Число Багнольда

Число Багнольда (Ba) представляет собой отношение напряжений столкновения зерен к вязким жидкость нагружает в гранулированном потоке с интерстициальной ньютоновской жидкостью, впервые идентифицированной Ральфом Алджером Багнольдом.

Число Багнольда определяется

$В\; a\; знак\; равно\; \rho \; d\; 2\; \lambda \; 1/2\; \gamma \; \dot{}\; \mu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{Ba\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; rho\; d\; ^\; \{2\}\; \backslash \; lambda\; ^\; \{1/2\}\; \{\backslash \; dot\; \{\backslash \; gamma\}\}\}\; \{\backslash \; mu\}\}\}$,

где $\rho \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; rho\}$- это частица плотность, $d\; \{\backslash \; displaystyle\; d\}$- диаметр зерна, $\gamma \; \dot{}\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; dot\; \{\backslash \; gamma\}\}\}$- сдвиг rate и $\mu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\}$- динамическая вязкость межклеточной жидкости. Параметр $\lambda \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\}$известен как линейная концентрация и определяется выражением

$\lambda \; =\; 1\; (\varphi \; 0\; /\; \varphi )\; 1\; 3\; -\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda.\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; left\; (\backslash \; phi\; \_\; \{0\}\; /\; \backslash \; phi\; \backslash \; right)\; ^\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{3\}\}\; -\; 1\}\}\}$,

где $\varphi \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; phi\}$- доля твердых веществ, а $\varphi \; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; phi\; \_\; \{0\}\}$- максимально возможная концентрация (см. случайная плотная упаковка ).

В потоках с малыми числами Багнольда (Ba < 40), viscous fluid stresses dominate grain collision stresses, and the flow is said to be in the 'macro-viscous' regime. Grain collision stresses dominate at large Bagnold number (Ba>450), который известен как режим «зернистость-инерция». Между этими двумя значениями находится переходный режим.

• Пластик Бингема

1. ^Багнольд Р.А. (1954). "Эксперименты по невесомому диспергированию больших твердых сфер в ньютоновской жидкости при сдвиге". Proc. R. Soc. Лондон. А. 225 (1160): 49–63. Bibcode : 1954RSPSA.225... 49B. doi : 10.1098 / rspa.1954.0186.
2. ^Хант, М.Л.; Зенит, Р.; Campbell, C.S.; Бреннен, К.Е. (2002). «Возвращаясь к экспериментам Р. А. Багнольда с подвеской в ​​1954 году». Журнал гидромеханики. 452 : 1–24. CiteSeerX 10.1.1.564.7792. doi : 10.1017 / S0022112001006577.

• Потоки сыпучих материалов в НАСА