Диаграмма полос

Зонная диаграмма для p – n-перехода в состоянии равновесия. Область истощения заштрихована.

Внутренняя работа светоизлучающего диода, показывающая схему (вверху) и диаграмму диапазона при приложении напряжения смещения (внизу).

Зонная диаграмма для барьера Шоттки в равновесии.

Зонная диаграмма для полупроводника гетеропереход в равновесии.

В физике твердого тела полупроводников, зонная диаграмма представляет собой диаграмму, изображающую различные ключевые уровни энергии электронов (уровень Ферми и близлежащие края энергетической зоны ) как функцию некоторого пространственного измерение, которое часто обозначают x. Эти диаграммы помогают объяснить работу многих типов полупроводниковых устройств и визуализировать, как полосы меняются с положением (изгиб полосы). Полосы могут быть окрашены, чтобы различать заполнение уровней.

Ленточную диаграмму не следует путать с диаграммой полосовой структуры. Как на зонной диаграмме, так и на диаграмме зонной структуры вертикальная ось соответствует энергии электрона. Разница в том, что на диаграмме полосовой структуры горизонтальная ось представляет волновой вектор электрона в бесконечно большом однородном материале (кристалле или вакууме), тогда как на диаграмме полосы горизонтальная ось представляет положение в пространство, обычно проходящее через несколько материалов.

Поскольку полосовая диаграмма показывает изменения в полосовой структуре от места к месту, разрешение полосовой диаграммы ограничено принципом неопределенности Гейзенберга : полосовая структура зависит от импульса, который точно определяется только для больших масштабов длины. По этой причине зонная диаграмма может точно отображать эволюцию зонных структур только в больших масштабах и с трудом отображает микроскопическую картину четких границ атомарного масштаба между различными материалами (или между материалом и вакуумом). Обычно интерфейс должен быть изображен в виде «черного ящика», хотя его влияние на большом расстоянии может быть показано на диаграмме полосы как асимптотический изгиб полосы.

Содержание

1 Анатомия
- 1.1 Уровни энергии
2 Изгиб ленты
3 См. Также
4 Ссылки

Анатомия

Вертикальная ось диаграммы полос представляет энергию электрона, которая включает как кинетическую, так и потенциальную энергию. Горизонтальная ось представляет положение, часто не масштабируемое. Обратите внимание, что принцип неопределенности Гейзенберга предотвращает построение диаграммы зон с высоким позиционным разрешением, поскольку диаграмма зон показывает энергетические диапазоны (как результат зависящей от импульса структуры зон ).

Хотя основная диаграмма зон показывает только уровни энергии электронов, часто диаграмма зон будет украшена дополнительными элементами. Часто можно увидеть карикатуры, изображающие движение по энергии и положение электрона (или электронной дыры ), когда он дрейфует, возбуждается источником света или выходит из возбужденного состояния. Полосная диаграмма может быть показана подключенной к принципиальной схеме, показывающей, как прикладываются напряжения смещения, как протекают заряды и т. Д. Полосы могут быть окрашены для обозначения заполнения уровней энергии, а иногда и вместо этого будут окрашены полосы пропускания.

Уровни энергии

В зависимости от материала и желаемой степени детализации, различные уровни энергии будут нанесены на график относительно положения:

EFили μ: Хотя это не величина полосы, уровень Ферми (общий химический потенциал электронов) является ключевым уровнем на зонной диаграмме. Уровень Ферми устанавливается электродами устройства. Для устройства, находящегося в состоянии равновесия, уровень Ферми является постоянным и поэтому будет показан на диаграмме полосы в виде плоской линии. Вне равновесия (например, при приложении разности напряжений) уровень Ферми не будет плоским. Кроме того, в неравновесных полупроводниках может возникнуть необходимость указать несколько квазиуровней Ферми для разных энергетических зон, тогда как в неравновесных изоляторах или вакууме это может не быть Можно дать квазиравновесное описание, и уровень Ферми не может быть определен.
EC: край зоны проводимости следует указывать в ситуациях, когда электроны могут переноситься по дну зоны проводимости, например, в Полупроводник n-типа. Край зоны проводимости также может быть обозначен в изоляторе просто для демонстрации эффектов изгиба зон.
EV: Край валентной зоны также должен быть указан в ситуациях, когда электроны (или дырки ) переносятся через верх валентной зоны, например, в полупроводнике p-типа.
Ei: собственный уровень Ферми может быть включен в полупроводник, чтобы показать, где должен быть уровень Ферми для нейтрального легирования материала (т. е. равное количество подвижных электронов и дырок).
Eimp : Уровень энергии примеси. Многие дефекты и легирующие примеси добавляют состояния внутри запрещенной зоны полупроводника или изолятора. Может быть полезно построить график их уровня энергии, чтобы увидеть, ионизированы они или нет.
Evac : в вакууме уровень вакуума показывает энергию $- e ϕ {\ displaystyle -e \ phi}$ $-e \ phi$ , где $ϕ {\ displaystyle \ phi}$ $\ phi$ - электростатический потенциал. Вакуум можно рассматривать как своего рода изолятор, где E vac играет роль края зоны проводимости. На границе раздела «вакуум-материал» уровень энергии вакуума фиксируется суммой работы выхода и уровня Ферми материала.
Уровень сродства к электрону: Иногда, «уровень вакуума» наносится даже внутри материалов на фиксированной высоте над зоной проводимости, определяемой сродством к электрону. Этот «уровень вакуума» не соответствует какой-либо реальной энергетической зоне и плохо определен (строго говоря, сродство к электрону - это поверхностное, а не объемное свойство); тем не менее, это может быть полезным руководством при использовании приближений, таких как правило Андерсона или правило Шоттки-Мотта.

Изгиб ленты

При просмотре диаграммы полосы энергетические состояния электрона (полосы) в материале могут изгибаться вверх или вниз около стыка. Этот эффект известен как изгиб ленты. Это не соответствует никакому физическому (пространственному) изгибу. Скорее, изгиб зоны относится к локальным изменениям в сдвиге энергии зонной структуры полупроводника вблизи перехода из-за эффектов пространственного заряда.

Основным принципом, лежащим в основе изгиба зон внутри полупроводника, является пространственный заряд: локальный дисбаланс в нейтральности заряда. Уравнение Пуассона дает кривизну полос там, где есть дисбаланс в нейтральности заряда. Причина дисбаланса зарядов заключается в том, что, хотя однородный материал является нейтральным по заряду повсюду (поскольку он должен быть нейтральным по заряду в среднем), такое требование к интерфейсам отсутствует. Практически все типы интерфейса вызывают дисбаланс заряда, хотя и по разным причинам:

На стыке двух разных типов одного и того же полупроводника (например, pn переход ) полосы непрерывно изменяются, так как примеси редки распределяются и только возмущают систему.
На стыке двух разных полупроводников наблюдается резкий сдвиг в энергиях зон от одного материала к другому; выравнивание зон на стыке (например, разница в энергиях зоны проводимости) фиксировано.
На стыке полупроводника и металла полосы полупроводника прикреплены к металлическим Уровень Ферми.
На стыке проводника и вакуума уровень вакуума (из-за электростатического потенциала вакуума) устанавливается работой выхода материала и уровнем Ферми. Это также (обычно) применимо к соединению проводника с изолятором.

Знание того, как полосы будут изгибаться при контакте двух разных типов материалов, является ключом к пониманию того, будет ли соединение выпрямляющим (Шоттки ) или омический. Степень изгиба зон зависит от относительных уровней Ферми и концентраций носителей заряда в материалах, образующих переход. В полупроводнике n-типа полоса изгибается вверх, в то время как в p-типе полоса изгибается вниз. Обратите внимание, что изгиб полосы не происходит ни из-за магнитного поля, ни из-за градиента температуры. Скорее, оно возникает только в сочетании с силой электрического поля.

См. Также

правило Андерсона - приблизительное правило выравнивания зон гетеропереходов на основе сродства к электрону в вакууме.
Правило Шоттки-Мотта - приближенное правило для выравнивания зон переходов металл-полупроводник на основе сродства к электрону в вакууме и работы выхода.
Эффект поля (полупроводник) - зона искривление, вызванное электрическим полем на вакуумной (или диэлектрической) поверхности полупроводника.
Экранирование Томаса – Ферми - элементарная теория искривления зон, возникающих вокруг заряженного дефекта.
Квантовая емкость - частный случай изгиба полосы в полевом эффекте для материальной системы, содержащей двумерный электронный газ.

Ссылки

Викискладе есть материалы, относящиеся к диаграмме полос.

Джеймс Д. Ливингстон, Electronic Properties of Engineering Materials, Wiley (21 декабря 1999 г.).