Средний эффект лечения

редактировать

Средний эффект лечения (ATE ) - это мера, используемая для сравнения лечения (или вмешательств) в рандомизированных экспериментах, оценка политических вмешательств и медицинские испытания. ATE измеряет разницу в средних (средних) результатах между единицами, назначенными для лечения, и единицами, назначенными для контроля. В рандомизированном исследовании (т. Е. Экспериментальном исследовании) средний эффект лечения можно оценить по выборке с использованием сравнения средних результатов для леченых и необработанных единиц. Однако ATE обычно понимается как причинный параметр (т. Е. Оценка или свойство популяции ), который исследователь желает знать, определяемый без ссылки на исследование . дизайн или процедура оценки. Как обсервационные исследования, так и экспериментальные исследования со случайным распределением могут позволить оценить ATE различными способами.

Содержание

  • 1 Общее определение
  • 2 Формальное определение
  • 3 Оценка
  • 4 Пример
  • 5 Эффекты гетерогенной обработки
  • 6 Ссылки
  • 7 Дополнительная литература

Общее определение

Термин «лечение», возникший в результате раннего статистического анализа в области сельского хозяйства и медицины, теперь применяется, в более общем смысле, к другим областям естественных и социальных наук, особенно психологии, политология и экономика, например, оценка воздействия государственной политики. Природа лечения или результат относительно не важны для оценки ATE - то есть, расчет ATE требует, чтобы лечение применялось к одним единицам, а не к другим, но характер этого лечения (например, фармацевтический, поощрительная выплата, политическая реклама) не имеет отношения к определению и оценке ATE.

Выражение «лечебный эффект» относится к причинному эффекту данного лечения или вмешательства (например, введения лекарственного средства) на интересующую переменную результата (например, здоровье пациента). В «структуре потенциальных результатов» Неймана-Рубина из причинно-следственной связи лечебный эффект определяется для каждой отдельной единицы в терминах двух «потенциальных исходов». У каждого блока есть один результат, который проявился бы, если бы блок подвергался лечению, и другой результат, который проявился бы, если бы блок был подвергнут контролю. «Эффект лечения» - это разница между этими двумя потенциальными исходами. Однако этот эффект лечения на индивидуальном уровне ненаблюдаем, потому что отдельные единицы могут получать только лечение или контроль, но не оба сразу. Случайное назначение для лечения гарантирует, что единицы, назначенные для лечения, и единицы, назначенные для контроля, идентичны (на протяжении большого количества итераций эксперимента). Действительно, единицы в обеих группах имеют идентичные распределения ковариат и потенциальных результатов. Таким образом, средний результат среди лечебных единиц служит контрфактом для среднего результата среди контрольных единиц. Разница между этими двумя средними показателями составляет ATE, которая является оценкой центральной тенденции распределения ненаблюдаемых эффектов лечения на индивидуальном уровне. Если выборка случайным образом формируется из совокупности, выборка ATE (сокращенно SATE) также является оценкой ATE совокупности (сокращенно PATE).

В то время как эксперимент гарантирует, что в ожидание, что потенциальные исходы (и все ковариаты) одинаково распределены в экспериментальной и контрольной группах, это не так в наблюдательном исследовании. В наблюдательном исследовании единицы не назначаются для лечения и контроля случайным образом, поэтому их назначение для лечения может зависеть от ненаблюдаемых или ненаблюдаемых факторов. Наблюдаемые факторы можно контролировать статистически (например, с помощью регрессии или сопоставления ), но любая оценка ATE может быть искажена ненаблюдаемыми факторами, влияющими на то, какие единицы получили лечение по сравнению с контролем.

Формальное определение

Чтобы формально определить ATE, мы определяем два возможных результата: y 0 (i) {\ displaystyle y_ {0} (i)}{\ displaystyle y_ {0} (i)} - значение выходной переменной для индивидуума i {\ displaystyle i}i , если он не обрабатывается, y 1 (i) {\ displaystyle y_ {1} (i)}{\ displaystyle y_ {1} (i)} - значение выходной переменной для индивидуума i {\ displaystyle i}i , если он обрабатывается. Например, y 0 (i) {\ displaystyle y_ {0} (i)}{\ displaystyle y_ {0} (i)} - это состояние здоровья человека, если ему не вводили исследуемый препарат, а y 1 (i) {\ displaystyle y_ {1} (i)}{\ displaystyle y_ {1} (i)} - состояние здоровья, если им вводят лекарство.

