Число Архимеда

редактировать

В динамике вязкой жидкости, число Архимеда (Ar) (не путать с постоянной, π Архимеда), названное в честь древнегреческого ученого Архимеда используется для определения движения флюидов из-за разницы в плотности. Это безразмерное число, отношение сил гравитации к силам вязкости, и имеет вид:

A r = g L 3 ρ ℓ (ρ - ρ ℓ) μ 2 {\ displaystyle \ mathrm { Ar} = {\ frac {gL ^ {3} \ rho _ {\ ell} (\ rho - \ rho _ {\ ell})} {\ mu ^ {2}}}}{ \ mathrm {Ar}} = {\ frac {gL ^ {3} \ rho _ {\ ell} (\ rho - \ rho _ {\ ell})} {\ mu ^ {2}}}

где:

  • g {\ displaystyle g}г - локальное внешнее поле (например, ускорение свободного падения ), м / с,
  • ρ ℓ {\ displaystyle \ rho _ {\ ell}}\ rho _ {\ ell} - плотность жидкости, кг / м,
  • ρ {\ displaystyle \ rho}\ rho - плотность тела, кг / м,
  • μ {\ displaystyle \ mu}\ mu - динамическая вязкость, кг / мс,
  • L {\ displaystyle L}L- характерная длина тела, м.

.

Содержание

  • 1 Используется
    • 1.1 Конструкция псевдоожиженного слоя с набивным слоем
    • 1.2 Конструкция барботажной колонны
    • 1.3 Расчет минимальной скорости истечения носящего слоя
  • 2 См. Также
  • 3 Ссылки

Использует

Архимед номер обычно используется при проектировании трубчатых реакторов химических процессов. Ниже приведены неисчерпывающие примеры использования числа Архимеда в конструкции реактора.

Дизайн псевдоожиженного слоя с набивкой

Число Архимеда часто применяется при проектировании насадочных слоев, которые очень распространены в химической промышленности. Реактор с уплотненным слоем, который аналогичен идеальной модели реактора с поршневым потоком, включает заполнение трубчатого реактора твердым катализатором, затем пропускание несжимаемой или сжимаемой текучей среды через твердый слой. Когда твердые частицы маленькие, они могут быть «псевдоожиженными», так что они действуют, как если бы они были жидкостью. При псевдоожижении уплотненного слоя давление рабочей жидкости увеличивается до тех пор, пока перепад давления между нижней частью слоя (куда входит жидкость) и верхней частью слоя (где жидкость листьев) равняется весу упакованных твердых частиц. В этот момент скорости жидкости просто недостаточно для достижения псевдоожижения, и требуется дополнительное давление, чтобы преодолеть трение частиц друг с другом и стенкой реактора, позволяя происходить псевдоожижение. Это дает минимальную скорость псевдоожижения, umf {\ displaystyle u_ {mf}}{\ displaystyle u_ {mf}} , которую можно оценить как:

umf = μ ρ ldv (33,7 2 + 0,0408 Ar) 1 2 - 33,7 {\ displaystyle u_ {mf} = {\ frac {\ mu} {\ rho _ {l} d_ {v}}} (33,7 ^ {2} +0,0408 {\ text {Ar}}) ^ {\ frac { 1} {2}} - 33.7}{\ displaystyle u_ {mf} = {\ frac {\ mu} {\ rho _ {l} d_ {v}}} (33,7 ^ {2 } +0.0408 {\ text {Ar}}) ^ {\ frac {1} {2}} - 33.7}

где:

  • dv {\ displaystyle d_ {v}}d_ {v} - диаметр сферы того же объема, что и твердая частица, и часто может быть оценен по:

dv ≈ 1,13 dp {\ displaystyle d_ {v} \ приблизительно 1,13d_ {p}}{\ displaystyle d_ {v} \ приблизительно 1,13d_ {p}}

где:

  • dp {\ displaystyle d_ {p}}d_ {p} - диаметр

.

Конструкция пузырьковой колонны

Другое применение - оценка содержания газа в пузырьковой колонке . В барботажной колонне задержка газа (доля барботажной колонны, которая является газом в данный момент времени) может быть оценена следующим образом:

ε g = b 1 [Eo b 2 Ar b 3 Fr b 4 (dr D) b 5] b 6 {\ displaystyle \ varepsilon _ {g} = b_ {1} \ left [{\ text {Eo}} ^ {b2} {\ text {Ar}} ^ {b3} {\ text {Fr}} ^ {b4} \ left ({\ frac {d_ {r}} {D}} \ right) ^ {b5} \ right] ^ {b6}}{\ displaystyle \ varepsilon _ {g} = b_ {1} \ left [{\ text {Eo}} ^ {b2} {\ text {Ar}} ^ {b3} {\ text {Fr}} ^ {b4 } \ left ({\ frac {d_ {r}} {D}} \ right) ^ {b5} \ right] ^ {b6}}

Где:

  • ε g {\ displaystyle \ varepsilon _ {g}}{\ displaystyle \ varepsilon _ {g}} - доля задержанного газа
  • Eo {\ displaystyle {\ text {Eo}}}{\ displaystyle { \ text {Eo}}} - число Eötvos
  • Fr {\ displaystyle {\ text {Fr}}}{\ displaystyle {\ text {Fr}}} - это число Фруда
  • dr {\ displaystyle d_ {r}}d_r - диаметр отверстий в столбце разбрызгиватели (диски с отверстиями, которые выделяют пузыри)
  • D {\ displaystyle D}D - диаметр столбца
  • Параметры b 1 {\ displaystyle b1} <29 От>{\ displaystyle b1} до b 6 {\ displaystyle b6}{\ displaystyle b6} найдены эмпирически.

Расчет минимальной скорости истечения носителя

A используется при сушке и нанесении покрытия. Он включает распыление жидкости в слой, заполненный твердым веществом, на которое необходимо нанести покрытие. Псевдоожижающий газ, подаваемый со дна слоя, вызывает носик, который заставляет твердые частицы линейно вращаться вокруг жидкости. Была проведена работа по моделированию минимальной скорости газа, необходимой для истечения в фонтанирующем слое, включая использование искусственных нейронных сетей. Тестирование с такими моделями показало, что число Архимеда является параметром, который очень сильно влияет на минимальную скорость истечения.

См. Также

Ссылки

  1. ^Выпич, Джордж (2014). Справочник по растворителям, Том 2 - Использование, здоровье и окружающая среда (2-е изд.). Издательство ChemTec. п. 657.
  2. ^ Харнби, Нью-Йорк; Эдвардс, MF; Ниенов, AW (1992). Смешивание в обрабатывающей промышленности (2-е изд.). Эльзевир. п. 64.
  3. ^ Науман, Э. Брюс (2008). Проектирование, оптимизация и масштабирование химических реакторов (2-е изд.). Джон Вили и сыновья. п. 324.
  4. ^Онсан, Зейнеп Ильсен; Авчи, Ахмет Керим (2016). Многофазные каталитические реакторы - теория, проектирование, производство и применение. Джон Вили и сыновья. п. 83.
  5. ^Фэн, Дан; Феррасс, Жан-Анри; Сорик, Одри; Бутин, Оливье (апрель 2019 г.). «Характеристика пузырьков и межфазная область газ – жидкость в двухфазной системе газ – жидкость в пузырьковой колонне при низком числе Рейнольдса и высоких температуре и давлении». Chem Eng Res Des. 144 : 95–106.
  6. ^Ян, Вашингтон (1998). Псевдоожижение, транспортировка и обработка твердых тел - промышленное применение. Издательство Уильяма Эндрю / Нойес. п. 335.
  7. ^Хоссейни, Ш. Rezaei, MJ; Баг-Мохаммади, М; Altzibar, H; Олазар, М. (октябрь 2018 г.). «Умные модели для прогнозирования минимальной скорости истечения конических желобов с непористой вытяжной трубой». Chem Eng Res Des. 138 : 331–340.
Последняя правка сделана 2021-06-12 00:47:08
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте