Войти
Прецессионное движение Земли. Земля вращается (белые стрелки) один раз в сутки вокруг своей оси (красная); сама эта ось медленно вращается (белый кружок), совершая оборот примерно за 25 772 года В астрономии, осевая прецессия - это вызванное гравитацией, медленное и непрерывное изменение ориентации оси вращения астрономического тела. В частности, это может относиться к изменению ориентации оси вращения Земли в цикле примерно 25 772 года. Это похоже на прецессию волчка, когда ось показывает пару конусов, соединенных в их вершинах. Термин «прецессия» обычно относится только к этой самой большой части движения; другие изменения в выравнивании земной оси - нутация и полярное движение - намного меньше по величине.
Земную прецессию исторически называли прецессией равноденствия, потому что равноденствия перемещались на запад вдоль эклиптики относительно фиксированного звезды, противоположные годовому движению Солнца по эклиптике. Исторически открытие прецессии равноденствий обычно приписывается на Запад астроному II века до н.э. Гиппарху. С улучшенной оценкой гравитационной силы между планетами в течение первой половины девятнадцатого века былоано, что сама эклиптика слегка перемещается, что было названо планетарной прецессией, еще в 1863 году, в то время как Доминирующий компонент получил название луно-солнечная прецессия . Их сочетание было названо общей прецессией вместо прецессии равноденствий.
Луно-солнечная прецессия вызвана гравитационными силами Луны и Солнца на экваториальной выпуклости Земли, в результате чего ось Земли перемещается относительно инерциального пространства. Планетарная прецессия (опережение) происходит из-за малого угла между гравитационной силой других планет на Земле и ее орбитальной плоскостью (эклиптикой), в результате чего плоскость эклиптики слегка смещается относительно инерциального пространства. Лунно-солнечная прецессия примерно в 500 раз больше планетарной прецессии. Помимо Луны и Солнца, другие планеты также создают небольшое движение оси Земли в инерциальном пространстве, что приводит к контрасту между лунно-солнечной и планетной ошибками, поэтому в 2006 году Международный астрономический союз рекомендовал доминирующий компонент будет переименован в прецессия экватора, второстепенный компонент будет переименован в прецессия эклиптики, но их комбинация по-прежнему называется общей прецессией. Многие ссылки на старые термины существуют в публикациях, предшествующих изменению.
Прецессия гироскопа гироскопа. Подобно тому, как сила стола порождает это явление прецессии во вращающемся гироскопе, гравитационное притяжение Солнца и Луны на экваториальной выпуклости Земли вызывает очень медленную прецессию оси Земли (см. §Причина ). Это нецентральное толкание или тяга вызывает крутящий момент, а крутящий момент на вращающемся теле приводит к прецессии. Гироскоп можно проанализировать по его частям, и каждую часть диска пытается упасть, но вращение перемещает его снизу вверх, и конечный результат всех частиц, проходящих через это, - прецессия. "Прецессия "и" процесс "- оба терминала, которые к движению. Прецессия "происходит от латинского praecedere (" предшествовать, предшествовать или предшествовать "), в то время как" процесс "происходит от латинского processdere (" идти вперед, продвигаться "). "процессия" используется для описания группы движущихся вперед объектов. ежедневно движется с востока на запад из-за суточного движения Земли, и каждый год из-за вращения Земли вокруг Солнца. звезды немного предвосхищают такое движение со скоростью примерно 50 угловых секунд в год, явление, известное как «прецессия равноденствий».
При описании этого движения астрономы обычно сократили термин до просто «прецессия». термин «прецессия», который привел к некоторому путанице между наблюдаемым явлением и его причиной, потому что в астрономии одни прецессии реальности, а другие очевидны. что многие астрономы являются физиками или астрофизиками.
Термин «прецессия», использованный в астрономии, обычно наблюдаемые прецессию равноденствия (звезды, движущиеся ретроградно по небу), тогда как термин «прецессия» как используется в физике, обычно это механический процесс.
Совпадение годовых циклов апсид (наиболее близкое и дальнейшее приближение к Солнцу) и календарных дат (с указанием времен года) на четырех равноотстоящих стадиях прецессионного 26000-летнего цикла. Даты сезона - те, что на севере. Наклон земной оси и эксцентриситет ее орбиты преувеличены. Приблизительные оценки. Влияние слабой планетарной прецессии на показанные стадии игнорируется. Прецессия земной оси имеет ряд наблюдаемых эффектов. Во-первых, положения южного и северного небесных полюсов, кажется, движутся по кругу на фоне неподвижных звезд, совершая один оборот примерно за 26000 лет. Таким образом, хотя сегодня звезда Полярная звезда находится примерно на северном полюсе мира, со временем это изменится, и другие звезды станут «северной звездой ». Примерно через 3200 лет звезда Гамма Цефея в созвездии Цефея сменит Полярную звезду на этом месте. Южный небесный полюс в звездном небе. По мере с небесного полюсов происходит безопасный внешний вид всего звездного поля, если смотреть с определенного места на Земле.
Во-вторых, положение Земли на ее орбите вокруг Солнца в солнцестояние, равноденствие или другое время, определяемое относительно сезонов, медленно изменяется. Например, предположим, что орбитальная позиция Земли отмечена во время летнего солнцестояния, когда угол наклона оси Земли указывает прямо на Солнце. Спустя один полный оборот, когда Солнце вернулось в то же положение по отношению к фоновой звезде, осевой наклон Земли теперь не прямо к Солнцу: из-за эффектов прецессии он находится немного "дальше". Другими словами, солнцестояние на орбите наступило немного раньше. Таким образом, тропический год, измеряющий цикл временного года (например, время от солнцестояния до солнцестояния или равноденствия до равноденствия), примерно на 20 минут короче, чем сидерический год, который измеряется видимым положением Солнца относительно звезд. Примерно через 26 000 лет составляет целый год, так что положение сезонов относительно орбиты возвращается «туда, откуда они начинались». (Другие эффекты также медленно изменяют и форму ориентации орбиты Земли, и они, в сочетании с прецессией, показывают различные циклы с разными периодами; см. Также циклы Миланковича. Величина наклона Земли, в отличие от просто его ориентацией,
Этот эффект не связан напрямую с прецессией.)
По тем же причинам, видимое положение Солнца относительно фона звездного в некотором сезонно фиксированный момент времени медленно регрессирует на полные 360 ° через все двенадцать созвездий зодиака со скоростью около 50,3 угловых секунд в год или 1 градус каждые 71,6 года.
В настоящее время скорость прецессии соответствует периоду в 25 772 года, но сама скорость несколько меняется со временем (см. Значения ниже), поэтому нельзя сказать, что точно за 25 772 года. ось Земли вернется туда, где она находится сейчас.
Для получения дополнительной информации см. Изменение полярных звезд и Полярный сдвиг и равноденствие.
Открытие прецессии обычно приписывается Гиппарху (190–120 до н.э.) Родос или Никея, греческий астроном. Согласно Птею Альмагесту, Гиппарх измерил долготу Спики и других ярких звезд. Сравнивая свои измерения с данными его предшественников, Тимохариса (320–260 до н.э.) и Аристилла (~ 280 г. до н.э.), он пришел к выводу, что Спика сместился на 2 ° относительно осеннее равноденствие. Он также сравнил продолжительность тропического года (время, которое требуется Солнцу, чтобы вернуться в точку равноденствия) и звездного года (время, необходимое Солнцу, чтобы вернуться в фиксированное положение). звезда) и обнаружил небольшое несоответствие. Гиппарх пришел к выводу, что точки равноденствия движутся («прецессируют») по зодиаку и что скорость прецессии составляет не менее 1 ° за столетие, другими словами, полный цикл завершается не более чем за 36000 лет
.Практически все сочинения Гиппарха потеряны, включая его работу о прецессии. Они упомянуты Птолемеем, который объясняет прецессию как вращение небесной сферы вокруг неподвижной Земли. Разумно предположить, что Гиппарх, небесным Птолемею, думал о прецессии в геоцентрических терминах как движение, а не Земли.
Первым известным астрономом, продолжившим работу Гиппарха по прецессии, Птолемей во втором веке нашей эры. Птолемей измерил долготы Регулуса, Спики и других ярких звезд с помощью вариации лунного метода Гиппарха, который не требовал затмений. Перед закатом он измерил продольную дугу, отделяющую Луну от Солнца. Затем, после захода солнца, он измерил дугу от Луны до звезды. Он использовал модель Гиппарха для вычислений долготы Солнца и внесение поправок в движение Луны и ее параллакс (Evans 1998, стр. 251–255). Птолемей сравнил свои собственные наблюдения с наблюдениями Гиппарха, Менелая Александрийского, Тимохариса и Агриппы. Он обнаружил, что между временем Гиппарха и его собственное (около 265 лет) звезды переместились на 2 ° 40 ', или на 1 ° за 100 лет (36 дюймов в год; принятая сегодня скорость составляет около 50 дюймов в год или 1 ° дюйма). 72 года). Однако возможно, что Птолемей просто доверял фигуре Гиппарха вместо того, чтобы делать свои собственные измерения. Он также подтвердил, что прецессия затронула все неподвижные звезды, а не только те, которые находятся около эклиптики, и что его период имеет тот же период в 36000 лет, что и обнаружил Гиппарх.
Так поступали большинства древних авторов. не упоминал прецессию и, возможно, не знал о ней. Например, Прокл отвергал прецессию, а Теон Александрийский, комментатор Птолемея в четвертом веке, принял объяснение Птолемея. Теон также сообщает об альтернативной теории:
Вместо того, чтобы проходить через всю последовательность зодиака, точки равноденствия «трепетали» взад и вперед по дуге на 8 °. Теория трепета представлена Теоном как альтернатива прецессии.
Были сделаны утверждения о том, что другие культуры открыли прецессию независимо от Гиппарха. Согласно аль-Баттани, халдейские астрономы различали тропический и звездный год, так что примерно к 330 г. до н.э. был в состоянии описать прецессию, хотя и неточно, но такие утверждения обычно считаются неподтвержденными.
Археолог предположил, что мезоамериканский календарь длинного счета «30 000 лет с участием Плеяд... возможно, были попытки вычислить прецессию равноденствия ». Этого мнения придерживаются несколько других профессиональных ученых, изучающих цивилизацию майя.
Сходные утверждения, что прецессия была известна в Древнем Египте в династическую эпоху, до времен Гиппарха ( Птолемеев период). Однако эти утверждения остаются спорными. Некоторые здания в храмовом комплексе Карнак, например, якобы были ориентированы на точку на горизонте, где звезды восходили или заходили в ключевые времена года. Небольшую приблизительную скорость прецессии. На Дендерском зодиаке, звездной карте из храма Хатхор в Дендере поздней (птолемеевой) эпохи, якобы записана прецессия равноденствий (Tompkins 1971). В любом случае, если древние египтяне знали о прецессии, их знания не записаны как таковые ни в одном из сохранившихся астрономических текстов.
Майкл Райс писал в своем «Наследии Египта»: «Знали ли древние о механике Прецессии до того, как она была определена Гиппархом Вифинием во втором веке до нашей эры, неизвестно, но как преданные наблюдатели за ночным небом. (стр. 128) Райс считает, что «Прецессия имеет фундаментальное значение для понимания того, что произошло к развитию Египта» (стр. 10). внутреннее государство и царь Египта как живой бог - это продукт осознания египтянами астрономических изменений, вызванных небесным видимым движением тел, которое подразумевает Прецессия ». (стр.56) Райс говорит, что« свидетельство того, что наиболее точные астрономические наблюдения практиков в Египте ». в третьем тысячелетии до нашей эры (и, вероятно, даже до этой даты), ясно из точности, с пирамиды в Гизе выровнены по сторонам света, точность, которая могла быть достигнута только путем их совмещения со звездой »(Стр. 31). Египтяне также, по словам Райс, были «изменить ориентацию храма, когда звезда, на которой он был установлен установлен, переместился в свое положение как следствие Прецессии, что, кажется, происходит несколько раз во время Нового Царства» (стр. 170).
До 1200 года в Индии были внесены две теории трепета, одна со скоростью, другая без скорости, и несколько моделей прецессии. Сурья Сиддханта <66 изменения>(3: 9–12), составленном ок. 400, но исправленном В нем использовалась сидерическая эпоха, или аянамса, которая до сих пор используется во всех индийских календарях, с изменением эклиптической долготы от 19 ° От 11 'до 23 ° 51. ′, В зависимости от консультируемой группы. этой эпохе примерно 30 индийских календарных лет начинаются через 23–28 дней после современного весеннего равноденствия. Весеннее равноденствие Сурья Сиддханты отклоняется на 27 ° в обоих направлениях от сидерической эпохи. Таким образом, точка равноденствия сместилась на 54 ° в одном направлении, а затем на 54 ° назад в другом направлении. Этот цикл длился 7200 лет со скоростью 54 дюйма в год. Равноденствие совпало с эпохой в начале Калиюги в −3101 и снова через 3600 лет в 499. Направление изменилось с прямым на ретроградное на полпути между этими годами при −1301, когда оно достигло отклонения на 27 °, и оставался бы ретроградным, в том же направлении, что и современная прецессия, в течение 3600 лет до 2299 г.
Еще одно беспокойство описал Варахамихира (c.550). Его трепет состоял из дуги 46 ° 40 ′ в одном направлении и возврата к исходной точке. Половина этой дуги, 23 ° 20 ', была отождествлена с максимальным склонением Солнца по обе стороны от экватора во время солнцестояний. Но период не был указан, поэтому невозможно установить годовой темп.
Некоторые авторы описали прецессию, которая составляет около 200000 оборотов за Кальпа в 4 320 000 000 лет, что соответствует скорости 200 000 × 360 × 3600/4 320 000 000 = 60 дюймов в год. Вероятно, они отклонились от ровных 200 000 оборотов, чтобы сделать накопленный ноль прецессии около 500. Вишнучандра (ок. 550–600) упоминает 189 411 оборотов в калпе или 56,8 дюйма в год. Бхаскара I (c.600–680) регистрирует [1] 94 110 оборотов в кальпе, или 58,2 дюйма в год. Бхаскара II (c.1150) упоминает 199 699 оборотов в кальпе, или 59,9 дюйма в год.
Юй Си (четвертый век нашей эры) была первой китайской астроном упомянуть прецессию. Он оценил скорость прецессии в 1 ° за 50 лет (Pannekoek 1961: 92).
В средневековой исламской астрономии прецессия была известна на основе Альмагеста Птолемея и наблюдений, уточнивших значение.
Аль-Баттани, после упоминания Гиппарха, вычисляющего прецессию, и значения Птолемея в 1 градус на 100 солнечных лет, говорит, что он измерил прецессию и обнаружил, что она составляет один градус за 66 солнечных лет.
Впоследствии ас-Суфи упоминает те же значения в своей Книге неподвижных звезд, что значение прецессии Птолемея составляет 1 градус на 100 солнечных лет. Затем он приводит другое значение из того, что было сделано во время правления Аль-Мамуна, как 1 градус на каждые 66 солнечных лет. Он также цитирует вышеупомянутого Аль-Баттани как корректировку координат звезд на 11 градусов и 10 угловых минут, чтобы учесть разницу между временем Аль-Баттани и временем Птолемея.
Позже, Зидж-и Ильхани, составленный в обсерватории Мараге, устанавливает прецессию равноденствий на уровне 51 угловой секунды в год, что очень близко к современному значению в 50,2 угловой секунды.
В средние века исламские и латинские христианские астрономы рассматривали "трепет" как движение неподвижных звезд, которое добавляется к прецессии. Эту теорию обычно приписывают арабскому астроному Табиту ибн Курре, но в наше время это утверждение оспаривается. Николай Коперник опубликовал другой отчет о трепете в De Revolutionibus orbium coelestium (1543). В этой работе впервые упоминается прецессия как результат движения земной оси. Коперник охарактеризовал прецессию как третье движение Земли.
Более чем столетие спустя прецессия была объяснена в книге Исаака Ньютона Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687), как следствие гравитации (Evans 1998, p. 246). Однако первоначальные уравнения прецессии Ньютона не работали и были значительно переработаны Жаном ле Рондом Даламбером и последующими учеными.
Гиппарх рассказал о своем открытии в книге «О смещении точек Солнца и Равноденствия» (описанной в Альмагесте III.1 и VII.2). Он измерил эклиптику долготу звезды Спика во время лунных затмений и обнаружил, что она находилась примерно в 6 ° к западу от осеннего равноденствия. Сравнивая свои измерения с измерениями Тимохариса Александрийского (современника Евклида, работавшего с Аристиллом в начале III века до нашей эры), он обнаружил, что Долгота Спики за это время уменьшилась примерно на 2 ° (точные годы в Альмагесте не указаны). Также в VII.2 Птолемей дает более точные наблюдения двух звезд, включая Спику, и заключает, что в каждом случае изменение 2 °: 40 'произошло в течение 128 г. до н.э. и 139 г. н.э. (следовательно, 1 ° за столетие или один полный цикл за 36000 г.). лет, то есть прецессионный период Гиппарха, о котором сообщает Птолемей; см. страницу 328 в переводе Тумера Альмагеста, издание 1998 г.)). Он также заметил движение у других звезд. Он предположил, что со временем смещались только звезды возле зодиака. Птолемей назвал это своей «первой гипотезой» (Альмагест VII.1), но не сообщил о какой-либо более поздней гипотезе, которую мог бы придумать Гиппарх. Гиппарх, по-видимому, ограничил свои предположения, потому что у него было всего несколько наблюдений, которые не были очень надежными.
Зачем Гиппархуилось лунное затмение, чтобы измерить положение звезды? Точки равноденствия не отмечены на небе, поэтому ему нужна Луна в качестве ориентира. Гиппарх уже разработал способ вычисления долготы Солнца в любой момент. Лунное затмение происходит во время Полнолуния, когда Луна находится в оппозиции. В середине затмения Луна находится точно на 180 ° от Солнца. Считается, что Гиппарх измерил продольную дугу, отделяющую Спику от Луны. К этому значению он добавил рассчитанную долготу Солнца плюс 180 ° долготы Луны. Он проделал ту же информацию с данными Тимохариса (Evans 1998, p. 251). Между прочим, наблюдения, источники данных о том, когда работал Гиппарх, другая биографическая информация о минимальна. Лунные затмения, которые он наблюдал, например, имели место 21 апреля 146 г. до н. Э. И 21 марта 135 г. до н. Э. (Тумер 1984, с. 135, п. 14).
Гиппарх также изучал прецессию в книге «Продолжительность года». Для понимания его работы важны два типа года. тропический год - это промежуток времени, за который Солнце, если смотреть с Земли, возвращается в то же положение вдоль эклиптики (его путь среди звезд на небесной позиции). сидерический год - это промежуток времени, за который Солнце возвращается в то же положение по отношению к звездам небесной сферы. Прецессия заставляет звезды немного менять свою долготу каждый год, поэтому звездный год длиннее тропического. Используя наблюдения равноденствий и солнцестояний, Гиппарх обнаружил, что длина тропического года составляла 365 + 1 / 4-1 / 300 дней, или 365,24667 дней (Evans 1998, p. 209). Сравнивая это с продолжительностью сидерического года, он подсчитал, что скорость прецессии составляет не менее 1 ° за столетие. Исходя из этой информации, можно вычислить, что его значение для звездного года составляет 365 + 1/4 + 1/144 дня (Toomer 1978, стр. 218). Давая минимальную ставку, он, возможно, допускал ошибки в наблюдении.
Чтобы приблизиться к своему тропическому году, Гиппарх создал свой лунно-солнечный календарь, изменив таковые из Метона и Каллиппа в межкалярные месяцы и Дней (сейчас утерян), как описано Птолемеем в Альмагесте III.1 (Toomer 1984, стр. 139). Вавилонский календарь использовал цикл из 235 лунных месяцев за 19 лет, начиная с 499 г. до н.э. (с тремя исключениями до 380 г. до н.э.), но в нем не использовалось указанное количество дней. Метонический цикл (432 г. до н.э.) назначил 6940 дней этим 19 годам, что дало средний год 365 + 1/4 + 1/76 или 365,26316 дней. Каллиппический цикл (330 г. до н.э.) снизился на один день с четырех циклов Метона (76 лет) на средний год 365 + 1/4 или 365,25 дня. Гиппарх исключил еще один день из четырех каллиппических циклов (304 года), создаваемый гиппархический цикл со средним годом 365 + 1 / 4−1 / 304 или 365,24671 дня, что было близко к его тропическому году 365+ 1 / 4−1 / 300 или 365,24667 дней.
Мы находим математические подписи Гиппарха в антикиферском механизме, древнем астрономическом компьютере второго века до нашей эры. Механизм основан на солнечном цикле, метоническом цикле, который представляет собой период, когда Луна снова появляется в том же месте на небе с той же фазой (полная Луна появляется в том же месте на небе примерно в 19 лет), цикл Каллипса (который составляет четыре цикла Метона и более точен), цикл Сароса и цикл Экселигмос (три цикла Сароса для точного предсказания затмения). Изучение антикиферского механизма доказывает, что древние использовали очень точные календари, основанные на всех аспектах движения Солнца и Луны в небе. Фактически, лунный механизм, который является частью антикиферского механизма, изображает движение Луны и ее фазы в течение заданного времени, используя цепочку из четырех шестерен с штифта и паза, которая дает переменную скорость Луны, которая очень близка к закону Кеплера, т.е. учитывает быстрое движение Луны в перигее и более медленное движение в апогее. Это открытие доказывает, что математика Гиппарха была намного более продвинутой, чем этот Птолемей в своих книгах, поскольку очевидно, что он разработал хорошее приближение второго закона Кеплера.
