он и должен делать, чтобы продолжать движение вместе с автомобилем, а не двигаться по прямой, как в противном случае. Таким образом, «центробежная сила», которую он ощущает, является результатом «центробежной тенденции», вызванной инерцией. Подобные эффекты встречаются в самолетах и ​​американских горках, где величина кажущейся силы часто указывается в «G ».

Камень на веревке

Если камень вращается на веревке в горизонтальной плоскости, единственная реальная сила, действующая на камень в горизонтальной плоскости, прилагается веревкой (гравитация действует вертикально). В горизонтальной плоскости на камень действует чистая сила, действующая по направлению к центру.

В инерциальной системе отсчета, если бы не эта результирующая сила, действующая на камень, камень двигался бы по прямой линии, согласно первому закону движения Ньютона.. Чтобы камень продолжал двигаться по круговой траектории, к камню должна непрерывно прилагаться центростремительная сила, в данном случае создаваемая струной. Как только он будет удален (например, если веревка порвется), камень движется по прямой. В этой инерциальной системе отсчета концепция центробежной силы не требуется, поскольку все движение может быть правильно описано с использованием только реальных сил и законов движения Ньютона.

В системе отсчета, вращающейся вместе с камнем вокруг той же оси, что и камень, камень неподвижен. Однако сила, приложенная веревкой, все еще действует на камень. Если бы кто-то применил законы Ньютона в их обычной (инерциальной) форме, можно было бы заключить, что камень должен ускоряться в направлении суммарной приложенной силы - к оси вращения, чего он не делает. Центробежная сила и другие фиктивные силы должны быть включены вместе с реальными силами, чтобы применить законы движения Ньютона во вращающейся системе отсчета.

Земля

Земля представляет собой вращающуюся систему отсчета, поскольку она вращается вокруг своей оси каждые 23 часа 56 минут. Поскольку вращение происходит медленно, создаваемые им фиктивные силы часто невелики, и в повседневных ситуациях ими можно пренебречь. Даже в расчетах, требующих высокой точности, центробежная сила обычно явно не включается, а скорее объединяется с гравитационной силой : силой и направлением локальной «гравитации » в любой точке на поверхности Земли на самом деле представляет собой сочетание гравитационных и центробежных сил. Однако фиктивные силы могут быть произвольного размера. Например, в системе отсчета, связанной с Землей, фиктивная сила (сеть Кориолиса и центробежных сил) огромна и отвечает за вращение Солнца вокруг Земли (в системе отсчета, связанной с Землей). Это связано с большой массой и скоростью Солнца (относительно Земли).

Вес объекта на полюсах и на экваторе

Если объект взвешивается с помощью простых пружинных весов на одном из полюсов Земли, возникают две силы действующие на объект: гравитация Земли, которая действует в нисходящем направлении, и равная и противоположная восстанавливающая сила в пружине, действующая вверх. Поскольку объект неподвижен и не ускоряется, на него не действует результирующая сила, а сила пружины равна по величине силе тяжести, действующей на объект. В этом случае весы показывают значение силы тяжести на объекте.

Когда один и тот же объект взвешивается на экваторе, на него действуют те же две реальные силы. Однако объект движется по круговой траектории по мере вращения Земли и, следовательно, испытывает центростремительное ускорение. Если рассматривать инерциальную систему отсчета (то есть систему, которая не вращается вместе с Землей), ненулевое ускорение означает, что сила тяжести не будет уравновешиваться с силой пружины. Чтобы получить чистую центростремительную силу, величина возвращающей силы пружины должна быть меньше, чем величина силы тяжести. Меньшая восстанавливающая сила пружины отражается на шкале в виде меньшего веса - примерно на 0,3% меньше на экваторе, чем на полюсах. В системе отсчета Земли (в которой взвешиваемый объект находится в состоянии покоя) объект не кажется ускоряющимся, однако две реальные силы, сила тяжести и сила пружины, имеют одинаковую величину и не уравновешиваются. Центробежная сила должна быть включена, чтобы сумма сил была равна нулю, чтобы соответствовать очевидному отсутствию ускорения.

