Базовый репродуктивный номер

редактировать

Показатель в эпидемиологии

Значения $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ общеизвестных инфекционных заболеваний (анализируется до любого социального вмешательства)
Болезнь	Передача	$R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$
Корь	Аэрозоль	12 –18
Ветряная оспа (ветряная оспа)	Аэрозоль	10–12
Свинка	Респираторные капли	10–12
Полиомиелит	Фекально-оральный путь	5–7
Краснуха	Респираторные капли	5–7
Коклюш	Респираторные капли	5,5
Оспа	Респираторные капли	3,5–6
ВИЧ / СПИД	Биологические жидкости	2–5
SARS	Респираторные капли	0,19–1,08
COVID-19	Респираторные капли. (Аэрозоль передача. исследуется)	2–6
Простуда	Респираторные капли	2–3
Дифтерия	Слюна	1,7–4,3
Грипп. (пандемический штамм 1918 г. )	Респираторные капли	1,4–2,8
Эбола. (Вспышка лихорадки Эбола в 2014 г. )	Биологические жидкости	1,5–1,9
Грипп. (пандемический штамм 2009 г. )	Респираторные капли	1,4–1,6
Грипп. (сезонные штаммы)	Респираторные капли	0,9–2,1
MERS	Респираторные капли	0,3–0,8

Воспроизвести медиа Видео, в котором обсуждается базовое количество воспроизведений (примерно через 4 минуты) и коэффициент летальности в контексте пандемии COVID-19.

в эпидемиология, базовое репродуктивное число или базовое репродуктивное число (иногда называемое базовым коэффициентом воспроизводства или базовым репродуктивным коэффициентом ), обозначенный $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ (произносится как R ноль или R ноль), заражения можно рассматривать как ожидаемое число случаев, непосредственно вызванных одним случаем в популяции, где все люди восприимчивы к инфекции. Определение описывает состояние, в котором другие люди не инфицированы или иммунизированы (естественным путем или посредством вакцинации ). Некоторые определения, такие как определение Министерства здравоохранения Австралии, добавляют отсутствие «какого-либо преднамеренного вмешательства в передачу болезни». Базовый номер воспроизведения не следует путать с эффективным номером воспроизведения $R {\ displaystyle R}$ $R$ (обычно пишется $R t {\ displaystyle R_ {t} }$ $R_ {t}$ [t для времени], иногда $R e {\ displaystyle R_ {e}}$ $R_e$ ), который представляет собой количество наблюдений, сгенерированных в текущем состоянии генеральной совокупности, которое не обязательно должно быть незараженным. Также важно отметить, что $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ - это безразмерное число, а не скорость, которая может иметь единицы времени или единицы времени, например время удвоения.

$R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ не является биологической константой для патогена, поскольку на него также влияют другие факторы, такие как условия окружающей среды и поведение инфицированного населения. Кроме того, значения $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ обычно оцениваются на основе математических моделей, а оценочные значения зависят от используемой модели и значений других параметров. Таким образом, значения, приведенные в литературе, имеют смысл только в данном контексте, и рекомендуется не использовать устаревшие значения или сравнивать значения, основанные на разных моделях. $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ действительно сами по себе не дают оценки того, насколько быстро инфекция распространяется среди населения.

Наиболее важные применения $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ - это определение того, может ли возникающее инфекционное заболевание распространяться среди населения, и определение какая часть населения должна быть иммунизирована посредством вакцинации для искоренения болезни. В обычно используемых моделях заражения, когда $R 0>1 {\ displaystyle R_ {0}>1}$ $R_{0}>1$ инфекция сможет начать распространяться среди населения, но только если $R 0 < 1 {\displaystyle R_{0}<1}$ ${\ displaystyle R_ {0} <1}$ . Как правило, чем больше значение $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ , тем сложнее контролировать эпидемию. Для простых моделей доля популяция, которую необходимо эффективно иммунизировать (то есть не восприимчивая к инфекции) для предотвращения устойчивого распространения инфекции, должна быть больше $1 - 1 / R 0 {\ displaystyle 1-1 / R_ {0}}$ ${\ displaystyle 1-1 / R_ {0}}$ . И наоборот, доля населения, которая остается восприимчивой к инфекции в эндемическом равновесии, составляет $1 / R 0 {\ displaystyle 1 / R_ {0}}$ ${\ displaystyle 1 / R_ {0}}$ .

Базовое воспроизводство количество зависит от нескольких факторов, включая продолжительность заразности пораженных людей, t инфекционность микроорганизма и количество восприимчивых людей в популяции, с которыми контактируют инфицированные.

Содержание

1 История
2 Определения в конкретных случаях
- 2.1 Частота контактов и инфекционный период
- 2.2 С различными латентными периодами
- 2.3 Гетерогенные популяции
3 Методы оценки
- 3.1 Простая модель
- 3.2 Скрытый инфекционный период, изоляция после постановки диагноза
4 Эффективное число репродукции
5 Ограничения $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$
6 В массовой культуре
7 См. Также
8 Примечания
9 Ссылки
10 Дополнительная литература

История

Корни базовой концепции воспроизводства можно проследить через работы Рональда Росс, Альфред Лотка и другие, но его первое современное применение в эпидемиологии было сделано Джорджем Макдональдом в 1952 году, который построил популяционные модели распространения малярии. В своей работе он назвал количественную базовую скорость воспроизведения и обозначил ее $Z 0 {\ displaystyle Z_ {0}}$ $Z_ {0}$ . Обозначение величины ставкой может ввести в заблуждение, поскольку в таком случае «ставка» может быть неверно интерпретирована как число в единицу времени. «Число» или «соотношение» теперь предпочтительнее.

Определения для конкретных случаев

Частота контактов и период заражения

R 0 {\ displaystyle R_ {0}}

R_ {0}

- среднее количество людей, инфицированных друг от друга человек. Например, у вируса Эбола

R 0 {\ displaystyle R_ {0}}

R_ {0}

из двух, поэтому в среднем человек, болеющий Эболой, передаст его двум другим людям.

Предположим, что инфекционные люди совершают в среднем $β {\ displaystyle \ beta}$ $\ beta$ вызывающих инфекцию контактов в единицу времени со средним инфекционным периодом $τ {\ displaystyle \ tau}$ $\ tau$ . Тогда базовое число воспроизведения:

R 0 = β τ {\ displaystyle R_ {0} = \ beta \, \ tau}

{\ displaystyle R_ {0} = \ beta \, \ tau}

Эта простая формула предлагает различные способы уменьшения $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ и, в конечном итоге, распространение инфекции. Можно уменьшить количество вызывающих инфекцию контактов в единицу времени $β {\ displaystyle \ beta}$ $\ beta$ , уменьшив количество контактов в единицу времени (например, оставаясь дома, если инфекция требует контакт с другими для распространения) или доля контактов, вызывающих инфекцию (например, ношение какого-либо защитного снаряжения). Также возможно уменьшить инфекционный период $τ {\ displaystyle \ tau}$ $\ tau$ путем скорейшего обнаружения, а затем изолирования, лечения или устранения (как часто бывает с животными) инфекционных особей.

С различными латентными периодами

Латентный период - это время перехода между событием заражения и проявлением болезни. В случае заболеваний с различными латентными периодами базовое число воспроизводств можно рассчитать как сумму чисел воспроизводства для каждого времени перехода в болезнь. Примером этого является туберкулез (ТБ). Воздуходувка и соавторы вычислили на основе простой модели TB следующий номер воспроизведения:

R 0 = R 0 FAST + R 0 SLOW {\ displaystyle R_ {0} = R_ {0} ^ {\ text {FAST}} + R_ {0} ^ {\ text {SLOW}}}

{\ di splaystyle R_ {0} = R_ {0} ^ {\ text {FAST}} + R_ {0} ^ {\ text {SLOW}}}

В их модели предполагается, что у инфицированных людей может развиться активный туберкулез либо путем прямого прогрессирования (болезнь развивается сразу после заражения), рассмотренного выше как БЫСТРЫЙ туберкулез, либо путем эндогенной реактивации. (заболевание развивается спустя годы после заражения), рассмотренное выше как МЕДЛЕННЫЙ туберкулез.