Митраические мистерии, в просторечии также известные как митраизм, были неоплатоническим мистериальным культом римского бога Митры 1–4 века. Практически полное отсутствие письменных описаний или священных писаний требует реконструкции верований и обычаев на основе археологических свидетельств, таких как находки в митраистских храмах (в наше время называемых митреей ), которые были настоящими или искусственными пещерами. "представляющий космос. До 1970-х годов другие исследователи исследовали Францу Кумону в определении Митры как продолжения персидского бога Митры. Гипотическая система непрерывности и сопутствующая ему теория о том, что астрологический компонент был Сегодня культ и его верования признанными продуктом (греко) римской мысли, с астрологическим компонентом, даже более выраженным, чем и без очень ориентированные на астрологию римские верования в целом. 55>
Что касается осевой прецессии, один ученый-митраизм, Дэвид Уланси, интерпретировал Митру как олицетворение силы, ответственной за прецессию. Он утверждает, что этот культ был религиозным ответом на открытие Гиппархом прецессии, которое - с древней геоцентрической точки зрения - привело к открытию того, что весь космос (т. Е. Самая внешняя небесная сфера неподвижных звезд) был перемещение неизвестным ранее способом. нован на так называемой «тавроктонии »: изображении Митры, убивающего быка, которое располагалось в центре каждого митраистского храма. В стандартной тавроктонии Митру и быка сопровождают собака, змея, ворон и скорпион. Согласно Уланси, тавроктония - это звездная карта. Бык - это Телец, созвездие Зодиака. В астрологический век, предшествовавший временам Гиппарха, весеннее равноденствие имело место, когда Солнцеилось в созвездии Тельца, а в предыдущую эпоху созвездия Малого Пса (Собаки), Гидра (Змея), Корвус (Ворон) и Скорпион (Скорпион) - то есть созвездия, соответствующие животные, изображенные в тавроктонии, - все лежали на небесном экваторе (положение которого смещается из-за прецессии) и, таким образом, занимали привилегированное положение в небе в ту эпоху. Сам Митра представляет созвездие Персея, которое находится прямо над Тельцом-Быком: то же самое место занимает Митра на изображении тавроктонии. Убийство Митрой Быка, согласно этому рассуждению, представляет силу, предоставляет этот новый бог, чтобы сдвинуть всю космическую структуру, повернув космическую сферу так, чтобы место весеннего равноденствия покинуло созвездие Тельца (переход, символизируемый убийством Быка), а Собака, Змея, Воронье и Скорпион также потеряли свое привилегированное положение на небесном экваторе.
Иконография также содержит двух близнецов с факелами (Cautes and Cautopates ), обрамляющие изображение убийства быка - один держит факел, направленный вверх, другой - факел, направленный вниз. Этих факелоносцев иногда изображают, когда один из них (горящий факел) держит или ассоциируется с Быком и деревом с листьями, а другой (факел опущен) держит или связан со Скорпионом и деревом с фруктами. Уланси интерпретирует эти факелоносцев как символ весеннего равноденствия (горящий факел, дерево с листьями, Бык) и осеннего равноденствия (факел, дерево с фруктами, Скорпион) в Тельце и Скорпионе соответственно, где равноденствия были расположены во время предшествующего «Век Тельца» символизировал тавроктон в целом. Таким образом, Уланси заключает, что митраистская иконография была «астрономическим кодом», секрет которого заключен в существовании нового космического божества, неизвестного тем, кто вне культа, чьим фундаментальным атрибутом была его способность управлять всем космоса и тем самым астрологическим миром. В то время считалось, что силы определяют человеческое существование, давая силу ему обеспечить своим приверженцам успех в жизни и спасение после смерти (то есть безопасное путешествие по планетным сферам и последующеемертное существование в царстве звезд). 55>
Прецессия земной оси северного полюса эклиптики Следствие прецессии является изменением полярной звезды. В настоящее время Полярная звезда очень хорошо подходит для обозначения положения северного полюса мира, поскольку Полярная звезда - это умеренно яркая звезда с визуальной величиной 2,1 (переменная), и она выполнена примерно на в одном градусе от полюса, и не было звезд подобной яркости слишком близко.
Прецессия земной оси вокруг южного полюса эклиптики Предыдущая полярная звезда была Кочаб (Beta Ursae Minoris, β UMi, β Ursae Minoris), ярчайшая звезда в чаше «Малой Медведицы», расположенная в 16 градусах от Полярной звезды. Он выполнял эту роль с 1500 г. до н.э. до 500 г. н.э. В свое время он был не так точен, как Полярная звезда сегодня. Сегодня Кочаб и его сосед Феркад именуются «Стражами полюса» (то есть Полярной звезды).
С другой стороны, Тубан в созвездии Драко, который был полярной звездой в 3000 г. до н.э., гораздо менее заметен на звездной величине 3,67 (одна пятая яркости Полярной звезды); сегодня он невидим в загрязненном светом городском небе.
Когда Полярная звезда снова станет северной звездой около 27 800, тогда она будет дальше от полюса, чем сейчас, из-за своего собственного движения, а в 23600 году до нашей эры она подошла ближе к полюсу. столб.
В данный момент найти южный небесный полюс на небе труднее, так как эта область представляет собой особенно мягкую часть неба, а номинальная звезда южного полюса - Sigma Octantis, которая с величиной 5,5 едва заметна невооруженным глазом даже в идеальных условиях. Это изменится с 80-го по 90-е века, однако, когда южный полюс мира пройдет через Ложный крест.
. Эта ситуация также видна на звездной карте. Ориентация южного полюса смещается в сторону созвездия Южного Креста. Последние 2000 лет или около того Южный Крест указывал на южный полюс мира. Как следствие, созвездие трудно увидеть из субтропических северных широт, в отличие от того, как оно было во времена древних греков. Южный Крест можно увидеть даже с севера, вплоть до Майами (около 25 ° северной широты), но только зимой / ранней весной.