Примечание: На самом деле наблюдаемая разница в весе больше - около 0,53%. Гравитация Земли немного сильнее на полюсах, чем на экваторе, потому что Земля не является идеальной сферой, поэтому объект на полюсах немного ближе к центру Земли, чем объект на экваторе; этот эффект в сочетании с центробежной силой приводит к наблюдаемой разнице в весе.

Вывод

Для следующего формализма вращающаяся система отсчета рассматривается как частный случай неинерциальная система координат, которая вращается относительно инерциальной системы координат, обозначила стационарный кадр.

Производные по времени во вращающейся системе отсчета

Во вращающейся системе отсчета производные по времени любой векторной функции P времени, такие как векторы скорости и ускорения объект - будет отличаться от своих производных по времени в неподвижной системе отсчета. Если P 1P2, P 3 являются компонентами P относительно единичных векторов i, j, k, направленных вдоль осей вращающегося кадра (то есть P = P 1i+ P 2j+P3k), то первая производная по времени [d P / dt] от P относительно вращающейся рамки по определению равна dP 1 / dt i + dP 2 / dt j + dP 3 / dt k . Если абсолютная угловая скорость вращающейся рамки равна ω, тогда производная d P / dt от P по отношению к неподвижной системе координат связано с [d P / dt] уравнением:

$d\; \; P\; d\; \; t\; =\; [d\; \; P\; d\; \; t]\; +\; \omega \; \times \; P,\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; имя\; оператора\; \{d\}\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{P\}\}\}\; \{\backslash \; operatorname\; \{d\}\; t\}\}\; =\; \backslash \; left\; [\{\backslash \; frac\; \{\backslash \; имя\; оператора\; \{d\}\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{P\}\}\}\; \{\backslash \; имя\; оператора\; \{d\}\; t\}\; \}\; \backslash \; right]\; +\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; omega\}\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{P\}\}\; \backslash ,\}$

где $\times \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; times\}$обозначает векторное векторное произведение. Другими словами, скорость изменения P в неподвижном кадре является суммой его видимой скорости изменения во вращающемся кадре и скорости вращения $\omega \; \times \; P\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; omega\}\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{P\}\}\}$связано с движением вращающейся рамки. Вектор ω имеет величину ω, равную скорости вращения, и направлен вдоль оси вращения согласно правилу правой руки.

Acceleration

Закон движения Ньютона. для частицы массы m, записанной в векторной форме, будет следующее:

$F\; =\; ma,\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{F\}\}\; =\; m\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{a\}\}\; \backslash ,\}$

где F - векторная сумма физических сил, приложенных к частице, а a - абсолютное ускорение (то есть ускорение в инерциальной системе отсчета ) частица, задаваемая формулой:

$a\; =\; d\; 2\; \; rd\; \; t\; 2,\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{a\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; operatorname\; \{d\}\; ^\; \{2\}\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{r\}\}\}\; \{\backslash \; operatorname\; \{d\}\; t\; ^\; \{2\}\}\}\; \backslash ,\}$

где r - вектор положения частицы.

Применяя вышеупомянутое преобразование от неподвижного кадра к вращающемуся три раза (дважды до $d\; \; rd\; \; t\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; operatorname\; \{d\}\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{r\}\})\; \}\; \{\backslash \; operatorname\; \{d\}\; t\}\}\}$и один раз до $dd\; \; t\; [d\; \; rd\; \; t]\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; operatorname\; \{d\}\}\; \{\backslash \; operatorname\; \{\; d\}\; t\}\}\; \backslash \; left\; [\{\backslash \; frac\; \{\backslash \; operatorname\; \{d\}\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{r\}\}\}\; \{\backslash \; operatorname\; \{d\}\; t\}\}\; \backslash \; right]\}$), абсолютное ускорение частицу можно записать так:

$a = d 2 ⁡ rd ⁡ t 2 = dd ⁡ td ⁡ rd ⁡ t = dd ⁡ t ([d ⁡ rd ⁡ t] + ω × r) = [d 2 ⁡ rd ⁡ t 2] + ω × [d ⁡ rd ⁡ t] + d ⁡ ω d ⁡ t × r + ω × d ⁡ rd ⁡ t = [d 2 ⁡ rd ⁡ t 2] + ω × [d ⁡ rd ⁡ t ] + d ⁡ ω d ⁡ t × r + ω × ([d ⁡ rd ⁡ t] + ω × r) = [d 2 ⁡ rd ⁡ t 2] + d ⁡ ω d ⁡ t × r + 2 ω × [ d ⁡ rd ⁡ t] + ω × (ω × r). {\ displaystyle {\ begin {align} {\ boldsymbol {a}} = {\ frac {\ operatorname {d} ^ {2} {\ boldsymbol {r}}} {\ operatorname {d} t ^ {2} }} = {\ frac {\ operatorname {d}} {\ operatorname {d} t}} {\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {r}}} {\ operatorname {d} t}} = { \ frac {\ operatorname {d}} {\ operatorname {d} t}} \ left (\ left [{\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {r}}} {\ operatorname {d} t}} \ right] + {\ boldsymbol {\ omega}} \ times {\ boldsymbol {r}} \ \ right) \\ = \ left [{\ frac {\ operatorname {d} ^ {2} {\ boldsymbol {r }}} {\ operatorname {d} t ^ {2}}} \ right] + {\ boldsymbol {\ omega}} \ times \ left [{\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {r}}} {\ operatorname {d} t}} \ right] + {\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {\ omega}}} {\ operatorname {d} t}} \ times {\ boldsymbol {r}} + {\ boldsymbol {\ omega}} \ times {\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {r}}} {\ operatorname {d} t}} \\ = \ left [{\ frac {\ operatorname { d} ^ {2} {\ boldsymbol {r}}} {\ operatorname {d} t ^ {2}}} \ right] + {\ boldsymbol {\ omega}} \ times \ left [{\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {r}}} { \ operatorname {d} t}} \ right] + {\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {\ omega}}} {\ operatorname {d} t}} \ times {\ boldsymbol {r}} + { \ boldsymbol {\ omega}} \ times \ left (\ left [{\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {r}}} {\ operatorname {d} t}} \ right] + {\ boldsymbol {\ omega}} \ times {\ boldsymbol {r}} \ \ right) \\ = \ left [{\ frac {\ operatorname {d} ^ {2} {\ boldsymbol {r}}} {\ operatorname {d} t ^ {2}}} \ right] + {\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {\ omega}}} {\ operatorname {d} t}} \ times {\ boldsymbol {r}} + 2 { \ boldsymbol {\ omega}} \ times \ left [{\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {r}}} {\ operatorname {d} t}} \ right] + {\ boldsymbol {\ omega}} \ times ({\ boldsymbol {\ omega}} \ times {\ boldsymbol {r}}) \. \ end {align}}}$

Force

Кажущееся ускорение во вращающемся кадре составляет $[d\; 2\; rdt\; 2]\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; left\; [\{\backslash \; frac\; \{d\; ^\; \{2\}\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{r\}\}\}\; \{dt\; ^\; \{2\}\}\}\; \backslash \; right]\}$. Наблюдатель, не знающий о вращении, ожидал бы, что оно будет равно нулю в отсутствие внешних сил. Однако законы движения Ньютона применяются только в инерциальной системе отсчета и описывают динамику в терминах абсолютного ускорения $d\; 2\; rdt\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{d\; ^\; \{2\}\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{r\}\}\}\; \{dt\; ^\; \{2\}\}\}\}$. Следовательно, наблюдатель воспринимает дополнительные условия как вклад фиктивных сил. Эти составляющие кажущегося ускорения не зависят от массы; Таким образом, кажется, что каждая из этих фиктивных сил, подобно гравитации, притягивает объект пропорционально его массе. Когда эти силы складываются, уравнение движения имеет вид:

$F\; -\; md\; \; \omega \; d\; \; t\; \times \; r\; -\; 2\; m\; \omega \; \times \; [d\; \; rd\; \; t]\; -\; m\; \omega \; \times \; (\omega \; \times \; r)\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{F\}\}\; -\; m\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; operatorname\; \{d\}\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; omega\}\}\}\; \{\backslash \; operatorname\; \{d\}\; t\}\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{r\}\}\; -\; 2m\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; omega\}\}\; \backslash \; times\; \backslash \; left\; [\{\backslash \; frac\; \{\backslash \; operatorname\; \{d\}\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{r\}\}\}\; \{\backslash \; operatorname\; \{d\}\; t\}\}\; \backslash \; right]\; -m\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; omega\}\}\; \backslash \; times\; (\{\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; omega\}\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{r\}\})\}$$=\; m\; [d\; 2\; \; rd\; \; t\; 2].\; \{\backslash \; displaystyle\; =\; m\; \backslash \; left\; [\{\backslash \; frac\; \{\backslash \; operatorname\; \{d\}\; ^\; \{2\}\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{r\}\}\}\; \{\backslash \; operatorname\; \{d\}\; t\; ^\; \{2\}\}\}\; \backslash \; right]\; \backslash .\}$

С точки зрения вращающейся рамы, дополнительные силы действуют так же, как и реальные внешние силы, и вносят вклад в кажущееся ускорение. Дополнительные члены в силовой части уравнения можно распознать как, читая слева направо, сила Эйлера $-\; md\; \; \omega \; /\; d\; \; t\; \times \; r\; \{\backslash \; displaystyle\; -m\; \backslash \; operatorname\; \{d\}\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; omega\}\}\; /\; \backslash \; operatorname\; \{d\}\; t\; \backslash \; times\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{r\}\}\}$, сила Кориолиса $-\; 2\; м\; \omega \; \times \; [d\; \; р\; /\; d\; \; t]\; \{\backslash \; displaystyle\; -2m\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; omega\}\}\; \backslash \; times\; \backslash \; left\; [\backslash \; operatorname\; \{d\}\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{r\}\}\; /\; \backslash \; operatorname\; \{d\}\; t\; \backslash \; right\; ]\}$, а центробежная сила $-\; m\; \omega \; \times \; (\omega \; \times \; r)\; \{\backslash \; displaystyle\; -m\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; omega\}\}\; \backslash \; times\; (\{\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; omega\}\}\; \backslash \; раз\; \{\backslash \; boldsymbol\; \{r\}\})\}$соответственно. В отличие от двух других фиктивных сил, центробежная сила всегда направлена ​​радиально наружу от оси вращения вращающейся системы координат с величиной mωr и, в отличие от силы Кориолиса, в частности, не зависит от движения частицы во вращающейся системе координат. Как и ожидалось, для невращающейся инерциальной системы отсчета $(\omega \; =\; 0)\; \{\backslash \; displaystyle\; (\{\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; omega\}\}\; =\; 0)\}$центробежный сила и все другие фиктивные силы исчезают. Точно так же, поскольку центробежная сила пропорциональна расстоянию от объекта до оси вращения рамы, центробежная сила исчезает для объектов, лежащих на оси.

Абсолютное вращение

Граница раздела двух несмешивающихся жидкостей, вращающихся вокруг вертикальной оси, представляет собой открывающийся вверх круговой параболоид. При анализе во вращающейся системе координат планеты, центробежная сила заставляет вращающиеся планеты принимать форму сплющенного сфероида.

Ньютон предложил три сценария, чтобы ответить на вопрос, можно ли обнаружить абсолютное вращение локальной системы отсчета; то есть, если наблюдатель может решить, вращается ли наблюдаемый объект или он вращается.

• Форма поверхности воды , вращающейся в ведре. Форма поверхности становится вогнутой, чтобы уравновесить центробежную силу с другими силами, действующими на жидкость.
• Натяжение струны, соединяющей две сферы , вращающиеся вокруг своего центра масс. Натяжение струны будет пропорционально центробежной силе на каждой сфере, когда она вращается вокруг общего центра масс.

В этих сценариях эффекты, приписываемые центробежной силе, наблюдаются только в локальной системе координат (кадре, в котором объект неподвижен), если объект совершает абсолютное вращение относительно инерциальной системы отсчета. Напротив, в инерциальной системе отсчета наблюдаемые эффекты возникают как следствие инерции и известных сил без необходимости введения центробежной силы. Основываясь на этом аргументе, привилегированная система отсчета, в которой законы физики принимают простейшую форму, представляет собой стационарную систему отсчета, в которой не нужно задействовать фиктивные силы.

С этой точки зрения физики любое другое явление, которое обычно приписывают центробежной силе, может использоваться для определения абсолютного вращения. Например, сжатие сферы из свободно текущего материала часто объясняется центробежной силой. Форма сплюснутого сфероида отражает, согласно теореме Клеро, баланс между удержанием за счет гравитационного притяжения и рассеянием за счет центробежной силы. То, что Земля сама по себе представляет собой сплющенный сфероид, выпирающий на экваторе, где радиальное расстояние и, следовательно, центробежная сила больше, принимается как одно из свидетельств ее абсолютного вращения.

Приложения

Работа множества обычных вращающихся механических систем легче всего описать в терминах центробежной силы. Например:

• A центробежный регулятор регулирует скорость двигателя с помощью вращающихся масс, которые движутся радиально, регулируя дроссельную заслонку, когда двигатель изменяет скорость. В системе отсчета вращающихся масс центробежная сила вызывает радиальное движение.
• A центробежная муфта используется в небольших устройствах с двигателем, таких как цепные пилы, картинги и модели вертолетов. Он позволяет двигателю запускаться и работать на холостом ходу, не приводя в движение устройство, но автоматически и плавно включает привод по мере увеличения частоты вращения двигателя. Подъемники с инерционным барабанным тормозом, используемые в скалолазании, и инерционные катушки, используемые во многих автомобильных ремнях безопасности, работают по тому же принципу.
• Центробежные силы может использоваться для создания искусственной гравитации, как в предлагаемых конструкциях вращающихся космических станций. Марсианский гравитационный биоспутник должен был изучить влияние марсианской -уровневой гравитации на мышей с моделированием гравитации.
• Спиновое литье и центробежное литье - это методы производства, в которых используется центробежная сила для рассеивания жидкого металла или пластика в отрицательном пространстве формы.
• Центрифуги используются в науке и промышленности для разделения веществ. В системе отсчета, вращающейся с центрифугой, центробежная сила вызывает градиент гидростатического давления в заполненных жидкостью трубках, ориентированных перпендикулярно оси вращения, вызывая большие выталкивающие силы, которые толкают внутрь частицы с низкой плотностью. Элементы или частицы более плотные, чем жидкость, движутся наружу под действием центробежной силы. Это фактически принцип Архимеда, который создается центробежной силой, а не гравитацией.
• Некоторые аттракционы используют центробежные силы. Например, вращение гравитрона прижимает всадников к стене и позволяет им подниматься над полом машины, невзирая на гравитацию Земли.

Тем не менее, все эти системы также можно описать, не требуя концепция центробежной силы в терминах движений и сил в неподвижной раме за счет более внимательного рассмотрения сил и движений внутри системы.

История концепций центробежных и центростремительных сил

Концепция центробежной силы развивалась со времен Гюйгенса, Ньютона, Лейбниц и Гук, которые высказали ранние концепции этого. Его современная концепция как фиктивной силы, возникающей во вращающейся системе отсчета, развивалась в восемнадцатом и девятнадцатом веках.

Центробежная сила также играла роль в дебатах классической механики об обнаружении абсолютного движения. Ньютон предложил два аргумента, чтобы ответить на вопрос о том, может ли быть обнаружено абсолютное вращение : аргумент вращающегося ведра и аргумент вращающихся сфер. Согласно Ньютону, в каждом сценарии центробежная сила будет наблюдаться в локальной системе координат объекта (кадре, где объект неподвижен), только если рамка вращается относительно абсолютного пространства. Почти два столетия спустя был предложен принцип Маха, в котором вместо абсолютного вращения движение далеких звезд относительно местной инерциальной системы отсчета порождает центробежную силу и другую инерцию через некоторый (гипотетический) физический закон. эффекты. Сегодняшний взгляд основан на идее инерциальной системы отсчета, которая дает преимущество наблюдателям, для которых законы физики принимают их простейшую форму, и, в частности, системы, которые не используют центробежные силы в своих уравнениях движение, чтобы правильно описывать движения.

Аналогия между центробежной силой (иногда используемой для создания искусственной гравитации ) и силами гравитации привела к принципу эквивалентности из общей теории относительности.

Другие применения термина

Хотя в большей части научной литературы термин центробежная сила используется для обозначения особой фиктивной силы, возникающей во вращающихся рамах, в литературе есть несколько ограниченных примеров применения термина к другим отдельным физические концепции. Один из таких случаев встречается в лагранжевой механике. Лагранжева механика формулирует механику в терминах обобщенных координат {qk}, которые могут быть такими же простыми, как обычные полярные координаты $(r,\; \theta )\; \{\backslash \; displaystyle\; (r,\; \backslash \; \backslash \; theta)\}$или гораздо более обширный список переменных. В этой формулировке движение описывается с помощью обобщенных сил, с использованием вместо законов Ньютона уравнений Эйлера – Лагранжа. Среди обобщенных сил те, которые включают квадрат производных по времени {(dq k ⁄ dt)}, иногда называют центробежными силами. В случае движения в центральном потенциале лагранжева центробежная сила имеет ту же форму, что и фиктивная центробежная сила, полученная в совместно вращающейся системе отсчета. Однако использование лагранжианом «центробежной силы» в других, более общих случаях имеет лишь ограниченную связь с ньютоновским определением.

В другом случае этот термин относится к реакции сила на центростремительную силу или реактивную центробежную силу. Тело, совершающее криволинейное движение, такое как круговое движение, ускоряется к центру в любой конкретный момент времени. Это центростремительное ускорение обеспечивается центростремительной силой, которая действует на тело в криволинейном движении каким-либо другим телом. В соответствии с третьим законом движения Ньютона, тело при изогнутом движении оказывает на другое тело равную и противоположную силу. Эта реактивная сила прикладывается телом в изогнутом движении к другому телу, которое обеспечивает центростремительную силу, и ее направление - от этого другого тела к телу в изогнутом движении.

Эта сила реакции иногда описывается как центробежная инерционная реакция, то есть сила, направленная центробежно, которая является реактивной силой, равной и противоположной центростремительной силе, изгибающей путь массы.

Понятие реактивной центробежной силы иногда используется в механике и машиностроении. Иногда это называют просто центробежной силой, а не реактивной центробежной силой, хотя такое использование не рекомендуется в элементарной механике.

См. Также

• Физический портал

• Балансировка вращающихся масс
• Центробежный механизм ускорение
• Принцип эквивалентности
• Народная физика
• Точка Лагранжа
• Уравнение Ламма

Ссылки

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с Центробежной силой на Wikimedia Commons