Гетерогенные популяции

В популяциях, которые не являются однородными, определение $R 0 {\ displaystyle R_ {0 }}$ $R_ {0}$ более тонкий. Определение должно учитывать тот факт, что типичный инфицированный человек может не быть обычным человеком. В качестве крайнего примера рассмотрим популяцию, в которой небольшая часть особей полностью смешивается друг с другом, а остальные особи все изолированы. Болезнь может распространяться в полностью смешанной части, даже если случайным образом выбранный человек приведет к менее чем одному вторичному случаю. Это связано с тем, что типичный инфицированный человек находится в полностью смешанной части и, таким образом, может успешно вызывать инфекции. В общем, если люди, инфицированные на ранней стадии эпидемии, в среднем либо более, либо менее вероятно передают инфекцию, чем люди, инфицированные на поздних этапах эпидемии, то вычисление $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ должен учитывать это различие. Подходящим определением для $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ в данном случае является «ожидаемое количество вторичных случаев, вызванных типичным инфицированным человеком в начале эпидемии».

Базовое число репродуктивных может быть вычислено как отношение известных коэффициентов с течением времени: если инфекционный человек контактирует с другими людьми в единицу времени, если предполагается, что все эти люди заразились болезнью, и если болезнь имеет средний инфекционный период 1 / γ, то базовое число воспроизведения просто R 0 = β / γ. Некоторые заболевания имеют несколько возможных латентных периодов, и в этом случае число воспроизводств для болезни в целом является суммой числа воспроизводств для каждого времени перехода в болезнь. Например, Blower et al. смоделируйте две формы туберкулезной инфекции: в быстром случае симптомы проявляются сразу после заражения; в медленном случае симптомы развиваются через годы после первоначального воздействия (эндогенная реактивация). Общее число воспроизведений является суммой двух форм сжатия: R 0 = R 0 + R 0.

Методы оценки

Базовое число воспроизведений может быть оценивается путем изучения подробных цепочек передачи или посредством геномного секвенирования. Однако чаще всего он рассчитывается с использованием эпидемиологических моделей. Во время эпидемии обычно известно количество диагностированных инфекций $N (t) {\ displaystyle N (t)}$ $N (t)$ за время $t {\ displaystyle t}$ $t$ . На ранних стадиях эпидемии рост является экспоненциальным, с логарифмической скоростью роста

K: = d ln ⁡ (N) d t. {\ displaystyle K: = {\ frac {d \ ln (N)} {dt}}.}

{\ displaystyle K: = {\ frac {d \ ln (N)} {dt}}.}

Для экспоненциального роста $N {\ displaystyle N}$ $N$ можно интерпретировать как совокупное количество диагнозов (включая выздоровевших) или текущее количество случаев инфекции; логарифмическая скорость роста одинакова для обоих определений. Чтобы оценить $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ , необходимы предположения о временном промежутке между заражением и диагностикой, а также времени между заражением и началом распространения инфекции.

При экспоненциальном росте $K {\ displaystyle K}$ $K$ связано со временем удвоения $T d {\ displaystyle T_ {d}}$ $T_ {d}$ как

K = ln ⁡ (2) T d. {\ displaystyle K = {\ frac {\ ln (2)} {T_ {d}}}.}

{ \ Displaystyle К = {\ гидроразрыва {\ ln (2)} {T_ {d}}}.}

Простая модель

Если человек после заражения заражает ровно $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ новые особи только по прошествии ровно времени $τ {\ displaystyle \ tau}$ $\ tau$ (последовательный интервал), затем количество инфекционных со временем растет как

n E (t) = n E (0) R 0 t / τ = n E (0) e K t {\ displaystyle n_ {E} (t) = n_ {E} (0) \, R_ {0} ^ {t / \ tau} = n_ {E} (0) \, e ^ {Kt}}

{\ displaystyle n_ {E} (t) = n_ {E} (0) \, R_ {0} ^ {t / \ tau} = n_ {E} (0) \, e ^ {Kt}}

или

ln ⁡ (n E (t)) = ln ⁡ ( n E (0)) + ln ⁡ (R 0) t / τ. {\ displaystyle \ ln (n_ {E} (t)) = \ ln (n_ {E} (0)) + \ ln (R_ {0}) t / \ tau.}

{\ displaystyle \ ln (n_ {E} (т)) = \ пер (п_ {E} (0)) + \ пер (R_ {0}) т / \ тау.}

Базовое дифференциальное уравнение сопоставления

dn E (t) dt = n E (t) ln ⁡ (R 0) τ. {\ displaystyle {\ frac {dn_ {E} (t)} {dt}} = n_ {E} (t) {\ frac {\ ln (R_ {0})} {\ tau}}.}