Прецессионное движение, видимое «снаружи» небесной сферы 
26000-летний цикл прецессии, наблюдаемый вблизи Земли. Текущая северная полярная звезда - это Полярная звезда (вверху). Примерно через 8000 лет это будет яркая звезда Денеб (слева), а примерно через 12000 лет Вега (слева в центре). Вращение Земли изображено не в масштабе - за этот промежуток времени она должна повернуться более 9 миллионов раз. Изображения справа пытаются объяснить связь между прецессией оси Земли и сдвигом точек равноденствия. Эти изображения показывают положение оси Земли на небесной сфере, вымышленной сфере, на которой звезды размещаются в соответствии с их положением, если смотреть с Земли, независимо от их фактического расстояния. Первое изображение показывает небесную сферу снаружи с созвездиями в зеркальном отображении. Второе изображение показывает перспективу околоземной позиции, видимой через очень широкоугольный объектив (из-за которого возникает кажущееся искажение).
Ось вращения Земли описывает за период в 25700 лет небольшой круг (синий) среди звезд с центром на северном полюсе эклиптики (синий E) и с угловой радиус около 23,4 °, угол, известный как наклон эклиптики. Направление прецессии противоположно суточному вращению Земли вокруг своей оси. Оранжевая ось была осью вращения Земли 5000 лет назад, когда она указывала на звезду Тубан. Желтая ось, указывающая на Полярную звезду, теперь отмечает ось.
Равноденствия происходят там, где небесный экватор пересекает эклиптику (красная линия), то есть там, где ось Земли перпендикулярна линии, соединяющей центры Солнца и Земли. (Обратите внимание, что термин «равноденствие» здесь относится к определенной таким образом точке на небесной сфере, а не к моменту времени, когда Солнце находится над экватором над головой, хотя эти два значения взаимосвязаны.) Когда ось прецессирует из одной ориентации с другой стороны, экваториальная плоскость Земли (обозначенная круговой сеткой вокруг экватора) перемещается. Небесный экватор - это просто экватор Земли, спроецированный на небесную сферу, поэтому он движется вместе с движением экваториальной плоскости Земли, и точка пересечения с эклиптикой перемещается вместе с ней. Положения полюсов и экватора на Земле не меняются, только ориентация Земли относительно неподвижных звезд.
Как видно из оранжевой сетки, 5000 лет назад весеннее равноденствие было близко к звезде Альдебаран из Тельца. Теперь, как видно из желтой сетки, он сместился (обозначен красной стрелкой) где-то в созвездии Рыб.
. Такие фотографии являются только первым приближением, поскольку они не принимают внимание переменную. скорость прецессии, переменная наклон эклиптики, планетарная прецессия (которая представляет собой медленное вращение самой плоскости эклиптики, в настоящее время вокруг оси, расположенной на плоскости, с долготой 174 °.8764) и собственное движение звезд.
Диаграмма, показывающая смещение на запад весеннего равноденствия среди звезд за последние шесть тысячелетий Прецессионные эпохи каждого созвездия, часто известные как Великие месяцы, приблизительно равны:
| Созвездие | Год входа | Год выхода |
|---|---|---|
| Телец | 4500 г. до н.э. | 2000 г. до н.э. |
| Овен | 2000 г. до н.э. | 100 г. до н.э. |
| Рыбы | 100 г. до н.э. | 2700 г. до н.э. |
Прецессия равноденствий вызвана гравитационными силами Солнце и Луна и в меньшей степени другие тела на Земле. Впервые это объяснил сэр Исаак Ньютон.
Осевая прецессия подобна прецессии волчка. В обоих случаях приложенная сила вызвана силой тяжести. Для волчка эта сила имеет тенденцию вначале почти параллельной оси вращения и увеличивается по мере замедления волчка. Для гироскопа на подставке он может приближаться к 90 градусам. Однако для Земли приложенные силы Солнца и Луны ближе к перпендикулярным оси вращения.
Земля - не идеальная сфера, а сплюснутый сфероид с экваториальным диаметром примерно на 43ра больше, чем его полярный диаметр. Из-за наклона оси Земли большая часть года половина выпуклости, которая находится ближе всего к Солнцу, смещена от центра, либо к северу, либо к югу, а дальняя половина - вне центра. центр на противоположной стороне. Гравитационное притяжение на более близкой силой, потому что это создает небольшой крутящий момент на Земле, поскольку Солнце тянет сильнее с одной стороны Земли, чем с другой. Ось этого крутящего момента примерно перпендикулярна оси вращения Земли, поэтому ось вращения прецессирует. Если бы Земля была идеальной сферой, не было бы прецессии.
Этот средний крутящий момент перпендикулярен направления, в котором ось вращения наклонена от полюса эклиптики, так что он не изменяет сам осевой наклон. Величина крутящего момента от Солнца (или Луны) зависит от угла между направлением вращения Земли и направлением гравитационного притяжения. Когда они перпендикулярны, он приближается к нулю. Например, это происходит в дни равноденствия в случае встречи с Солнцем. Это можно увидеть, поскольку ближняя и дальняя точки выровнены с гравитационным притяжением, поэтому крутящий момент отсутствует из-за разницы в гравитационном притяжении.
Хотя вышеупомянутое объяснение касается Солнца, то же самое объяснение справедливо для любого объекта, движущегося вокруг Земли, вдоль эклиптики или близко к ней, в частности, Луны. Совместное действие Солнца и Луны называется лунно-солнечной прецессией. В дополнение к устойчивому поступательному движению (приводящему к полному кругу примерно за 25700 лет) Солнце и Луна также вызывают небольшие периодические колебания из-за их меняющегося положения. Эти колебания как скорости прецессии, так и осевого наклона известны как нутация. Самый важный член имеет период 18,6 года и амплитуду 9,2 угловых секунды.
