Blackboard bold

редактировать

Стиль гарнитуры

Пример жирных букв на доске

Полужирный шрифт - это стиль гарнитуры, который часто используется для определенных символов в математические тексты, в которых определенные строки символа (обычно вертикальные или почти вертикальные) удваиваются. Символы обычно обозначают числовые наборы. Один из способов выделения полужирного шрифта на классной доске - двойное выделение символа с небольшим смещением на пишущей машинке . Таким образом, они также упоминаются как с двойным зачеркиванием .

В типографике такой шрифт с несплошными символами называется «встроенным», «закрашенным» или «заштрихованным» шрифтом.

Содержание

1 Источник
2 Использование в учебниках
3 Кодировка
4 Использование
5 См. Также
6 Примечания
7 Ссылки
8 Внешние ссылки

Происхождение

В некоторых текстах эти символы просто выделены жирным шрифтом. Фактически, полужирный шрифт Blackboard появился из попытки написать жирные буквы на классных досках таким образом, чтобы они четко отличались от полужирных букв, то есть используя край, а не острие мела. Затем он вернулся в печатную форму как отдельный стиль от обычного жирного шрифта, возможно, начиная с оригинального издания 1965 года Ганнинга и учебника Росси по комплексному анализу.

Использование в учебниках

В 1960-х и 1970-х годах полужирный шрифт быстро распространился в классах; сейчас он широко используется в англоязычном и франкоязычном мире. Однако в учебниках ситуация не так однозначна: многие математики использовали жирный шрифт на доске, а многие другие по-прежнему предпочитают использовать жирный шрифт.

Известные книги, в которых используется жирный шрифт на доске, включают «Конкретное введение в высшую алгебру» Линдси Чайлдс, которое широко используется в качестве учебника для курсов бакалавриата в США, Джон Стилвелл ' s «Элементы теории чисел» и «Соревнования Университета Торонто по математике (2001–2015)» Эдварда Барбо, которые часто используются для подготовки к соревнованиям по математике.

Жан-Пьер Серр использует буквы с двойным зачеркиванием, когда пишет жирным шрифтом на доске, тогда как в его опубликованных работах (например, в его хорошо известной «Cohomologie galoisienne») одни и те же символы последовательно используются обычным жирным шрифтом. Дональд Кнут также предпочитает полужирный шрифт полужирному шрифту на доске и, следовательно, не включил полужирный шрифт в шрифты Computer Modern, которые он создал для математической системы набора текста TeX. С другой стороны, Серж Лэнг действительно использует жирную доску в своей знаменитой «Алгебре», которая широко использовалась в качестве текста для аспирантов в США в течение как минимум двух десятилетий.

Чикагское руководство по стилю развилось над этой проблемой. В 1993 г. (14-е издание) он рекомендовал: «Полужирная доска должна быть ограничена классной комнатой» (13.14). В то время как в 2003 г. (15-е издание) он заявил, что «символы с открытым лицом (на доске) зарезервированы для знакомых систем чисел» (14.12).

Encoding

TeX, стандартная система набора математических текстов, не содержит прямой поддержки жирных символов на доске, но содержит дополнительный пакет шрифтов AMS (amsfonts) Американское математическое общество предоставляет эту возможность; например, ℝ записывается как \ mathbb {R}. Пакет amssymbзагружает amsfonts.

. В Unicode некоторые из наиболее распространенных жирных символов классной доски (ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ и ℤ) кодируются в Basic Multilingual Plane (BMP) в области Letterlike Symbols (2100–214F), называются DOUBLE-STRUCK CAPITAL C и т. д. Остальное, однако, кодируется вне BMP в математических буквенно-цифровых символах (1D400–1D7FF), в частности от U + 1D538до U + 1D550(верхний регистр, за исключением кодированных в BMP), От U + 1D552до U + 1D56B(нижний регистр) и от U + 1D7D8до U + 1D7E1(цифры).

Использование

В следующей таблице показаны все доступные жирным шрифтом символы Unicode на доске.

Эти символы почти универсальны в их интерпретации, в отличие от их обычных наборных аналогов, которые используются для много разных целей.

В первом столбце отображается буква в том виде, в каком она обычно отображается в широко распространенной системе разметки LaTeX. Второй столбец показывает кодовую точку Unicode. В третьем столбце показан сам символ (который будет правильно отображаться только в браузерах, поддерживающих Unicode и имеющих доступ к подходящему шрифту). Четвертый столбец описывает известные типичные (но не универсальные) употребления в математических текстах.

$\ LaTeX$	Unicode (Hex)	Symbol	Использование математики
$A {\ displaystyle \ mathbb {A}}$ $\ mathbb {A}$	`U + 1D538`	𝔸	Представляет аффинное пространство или кольцо аделей. Иногда представляет собой алгебраические числа, алгебраическое замыкание числа ℚ (чаще пишется ℚ или Q ) или целые алгебраические числа, важное подкольцо алгебраических чисел.
	`U + 1D552`	𝕒
$B {\ displaystyle \ mathbb {B}}$ $\ mathbb {B}$	`U + 1D539`	𝔹	Иногда представляет собой шар, логический домен или группа Брауэра поля.
	`U + 1D553`	𝕓
$C {\ displaystyle \ mathbb {C}}$ $\ mathbb {C}$	`U + 2102`	ℂ	Представляет набор комплексных чисел.
	`U + 1D554`	𝕔
$D {\ displaystyle \ mathbb {D}}$ $\ mathbb {D}$	`U + 1D53B`	𝔻	Представляет единичный (открытый ) диск в комплексной плоскости (и в обобщении 𝔻ⁿ может означать n-мерный шар) - например, в качестве модели гиперболической плоскости и области дискурса. Иногда 𝔻 может означать десятичные дроби (см. число ) или разделенные комплексные числа.
	`U + 1D555`	𝕕
$DD {\ displaystyle D \! \! \! \! D}$ $D\!\!\!\!D$	`U + 2145`	ⅅ
$dd {\ displaystyle \, d \! \! \! \! D}$ ${\ displaystyle \, d \! \! \! \! d}$	`U + 2146`	ⅆ	Может представлять символ дифференциала.
$E {\ displaystyle \ mathbb {E}}$ $\ mathbb {E}$	`U + 1D53C`	𝔼	Представляет ожидаемое значение случайной переменной или евклидово пространство, или поле в башне полей, или реал Евдокса.
	`U + 1D556`	𝕖
$ee {\ displaystyle e \! \! E }$ $e\!\!e$	`U + 2147`	ⅇ	Иногда используется для математической константы e.
$F {\ displaystyle \ mathbb {F}}$ $\ mathbb {F}$	`U + 1D53D`	𝔽	Представляет поле . Часто используется для конечных полей с нижним индексом для указания порядка. Также представляет собой поверхность Хирцебруха или свободную группу с подмножеством для указания количества генераторов (или генераторной установки, если она бесконечна).
	`U + 1D557`	𝕗
$G {\ displaystyle \ mathbb {G}}$ $\ mathbb {G}$	`U + 1D53E`	𝔾	Представляет грассманиан или группу, особенно алгебраическая группа.
	`U + 1D558`	𝕘
$H {\ displaystyle \ mathbb {H}}$ $\ mathbb {H}$	`U + 210D`	ℍ	Представляет кватернионы (H означает Hamilton ), или верхняя полуплоскость, или гиперболическое пространство, или гипергомология комплекса.
	`U + 1D559`	𝕙
$I {\ displaystyle \ mathbb {I}}$ $\ mathbb {I}$	`U + 1D540`	𝕀	Замкнутый единичный интервал или идеал из многочлены, исчезающие на подмножестве. Иногда отображение идентичности на алгебраической структуре, или индикаторная функция, или набор мнимых чисел (т. Е. Набор все действительные кратные мнимой единице, чаще обозначаемой iℝ)
	`U + 1D55A`	𝕚
$ii {\ displaystyle i \! i}$ $i \! i$	`U + 2148`	ⅈ	Иногда используется для мнимая единица.
$J {\ displaystyle \ mathbb {J}}$ $\ mathbb {J}$	`U + 1D541`	𝕁	Иногда представляет собой набор иррациональных чисел, R\Q(ℝ \ ℚ).
	`U + 1D55B`	𝕛
$jj {\ displaystyle j \! \! J}$ $j \! \! j$	`U + 2149`	ⅉ
$K {\ displaystyle \ mathbb {K}}$ $\ mathbb {K}$	`U + 1D542`	𝕂	Представляет поле, обычно скалярное поле. Это происходит от немецкого слова Körper, которое в переводе с немецкого означает поле (буквально «тело»; ср. Французский термин «корпус»). Может также использоваться для обозначения компактного пространства.
$k {\ displaystyle \ mathbb {k}}$ ${\ displaystyle \ mathbb {k}}$	`U + 1D55C`	𝕜
$L {\ displaystyle \ mathbb {L}}$ $\ mathbb {L}$	`U + 1D543`	𝕃	Представляет мотив Лефшеца. См. Мотив (алгебраическая геометрия).
	`U + 1D55D`	𝕝
$M {\ displaystyle \ mathbb {M}}$ $\ mathbb {M}$	`U + 1D544`	𝕄	Иногда представляет группу монстров. Набор набор всех матриц размером m × n иногда обозначается как 𝕄 (m, n).
	`U + 1D55E`	𝕞
$N {\ displaystyle \ mathbb {N}}$ $\ mathbb {N}$	`U + 2115`	ℕ	Представляет набор натуральных чисел. Может включать или не включать ноль.
	`U + 1D55F`	𝕟
$O {\ displaystyle \ mathbb {O}}$ $\ mathbb {O}$	`U + 1D546`	𝕆	Представляет октонионы.
	`U + 1D560`	𝕠
$P {\ displaystyle \ mathbb {P}}$ $\ mathbb {P }$	`U + 2119`	ℙ	Представляет проективное пространство, вероятность события, простые числа, набор мощности, иррациональные числа или форсирующий позет.
	`U + 1D561`	𝕡
$Q {\ displaystyle \ mathbb {Q}}$ $\ mathbb {Q}$	`U + 211A`	ℚ	Представляет набор рациональных чисел. (Q означает частное.)
	`U + 1D562`	𝕢
$R {\ displaystyle \ mathbb {R}}$ $\ mathbb {R}$	`U + 211D`	ℝ	Представляет набор вещественных числа. $R>0 {\ displaystyle \ mathbb {R} _ {>0}}$ ${\mathbb {R}}_{{>0}}$ представляет положительные числа, а $R ≥ 0 {\ displaystyle \ mathbbq {R} _ {\ gebbq {R} _ 0}}$ ${\ displaystyle \ mathbb {R} _ {\ geq 0}}$ представляет неотрицательные действительные числа.
	`U + 1D563`	𝕣
$S {\ displaystyle \ mathbb {S}}$ $\ mathbb {S}$	`U + 1D54A`	𝕊	Представляет сфера, или спектр сферы, или иногда sedenions.
	`U + 1D564`	𝕤
$T {\ displaystyle \ mathbb {T}}$ $\ mathbb {T}$	`U + 1D54B`	𝕋	Представляет группу кругов , в частности, единичную окружность в комплексной плоскости (и n n-мерный тор ) или алгебру Гекке (Гекке обозначал свои операторы как T n или 𝕋 𝕟), или тропическое полукольцо, или твисторное пространство.
	`U + 1D565`	𝕥
$U {\ displaystyle \ mathbb {U}}$ $\ mathbb {U}$	`U + 1D54C`	𝕌
	`U + 1D566`	𝕦
$V {\ displaystyle \ mathbb {V}}$ $\ mathbb {V}$	`U + 1D54D`	𝕍	Представляет а векторное пространство или аффинное многообразие, порожденное набором многочленов.
	`U + 1D567`	𝕧
$W {\ displaystyle \ mathbb {W}}$ $\ mathbb {W}$	`U + 1D54E`	𝕎	Иногда представляет собой набор целых чисел (здесь в смысле неотрицательных целые числа), которые также представлены как ℕ 0.
	`U + 1D568`	𝕨
$X {\ displaystyle \ mathbb {X}}$ $\ mathbb {X}$	`U + 1D54F`	𝕏	Иногда используется для обозначения произвольного метрического пространства.
	`U + 1D569`	𝕩
$Y {\ displaystyle \ mathbb {Y}}$ $\ mathbb {Y}$	`U + 1D550`	𝕐
	`U + 1D56A`	𝕪
$Z {\ displaystyle \ mathbb {Z}}$ $\ mathbb {Z}$	`U + 2124`	ℤ	Представляет набор целых чисел. (Z означает Zahlen, по-немецки «числа» и zählen, по-немецки «считать».)
	`U + 1D56B`	𝕫

	`U + 213E`	ℾ
	`U + 213D`	ℽ
	`U + 213F`	ℿ
	`U + 213C`	ℼ
	`U + 2140`	⅀

	`U + 1D7D8`	𝟘
	`U + 1D7D9`	𝟙	В теории множеств часто представляет собой верхний элемент элемента принудительное использование poset, или иногда единичная матрица в кольце матриц. Также используется для функции индикатора и функции шага, а также для оператора идентичности или матрицы идентичности.
	`U + 1D7DA`	𝟚	В теории категорий часто представляет интервальную категорию.
	`U + 1D7DB`	𝟛
	`U + 1D7DC`	𝟜
	`U + 1D7DD`	𝟝
	`U + 1D7DE`	𝟞
	`U + 1D7DF`	𝟟
	`U + 1D7E0`	𝟠
	`U + 1D7E1`	𝟡

Кроме того, классная доска -bold μ n(не встречается в Unicode) иногда используется теоретиками чисел и алгебраическими геометрами для обозначения групповой схемы n-го корней из единицы.

Blackboard bold

Содержание

Происхождение

Использование в учебниках

Encoding

Использование

См. также

Примечания

Ссылки

Внешние ссылки