{\ displaystyle {\ frac {dn_ {E} (t)} {dt}} = n_ {E} (t) {\ frac {\ ln (R_ {0})} {\ tau}}.}

или

d ln ⁡ (n E (t)) dt = ln ⁡ (R 0) τ. {\ displaystyle {\ frac {d \ ln (n_ {E} (t))} {dt}} = {\ frac {\ ln (R_ {0})} {\ tau}}.}

{\ displaystyle {\ frac {d \ ln (n_ {E} (t))} {dt}} = { \ frac {\ ln (R_ {0})} {\ tau}}.}

В этом случае $R 0 знак равно е К τ {\ displaystyle R_ {0} = e ^ {K \ tau}}$ ${\ displaystyle R_ {0} = e ^ {K \ tau}}$ или $K = ln ⁡ R 0 τ {\ displaystyle K = { \ frac {\ ln R_ {0}} {\ tau}}}$ ${\ displaystyle K = {\ frac {\ ln R_ {0}} {\ tau}} }$ .

Например, с $τ = 5 d {\ displaystyle \ tau = 5 ~ \ mathrm {d}}$ ${\ displaystyle \ tau = 5 ~ \ mathrm {d}}$ и $K = 0,183 d - 1 {\ displaystyle K = 0,183 ~ \ mathrm {d} ^ {- 1}}$ ${\ displaystyle K = 0,183 ~ \ mathrm {d} ^ {- 1}}$ , мы найдем $R 0 = 2,5 {\ displaystyle R_ { 0} = 2,5}$ ${\ displaystyle R_ {0} = 2,5}$ .

Если $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ зависит от времени

ln ⁡ (n E (t)) = ln ⁡ (n E ( 0)) + 1 τ ∫ 0 t ln ⁡ (R 0 (t)) dt {\ displaystyle \ ln (n_ {E} (t)) = \ ln (n_ {E} (0)) + {\ frac { 1} {\ tau}} \ int \ limits _ {0} ^ {t} \ ln (R_ {0} (t)) dt}

{\ displaystyle \ ln (n_ {E} (t)) = \ ln (n_ {E} (0)) + {\ frac {1} {\ tau}} \ int \ limits _ {0} ^ {t} \ ln (R_ {0} (t)) dt}

показывает, что может быть важно сохранить $ln ⁡ (R 0) {\ displaystyle \ ln (R_ {0})}$ ${\ displaystyle \ ln (R_ {0})}$ ниже 0, усредненное по времени, чтобы избежать экспоненциального роста.

Скрытый инфекционный период, изоляция после постановки диагноза

В этой модели индивидуальная инфекция имеет следующие стадии:

Открытая: человек инфицирован, но не имеет симптомов и еще не заражен другие. Средняя продолжительность открытого состояния $τ E {\ displaystyle \ tau _ {E}}$ $\ tau_E$ .
Скрытая инфекция: человек инфицирован, не имеет симптомов, но заражает других. Средняя продолжительность латентного инфекционного состояния составляет $τ I {\ displaystyle \ tau _ {I}}$ $\ тау_I$ . В течение этого периода человек заражает $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ других лиц.
изоляция после постановки диагноза: принимаются меры для предотвращения дальнейших инфекций, например путем изоляции инфицированный человек.

Это модель SEIR, и $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ может быть записан в следующей форме

R 0 = 1 + K (τ E + τ I) + K 2 τ E τ I. {\ displaystyle R_ {0} = 1 + K (\ tau _ {E} + \ tau _ {I}) + K ^ {2} \ tau _ {E} \ tau _ {I}.}

{\ displaystyle R_ {0} = 1 + K (\ tau _ {E} + \ tau _ {I}) + K ^ {2} \ tau _ {E} \ tau _ {I}.}

Это Метод оценки был применен к COVID-19 и SARS. Это следует из дифференциального уравнения для количества зараженных лиц $n E {\ displaystyle n_ {E}}$ ${\ displaystyle n_ {E}}$ и количества латентных инфекционных лиц $n I {\ displaystyle n_ {I} }$ ${\ displaystyle n_ {I}}$ ,

ddt (n E n I) = (- 1 / τ ER 0 / τ I 1 / τ E - 1 / τ I) (n E n I). {\ displaystyle {\ frac {d} {dt}} {\ begin {pmatrix} n_ {E} \\ n_ {I} \ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} -1 / \ tau _ {E } R_ {0} / \ tau _ {I} \\ 1 / \ tau _ {E} - 1 / \ tau _ {I} \ end {pmatrix}} {\ begin {pmatrix} n_ {E} \\ n_ {I} \ end {pmatrix}}.}