В дополнение к лунно-солнечной прецессии, действия других планет Солнечной системы заставляет всю эклиптику медленно вращаться вокруг оси, которая имеет эклиптическую долготу около 174 °, измеренную на мгновенной эклиптике. Этот так называемый сдвиг планетарной прецессии составляет вращение плоскости эклиптики на 0,47 угловой секунды в год (более чем в сто раз меньше, чем лунно-солнечная прецессия). Сумма двух прецессий известна как общая прецессия.
Приливная сила на Земле из-за Солнца, Луны или планеты Приливная сила на Земле из-за возмущающего тела (Солнца, Луны или планеты) выражается закон всемирного тяготения Ньютона, согласно которому гравитационная сила возмущающего тела на ближайшей к Земле стороне, считается больше, чем гравитационная сила на другой стороне, на равной разнице в кубы расстояний между ближней и дальней стороной. Если гравитационная сила возмущающего, действующая на поверхности Земли как на точечную массу в центре Земли (которая обеспечивает центростремительную силу, вызывающую орбитальное движение), вычтена из гравитационной силы возмущает тело повсюду на поверхности Земли, то, что осталось, можно рассматривать как приливную силу. Это представляет собой парадоксальное представление о силе, действующей вдали от спутника, но на самом деле это просто меньшая сила по отношению к этому телу из-за градиента в гравитационном поле. Для прецессии эту приливную силу можно сгруппировать в две силы, которые имеют только на экваториальную выпуклость за пределами среднего сферического радиуса. Эта пара может быть разложена на две пары компонентов, одна пара параллельна экваториальной плоскости Земли по направлению к возмущающему телу и от него, которые нейтрализуют друг друга, а другая пара параллельна оси вращения Земли, обе в направлении плоскость эклиптики. Последняя пара сил создает следующий крутящий момент вектор на экваториальном выступе Земли:
где
Три единичных вектора крутящего момента в центре Земли (сверху вниз) равны x на прямой в плоскости эклиптики (пересечение o f Экваториальная плоскость Земли с плоскостью эклиптики), направленной в сторону весеннего равноденствия, y на линии в плоскости эклиптики, направленной в сторону летнего солнцестояния (90 ° к востоку от x ), и z на линии, направленной к северному полюсу эклиптики.
Значение трех синусоидальных членов в направлении x (sinδ cosδ sinα) для Солнца представляет собой сигнал в квадрате синусоиды, изменяющийся от нуля в равноденствиях ( 0 °, 180 °) до 0,36495 в дни солнцестояния (90 °, 270 °). Значение в направлении y (sinδ cosδ (−cosα)) для Солнца представляет собой синусоидальную волну, изменяющуюся от нуля в периоды четырех равноденствий и солнцестояний до ± 0,19364 (чуть больше половины синусоидального пика в квадрате).) на полпути между каждым равноденствием и солнцестоянием с пиками, слегка смещенными в сторону равноденствий (43,37 ° (-), 136,63 ° (+), 223,37 ° (-), 316,63 ° (+)). Обе формы солнечной волны имеют примерно одинаковую размах амплитуды и один и тот же период - половину оборота или полгода. Значение в направлении z равно нулю.
Средний крутящий момент синусоидальной волны в направлении y равен нулю для Солнца или Луны, поэтому этот компонент крутящего момента не влияет на прецессию. Средний крутящий момент синусоидальной формы волны в направлении x для Солнца или Луны составляет:
где
= большая полуось орбиты Земли (Солнца) или орбиты Луны, а 1/2 составляет среднее значение синусоидальной формы волны, 
Прецессия:
где ω - угловая скорость Земли, а Cω - угловой момент Земли. Таким образом, составляющая первого порядка прецессии, обусловленная Солнцем, равна:
![{\ displaystyle {\ frac {d \ psi _ {S}} {dt}} = {\ frac {3} {2}} \ left [{\ frac {GM} {a ^ {3} (1-e ^ {2}) ^ {3/2}}} \ right] _ {S} \ left [{\ frac {(CA)} {C}} {\ frac {\ cos \ epsilon} {\ omega}} \ справа] _ {E}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a0dcfbeb69856a5bb6657210618dbb02396585b)
тогда как из-за Луны это:
![{\ displaystyle {\ frac { d \ psi _ {L}} {dt}} = {\ frac {3} {2}} \ left [{\ frac {GM (1-1.5 \ sin ^ {2} i)} {a ^ {3} (1-e ^ {2}) ^ {3/2}}} \ right] _ {L} \ left [{\ frac {(CA)} {C}} {\ frac {\ cos \ epsilon} {\ omega}} \ right] _ {E}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9aee5c61b772a72ee2d7612aabe1d8bc3c3dfc4)
где i - угол между плоскостью орбиты Луны и плоскость эклиптики. В этих двух уравнениях параметры Солнца заключены в квадратные скобки с меткой S, параметры Луны находятся в квадратных скобках с меткой L, а параметры Земли находятся в квадратных скобках с меткой E. Член 
где a - экваториальный радиус (6378137 м), c - полярный радиус (6356752 м), поэтому e = 0,003358481.
Применимые параметры для J2000.0 с округлением до семи значащих цифр (исключая ведущую 1):
| Солнце | Луна | Земля |
|---|---|---|
| GM = 1,3271244 × 10 м / с | GM = 4,902799 × 10 м / с | (C - A) / C = 0,003273763 |
| a = 1,4959802 × 10 м | a = 3,833978 × 10 м | ω = 7,292115 × 10 рад / с |
| e = 0,016708634 | e = 0,05554553 | = 23,43928 ° |
| i = 5,156690 ° |
, что дает
оба из который должен быть преобразован в "/ a (угловые секунды / год) на количество угловых секунд в 2 π радианах (1,296 × 10" / 2π) и количество секунд за один год (юлианский год ) (3,15576 × 10 с / год):
Уравнение Солнца хорошо описывает прецессию, обусловленную Солнцем, поскольку орбита Земли близка к эллипсу и лишь слегка искажается другие планеты. Лунное уравнение не так хорошо описывает прецессию, вызванную Луной, потому что орбита Луны сильно искажена Солнцем, и ни радиус, ни эксцентриситет не являются постоянными в течение года.
Расчет Саймона Ньюкомба в конце 19-го века для общей прецессии (p) долготы дал значение 5025,64 угловых секунды на тропический век и было общепринятым значением до искусственные спутники обеспечивают более точные наблюдения, а электронные компьютеры позволяют рассчитывать более сложные модели. разработал обновленную теорию в 1976 году, где p равно 5 029,0966 угловых секунд (или 1,3969713 градуса) на юлианский век. Современные методы, такие как VLBI и LLR, позволили дальнейшие уточнения, и Международный астрономический союз принял новое значение константы в 2000 году, а также новые методы вычислений и полиномиальные выражения в 2003 и 2006 годы; накопленная прецессия составляет:
в угловых секундах, где T - время в юлианских веках (то есть 36,525 дней) с момента эпоха 2000 года.
скорость прецессии является производной от этого:
Постоянный член этой скорости ( 5 028,796195 угловых секунд в столетие в приведенном выше уравнении) соответствует одному полному кругу прецессии за 25 771,57534 года (один полный круг из 360 градусов, разделенный на 5 028,796195 угловых секунд в столетие), хотя некоторые другие источники оценивают значение в 25771,4 года, оставляя небольшую неопределенность.
Скорость прецессии не является постоянной, но (в настоящий момент) медленно увеличивается с течением времени, на что указывают линейные члены (и более высокого порядка) в T. В любом случае необходимо подчеркнуть, что эта формула действительно только в течение ограниченного периода времени. Это полиномиальное выражение с центром в системе данных J2000, эмпирически подогнанное к данным наблюдений, а не к детерминированной модели солнечной системы. Ясно, что если T станет достаточно большим (в далеком будущем или в далеком прошлом), член T² будет преобладать, и p перейдет к очень большим значениям. На самом деле более подробные расчеты по числовой модели Солнечной системы показывают, что постоянные прецессии имеют период около 41000 лет, такой же, как и наклон эклиптики. Обратите внимание, что упомянутые здесь константы являются линейными и всеми более высокими членами приведенной выше формулы, а не самой прецессией. То есть
является приближением
Теоретически модели могут вычислять константы (коэффициенты), соответствующие старшим степеням T, но поскольку (конечный) многочлен не может соответствовать периодической функции по всем числам, разница во всех таких приближениях будет неограниченно расти по мере увеличения T. Однако более высокая точность может быть получена за ограниченный промежуток времени путем подгонки полинома достаточно высокого порядка к данным наблюдений, а не обязательно несовершенной динамической численной модели. Таким образом, для современных расчетов траектории полета искусственных спутников и космических аппаратов полиномиальный метод дает более высокую точность. В этом отношении Международный астрономический союз выбрал наиболее развитую из имеющихся теорий. На протяжении нескольких веков в прошлом и будущем все формулы не сильно расходятся. Для нескольких тысяч лет в прошлом и будущем большинство согласны с некоторой точностью. Для более отдаленных эпох расхождения становятся слишком большими - точная скорость и период прецессии не могут быть вычислены с использованием этих многочленов даже для одного всего периода прецессии.
Прецессия земной оси - очень медленный эффект, но на уровне точности, с которым работают астрономы, его необходимо принимать во внимание ежедневно. Обратите внимание, что хотя прецессия и наклон земной оси (наклон эклиптики) рассчитываются по одной и той же теории и, таким образом, связаны друг с другом, два движения действуют независимо друг от друга, перемещаясь в противоположных направлениях.
Прецессия имеет вековое уменьшение из-за приливной диссипации с 59 дюймов / год до 45 дюймов / год (a = год = юлианский год ) в течение 500 миллионов лет с центром в настоящем. После усреднения краткосрочных флуктуаций (десятки тысяч лет) долгосрочный тренд можно аппроксимировать следующими полиномами для отрицательного и положительного времени от настоящего времени в "/ a, где T находится в миллиардах <66 юлианских лет (Ga):
Прецессия будет больше, чем p на небольшую величину +0,135052 "/ год между +30 и +130 млн лет. Скачок к этому превышению над p произойдет только через 20 млн лет, начиная с настоящего момента, потому что вековое уменьшение прецессии начинает пересекать резонанс на орбите Земли, вызванный другими планетами.
Согласно Уорду, когда примерно через 1500 миллионов лет расстояние до Луны, которое постоянно увеличивается из-за приливных воздействий, увеличилось с нынешних 60,3 до примерно 66,5 радиуса Земли, резонансы от планетных эффектов подтолкнут прецессия сначала до 49 000 лет, а затем, когда Луна достигнет 68 радиуса Земли примерно за 2 000 миллионов лет, до 69 000 лет. Это также будет связано с резкими колебаниями наклона эклиптики. Уорд, однако, использовал аномально большое современное значение для приливной диссипации. Используя среднее значение за 620 миллионов лет, обеспечиваемое приливными ритмами, что составляет примерно половину современного значения, эти резонансы не будут достигнуты примерно до 3 000 и 4 000 миллионов лет соответственно. Однако из-за постепенно увеличивающейся яркости Солнца океаны Земли испарятся до того времени (примерно через 2100 миллионов лет).
 | Wikisource содержит текст Справочная работа для нового студента статьи "Прецессия ". |
