Калибровочная кривая

График калибровочной кривой, показывающий предел обнаружения (LOD), предел количественного определения (LOQ), динамический диапазон и предел линейности (LOL).

. В аналитической химии, калибровочная кривая, также известная как стандартная кривая, это общий метод определения концентрации вещества в неизвестном образце путем сравнения неизвестного с набором стандартных образцов известной концентрации. Градуировочная кривая - это один из подходов к проблеме калибровки прибора; другие стандартные подходы могут смешивать стандарт с неизвестным, давая внутренний стандарт.

Калибровочная кривая представляет собой график того, как инструментальный отклик, так называемый аналитический сигнал, изменяется с концентрацией аналита. (вещество, подлежащее измерению). Оператор готовит серию стандартов в диапазоне концентраций, близких к ожидаемой концентрации аналита в неизвестном диапазоне. Концентрация эталонов должна находиться в пределах рабочего диапазона используемой техники (оборудования). Анализ каждого из этих стандартов с использованием выбранной методики приведет к серии измерений. Для большинства анализов график зависимости отклика прибора от концентрации будет показывать линейную зависимость. Оператор может измерить отклик неизвестного и, используя калибровочную кривую, может интерполировать, чтобы найти концентрацию аналита.

• 1 Общее использование
• 2 Ошибка в результатах калибровочной кривой
• 3 Приложения
• 4 Примечания
• 5 Библиография
• 6 Ссылки

В более общем случае калибровочная кривая - это кривая или таблица для измерительного прибора, который косвенно измеряет какой-либо параметр, давая значения для желаемой величины в виде функции. значений выхода датчика. Например, калибровочная кривая может быть построена для конкретного датчика давления, чтобы определять приложенное давление на выходе преобразователя (напряжение). Такая кривая обычно используется, когда в приборе используется датчик, калибровка которого варьируется от одного образца к другому или изменяется со временем или использованием; если выходной сигнал датчика согласован, прибор будет отмечен непосредственно в единицах измерения.

Данные - концентрации аналита и отклик прибора для каждого стандарта - могут быть построены на прямой линии с помощью анализа линейной регрессии. Это дает модель, описываемую уравнением y = mx + y 0, где y - отклик прибора, m - чувствительность, а y0- константа, описывающая фон. Концентрация аналита (x ) неизвестных образцов может быть рассчитана по этому уравнению.

В качестве аналитического сигнала можно использовать множество различных переменных. Например, хром (III) можно измерить с помощью метода хемилюминесценции в приборе, который содержит фотоумножитель (ФЭУ) в качестве детектора. Детектор преобразует свет, излучаемый образцом, в напряжение, которое увеличивается с интенсивностью света. Измеренное количество света является аналитическим сигналом.

В большинстве аналитических методов используется калибровочная кривая. У этого подхода есть ряд преимуществ. Во-первых, калибровочная кривая обеспечивает надежный способ вычисления неопределенности концентрации, рассчитанной по калибровочной кривой (с использованием статистики линии наименьших квадратов, соответствующей данным).

Во-вторых, калибровочная кривая предоставляет данные об эмпирической зависимости. Механизм реакции прибора на аналит можно предсказать или понять в соответствии с некоторой теоретической моделью, но большинство таких моделей имеют ограниченную ценность для реальных образцов. (Чувствительность прибора обычно сильно зависит от состояния анализируемого вещества, используемых растворителей и примесей, которые он может содержать; на него также могут влиять внешние факторы, такие как давление и температура.)

Многие теоретические зависимости, такие как флуоресценция, в любом случае требуют определения инструментальной константы путем анализа одного или нескольких эталонных стандартов; калибровочная кривая является удобным продолжением этого подхода. Калибровочная кривая для конкретного аналита в конкретном (типе) образце обеспечивает эмпирическое соотношение, необходимое для этих конкретных измерений.

Основными недостатками являются (1) то, что стандарты требуют поставки анализируемого материала, предпочтительно высокой чистоты и известной концентрации, и (2) стандарты и неизвестные стандарты находятся в одной матрице. Некоторые аналиты - например, определенные белки - чрезвычайно трудно получить чистыми в достаточном количестве. Другие аналиты часто находятся в сложных матрицах, например, тяжелые металлы в прудовой воде. В этом случае матрица может мешать сигналу аналита или ослаблять его. Следовательно, сравнение стандартов (которые не содержат мешающих соединений) и неизвестного невозможно. Метод стандартного сложения - способ справиться с такой ситуацией.

Как и ожидалось, концентрация неизвестного вещества будет иметь некоторую погрешность, которую можно рассчитать по приведенной ниже формуле. Эта формула предполагает, что для всех стандартов соблюдается линейная зависимость. Важно отметить, что ошибка в концентрации будет минимальной, если сигнал от неизвестного находится в середине сигналов всех стандартов (термин $yunk\; -\; y\; ¯\; \{\backslash \; displaystyle\; y\_\; \{unk\}\; -\; \{\; \backslash \; bar\; \{y\}\}\}$обращается в ноль, если $yunk\; =\; y\; ¯\; \{\backslash \; displaystyle\; y\_\; \{unk\}\; =\; \{\backslash \; bar\; \{y\}\}\}$)

$sx\; =\; sy\; |\; m\; |\; 1\; п\; +\; 1\; К\; +\; (Дрянь\; -\; Y\; ¯)\; 2\; м\; 2\; \sum \; (xi\; -\; x\; ¯)\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; s\_\; \{x\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{s\_\; \{y\}\}\; \{|\; m\; |\}\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{\{\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{n\}\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{k\}\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{(y\_\; \{unk\}\; -\; \{\backslash \; bar\; \{y\}\})\; ^\; \{2\}\}\; \{m\; ^\; \{2\}\; \backslash \; sum\; \{(x\_\; \{i\}\; -\; \{\backslash \; bar\; \{x\}\})\; ^\; \{2\}\}\}\}\}\}\}$

• $sy\; =\; \sum \; (yi\; -\; mxi\; -\; b)\; 2\; n\; -\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; s\_\; \{y\; \}\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; sum\; \{(y\_\; \{i\}\; -mx\_\; \{i\}\; -b)\}\; ^\; \{2\}\}\; \{n-2\}\}\}\}$, стандартное отклонение в остатках
• $m\; \{\backslash \; displaystyle\; m\}$- наклон линии
• $b\; \{\backslash \; displaystyle\; b\}$- пересечение по оси Y линии
• $n\; \{\backslash \; displaystyle\; n\}$- количество стандартов;
• $k\; \{\backslash \; displaystyle\; k\}$- количество повторяющихся неизвестных
• $yunknown\; \{\backslash \; displaystyle\; y\_\; \{unknown\}\}$- измерение неизвестного
• $y\; ¯\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; bar\; \{y\}\}\}$- среднее значение стандартов
• $xi\; \{\backslash \; displaystyle\; x\_\; \{i\}\}$- концентрации стандартов
• $x\; ¯\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; bar\; \{x\}\}\}$- средняя концентрация стандартов

• Анализ концентрации
• Проверка надлежащего функционирования аналитического прибора или сенсора устройства, такого как ионоселективный электрод
• Определение основных эффектов контрольного лечения (например, кривой доза-выживаемость в клоногенном анализе )