{\ displaystyle {\ frac {d} {dt}} {\ begin {pmatrix} n_ {E} \\ n_ {I} \ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} -1 / \ tau _ {E} R_ {0} / \ tau _ {I} \\ 1 / \ tau _ {E} - 1 / \ tau _ {I} \ end {pmatrix}} {\ begin {pmatrix} n_ {E} \\ n_ { I} \ end {pmatrix}}.}

Наибольшее собственное значение матрицы - это логарифмическая скорость роста $K {\ displaystyle K}$ $K$ , которая может решается для $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ .

В частном случае $τ I = 0 {\ displaystyle \ tau _ {I} = 0}$ ${\ displaystyle \ tau _ {I} = 0}$ , это модель приводит к $R 0 = 1 + K τ E {\ displaystyle R_ {0} = 1 + K \ tau _ {E}}$ ${\ displaystyle R_ {0} = 1 + K \ tau _ {E}}$ , что отличается от простой модели выше ( $R 0 = ехр ⁡ (K τ E) {\ displaystyle R_ {0} = \ exp (K \ tau _ {E})}$ ${\ displaystyle R_ {0} = \ exp (K \ tau _ {E})}$ ). Например, с одинаковыми значениями $τ = 5 d {\ displaystyle \ tau = 5 ~ \ mathrm {d}}$ ${\ displaystyle \ tau = 5 ~ \ mathrm {d}}$ и $K = 0,183 d - 1 {\ displaystyle K = 0,183 ~ \ mathrm {d} ^ {- 1}}$ ${\ displaystyle K = 0,183 ~ \ mathrm {d} ^ {- 1}}$ , мы найдем $R 0 = 1.9 {\ displaystyle R_ {0} = 1.9}$ ${\ displaystyle R_ {0} = 1.9}$ , а не истинное значение $2,5 {\ displaystyle 2.5}$ $2,5$ . Разница обусловлена незначительной разницей в базовой модели роста; матричное уравнение выше предполагает, что недавно инфицированные пациенты уже вносят свой вклад в инфекции, тогда как на самом деле инфекции возникают только из-за числа инфицированных $τ E {\ displaystyle \ tau _ {E}}$ $\ tau_E$ назад. Более правильное лечение потребует использования дифференциальных уравнений задержки.

Эффективное число воспроизводства

В действительности различные доли населения невосприимчивы к любому данному заболеванию в любой момент времени. Чтобы учесть это, используется эффективное число воспроизведения $R e {\ displaystyle R_ {e}}$ $R_e$ , обычно записываемое как $R t {\ displaystyle R_ { t}}$ $R_ {t}$ , или среднее количество новых инфекций, вызванных одним инфицированным человеком в момент времени t в частично восприимчивой популяции. Его можно найти, умножив $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ на долю S восприимчивой популяции. Когда доля иммунной популяции увеличивается (т. Е. Восприимчивая популяция S уменьшается) настолько, что $R e {\ displaystyle R_ {e}}$ $R_e$ падает ниже 1, «коллективный иммунитет "достигнуто, и количество случаев в популяции будет постепенно уменьшаться до нуля.

Ограничения $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$
Использование $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ в популярной прессе привело к недопониманию и искажению его значения. $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ можно вычислить с помощью множества различных математических моделей. Каждый из них может дать различную оценку $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ , которую необходимо интерпретировать в контексте этой модели. Следовательно, заразность различных инфекционных агентов нельзя сравнивать без пересчета $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ с инвариантными предположениями. $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ Значения для прошлых вспышек могут быть недопустимыми для текущих вспышек того же заболевания. Вообще говоря, $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ может использоваться в качестве порога, даже если рассчитывается другими методами: если $R 0 < 1 {\displaystyle R_{0}<1}$ ${\ displaystyle R_ {0} <1}$ , вспышка исчезнет, и если $R 0>1 {\ displaystyle R_ {0}>1}$ $R_{0}>1$ , вспышка будет расширяться. В некоторых случаях для некоторых моделей значения $R 0 < 1 {\displaystyle R_{0}<1}$ ${\ displaystyle R_ {0} <1}$ может по-прежнему приводить к самовоспроизводящимся вспышкам. Это особенно проблематично, если между хозяевами существуют промежуточные переносчики, такие как малярия. Поэтому сравнение значений из «Значения $R 0 {\ displaystyle R_ Таблицу {0}}$ $R_ {0}$ общеизвестных инфекционных заболеваний »следует вести с осторожностью.