Эффект лечения для индивидуума i {\ displaystyle i}i определяется как y 1 (i) - y 0 (i) = β (i) {\ стиль отображения y_ {1} (i) -y_ {0} (i) = \ beta (i)}{\ displaystyle y_ {1} (i) -y_ {0} (i) = \ beta (i)} . В общем случае нет оснований ожидать, что этот эффект будет постоянным для разных людей. Средний эффект лечения определяется как

ATE = 1 N ∑ i (y 1 (i) - y 0 (i)) {\ displaystyle {\ text {ATE}} = {\ frac {1} {N}} \ sum _ {i} (y_ {1} (i) -y_ {0} (i))}{\ displaystyle {\ text {ATE}} = {\ frac {1} {N}} \ sum _ {i} (y_ {1} (i) -y_ {0} (i))}

где суммирование происходит по всем N {\ displaystyle N}N индивидам в население.

Если бы мы могли наблюдать для каждого человека, y 1 (i) {\ displaystyle y_ {1} (i)}{\ displaystyle y_ {1} (i)} и y 0 (i) { \ displaystyle y_ {0} (i)}{\ displaystyle y_ {0} (i)} среди большой репрезентативной выборки совокупности мы могли бы оценить ATE, просто взяв среднее значение y 1 (i) - y 0 (i) {\ displaystyle y_ {1} (i) -y_ {0} (i)}{\ displaystyle y_ {1} (i) -y_ {0} (i)} по всей выборке. Однако мы не можем наблюдать одновременно y 1 (i) {\ displaystyle y_ {1} (i)}{\ displaystyle y_ {1} (i)} и y 0 (i) {\ displaystyle y_ {0} (i)}{\ displaystyle y_ {0} (i)} для каждого человека, поскольку человека нельзя одновременно лечить и не лечить. Например, в примере с лекарством мы можем наблюдать только y 1 (i) {\ displaystyle y_ {1} (i)}{\ displaystyle y_ {1} (i)} для лиц, которые принимали лекарство и y 0 (i) {\ displaystyle y_ {0} (i)}{\ displaystyle y_ {0} (i)} для тех, кто его не получил. Это основная проблема, с которой сталкиваются ученые при оценке лечебных эффектов, и она послужила причиной появления большого количества методов оценки.

Оценка

В зависимости от данных и лежащих в их основе обстоятельств, для оценки ATE можно использовать множество методов. Наиболее частыми из них являются:

Пример

Рассмотрим пример, где все подразделения являются безработными, и некоторые из них подвергаются политическому вмешательству (лечебная группа), а другие - нет (контрольная группа). Причинный эффект интереса - это влияние, которое политика мониторинга поиска работы (лечение) оказывает на продолжительность периода безработицы: насколько в среднем была бы безработица меньше, если бы они испытали вмешательство? ATE, в данном случае, представляет собой разницу в ожидаемых значениях (средних) продолжительности безработицы в экспериментальной и контрольной группах.

Положительный результат ATE в этом примере предполагает, что политика занятости увеличила продолжительность безработицы. Отрицательный ATE предполагает, что политика в области занятости сократила продолжительность безработицы. Оценка ATE, равная нулю, свидетельствует об отсутствии преимуществ или недостатков в предоставлении лечения с точки зрения продолжительности безработицы. Для определения того, отличима ли оценка ATE от нуля (положительно или отрицательно), требуется статистический вывод.

Поскольку ATE является оценкой среднего эффекта лечения, положительный или отрицательный ATE не указывает на то, что какой-либо конкретный человек может принести пользу или пострадать от лечения. Таким образом, средний лечебный эффект не учитывает распределение лечебного эффекта. Некоторым слоям населения лечение может быть хуже, даже если средний эффект положительный.

Гетерогенные эффекты лечения

Некоторые исследователи называют эффект лечения «гетерогенным», если он по-разному влияет на разных людей (неоднородно). Например, возможно, описанный выше подход к политике мониторинга поиска работы по-разному повлиял на мужчин и женщин или на людей, живущих в разных штатах, по-разному. Один из способов поиска неоднородных эффектов лечения - разделить данные исследования на подгруппы (например, мужчины и женщины или по штатам) и посмотреть, различаются ли средние эффекты лечения по подгруппе. Проблема с этим подходом заключается в том, что каждая подгруппа может иметь значительно меньше данных, чем исследование в целом, поэтому, если исследование было направлено на обнаружение основных эффектов без анализа подгрупп, данных может не хватить для правильной оценки воздействия на подгруппы..

Существует некоторая работа по обнаружению эффектов гетерогенной обработки с использованием случайных лесов.

Ссылки

Дополнительная литература

  • Вулдридж, Джеффри М. (2013). «Анализ политики с объединенными сечениями». Вводная эконометрика: современный подход. Мейсон, Огайо: Thomson South-Western. С. 438–443. ISBN 978-1-111-53104-1.
Последняя правка сделана 2021-06-12 19:55:42
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте