Войти
Байесовская теория поиска - это применение байесовской статистики к поиску потерянных объектов. Он несколько раз использовался для поиска потерянных морских судов, например, USS Scorpion, и сыграл ключевую роль в восстановлении бортовых самописцев во время катастрофы рейса 447 авиакомпании Air France. 2009 года. Он также использовался при попытках найти останки рейса 370 Малазийских авиалиний.
Обычная процедура выглядит следующим образом:
Другими словами, сначала ищите там, где он, скорее всего, будет найден, затем ищите там, где это менее вероятно, затем ищите там, где вероятность еще меньше (но все же возможно из-за ограничений по топливу, дальности действия, течениям воды и т. д.), пока остается недостаточная надежда на размещение объекта по приемлемой цене.
Преимущества байесовского метода заключаются в том, что вся доступная информация используется согласованно (т. Е. "Защищенным от утечек" способом), и метод автоматически производит оценки стоимости для данной вероятности успеха. То есть, даже до начала поиска, можно гипотетически сказать, что «существует 65% -ный шанс найти его за 5-дневный поиск. Эта вероятность возрастет до 90% после 10-дневного поиска и 97% после 15 дней »или аналогичное заявление. Таким образом, можно оценить экономическую жизнеспособность поиска до выделения ресурсов на поиск.
Помимо USS Scorpion, другие суда, обнаруженные в соответствии с байесовской теорией поиска, включают MV Derbyshire, самое большое британское судно, когда-либо потерянное в море, и СС Центральная Америка. Он также оказался успешным в поисках потерянной водородной бомбы после крушения Паломарес B-52 в 1966 году в Испании и при обнаружении в Атлантическом океане разбившегося Air France Рейс 447.
Байесовская теория поиска включена в программу планирования миссии CASP (Computer Assisted Search Program), используемую Береговой охраной США для поиска и спасания. Позднее эта программа была адаптирована для поиска внутри суши путем добавления факторов местности и наземного покрова для использования ВВС США и Гражданским воздушным патрулем.
Предположим, квадрат сетки имеет вероятность p содержать обломки и что вероятность успешного обнаружения обломка, если оно есть, равна q. Если обыск в квадрате и обломки не обнаружены, то, согласно теореме Байеса, пересмотренная вероятность нахождения обломков в квадрате равна
Для любого другого квадрата сетки, если его априорная вероятность равна r, его апостериорная вероятность определяется как
В мае 1968 года ВМС США атомная подводная лодка USS Scorpion (SSN-589) не прибыла, как ожидалось, в порт приписки Норфолк, штат Вирджиния. Командующие ВМС США были почти уверены, что судно было потеряно у Восточного побережья, но тщательные поиски не позволили обнаружить останки Скорпиона.
Затем, глубоководный эксперт ВМС, Джон П. Крейвен предположил, что Скорпион затонул в другом месте. Крейвен организовал поиск к юго-западу от Азорских островов, основываясь на сомнительной приблизительной триангуляции с помощью гидрофонов. Ему был выделен только один корабль 78>Мицар, и он воспользовался советом фирмы математиков-консультантов, чтобы максимально использовать свои ресурсы. Байесовский метод поиска ogy был принят. Были опрошены опытные командиры подводных лодок, чтобы вывести гипотезы о том, что могло стать причиной гибели Скорпиона.
Морская область была разделена на квадраты сетки, и каждому квадрату была присвоена вероятность согласно каждой из гипотез, чтобы получить ряд сеток вероятностей, по одной для каждой гипотезы. Затем они были сложены вместе, чтобы получить общую сетку вероятностей. Вероятность, привязанная к каждому квадрату, тогда была вероятностью того, что обломок находится в этом квадрате. Вторая сетка была построена с вероятностями, которые представляли вероятность успешного обнаружения обломков, если бы этот квадрат был обыскан и обломки действительно были бы там. Это была известная функция глубины воды. Результатом объединения этой сетки с предыдущей сеткой является сетка, которая дает вероятность найти затонувший корабль в каждом квадрате сетки моря, если его нужно будет обыскать.
В конце октября 1968 года океанографическое исследовательское судно ВМФ Mizar обнаружило части корпуса Scorpion на морском дне примерно в 740 км (400 морских миль; 460 миль) к юго-западу от Азорские острова, на глубине более 3000 м (9800 футов). Это было после того, как ВМФ выпустил аудиозаписи из своей подводной системы прослушивания "SOSUS ", которые содержали звуки уничтожения Скорпиона. Впоследствии следственный суд был вновь созван, и другие суда, в том числе bathyscaphe Trieste II, были отправлены на место происшествия, где было собрано множество фотографий и других данных.
Хотя Крэйвен получил большое признание за обнаружение обломков Scorpion, Гордон Гамильтон, эксперт по акустике, который первым применил гидроакустику для определения мест приводнения ракет Polaris, сыграл важную роль в определении компактного " окно поиска », в котором в конечном итоге было найдено затонувшее судно. Гамильтон установил на Канарских островах станцию прослушивания, которая получила четкий сигнал о том, что, по мнению некоторых ученых, было шумом взрыва прочного корпуса судна, когда оно проходило глубину разрушения. Ученый Морской исследовательской лаборатории по имени Честер «Бак» Бьюкенен, используя буксируемые снегоходы собственной конструкции на борту Мицара, наконец нашел Скорпиона. Буксируемые салазки для фотоаппаратов, которые были изготовлены Дж. Л. «Джаком» Хаммом из отдела инженерных служб лаборатории военно-морских исследований, размещены в Национальном музее ВМС США. Бьюкенен обнаружил разрушенный корпус Трешера в 1964 году с помощью этого метода.
Классическая книга по этой теме «Теория оптимального поиска» (Американское общество исследования операций, 1975) выиграла в 1975 г. Ланчестерская премия Американского общества исследования операций.
Предположим, что неподвижный объект скрыт в одном из n ящиков (мест). Для каждого местоположения 