Хотя $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ не может быть изменен путем вакцинации или других изменений в восприимчивости населения, его можно изменить путем физического дистанцирования и других мер воздействия. blic политика или социальное вмешательство. В совокупности большинство из них считаются нефармакологическими вмешательствами. Это создает некоторую путаницу, потому что $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ не является константой; тогда как большинство математических параметров с индексами "ноль" являются константами.

$R {\ displaystyle R}$ $R$ зависит от многих факторов, многие из которых необходимо оценить. Каждый из этих факторов увеличивает неопределенность оценок $R {\ displaystyle R}$ $R$ . Многие из этих факторов не важны для информирования государственной политики. Следовательно, для государственной политики могут быть лучше использованы метрики, подобные $R {\ displaystyle R}$ $R$ , но которые проще оценить, например время удвоения или . период полураспада (t 1⁄2).

Методы, используемые для вычисления $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ , включают функцию выживания, перестановка наибольшего собственного значения матрицы Якоби , метод следующего поколения, расчеты на основе внутренней скорости роста, существования эндемического равновесия, количества восприимчивых в эндемическом равновесии, средний возраст заражения и окончательное уравнение размера. Некоторые из этих методов согласуются друг с другом, даже если исходить из одной и той же системы дифференциальных уравнений. Еще меньшее число фактически вычисляет среднее количество вторичных инфекций. Поскольку $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ редко наблюдается в полевых условиях и обычно рассчитывается с помощью математической модели, что сильно ограничивает его полезность.

В популярная культура

В фильме 2011 года Заражение, вымышленном триллере о медицинских катастрофах, расчеты блоггера для $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ представлены, чтобы отразить прогрессирование смертельной вирусной инфекции от тематических исследований до пандемии. Изображенные методы были ошибочными.

См. Также

Медицинский портал
Портал о коронавирусной болезни 2019

Примечания

Компартментные модели в эпидемиологии описывают динамику заболевания во времени в популяции восприимчивых (S), инфекционных (I) и выздоровевших ( R) люди, использующие модель SIR. Обратите внимание, что в модели SIR $R (0) {\ displaystyle R (0)}$ $R (0)$ и $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ разные количества - первое описывает количество выздоровевших при t = 0, тогда как второе описывает соотношение между частотой контактов и частотой выздоровления.
Согласно данным Провинциального центра по контролю и профилактике заболеваний Гуандун, «эффективный репродуктивное число (R или R e) чаще используется для описания передаваемости, которая определяется как среднее количество вторичных случаев, вызванных одним [sic] инфекционным случаем ». Например, по предварительной оценке во время продолжающейся пандемии эффективное репродуктивное число для SARS-CoV-2 было установлено равным 2,9, а для SARS - 1,77.

Ссылки

Дополнительная литература

Heesterbeek, JAP (2002). «Краткая история $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ и рецепт его вычисления». Acta Biotheoretica. 50 (3): 189–204. DOI : 10.1023 / A: 1016599411804. PMID 12211331. S2CID 10178944.
Heffernan, J.M.; Smith, R.J.; Wahl, L.M. (октябрь 2005 г.). «Перспективы основного воспроизводственного соотношения». Журнал Интерфейса Королевского общества. 2 (4): 281–293. DOI : 10.1098 / RSIF.2005.0042. PMC 1578275. PMID 16849186.
Джонс, Джеймс Холланд (1 мая 2007 г.). "Примечания к $R 0 {\ displaystyle R_ {0}}$ $R_ {0}$ " (PDF). Получено 6 ноября 2018 г.
Van Den Driessche, P.; Watmough, James (2008). «Дальнейшие примечания к основному репродуктивному числу». Математическая эпидемиология. Лекционные заметки по математике. 1945 . Pp. 159–178. doi : 10.1007 / 978-3-540-78911-6_6. ISBN 978-3-540-78910-9.